第5章 動(dòng)態(tài)數(shù)列分析

第5章動(dòng)態(tài)數(shù)列分析

學(xué)習(xí)目標(biāo)◎了解：各類時(shí)間序列分析的意義和基本內(nèi)容?！蚶斫猓簳r(shí)間序列的含義、編制的原則?！蛘莆眨簞?dòng)態(tài)分析指標(biāo)的計(jì)算．長期趨勢(shì)的測(cè)定方法，季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定和分析方法。第5章動(dòng)態(tài)數(shù)列分析5.1動(dòng)態(tài)數(shù)列概述5.2動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)5.3動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)5.4長期趨勢(shì)分析5.5季節(jié)變動(dòng)分析5.1動(dòng)態(tài)數(shù)列概述5.1.1動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念動(dòng)態(tài)數(shù)列也稱時(shí)間序列或時(shí)間數(shù)列，它是將社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間上的指標(biāo)數(shù)值，按其發(fā)生的時(shí)間先后順序排列而形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列。一般由兩個(gè)基本要素構(gòu)成：一是被研究對(duì)象所屬的時(shí)間，二是反映該現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值。編制和分析動(dòng)態(tài)數(shù)列具有以下四個(gè)方面重要的作用:(1)描述總體現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和結(jié)果。(2)研究總體現(xiàn)象變化的方向、速度和幅度。(3)揭示總體現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性，從而對(duì)未來的發(fā)展作出科學(xué)的預(yù)測(cè)。(4)對(duì)同一現(xiàn)象在不同企業(yè)、地區(qū)以及國家之間進(jìn)行比較分析。2025年1月14日/*5.1動(dòng)態(tài)數(shù)列概述5.1.2動(dòng)態(tài)數(shù)列的種類1.總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列

時(shí)期指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列2.相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列由于各個(gè)指標(biāo)值的計(jì)算基礎(chǔ)不同，因此不能直接相加。3.平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列2025年1月14日/*可加性。指標(biāo)值的大小與其所屬的時(shí)間長短有直接關(guān)系。指標(biāo)值采用連續(xù)登記的方式獲得。不可加性。指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)點(diǎn)間隔的長短一般沒有直接關(guān)系。指標(biāo)值采用間斷登記的方式獲得。5.1.3動(dòng)態(tài)數(shù)列的編制原則

保證數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值的可比性，是編制動(dòng)態(tài)數(shù)列的基本原則，具體有以下幾點(diǎn)要求：1.時(shí)間一致時(shí)期數(shù)列的指標(biāo)值所屬時(shí)期長短應(yīng)盡可能一致．時(shí)點(diǎn)數(shù)列的指標(biāo)時(shí)點(diǎn)間隔長度應(yīng)盡可能一致。2.口徑一致

總體范圍、計(jì)算價(jià)格、經(jīng)濟(jì)內(nèi)容、計(jì)量單位3.計(jì)算方法一致5.1動(dòng)態(tài)數(shù)列概述5.2.1發(fā)展水平與平均發(fā)展水平1.發(fā)展水平發(fā)展水平是指動(dòng)態(tài)數(shù)列中的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值，它反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)或時(shí)點(diǎn)上所達(dá)到的規(guī)模水平。在動(dòng)態(tài)數(shù)列中，第一項(xiàng)指標(biāo)值稱為期初水平，一般用符號(hào)a0表示；最后一項(xiàng)指標(biāo)值稱為期末水平，用符號(hào)an表示；其余各項(xiàng)指標(biāo)值稱為中間水平，用符號(hào)a1,a2,a3...,an-1來表示。在動(dòng)態(tài)對(duì)比分析中，用來作為對(duì)比基準(zhǔn)的水平稱為基期水平，被研究考察那一期的水平稱為報(bào)告期水平。基期和報(bào)告期是相對(duì)的，可隨研究時(shí)間和目的的改變而改變。2025年1月14日/*5.2動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)5.2動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)2.平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平，又稱為序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)，是對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列中各發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)，它用來綜合說明客觀現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)的一般發(fā)展水平，一般用表示。序時(shí)平均數(shù)和靜態(tài)平均數(shù)既有共同之處，又有區(qū)別。

