2025年人教版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷633考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在下列點(diǎn)中，與點(diǎn)A（2，5）的連線平行于x軸的是（）A.（2，5）B.（5，2）C.（-2，5）D.（-5，2）2、若|-a|=2，則a的值是（）A.-2B.2C.±2D.都不是3、某班50名同學(xué)分別站在同一公路上相距1000米的M、N兩點(diǎn)處，M處有30人，N處有20人，要讓兩處的同學(xué)集合到一起，并且使所有同學(xué)走的路程總和最小，那么集合地點(diǎn)應(yīng)選在A.M點(diǎn)處B.N點(diǎn)處C.線段MN的中點(diǎn)處D.線段MN上，距M點(diǎn)400米處4、花粉顆粒直徑約為0.0000065

米，將數(shù)據(jù)0.0000065

用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)

A.6.5隆脕10鈭?6

米B.0.65隆脕10鈭?6

米C.6.5隆脕10鈭?7

米D.65隆脕10鈭?7

米5、的平方根是（）A.-3B.±3C.±9D.-96、在密碼學(xué)中，直接可以看到內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．有一種密碼，將英文的26個(gè)字母a、b、c，，z依次對(duì)應(yīng)1、2、3，，26這26個(gè)自然數(shù)（見表格），當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)x為奇數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)；當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)x為偶數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)．。字母abcdefghijklm序號(hào)12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序號(hào)14151617181920212223242526按上述規(guī)定，將明碼“bird”譯成密碼是（）A.birdB.noveC.sdriD.nevo7、的相反數(shù)是（）A.B.3C.﹣3D.8、為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m，則改造后的長(zhǎng)方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比（）A.增加6m2B.增加9m2C.保持不變D.減少9m2評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算；它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：

（1）f（1）=-1，f（2）=0，f（3）=1，f（4）=2，（2）f（）=-2，f（）=-3，f（）=-4

f（）=-5，利用以上規(guī)律計(jì)算：f（）+f（2015）=____．10、【題文】盈利100元記作+100元，那么元的意義是____.11、若|m﹣2|+（n﹣4）2=0，則m=____，n=____12、已知|a|=3，|b|=2，且a＞b，則a-b=____．13、在數(shù)軸上，-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為，則點(diǎn)B表示的數(shù)為____．14、（2014春?銅陵期末）如圖，折疊寬度相等的長(zhǎng)方形紙條，若∠2=46°，則∠1=____．15、計(jì)算：32=____，（-8）-8=____，12×（-5）=____，0÷（-5）=____．16、一次買十斤雞蛋打八折比打九折少花3元錢，則這十斤雞蛋原價(jià)是____元．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、關(guān)于x的方程（a-1）x=2（a-1）的解是x=2．____．18、三線段滿足只要?jiǎng)t以三線段為邊一定能構(gòu)成三角形.19、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、判斷題（對(duì)的打“∨”；錯(cuò)的打“×”）

（1）a9÷a3=a3；____

（2）（-b）4÷（-b）2=-b2；____

（3）s11÷s11=0；____

（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；____

（5）x8÷x4÷x2=x2；____

（6）n8÷（n4×n2）=n2．____．22、若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（）評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共6分)23、如圖，AB=AD，∠C=∠E，∠EAB=∠CAD，求證：BC=DE．評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共27分)24、在方格中平移△ABC，使點(diǎn)A移到點(diǎn)M，使點(diǎn)A移到點(diǎn)N；分別畫出兩次平移后的三角形．25、如圖；平面上有射線AP和點(diǎn)B；點(diǎn)C，按下列語句要求畫圖：連接AB；用尺規(guī)在射線AP上截取AD=AB；連接BC，并延長(zhǎng)BC到E，使CE=BC；連接DE．

26、小明、小彬、小思三位小朋友在玩“捉迷藏”游戲，已知小明、小彬、小思的坐標(biāo)分別是（1，3），（-2，5），（4，-1），位置如圖所示，請(qǐng)你在圖上標(biāo)出小思的位置．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共40分)27、圖1；線段AB；CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：

