七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運算2.6有理數(shù)的加減混合運算第2課時有理數(shù)的加減混合運算的實際應(yīng)用教學(xué)設(shè)計新版北師大版

PAGEPAGE1有理數(shù)的加減混合運算的實際應(yīng)用1教學(xué)目標(biāo)1.能綜合運用有理數(shù)及其加法、減法的有關(guān)學(xué)問，解決簡潔的實際問題，培育學(xué)生分析問題和解決問題的實力．2.會畫折線統(tǒng)計圖，并能依據(jù)折線統(tǒng)計圖反映的信息解決實際問題，培育讀圖實力，增加學(xué)習(xí)愛好．教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入一架飛機進行絕技表演，雷達記錄起飛后的高度改變?nèi)缦卤恚焊叨雀淖冇涀魃仙?.5千米＋4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米＋1.1千米下降1.4千米－1.4千米此時飛機比起飛點高多少千米？小組探究此時飛機與起飛點的高度，得出以下兩種計算方法：(1)4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(千米)；(2)4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1(千米)．比較以上兩種算法，你發(fā)覺了什么？二、合作探究探究點一：水位改變中的加減混合運算下表是某水位站記錄的潮汛期某河流一周內(nèi)的水位改變狀況(“＋”號表示水位比前一天上升，“－”號表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好達到警戒水位．單位：米).星期一二三四五六日水位改變0.200.81－0.350.130.28－0.36－0.01(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它們位于警戒水位之上還是之下，與警戒水位的距離分別是多少？(2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升還是下降了？解析：(1)先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．理解表中的正負(fù)號表示的含義，依據(jù)條件計算出每天的水位即可求解；(2)只要視察星期日的水位是正負(fù)即可．星期一二三四五六日水位改變/m＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13－0.45＋0.36－0.19解：(1)前兩天的水位是上升的，第1天的水位是＋0.20米；第2天的水位是＋0.20＋0.81＝＋1.01米；第3天的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66米；第4天的水位是＋0.66＋0.13＝＋0.79米；第5天的水位是0.79＋0.28＝＋1.07米；第6天的水位是1.07－0.36＝＋0.71米；第7天的水位是0.71－0.01＝＋0.7米；則水位最低的是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；(2)＋0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝＋0.7米，則本周末河流的水位上升了0.7米．方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是分析題意列出算式，用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，即把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題．探究點二：有理數(shù)的加減混合運算在生活中的其他應(yīng)用某汽車制造廠安排前半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)有改變，1月至6月實際每月生產(chǎn)量和安排每月生產(chǎn)量相比，改變狀況如下(增加為正，削減為負(fù)，單位：輛)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1)生產(chǎn)量最多的一個月比生產(chǎn)量最少的一個月多生產(chǎn)多少輛？(2)前半年的實際總產(chǎn)量是多少？比安排的總產(chǎn)量多了還是少了？相差多少？解析：(1)生產(chǎn)量最多的是四月份，最少的是六月份；(2)先求實際總產(chǎn)量與安排總產(chǎn)量，再比較．解：(1)(20＋4)－(20－5)＝9(輛)．故生產(chǎn)量最多的一個月比生產(chǎn)量最少的一個月多生產(chǎn)了9輛；(2)前半年實際總產(chǎn)量為20×6＋[(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(－4)＋(＋2)＋(－5)]＝120＋(＋1)＝121(輛)．因為121＞120，所以比安排的總產(chǎn)量多了．因為121－120＝1(輛)，所以比原安排的總產(chǎn)量多了1輛．方法總結(jié)：細致讀題理解題意，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題解決．探究點三：折線統(tǒng)計圖下表為某個雨季某水庫管理員記錄的水庫一周內(nèi)的水位改變狀況，警戒水位為15m(上周末的水位達到警戒水位)．注：正數(shù)表示比前一天水位上升，負(fù)數(shù)表示比前一天水位下降．(1)本周那一天水位最高？有多少米？(2)依據(jù)給出的數(shù)據(jù)，請利用折線統(tǒng)計圖分析本周內(nèi)該水庫的水位改變狀況(在不放水的狀況下)．解析：本周星期一到星期四，水位始終上升，星期五下降，星期六的上升值又低于星期五的下降值，故最高水位出現(xiàn)在星期四．解：(1)星期四水位最高，(＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13)＋15＝16.3(m)；(2)由已知條件，可求出一周內(nèi)各天相對于警戒水位的改變狀況，列表如下：星期一二三四五六日水位改變/m＋0.38＋0.63＋1.17＋1.30＋0.85＋1.21＋1.02以警戒水位為0點，用折線統(tǒng)計圖表示在不放水的狀況下該水庫一周內(nèi)的水位改變狀況如圖所示．方法總結(jié)：許多實際問題可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運算來解決．利用折線統(tǒng)計圖可直觀地反映出事物的改變