2025年人教版九年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版九年級數(shù)學上冊月考試卷761考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、玉樹地震后；各界愛心如潮，4月20日搜索“玉樹捐款”獲得約7940000條結(jié)果，其中7940000用科學記數(shù)法表示應為（）

A.79.4×104

B.79.4×105

C.7.94×105

D.7.94×106

2、【題文】圓錐底面圓的半徑為3cm，其側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐母線長為【】A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm3、一組數(shù)據(jù)：2鈭?103鈭?32.

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(

)

A.02

B.1.52

C.12

D.13

4、由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.5、已知，圓柱的底面半徑是4，高是6，則圓柱的軸截面的對角線長等于（）A.8B.7C.10D.56、某班實行每周量化考核制，學期末對考核成績進行統(tǒng)計．結(jié)果甲、乙兩組的平均成績相同．方差分別是=36，=30；則兩組成績的穩(wěn)定性（）

A.甲組比乙組的成績穩(wěn)定。

B.乙組比甲組的成績穩(wěn)定。

C.甲；乙兩組的成績一樣穩(wěn)定。

D.無法確定。

7、一盤蚊香長100cm；點燃時每小時縮短10cm，小明在蚊香點燃5h后將它熄滅，過了2h，他再次點燃了蚊香．下列四個圖象中，大致能表示蚊香剩余長度y（cm）與所經(jīng)過時間x（h）之間的函數(shù)關系的是（）

A.

B.

C.

D.

8、如果關于x的一元二次方程x2+4x+a=0的兩個不相等實數(shù)根x1，x2滿足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0，那么a的值為【】A.3B.﹣3C.13D.﹣13評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、在數(shù)+8.3，-4，-0.8，-，0，90，-1，-|-24|中，正數(shù)有____，負數(shù)有____．10、若t≤x≤t+2時，二次函數(shù)y=2x2+4x+1的最大值為31，則t的值為____．11、如圖，直線y=x+與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，圓心P的坐標為（1，0），⊙P與y軸相切于點O，若將⊙P沿x軸向左平平移，當⊙P向左平移____個單位長度時；⊙P與該直線相切．

12、一根電線桿在一次臺風中于地面3米處折斷倒下，桿頂端落在離桿底端4米處，電線桿在折斷之前高____米．13、用度、分、秒的形式表示48.32°=____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等15、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對錯）16、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對錯）17、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．18、扇形是圓的一部分．（____）評卷人得分四、證明題(共4題，共8分)19、如圖，CD是△ABC的中線，CD⊥CB，∠ACD=30°，求證：AC=2BC．20、（2004?甌海區(qū)校級自主招生）如圖；O是Rt△ABC斜邊AB的中點，CH⊥AB于H，延長CH至D，使得CH=DH，F(xiàn)為CO上任意一點，過B作BE⊥AF于E，連接DE交BC于G．

（1）求證：∠CAF=∠CDE；

（2）求證：CF=GF．21、如圖；折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，G為AD上一點，DG=CF．

（1）求證：△CEF∽△BFA；

（2）求證：BD⊥GE．22、如圖；已知M是Rt△ABC斜邊AB的中點，CD=BM，DM與CB的延長線交于點E．

求證：∠E=∠A．評卷人得分五、多選題(共4題，共16分)23、在直角△ABC，∠C=90°，sinA=，BC=8，則AB的長為（）A.10B.C.D.1224、如圖，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A，B，C，點A的對應點A，落在AB邊上，則∠BCA'的度數(shù)為（）A.20°B.25°C.30°D.35°25、下列計算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.a3?2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a626、我國從2011年5月1日起在公眾場所實行“禁煙”．為配合“禁煙”行動，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題．答對一題記10分，答錯（或不答）一題記-5分．小明參加本次競賽得分要超過100分，他至少要答對多少道題（）A.13B.14C.15D.16參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】

7940000用科學記數(shù)法表示應為7.94×106．故選D．

【解析】【答案】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．

2、B【分析】【解析】∵圓錐底面圓的半徑為3cm；∴圓錐的底面周長是：6πcm。

設母線長是l；

∵圓錐的底面周長等于它的側(cè)面展開圖的弧長，∴l(xiāng)π=6π，解得：l=6。故選B。【解析】【答案】B。3、C【分析】解：把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列鈭?3鈭?10223