共同之處是兩者都抽象了現(xiàn)象的個(gè)別差異，以反映現(xiàn)象總體的一般水平。區(qū)別是：序時(shí)平均數(shù)是將現(xiàn)象在不同時(shí)間上的數(shù)量差異抽象化了，是從動(dòng)態(tài)上說明現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展變化達(dá)到的一般水平，是依據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列來計(jì)算的；而一般平均數(shù)是將總體單位在同一時(shí)間內(nèi)某個(gè)標(biāo)志值的數(shù)量差異抽象化了，從靜態(tài)上說明現(xiàn)象在某個(gè)具體時(shí)間條件下達(dá)到的一般水平，是依據(jù)變量數(shù)列來計(jì)算的。2025年1月14日/*5.2動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)2025年1月14日/*5.2動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)(2)由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)在社會(huì)經(jīng)擠統(tǒng)計(jì)中一般是把一天看作一個(gè)時(shí)點(diǎn)，即以“天”作為最小時(shí)間單位。如果時(shí)點(diǎn)數(shù)列中發(fā)展水平是按日排列的，或只在發(fā)生變動(dòng)時(shí)登記變化的數(shù)據(jù)，稱為連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。其中，前者稱為間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列；后者稱為間隔不相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。資料不是逐日登記，而是時(shí)間間隔較長一段時(shí)間(月、季或年)后再登記一次，然后依次排列的是間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列。同樣，根據(jù)其間隔期情況，分為間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列或間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列。2025年1月14日/*5.2動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)2025年1月14日/*2025年1月14日/*5.2動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)2025年1月14日/*2025年1月14日/*5.2動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)2025年1月14日/*2025年1月14日/*5.2動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)2025年1月14日/*2025年1月14日/*5.2動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)（4）根據(jù)序時(shí)平均數(shù)組成的動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)構(gòu)成動(dòng)態(tài)數(shù)列的各個(gè)指標(biāo)值本身已經(jīng)是按序時(shí)平均法計(jì)算的結(jié)果，因此，當(dāng)時(shí)間間隔相等時(shí)，可以直接采用算術(shù)平均法計(jì)算其平均數(shù)。而當(dāng)時(shí)間間隔不相等時(shí)，則采用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算其平均數(shù)，權(quán)數(shù)為相應(yīng)的間隔期。2025年1月14日/*5.2動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)2025年1月14日/*5.2.2增長水平與平均增長水平1.增長水平

增長水平也稱增長量，是報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差。用公式表示為：增長量=報(bào)告期水平–基期水平根據(jù)基期不同，增長量有逐期增長量與累積增長量之分。（1）逐期增長量逐期增長量水平是報(bào)告期水平與前一期水平之差，說明報(bào)告期比前一期增長的絕對(duì)數(shù)量，用符號(hào)表示為：5.2動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)2025年1月14日/*(2)累積增長量累積增長量是報(bào)告期水平與某一固定基期的水平(通常為最初水平)之差，說明報(bào)告期比某一固定基期增長的絕對(duì)數(shù)量，即某一段較長時(shí)期內(nèi)的總增長量，用符號(hào)表示為：

①累計(jì)增長量等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增長量之和，即：

②相鄰兩期累計(jì)增長量之差等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長量，即(3)年距增長量年距增長量是本期發(fā)展水平與上年同期發(fā)展水平的差數(shù)，其公式為：年距增長量=本期發(fā)展水平–上年同期發(fā)展水平2025年1月14日/*5.2動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)2025年1月14日/*(3)年距增長量年距增長量是本期發(fā)展水平與上年同期發(fā)展水平的差數(shù)，其公式為：年距增長量=本期發(fā)展水平–上年同期發(fā)展水平5.2動(dòng)態(tài)數(shù)列的水平指標(biāo)2025年1月14日/*2.平均增長水平平均增長水平也稱平均增長量，它是逐期增長量的序時(shí)平均數(shù)。平均增長量可以用簡單算術(shù)平均法求得，即將各逐期增長量相加除以逐期增長量個(gè)數(shù)；也可以將累積增長量除以時(shí)間序列項(xiàng)數(shù)減1，用公式表示為：

5.3動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)2025年1月14日/*根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算的速度指標(biāo)主要有發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度和平均增長速度。5.3.1發(fā)展速度與增長速度1.發(fā)展速度

發(fā)展速度是兩個(gè)時(shí)期發(fā)展水平之比。它表明現(xiàn)象發(fā)展的程度和方向，通常用倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示，計(jì)算公式為：由于計(jì)算時(shí)采用的基準(zhǔn)不同，發(fā)展速度有環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度之分。5.3動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)2025年1月14日/*（1）環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度也稱逐期發(fā)展速度，是報(bào)告期水平與前一期水平之比，用符號(hào)表示為：（2）定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度是報(bào)告期水平與某一固定基期水平(通常為最初水平或特定時(shí)期水平)之比，表明現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)總的發(fā)展速度，也稱為總速度，用符號(hào)表示為：