（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：____；

（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)：____個(gè)；

（3）圖2中；當(dāng)∠D=50度，∠B=40度時(shí)，求∠P的度數(shù)．

（4）圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)；其他條件不變，試問∠P與∠D；∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不必證明）．

28、△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①∠B=∠C；②AD⊥BC；③∠BAC=2∠BAD；④AB、AC邊上的中線的長(zhǎng)相等．其中正確的結(jié)論的序號(hào)是____．29、如圖所示，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合．

（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度____度；

（2）連接CD，試判斷△CBD的形狀；____．

（3）求∠BDC的度數(shù)．____度．30、用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子；小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形．設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x．

（1）上圖中的格點(diǎn)多邊形；其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表，請(qǐng)寫出S與x之間的關(guān)系式；

答：S=____．

。多邊形的序號(hào)①②③④多邊形的面積S22.534各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x4568（2）請(qǐng)你再畫出一些格點(diǎn)多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2格點(diǎn)．此時(shí)所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x之間的關(guān)系式是：S=____；

（3）請(qǐng)你繼續(xù)探索；當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n個(gè)格點(diǎn)時(shí)，猜想S與x有怎樣的關(guān)系？

答：S=____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)若兩點(diǎn)連線平行于x軸，則兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不同，縱坐標(biāo)相同進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：若兩點(diǎn)連線平行于x軸；則兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不同，縱坐標(biāo)相同；

題目符合條件者只有（-2；5）；

故選C．2、C【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵|-a|=2；

∴a=±2；

故選C．3、A【分析】【解析】試題分析：設(shè)M處的同學(xué)走的路程為x米，則N處的同學(xué)走的路程為（1000-x）米，再根據(jù)對(duì)應(yīng)的學(xué)生人數(shù)即可表示出所有同學(xué)走的路程總和，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷.設(shè)M處的同學(xué)走的路程為x米，則N處的同學(xué)走的路程為（1000-x）米，則所有同學(xué)走的路程總和：∴當(dāng)時(shí)，的值最小此時(shí)集合地點(diǎn)在M點(diǎn)處故選A．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【答案】A4、A【分析】解：0.0000065=6.5隆脕10鈭?6

故選：A

．

絕對(duì)值小于1

的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示；一般形式為a隆脕10鈭?n

與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0

的個(gè)數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a隆脕10鈭?n

其中1鈮?|a|<10n

為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0

的個(gè)數(shù)所決定．【解析】A

5、B【分析】【分析】求出81的算術(shù)平方根，找出結(jié)果的平方根即可．【解析】【解答】解：∵=9；

∴的平方根為±3．

故選B6、D【分析】【分析】根據(jù)明碼與密碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系，分別求出bird四個(gè)字母所對(duì)應(yīng)的密碼字母，即可得解．【解析】【解答】解：b對(duì)應(yīng)2，y=+13=14；對(duì)應(yīng)的密碼是n；

i對(duì)應(yīng)9，y==5；對(duì)應(yīng)的密碼是e；

r對(duì)應(yīng)18，y=+13=22；對(duì)應(yīng)的密碼是v；

d對(duì)應(yīng)4，y=+13=15；對(duì)應(yīng)的密碼是o；

所以，明碼“bird”譯成密碼是nevo．

故選D．7、A【分析】【分析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即在這個(gè)數(shù)的前面加負(fù)號(hào)。