第34

個兩個數(shù)的平均數(shù)是(0+2)隆脗2=1

所以中位數(shù)是1

在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是2

即眾數(shù)是2

故選C．

把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列；第34

個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是2

得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．

本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，在求中位數(shù)時，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個數(shù)字或中間兩個數(shù)字的平均數(shù)即為所求．【解析】C

4、A【分析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．【解析】【解答】解：從正面看易得底層有3個正方形；第二層最中間有一個正方形．

故選：A．5、C【分析】【分析】圓柱的底面直徑，高，軸截面的對角線長構(gòu)成一個直角三角形，利用勾股定理求解即可．【解析】【解答】解：圓柱的底面半徑是4，高是6，則圓柱的軸截面就是一個長為8，寬為6的矩形，所以對角線==10．

故選C．6、B【分析】

∵=36，=30；

∴＞

∴乙組比甲組的成績穩(wěn)；

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．

7、C【分析】

因為蚊香剩余長度y隨所經(jīng)過時間x的增加而減少；又中間熄滅了2h．

故選C．

【解析】【答案】因為該盤蚊香長100cm；點燃時每小時縮短10cm，小明在蚊香點燃5h后將它熄滅，過了2h，他再次點燃了蚊香，所以蚊香剩余長度y隨所經(jīng)過時間x的增加而減少，又中間熄滅了2h，由此即可求出答案．

8、B【分析】∵x1，x2是關于x的一元二次方程x2+4x+a=0的兩個不相等實數(shù)根，∴x1+x2=﹣4，x1x2=a?！鄕1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=x1x2﹣2（x1+x2）﹣5=a﹣2×（﹣4）﹣5=0，即a+3=0，解得，a=﹣3。故選B【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)正數(shù)及負數(shù)的定義，即可作出判斷．【解析】【解答】解：正數(shù)有：+8.3；90；

負數(shù)有：-4、-0.8、-、-1；-|-24|．

故答案為：+8.3、90，-4、-0.8、-、-1、-|-24．10、略

【分析】【分析】將標準式化為頂點式為y=-x2+6x-7=-（x-3）2+2，由t≤x≤t+2時，y最大值=-（t-3）2+2，當x≥3時，y隨x的增大而減小，由此即可求出此題．【解析】【解答】解：y=2x2+4x+1=2（x+1）2-1；

∵二次函數(shù)y=2x2+4x+1的最大值為31；

∴當x≥-1，即-1≤t≤1時，該函數(shù)是增函數(shù)，則2（t+2）2+4（t+2）+1=31；

解得t1=-8（舍去），t2=1；

當x≤-1，即-3≤t≤-1時，該函數(shù)是減函數(shù)，則2t2+4t+1=31；

解得t1=-5（舍去），t2=3（舍去）．

綜上所述；t的值是1．

故答案是：1．11、略

【分析】

當x=0時，y=

當y=0時；x=-3；

∴OA=3，OB=

tan∠BAO==

∴∠BAO=30°；

如圖有兩種情況：①移動到⊙N時；過N作NE⊥AB于E；

則NE=1；AN=2NE=2；

∴ON=3-2=1；

PN=1+1=2；

∴⊙P相左平移2個單位到⊙N；

②移動到⊙M時；過M作MF⊥AB于F；

同法求出AM=2；

∴PM=2+3+1=6；

∴⊙P相左平移6個單位到⊙M；

故答案為：2或6．

【解析】【答案】求出A；B的坐標；得到OA、OB的長，有兩種情況：①移動到圓N時，過N作NE⊥AB于E，求出AN，②移動到圓M時，過M作MF⊥AB于F，求出AM即可．

12、8【分析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出大樹折斷部分的高度，再根據(jù)大樹的高度等于折斷部分的長與未斷部分的和即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：由勾股定理得斜邊為=5米；

則原來的高度為3+5=8米．

即電線桿在折斷之前高8米．

故答案為8．13、48°19′12″【分析】【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進率，可得答案．【解析】【解答】解：48.32°=48°19′12″；