5.3動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)2025年1月14日/*(3)環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度之間的關(guān)系①環(huán)比發(fā)展速速的連乘積等于相應(yīng)時(shí)期的定基發(fā)展速度

②相鄰時(shí)期的定基發(fā)展速度之比等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度

根據(jù)上述兩個(gè)數(shù)量關(guān)系，可以進(jìn)行環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度兩者相互之間的推算。5.3動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)2025年1月14日/*（4）年距發(fā)展速度在實(shí)際統(tǒng)計(jì)分析工作中，為了消除季節(jié)變動(dòng)的影響，類似于前面所學(xué)的年距增長量指標(biāo)，也可以計(jì)算年距發(fā)展速度，用來說明報(bào)告期水平與上年同期水平變化的方向與程度，其計(jì)算公式為：

5.3動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)2025年1月14日/*2.增長速度增長速度是反映現(xiàn)象數(shù)量增長程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)，它是增長量與基期水平的比值。表明報(bào)告期水平比基期水平增長(或降低)了百分之幾或若干倍。計(jì)算時(shí)可以用發(fā)展速度減1（100%）求得。計(jì)算公式為：

與發(fā)展速度類似，由于采用的基期不同，也有環(huán)比增長速度和定基增長速度之分。前者表示現(xiàn)象的逐期增長速度。后者表示在較長時(shí)期內(nèi)總的增長速度。5.3動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)2025年1月14日/*環(huán)比增長速度和定基增長速度計(jì)算公式為：

與發(fā)展速度有所不同的是，環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度之間可以相互推算，環(huán)比增長速度和定基增長速度之間則不能直接相互推算。5.3動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)2025年1月14日/*5.3動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)2025年1月14日/*5.3動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)2025年1月14日/*5.3動(dòng)態(tài)數(shù)列的速度指標(biāo)2025年1月14日/*2025年1月14日/*5.4長期趨勢(shì)分析2025年1月14日/*5.4.1影響動(dòng)態(tài)數(shù)列因素的分析5.4長期趨勢(shì)分析2025年1月14日/*5.4長期趨勢(shì)分析2025年1月14日/*5.4長期趨勢(shì)分析2025年1月14日/*5.4.2長期趨勢(shì)的測(cè)定從表5-9中2013—2016年16個(gè)季度資料來看，該企業(yè)的產(chǎn)量和季初庫存量有升有降，既有明顯的季節(jié)變動(dòng)，也有著逐年增長的趨勢(shì)。為了顯示長期趨勢(shì)，必須將其他因素剔除。本例的變動(dòng)周期為四季，把以季為單位的數(shù)據(jù)合并為以年為單位的數(shù)據(jù)，這時(shí)產(chǎn)量和季初庫存量有升有降的周期變化就不見了，顯示出來的是長期增長的趨勢(shì)，如表5-10所示2025年1月14日/*2025年1月14日/*5.4長期趨勢(shì)分析2025年1月14日/*下面以表5-11為例，說明用移動(dòng)平均法反映長期趨勢(shì)的方法。表5-112016年某商業(yè)企業(yè)商品銷售額資料2025年1月14日/*日期商品銷售額(萬元)3項(xiàng)移動(dòng)平均4項(xiàng)移動(dòng)平均4項(xiàng)移正平均1月27

2月2929.33

29.253月3230.0030.0030.754月2931.3331.87533.005月3333.3333.37533.756月3835.3334.37535.007月3535.6735.75036.508月3436.0036.62536.759月3937.3337.37538.0010月3939.3339.00040.3311月4040.33

12月42

5.4長期趨勢(shì)分析2025年1月14日/*5.4長期趨勢(shì)分析2025年1月14日/*2025年1月14日/*5.4長期趨勢(shì)分析2025年1月14日/*5.4長期趨勢(shì)分析2025年1月14日/*時(shí)間t1-22-1304152表5-12動(dòng)態(tài)數(shù)列項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)間t1-52-33-1415365表5-13動(dòng)態(tài)數(shù)列項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)以某海關(guān)口岸征收關(guān)稅額連續(xù)9年的口岸征收關(guān)稅額(百萬元)資料為例，來說明最小平方法的具體應(yīng)用。2025年1月14日/*2025年1月14日/*5.5季節(jié)變動(dòng)分析2025年1月14日/*5.5.1季節(jié)變動(dòng)分析的意義5.5.2季節(jié)變動(dòng)分析的方法5.5季節(jié)變動(dòng)分析2025年1月14日/*202