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有理數(shù)的加減法有理數(shù)加法法則:1.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).交換律——兩個(gè)有理數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.用代數(shù)式表示上面一段話:a+b=b+a.結(jié)合律——三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變.用代數(shù)式表示上面一段話:(a+b)+c=a+(b+c).例題:1
計(jì)算下列算式的結(jié)果(1)(+4)+(+7);
(2)(-4)+(-7);
(3)(+4)+(-7);
(4)(+9)+(-4);(5)(+4)+(-4);
(6)(+9)+(-2);
(7)(-9)+(+2);
2、計(jì)算下列各題:(1)(-0.9)+(+1.5);
(2)(+2.7)+(-3);
(3)(-1.1)+(-2.9);3、
計(jì)算16+(-25)+24+(-32).練習(xí)題:一、選擇題1、下面說(shuō)法正確的是()A、兩數(shù)之和不可能小于其中的一個(gè)加數(shù)B、兩數(shù)相加就是它們的絕對(duì)值相加C、兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,和取負(fù)號(hào),絕對(duì)值相減D、不是互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),相加不能得零2、如果,那么()A、B、C、D、無(wú)法確定的取值3、下列等式正確的是()A、B、C、D、4、已知,且,則的值為()A、–12B、–2C、–2或–12D、25、已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A、B、C、D、6、數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B所表示的數(shù)互為相反數(shù),且點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是–2,P是到點(diǎn)A或點(diǎn)B距離為3的數(shù)軸上的點(diǎn),則所有滿足條件的點(diǎn)P所表示的數(shù)的和為().A、0B、6C、10D、16二、填空題1、用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空:(1)9.5+_____=–18;(2)_____–(+5.5)=–5.5;(3);(4).2、從–5中減去–1,–3,2的和,所得的差是_____.3、利用加法的運(yùn)算律,將寫成_______,可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.4、從與的和中減去所得的差是_____.5、數(shù)軸上從左至右順次有A、B、C三點(diǎn),如果它們所表示的數(shù)的和為零,則其中表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)可能是點(diǎn)_____.6、如果,那么的關(guān)系為______.三、做一做1⑴(+3.41)-(-0.59)⑵⑶⑷(-0.6)+1.7+(+0.6)+(-1.7)+(-9)⑸-3-4+19-11+2⑹⑺(8)8+(-)-5-(-0.25)2、請(qǐng)注意,大數(shù)減小數(shù)可以表示這兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置之間的距離,請(qǐng)找出下面幾對(duì)數(shù)中距離最大的一對(duì).(1)6和–2(2)7和0(3)–1和–14(4)9和63、某港口連續(xù)4天每天的最高水位與最低水位記錄如下表所示(取港口的警戒水位作為0點(diǎn)),哪一天水位差最大?哪一天水位差最?。?、已個(gè)水利勘察隊(duì),第一天沿江向上游走了7千米,第二天沿江向下游走了5.3千米,第三天沿江向下游走了6.5千米,第四天沿江向上游走了10千米,第四天勘察隊(duì)在出發(fā)的上游還是下游?距出發(fā)點(diǎn)多少千米?(6分).四、試一試1、填空:(1)如果,那么(2)如果,那么(3)如果,那么2、列式并計(jì)算:(1)和是–2,一個(gè)加數(shù)是6,求另一個(gè)加數(shù);(2)差是–5,被減數(shù)是–7,求減數(shù);(3)一個(gè)數(shù)是16,另一個(gè)數(shù)比16的相反數(shù)小–2,求這兩個(gè)數(shù)的差.3、某一礦井的示意圖如圖2—16所示:以地面為準(zhǔn),A點(diǎn)的高度是+4米,B、C兩點(diǎn)的高度分別是–15米與–30米.A點(diǎn)比B點(diǎn)高多少?比
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