第02講-圓周運(yùn)動(dòng)(精講)-下期末復(fù)習(xí)專題

第02講：圓周運(yùn)動(dòng)[知識(shí)點(diǎn)精辟歸納]考點(diǎn)一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1．圓周運(yùn)動(dòng)：物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓的運(yùn)動(dòng)．2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫勻速圓周運(yùn)動(dòng)．考點(diǎn)二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度和周期1．線速度(1)定義式：v＝eq\f(Δs,Δt).如果Δt取的足夠小，v就為瞬時(shí)線速度．此時(shí)Δs的方向就與半徑垂直，即沿該點(diǎn)的切線方向．(2)線速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在圓周某點(diǎn)的線速度方向沿圓周上該點(diǎn)的切線方向．(3)物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢．2．角速度：半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度Δφ與所用時(shí)間Δt的比值，即ω＝eq\f(Δφ,Δt)(如圖所示)．國(guó)際單位是弧度每秒，符號(hào)是rad/s.3．轉(zhuǎn)速與周期(1)轉(zhuǎn)速n：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，常用符號(hào)n表示．(2)周期T：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫做周期，用符號(hào)T表示．(3)轉(zhuǎn)速與周期的關(guān)系：若轉(zhuǎn)速的單位是轉(zhuǎn)每秒(r/s)，則轉(zhuǎn)速與周期的關(guān)系為T＝eq\f(1,n).4．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)線速度的大小處處相等．(2)由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向時(shí)刻在改變，所以它是一種變速運(yùn)動(dòng)．這里的“勻速”實(shí)質(zhì)上指的是“勻速率”而不是“勻速度考點(diǎn)三、描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系1．線速度與周期的關(guān)系：v＝eq\f(2πr,T).2．角速度與周期的關(guān)系：ω＝eq\f(2π,T).3．線速度與角速度的關(guān)系：v＝ωr.考點(diǎn)四、同軸轉(zhuǎn)動(dòng)和皮帶傳動(dòng)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)(1)角速度(周期)的關(guān)系：ωA＝ωB，TA＝TB.(2)線速度的關(guān)系：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R).2．皮帶(齒輪)傳動(dòng)(1)線速度的關(guān)系：vA＝vB(2)角速度(周期)的關(guān)系：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)、eq\f(TA,TB)＝eq\f(R,r).考點(diǎn)伍：三、向心力1．定義：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受合力方向始終指向圓心，這個(gè)指向圓心的合力就叫做向心力．2．大?。篎＝mω2r＝meq\f(v2,r).3．方向：總是沿半徑指向圓心，方向時(shí)刻改變．4．效果力向心力是根據(jù)力的作用效果來(lái)命名的，凡是產(chǎn)生向心加速度的力，不管屬于哪種性質(zhì)，都是向心力．考點(diǎn)六：向心力的來(lái)源物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力由物體所受力中沿半徑方向的力提供．幾種常見的實(shí)例如下：實(shí)例向心力示意圖用細(xì)線拴住的小球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力和重力的合力提供向心力，F(xiàn)向＝F＋G用細(xì)線拴住小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)線的拉力提供向心力，F(xiàn)向＝FT物體隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且相對(duì)轉(zhuǎn)盤靜止轉(zhuǎn)盤對(duì)物體的靜摩擦力提供向心力，F(xiàn)向＝Ff小球在細(xì)線作用下，在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，F(xiàn)向＝F合考點(diǎn)七：向心加速度的方向及意義1．物理意義描述線速度改變的快慢，只表示線速度的方向變化的快慢，不表示其大小變化的快慢．2．方向總是沿著圓周運(yùn)動(dòng)的半徑指向圓心，即方向始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，方向時(shí)刻改變．3．圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)不論向心加速度an的大小是否變化，an的方向是時(shí)刻改變的，所以圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度時(shí)刻發(fā)生改變，圓周運(yùn)動(dòng)一定是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．“勻速圓周運(yùn)動(dòng)中”的“勻速”應(yīng)理解為“勻速率”．4．變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度一般情況下不指向圓心，該加速度有兩個(gè)分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向變化的快慢，切向加速度表示速度大小變化的快慢．所以變速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的方向也總是指向圓心．考點(diǎn)八：向心加速度的公式和應(yīng)用1．