2025年粵教滬科版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教滬科版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷925考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若命題“p∧q”為假；且“?p”為假，則（）

A.p假q真。

B.p真q假。

C.p和q均為真。

D.不能判斷p；q的真假。

2、有n個(gè)相同的電子元件并聯(lián)在電路中；每個(gè)電子元件能正常工作的概率為0.5，要使整個(gè)線路正常工作的概率不小于0.95，n至少為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

3、已知對(duì)稱中心在原點(diǎn)；對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線為y=±2x，則此雙曲線的離心率為（）

A.

B.

C.或

D.

4、在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是有一個(gè)角為60°的菱形，AA1=AB；從頂點(diǎn)中取出三個(gè)能構(gòu)成不同直角三角形的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．

A.48

B.40

C.24

D.16

5、已知命題p：則(）A.p是假命題；B.p是假命題；C.p是真命題；D.p是真命題；評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、若點(diǎn)（x，y）在橢圓內(nèi)部，則有問(wèn)直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是____．7、某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查；數(shù)據(jù)如下表：

。認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總數(shù)262450根據(jù)表中數(shù)據(jù)，則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為_(kāi)___．8、【題文】從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間,頻率分布直方圖所示.(Ⅰ)直方圖中的值為_(kāi)__________;

(Ⅱ)在這些用戶中,用電量落在區(qū)間內(nèi)的戶數(shù)為_(kāi)____________.9、【題文】對(duì)于有如下命題：

①一定有成立.

②若則一定為等腰三角形；

③若的面積為BC=2，則此三角形是正三角形；

則其中正確命題的序號(hào)是________.(把所有正確的命題序號(hào)都填上)10、【題文】設(shè)分別是的邊上的點(diǎn)，若（為實(shí)數(shù)），則的值是____11、【題文】利用右圖所示的算法在平面直角坐標(biāo)系上打印一系列點(diǎn)，則打印的點(diǎn)既在直線左上方，又在直線下方的個(gè)數(shù)為_(kāi)___；12、已知復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|=|z2|=1，|z1﹣z2|=則|z1+z2|等于____．13、則n=______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)14、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共20分)20、求不等式的解集：-x2+4x+5＜0．

21、將兩顆正方體型骰子投擲一次；求：

（1）向上的點(diǎn)數(shù)之和是8的概率；

（2）向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于8的概率．

22、【題文】已知向量與互相垂直，其中．

（1）求和的值；

（2）若求的值．23、解關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共12分)24、解不等式組．25、在（1+x）6（1+y）4的展開(kāi)式中，記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共8分)26、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．27、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為28、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．29、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】

因?yàn)椤?p”為假；所以p為真．

又“p∧q”為假；所以必有q為假．

故選B．

【解析】【答案】利用復(fù)合命題與簡(jiǎn)單命題真假之間的關(guān)系判斷即可．

2、C【分析】

由題意知本題是一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)；

只要有一個(gè)電子元件正常時(shí)電路就能正常工作；

先做出每一個(gè)元件都不正常工作的概率0.5n；

根據(jù)對(duì)立事件的概率得到正常工作的概率=1-0.5n≥0.95；

代入所給的四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證；得到當(dāng)n=5時(shí)，滿足條件；

故選C．

【解析】【答案】本題是一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，只要有一個(gè)電子元件正常時(shí)電路就能正常工作，先做出每一個(gè)元件都不正常工作的概率0.5n，根據(jù)對(duì)立事件的概率得到正常工作的概率=1-0.5n≥0.95；代入數(shù)值進(jìn)行驗(yàn)證，得到結(jié)果．

3、C【分析】

當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸時(shí)，漸近線為y=±x=±2x，即=2；

變形可得b=2a，可得離心率e====

當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在y軸時(shí)，漸近線為y=±x=±2x，即=2；

變形可得a=2b，可得離心率e====

故此雙曲線的離心率為：或

故選C

【解析】【答案】當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸時(shí)，由漸近線方程可得b=2a，離心率e==代入化簡(jiǎn)可得，當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在y軸時(shí)，可得a=2b；同樣代入化簡(jiǎn)可得答案．

4、C【分析】

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是有一個(gè)角為60°的菱形，AA1=AB；

故在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的4個(gè)側(cè)面都是正方形，對(duì)角面ACC1A1和BDD1B1中一個(gè)是矩形；另一個(gè)是正方形．