根據(jù)相反數(shù)的定義，得的相反數(shù)是．

故選A．8、D【分析】【分析】根據(jù)正方形和長(zhǎng)方形的面積公式求出原來正方形草坪面積和改造后的長(zhǎng)方形草坪面積，比較即得結(jié)論?！窘獯稹吭O(shè)正方形草坪的原邊長(zhǎng)為a，則面積為a2；將一正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m后，邊長(zhǎng)為a+3，a-3，面積為a2-9．故減少9m2．故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了乘法的平方差公式。但又是以一道應(yīng)用題的形式來考查的，所以學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)要靈活。二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】觀察（1）中的各數(shù)，我們可以得出f（2015）=2013；觀察（2）中的各數(shù)，我們可以得出f（）=-2015；由此我們可以計(jì)算f（）+f（2015）的值．【解析】【解答】解：觀察（1）中的各數(shù)；我們可以得出f（2015）=2013；

觀察（2）中的各數(shù)，我們可以得出f（）=-2015．

則：f（）+f（2015）=-2015+2013=-2．

故答案為：-2．10、略

【分析】【解析】正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，盈利記為正，則虧損即為負(fù)?！窘馕觥俊敬鸢浮刻潛p50元11、24【分析】【解答】解：根據(jù)題意得；m﹣2=0，n﹣4=0；

解得m=2；n=4．

故答案為：2；4．

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m、n的方程，解方程求出m、n的值即可．12、略

【分析】【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解，注意在條件的限制下a，b的值剩下2組．a(chǎn)=3時(shí)，b=2或a=3時(shí)，b=-2，從而得出a-b的值【解析】【解答】解：∵|a|=3，|b|=2；

∴a=±3，b=±2；

∵a＞b；

∴當(dāng)a=3，b=2時(shí)，a-b=1；

當(dāng)a=3，b=-2，a-b=5．

故答案為：1或5．13、略

【分析】【分析】設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)是x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)是x；

∵-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為；

∴|x+2|=；

解得x=-2或x=--2．

故答案為：-2或--2．14、略

【分析】【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠BEF=∠GEF，根據(jù)∠BEF+∠GEF+∠2=180°求出∠BEF=67°，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出即可．【解析】【解答】解：

根據(jù)折疊的性質(zhì)得：∠BEF=∠GEF；

∵∠2=46°；∠BEF+∠GEF+∠2=180°；

∴∠BEF=67°；

∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形；

∴AB∥CD；

∴∠1=∠BEF=67°；

故答案為：67°15、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的除法分別計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：32=9；

（-8）-8=-16；

12×（-5）=-60；

0÷（-5）=0．

故答案為：9；-16；-60；0．16、略

【分析】【分析】可設(shè)十斤雞蛋原價(jià)為x元，因?yàn)橐淮钨I十斤雞蛋打八折比打九折少花3元錢，據(jù)此可列出方程，求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)十斤雞蛋原價(jià)為x元；根據(jù)題意，得：

0.9x-0.8x=3；

解之得：x=30；

所以十斤雞蛋原價(jià)是30元．

故答案為：30．三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】根據(jù)a-1=0或a-1≠0兩種情況，分別求解．【解析】【解答】解：a-1=0即a=1時(shí)；方程解為任意數(shù)；

a-1≠0即a≠1時(shí)；方程解為x=2．

故答案為：×．18、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊、任兩邊之差小于第三邊即可判斷。根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊、任兩邊之差小于第三邊即可判斷本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、×【分析】【分析】分?jǐn)?shù)的分子分母都是有理數(shù)，所以說分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)的分子分母都是有理數(shù)，是有理數(shù)．所以原題說法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】原式利用除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案為：√．21、√【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、冪的乘方運(yùn)算法則，分別進(jìn)行各小題的判斷即可．【解析】【解答】解：（1）a9÷a3=a6；故錯(cuò)誤；

（2）（-b）4÷（-b）2=b2；故錯(cuò)誤；

（3）s11÷s11=1；故錯(cuò)誤；

（4）（-m）6÷（-m）3=-m3；故正確；

（5）x8÷x4÷x2=x2；故正確；

（6）n8÷（n4×n2）=n2．故正確；

故答案為：×，×，×，√，√，√．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)四、證明題(共1題，共6分)23、略

