七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第2課時有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的實際應(yīng)用教學(xué)設(shè)計新版北師大版

PAGEPAGE1有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的實際應(yīng)用1教學(xué)目標(biāo)1.能綜合運(yùn)用有理數(shù)及其加法、減法的有關(guān)學(xué)問，解決簡潔的實際問題，培育學(xué)生分析問題和解決問題的實力．2.會畫折線統(tǒng)計圖，并能依據(jù)折線統(tǒng)計圖反映的信息解決實際問題，培育讀圖實力，增加學(xué)習(xí)愛好．教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入一架飛機(jī)進(jìn)行絕技表演，雷達(dá)記錄起飛后的高度改變?nèi)缦卤恚焊叨雀淖冇涀魃仙?.5千米＋4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米＋1.1千米下降1.4千米－1.4千米此時飛機(jī)比起飛點高多少千米？小組探究此時飛機(jī)與起飛點的高度，得出以下兩種計算方法：(1)4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(千米)；(2)4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1(千米)．比較以上兩種算法，你發(fā)覺了什么？二、合作探究探究點一：水位改變中的加減混合運(yùn)算下表是某水位站記錄的潮汛期某河流一周內(nèi)的水位改變狀況(“＋”號表示水位比前一天上升，“－”號表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好達(dá)到警戒水位．單位：米).星期一二三四五六日水位改變0.200.81－0.350.130.28－0.36－0.01(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它們位于警戒水位之上還是之下，與警戒水位的距離分別是多少？(2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升還是下降了？解析：(1)先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．理解表中的正負(fù)號表示的含義，依據(jù)條件計算出每天的水位即可求解；(2)只要視察星期日的水位是正負(fù)即可．星期一二三四五六日水位改變/m＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13－0.45＋0.36－0.19解：(1)前兩天的水位是上升的，第1天的水位是＋0.20米；第2天的水位是＋0.20＋0.81＝＋1.01米；第3天的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66米；第4天的水位是＋0.66＋0.13＝＋0.79米；第5天的水位是0.79＋0.28＝＋1.07米；第6天的水位是1.07－0.36＝＋0.71米；第7天的水位是0.71－0.01＝＋0.7米；則水位最低的是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；(2)＋0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝＋0.7米，則本周末河流的水位上升了0.7米．方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是分析題意列出算式，用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，即把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題．探究點二：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算在生活中的其他應(yīng)用某汽車制造廠安排前半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)有改變，1月至6月實際每月生產(chǎn)量和安排每月生產(chǎn)量相比，改變狀況如下(增加為正，削減為負(fù)，單位：輛)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1)生產(chǎn)量最多的一個月比生產(chǎn)量最少的一個月多生產(chǎn)多少輛？(2)前半年的實際總產(chǎn)量是多少？比安排的總產(chǎn)量多了還是少了？相差多少？解析：(1)生產(chǎn)量最多的是四月份，最少的是六月份；(2)先求實際總產(chǎn)量與安排總產(chǎn)量，再比較．解：(1)(20＋4)－(20－5)＝9(輛)．故生產(chǎn)量最多的一個月比生產(chǎn)量最少的一個月多生產(chǎn)了9輛；(2)前半年實際總產(chǎn)量為20×6＋[(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(－4)＋(＋2)＋(－5)]＝120＋(＋1)＝121(輛)．因為121＞120，所以比安排的總產(chǎn)量多了．因為121－120＝1(輛)，所以比原安排的總產(chǎn)量多了1輛．方法總結(jié)：細(xì)致讀題理解題意，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題解決．探究點三：折線統(tǒng)計圖下表為某個雨季某水庫管理員記錄的水庫一周內(nèi)的水位改變狀況，警戒水位為15m(上周末的水位達(dá)到警戒水位)．注：正數(shù)表示比前一天水位上升，負(fù)數(shù)表示比前一天水位下降．(1)本周那一天水位最高？有多少米？(2)依據(jù)給出的數(shù)據(jù)，請利用折線統(tǒng)計圖分析本周內(nèi)該水庫的水位改變狀況(在不放水的狀況下)．解析：本周星期一到星期四，水位始終上升，星期五下降，星期六的上升值又低于星期五的下降值，故最高水位出現(xiàn)在星期四．解：(1)星期四水位最高，(＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13)＋15＝16.3(m)；(2)由已知條件，可求出一周內(nèi)各天相對于警戒水位的改變狀況，列表如下：星期一二三四五六日水位改變/m＋0.38＋0.63＋1.17＋1.30＋0.85＋1.21＋1.02以警戒水位為0點，用折線統(tǒng)計圖表示在不放水的狀況下該水庫一周內(nèi)的水位改變狀況如圖所示．方法總結(jié)：許多實際問題可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算來解決．利用折線統(tǒng)計圖可直觀地反映出事物的改變