七年級數(shù)學(xué)上冊雙休作業(yè)4第三章整式及其加減新版北師大版

Page1雙休作業(yè)4(第三章全章)(時間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共32分)1．在式子m＋5，ab，a＋b＜1，x，－ah，s＝ab中，代數(shù)式的個數(shù)是(C)A．6B．5C．4D．32．下列式子中，符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是(C)A．a(chǎn)·3B．2eq\f(1,3)ab2cC.eq\f(a2b,4)D．a(chǎn)×b÷c3．下列說法中，正確的是(D)A．－eq\f(3,4)的次數(shù)是1 B.eq\f(3,2)πa2的系數(shù)是eq\f(3,2)C．3ab2的系數(shù)是3a D.eq\f(2,5)xy2的次數(shù)是34．下面計(jì)算正確的是(D)A．3x2－x2＝3B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3xD．－0.25ab＋eq\f(1,4)ba＝05．化簡x－(1－2x＋x2)＋(－1＋3x－x2)所得的結(jié)果是(B)A．2x－2B．－2x2＋6x－2 C．2xD．2x2－6x＋26．如圖，依據(jù)圖中所示的程序計(jì)算下列代數(shù)式的值，若輸入的x的值為－eq\f(1,2)，則輸出的y值是(B)A.eq\f(3,2)B.eq\f(1,4)C．－eq\f(3,2)D．－eq\f(1,4)7．某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價7元，當(dāng)路程超過4km時，每1km收費(fèi)1.5元．假如某出租車行駛的路程為p(p＞4km)，則司機(jī)應(yīng)收費(fèi)(C)A．(7＋1.5p)元B．(7－1.5p)元C．[7＋(p－4)×1.5]元D．[7－(p－4)×1.5]元8．(2024·荊州)如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)漸漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第n個圖案中有2017個白色紙片，則n的值為(B)A．671B．672C．673D．674二、填空題(每小題4分，共24分)9．若25a4bn與5amb3是同類項(xiàng)，則m＝__4__，n＝__3__．10．下列式子：eq\f(3,a－b)，－a，1，eq\f(xy,π)，eq\f(4,y)，eq\f(a＋b,2)，3x2y，4(a2－b2)，x2y－x3＋1，其中單項(xiàng)式有__4__個，多項(xiàng)式有__3__個．11．多項(xiàng)式2ab－5a2＋7b2加上__6a2－7ab－7b2__等于a2－5ab.12．兩列火車同時從A地駛向B地，已知甲車的速度是x千米/時，乙車的速度是y千米/時，乙車的速度大于甲車的速度，經(jīng)過3小時，甲、乙兩車均未到達(dá)B地，此刻乙車距離B地5千米，則甲車距離B地__(3y－3x＋5)__千米．13．若a2＋b2＝5，則代數(shù)式(3a2－2ab－b2)－(a2－2ab－3b2)的值是__10__．14．一列單項(xiàng)式：－x2，3x3，－5x4，7x5，…，按此規(guī)律排列，則第7個單項(xiàng)式為__－13x8__．三、解答題(共44分)15．(6分)化簡：(1)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；解：－2a2＋b2.(2)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)．解：－2x2＋7xy－24.16．(6分)已知m＝eq\f(1,5)，n＝－1，求代數(shù)式3(m2n＋mn)－2(m2n－mn)－m2n的值．解：原式＝5mn，當(dāng)m＝eq\f(1,5)，n＝－1時，原式＝5×eq\f(1,5)×(－1)＝－1.17．(7分)已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅年齡的eq\f(1,2)還多1歲，求這三名同學(xué)的年齡之和是多少？解：m＋(2m－4)＋[eq\f(1,2)(2m－4)＋1]＝4m－5，即這三名同學(xué)的年齡之和是(4m－5)歲．18．(7分)有這樣一道題：“計(jì)算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中“x＝eq\f(1,2)，y＝－1”．甲同學(xué)把“x＝eq\f(1,2)”錯抄成“x＝－eq\f(1,2)”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個結(jié)果．解：原式＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3＝－2×(－1)3＝2.因?yàn)榛喌慕Y(jié)果中不含x，所以原式的值與x值無關(guān)．19．(8分)四邊形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的邊長為a，正方形CEFG的邊長為b，連接BD，BF和DF后得到三角形BDF，請用含字母a和b的代數(shù)式表示三角形BDF(陰影部分)的面積．(結(jié)果要求化成最簡)解：S△BFD＝S△BCD＋S梯形CEFD－S△BEF＝eq\f(1,2)a2＋eq\f(1,2)(a＋b)b－eq\f(1,2)(a＋b)b＝eq\f(1,2)a2.20．(10分)某商店積壓了100件某種商品，為了使這批貨物盡快脫手，該商店實(shí)行了如下銷售方案：將價格提高到原來的2.5倍，再作三次降價處理：第一次降價30%，標(biāo)出“虧本價”；其次次降價30%，標(biāo)出“破產(chǎn)價”；第三次降價30%，標(biāo)出“跳樓價”，三次降價處理銷售結(jié)果如下表：降價次數(shù)一二三銷售件數(shù)1040一搶而光(1)“跳樓價”占原價的百分比是多少？(2)該商品按新銷售方案銷售，相比原價全部售完，哪一種方案更盈利？解：(1)該商品原價未標(biāo)明，設(shè)原價為a元/件，則提價后為2.5a元/件，從而“虧本價”為2.5a(1－30%)＝1.75a(元/件)；“破產(chǎn)價”為1.75a(1－30%)＝1.225a(元/件)，“跳樓價”為1.225a(1－30%)＝0.8575a(元/件)，eq\f(0.8575a,a)×100%＝85.75%，即“跳樓價”占