【分析】【分析】證明它們所在的三角形全等即可．由∠EAB=∠CAD可得∠CAB=∠EAD．運(yùn)用AAS證明△ABC≌△ADE．【解析】【解答】證明：∵∠EAB=∠CAD；

∴∠EAB+∠EAC=∠CAD+∠CAE；

即∠CAB=∠EAD．

在△ABC和△ADE中；

∴△ABC≌△ADE．

∴BC=DE．五、作圖題(共3題，共27分)24、略

【分析】【分析】點(diǎn)A平移到點(diǎn)M，即點(diǎn)M是點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么就從B、C兩點(diǎn)作AM的平行線，且移動(dòng)的距離為AM，使點(diǎn)A移到點(diǎn)N同理．【解析】【解答】解：25、解：如圖所示：連接AB；

用尺規(guī)在射線AP上截取AD=AB；連接BC；并延長(zhǎng)BC到E，使CE=BC；（4）連接DE．

【分析】【分析】根據(jù)要求畫出射線及直線即可；射線AP上截取線段AD=AB即可；延長(zhǎng)線部分畫虛線；連接兩點(diǎn)D、E．26、略

【分析】【分析】由小明、小彬的位置可以確定平面直角坐標(biāo)系中x軸與y軸以及原點(diǎn)的位置，從而可以確定小思的位置．【解析】【解答】解：先根據(jù)小明、小彬的位置可以確定平面直角坐標(biāo)系，從而確定小思的位置，如圖：六、綜合題(共4題，共40分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B；

（2）根據(jù)“8字形”的定義；仔細(xì)觀察圖形即可得出“8字形”共有6個(gè)；

（3）先根據(jù)“8字形”中的角的規(guī)律；可得∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①，∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②，再根據(jù)角平分線的定義，得出∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，將①+②，可得2∠P=∠D+∠B，進(jìn)而求出∠P的度數(shù)；

（4）同（3），根據(jù)“8字形”中的角的規(guī)律及角平分線的定義，即可得出2∠P=∠D+∠B．【解析】【解答】解：（1）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°；∠AOD=∠BOC；

∴∠A+∠D=∠C+∠B；（2分）

（2）①線段AB；CD相交于點(diǎn)O；形成“8字形”；

②線段AN；CM相交于點(diǎn)O；形成“8字形”；

③線段AB；CP相交于點(diǎn)N；形成“8字形”；

④線段AB；CM相交于點(diǎn)O；形成“8字形”；

⑤線段AP；CD相交于點(diǎn)M；形成“8字形”；

⑥線段AN；CD相交于點(diǎn)O；形成“8字形”；

故“8字形”共有6個(gè)；（4分）

（3）∠DAP+∠D=∠P+∠DCP；①

∠PCB+∠B=∠PAB+∠P；②（6分）

∵∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P；

∴∠DAP=∠PAB；∠DCP=∠PCB，（7分）

①+②得：

∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P，（9分）

即2∠P=∠D+∠B；

又∵∠D=50度；∠B=40度；

∴2∠P=50°+40°；

∴∠P=45°；

（4）關(guān)系：2∠P=∠D+∠B．

由∠D+∠1+∠2=∠B+∠3+∠4①

由∠ONC=∠B+∠4=∠P+∠2；②

①+②得：

∠D+2∠B+2∠1+2∠3=∠B+2∠3+2∠P+2∠1；

∠D+2∠B=2∠P+∠B；

即2∠P=∠D+∠B．28、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，由AB=AC，根據(jù)“等邊對(duì)等角”得到①結(jié)論正確；又AB=AC，D為BC中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得到AD垂直BC，得到②結(jié)論正確；同時(shí)得到AD為∠BAC的平分線，即∠BAC=2∠BAD，③結(jié)論正確；根據(jù)E和F為AB，AC邊上的中點(diǎn)，利用等量代換得到AE=AF，根據(jù)公共角和AB=AC，利用“SAS”即可得到三角形ABF和三角形ACE全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得到BF=CE，④結(jié)論正確．【解析】【解答