故答案為：48°19′12″．三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等，本題正確.考點：等腰【解析】【答案】對15、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：一組對邊平行；另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，例如等腰梯形，也符合一組對邊平行，另一組對邊相等．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過來公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．18、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．

故答案為：√．四、證明題(共4題，共8分)19、略

【分析】【分析】延長CD至E，使DE=DC，連接BE；由SAS證明△BDE≌△ADC，得出BE=AC，∠E=∠ACD=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出BE=2BC，即可得出AC=2BC．【解析】【解答】證明：延長CD至E，使DE=DC，連接BE，如圖所示：

∵CD是△ABC的中線；

∴BD=AD；

在△BDE和△ADC中；

；

∴△BDE≌△ADC（SAS）；

∴BE=AC；∠E=∠ACD=30°；

∵CD⊥CB；

∴∠BCE=90°；

∴BE=2BC；

∴AC=2BC．20、略

【分析】【分析】（1）先連接BD；根據(jù)已知條件得出∠BEA=∠ACB=90°，得出A，B，C，E四點共圓且AB是此圓直徑，再根據(jù)CH⊥AB，CH=DH，確定出D也在此圓上，從而得出A，B，C，D，E五點共圓，即可證出∠CAF=∠CDE；

（2）根據(jù)（1）得出∠CDB=∠CAO，∠BCD=∠ACO，得出△AOC∽△DCB，同理證出△AOF∽△DBG，△ACF∽△DCG，從而得出=，即可證出GF∥BO，得出O是AB的中點，最后得出CF=GF．【解析】【解答】證明：（1）連接BD；

∵△ABC是Rt△；BE⊥AF

∴∠BEA=∠ACB=90°；

∴A；B，C，E四點共圓，且AB是此圓直徑；

又∵CH⊥AB；CH=DH；

∴D在此圓上；

∴A；B，C，D，E五點共圓；

∴∠CAF=∠CDE；

（2）由（1）得：∠CDB=∠CAO；∠BCD=∠ACO；

∴△AOC∽△DCB；

同理可證：△AOF∽△DBG；△ACF∽△DCG；

∴=，=，=；

∴=；

∴=；

∴GF∥BO；

又∵O是AB的中點；

∴CF=GF．21、略

【分析】【分析】（1）由四邊形ABCD是矩形；可得∠ABF=∠C=∠ADC=90°，由折疊的性質(zhì)可得：∠AFE=∠ADC=90°，然后由等角的余角相等，證得∠BAF=∠CFE，即可判定△CEF∽△BFA；

（2）由△CEF∽△BFA，DG=CF，易證得=，即可判定△DBA∽△EGD，繼而可求得∠DGH+∠GDH=90°，則可得BD⊥GE．【解析】【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠ABF=∠C=∠ADC=90°；

∴∠BAF+∠BFA=90°；

由折疊的性質(zhì)可得：∠AFE=∠ADC=90°；

∴∠CFE+∠BFA=90°；

∴∠BAF=∠CFE；

∴△CEF∽△BFA；

（2）∵DG=CF；DE=EF；

∴cos∠EFC==；

∵cos∠BAF==；∠BAF=∠EFC；

∴=；

∴；

∵∠BAD=∠GDE=90°；

∴△DBA∽△EGD；

∴∠DBA=∠EGD；

∵∠DBA+∠ADB=90°；

∴∠DGH+∠GDH=90°；

∴∠GHD=90°；

∴BD⊥GE．22、略

【分析】【分析】M為斜邊中點，連接CM，即為中線，然后利用中線定理及三角形的外角性質(zhì)進行求解．【解析】【解答】證明：∵M是Rt△ABC斜邊AB的中點；∴AM=BM；

∵CD=BM；∴CD=AM．

∵CM是ABC的中線；

∴CD=CM=BM；

∴△CDM是等腰三角形；∠MCB=∠MBC，∠CDM=∠CMD．

∵∠CDM=∠A+∠AMD；∠CMD=∠MCB+∠E=∠BME+∠E；

即∠A+∠AMD=∠BME+∠E+∠E；

∴∠A=2∠E．

即∠E=∠A．五、多選題(共4題，共16分)23、A|B【分析】【