直四棱柱的上下底面和其它的對(duì)角面不是矩形．

而每個(gè)正方形的4個(gè)頂點(diǎn)中任意三點(diǎn)的連線都構(gòu)成直角三角形，共有5C43=20個(gè)．

矩形的4個(gè)頂點(diǎn)中任意取3個(gè)點(diǎn)的連線也都構(gòu)成直角三角形，共有C43=4個(gè)．

根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，構(gòu)成不同直角三角形的個(gè)數(shù)有5C43+C43=24個(gè)；

故選：C．

【解析】【答案】由題意可得，這3個(gè)頂點(diǎn)必須在直四棱柱的4個(gè)側(cè)面內(nèi)，或在2個(gè)互相垂直的對(duì)角面ACC1A1和BDD1B1內(nèi)，故有6C43個(gè)．

5、B【分析】【分析】∵3x>0，∴3x＋1>1，則log2(3x＋1)>0，∴p是假命題；?x∈R，log2(3x＋1)>0.二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】

將直線代入橢圓方程得：

即x2-x+=0

∵△=-4××

=

=

∵

∴-a2b2+a2y2+b2x2＜0

∴△＜0

∴直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0

故答案為0

【解析】【答案】判斷直線與橢圓的位置關(guān)系只能將直線方程和橢圓方程聯(lián)立，通過(guò)所得關(guān)于x的一元二次方程的判別式的正負(fù)判斷直線與橢圓的位置關(guān)系，注意在變形中利用已知

7、略

【分析】

由表中數(shù)據(jù)可知=

∵5.05＞5.024；

∴有1-0.025=97.5%的把握說(shuō)喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系．

故答案為：97.5%．

【解析】【答案】根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)；代入求觀測(cè)值的算式，求出觀測(cè)值，把所求的觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，得到喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握．

8、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間的直方圖可知，方形的面積和為1，則可知，50（0.0012+0.0024+0.0036+0.0060+x）=1，解得x=0.0044，同時(shí)利用用電量落在區(qū)間內(nèi)的戶數(shù)0.0044+0.0096=0.0140，則根據(jù)0.014=0.7，則可知頻數(shù)為70，故答案為70

考點(diǎn)：直方圖。

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直方圖的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。【解析】【答案】709、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于①結(jié)合投影的定義可知，一定有成立.

②若則一定為等腰三角形；利用解三角形方程可成立。

③若的面積為BC=2，則此三角形是正三角形；利用解三角形可知成立，故可知答案為①②③

考點(diǎn)：解三角形。

點(diǎn)評(píng)：考查了解三角形的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮竣佗冖?0、略

【分析】【解析】依題意，

∴∴故

【考點(diǎn)定位】平面向量的加法、減法法則.分析、計(jì)算能力.中等題.【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)流程圖所示的順序；該程序的作用是打印如下點(diǎn)：

（-3；6）；（-2，5）、（-1，4）、（0，3）、（1，2）

其中（-3；6）；（-2，5）、（-1，4）滿足y-x-4＞0

（-1，4）、（0，3）、（1，2）在直線下方。

即只有點(diǎn)（-1，4）既滿足y-x-4＞0又在直線下方；故答案為：1

考點(diǎn)：程序框圖的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計(jì)算的類型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)（如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）?②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解?！窘馕觥俊敬鸢浮?12、1【分析】【解答】解：∵復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|=1，|z2|=1，可令z1=cosA+isinA，z2=cosB+isinB

∵|z1﹣z2|=故有（cosA﹣cosB）2+（sinA﹣sinB）2=3；整理得2cosAcosB+2sinAsinB=﹣1

又|z1+z2|2=（cosA+cosB）2+（sinA+sinB）2=2+2cosAcosB+2sinAsinB=1

∴|z1+z2|=1

故答案為：1．

【分析】復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|=|z2|=1，故可令z1=cosA+isinA，z2=cosB+isinB，代入，|z1﹣z2|=及|z1+z2|，比較即可求得所求的答案13、略

【分析】解：∵

∴n=14+4=18．

故答案為：18．

利用組合數(shù)的性質(zhì)即可得出．

本題考查了組合數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】18三、作圖題(共6題，共12分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．19、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共4題，共20分)20、略

【分析】

∵-x2+4x+5＜0，∴x2-4x-5＞0；∴（x-5）（x+1）＞0，∴x＜-1，或x＞5；

∴原不等式的解集為{x|x＜-1或x＞5}．

【解析】【答案】利用一元二次不等式的解法即可求出．

21、略

【分析】

將兩骰子投擲一次；共有36種情況，向上的點(diǎn)數(shù)之和的不同值共11種．

（1）設(shè)事件A={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)和為8}；

事件A1={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)分別為4和4}；

事件A2={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)分別為3和5}；

事件A3={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)分別為2和6}，則A1與A2、A3互為互斥事件，且A=A1+A2+A3

故

即向上的點(diǎn)數(shù)之和是8的概率為

（2）設(shè)事件S={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于8}；

事件A={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)和為8}；

事件B={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)和為9}；

事件C={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)和為10}；

事件D={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)和為11}；

事件E={兩骰子向上的點(diǎn)數(shù)和為12}．

則A；B，C，D，E互為互斥事件，且S=A+B+C+D+E．

P（A）=P（B）=P（C）=P（D）=P（E）=

故P（S）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）+P（E）=++++=．

即向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于8的概率為．

【解析】【答案】（1）先把向上的點(diǎn)數(shù)之和是8的情況找出；再利用古典概型的概率計(jì)算公式；互斥事件的概率計(jì)算公式即可得出．

（2）向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于8的情況找出；再利用古典概型的概率計(jì)算公式；互斥事件的概率計(jì)算公式即可得出．

22、略

【分析】【解析】本試題主要考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算以及兩角和差的三角關(guān)系式的運(yùn)用。第一問(wèn)中，利用即入得又∴

第二問(wèn)中，利用∵∴則再利用構(gòu)造角可知。

．

解：（1）∵即代入得又∴．

（2）∵∴則

∴．【解析】【答案】（1）（2）23、略

【分析】

通過(guò)討論a的本題求值；解不等式．

本題主要考查含有參數(shù)的不等式的解法，要對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論，然后根據(jù)一元二次不等式的解法求不等式的解．【解析】解：原不等式等價(jià)為（ax-1）（x-2）＜0．

（1）當(dāng)a=0時(shí)；原不等式為-（x-2）＜0，解得x＞2．即原不等式的解集為（2，+∞）．

（2）若a＞0，則原不等式可化為，即成立；

對(duì)應(yīng)方程的根為x=2或x=．

當(dāng)＞2，即0＜a＜時(shí)，不等式的解為2＜x＜．

當(dāng)a=時(shí)；不等式的解集為空集．

當(dāng)＜2，即a＞時(shí)，不等式的解為＜x＜2．

（3）若a＜0，則原不等式可化為，

即成立，對(duì)應(yīng)方程的根為x=2或x=．

所以＜2，所以不等式的解為x＞2或x＜．

綜上：（1）當(dāng)a=0時(shí)；不等式的解集為（2，+∞）．

（2）0＜a＜時(shí)，不等式的解集為（2，）．

當(dāng)a=時(shí)；不等式的解集為空集．

當(dāng)a＞時(shí)，不等式的解集為（）．

當(dāng)a＜0時(shí)，不等式的解集為（2，+∞）五、計(jì)算題(共2題，共12分)24、解：由{#mathml#}x+3x+1

{#/mathml#}≤2得：{#mathml#}x?1x+1

{#/mathml#}≥0，解得x＜﹣1或x≥1；由x2﹣6x﹣8＜0得：3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}＜x＜3+{#mathml#}17

{#/mathml#}，

∴不等式組得解集為（3﹣{#mathml#}17

{#/mathml#}，﹣1）∪[1，3+{#mathml#}17

{#/mathml#}）【分析】【分析】分別解不等式≤2與x2﹣6x﹣8＜0，最后取其交集即可．25、解：（1+x）6（1+y）4的展開(kāi)式中，含x3y0的系數(shù)是：C63C40=20．f（3，0）=20；含x2y1的系數(shù)是C62C41=60；f（2，1）=60；

含x1y2的系數(shù)是C61C42=36；f（1，2）=36；

含x0y3的系數(shù)是C60C43=4；f（0，3）=4；

∴f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120【分析】【分析】由題意依次求出x3y0，x2y1，x1y2，x0y3，項(xiàng)的系數(shù)，求和即可．六、綜合題(共4題，共8分)26、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最??；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過(guò)點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說(shuō)明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱；

∴D（1，-2）．（11分）27、（1）{#mathml#}255

{#/mathml#}；（2）{#mathml#}x245+y29=1

{#/mathml#}【分析】【解答】1、由題設(shè)條件知，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（），又Kom=從而=進(jìn)而得a=c==2b,故e==

2、由題設(shè)條件和（1