公式an＝eq\f(v2,r)＝ω2r＝eq\f(4π2,T2)r＝4π2n2r＝4π2f2r＝ωv.2．向心加速度的大小與半徑的關(guān)系(1)當(dāng)半徑一定時(shí)，向心加速度的大小與角速度的平方成正比，也與線速度的平方成正比．隨頻率的增大或周期的減小而增大．(2)當(dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成正比．(3)當(dāng)線速度一定時(shí)，向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成反比．(4)an與r的關(guān)系圖象：如圖5-5-2所示．由an-r圖象可以看出：an與r成正比還是反比，要看ω恒定還是v恒定．圖5-5-2考點(diǎn)九：生活在的圓周運(yùn)動(dòng)一：火車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題1．軌道分析火車在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)軌跡是一圓弧，由于火車轉(zhuǎn)彎過(guò)程中重心高度不變，故火車軌跡所在的平面是水平面，而不是斜面．火車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心．圖5-7-32．向心力分析如圖5-7-3所示，火車速度合適時(shí)，火車受重力和支持力作用，火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mgtanθ.3．規(guī)定速度分析若火車轉(zhuǎn)彎時(shí)只受重力和支持力作用，不受軌道壓力，則mgtanθ＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，可得v0＝eq\r(gRtanθ)(R為彎道半徑，θ為軌道所在平面與水平面的夾角，v0為轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度)．4．軌道壓力分析(1)當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時(shí)，所需向心力僅由重力和彈力的合力提供，此時(shí)火車對(duì)內(nèi)外軌道無(wú)擠壓作用．(2)當(dāng)火車行駛速度v與規(guī)定速度v0不相等時(shí)，火車所需向心力不再僅由重力和彈力的合力提供，此時(shí)內(nèi)外軌道對(duì)火車輪緣有擠壓作用，具體情況如下：①當(dāng)火車行駛速度v>v0時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力．②當(dāng)火車行駛速度v<v0時(shí)，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力．二：拱形橋汽車過(guò)凸形橋(最高點(diǎn))汽車過(guò)凹形橋(最低點(diǎn))受力分析牛頓第二定律求向心力Fn＝mg－FN＝meq\f(v2,r)Fn＝FN－mg＝meq\f(v2,r)牛頓第三定律求壓力F壓＝FN＝mg－meq\f(v2,r)F壓＝FN＝mg＋meq\f(v2,r)討論v增大，F(xiàn)壓減??；當(dāng)v增大到eq\r(rg)時(shí)，F(xiàn)壓＝0v增大，F(xiàn)壓增大超、失重汽車對(duì)橋面壓力小于自身重力，汽車處于失重狀態(tài)汽車對(duì)橋面壓力大于自身重力，汽車處于超重狀態(tài)考點(diǎn)十：離心運(yùn)動(dòng)1．離心運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于慣性，總是有沿著圓周切線飛出去的趨向，之所以沒有飛出去，是因?yàn)槭艿较蛐牧Φ淖饔茫畯哪撤N意義上說(shuō)，向心力的作用是不斷地把物體從圓周運(yùn)動(dòng)的切向方向拉回到圓周上來(lái)．2．離心運(yùn)動(dòng)的條件做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足夠大的向心力．3．離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的判斷如圖5-7-8所示，物體做圓周運(yùn)動(dòng)是離心運(yùn)動(dòng)還是近心運(yùn)動(dòng)，由實(shí)際提供的向心力Fn與所需向心力eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,r)或mrω2))的大小關(guān)系決定．圖5-7-8(1)若Fn＝mrω2(或meq\f(v2,r))即“提供”滿足“需要”，物體做圓周運(yùn)動(dòng)．(2)若Fn＞mrω2(或meq\f(v2,r))即“提供”大于“需要”，物體做半徑變小的近心運(yùn)動(dòng)．(3)若Fn＜mrω2(或meq\f(v2,r))即“提供”不足，物體做離心運(yùn)動(dòng)．由以上關(guān)系進(jìn)一步分析可知：原來(lái)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若速率不變，所受向心力減少(或向心力不變，速率變大)物體將做離心運(yùn)動(dòng)；若速度大小不變，所受向心力增大(或向心力不變，速率減小)物體將做近心運(yùn)動(dòng)．[題型精辟歸納]題型一：圓周運(yùn)動(dòng)的描述1．（2022春·黑龍江牡丹江·高一牡丹江市第三高級(jí)中學(xué)期末）對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法中正確的是（）A．物體可能處于平衡狀態(tài) B．物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能不發(fā)生變化C．物體的加速度可能等于零 D．物體運(yùn)動(dòng)的速率是恒定不變的2．（2021春·西藏日喀則·高一期末）關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體下列說(shuō)法正確的是（）A．其速度、角速度不變 B．其加速度的方向始終不變C．向心力的作用是改變物體速度、產(chǎn)生向心加速度 D．向心力是恒力3．（2021春·黑龍江鶴崗·高一鶴崗一中期末）關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是（

）A．物體受一恒力作用，可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)C．向心加速度描述的是線速度大小變化的快慢D．做圓周運(yùn)動(dòng)（含變加速圓周運(yùn)動(dòng)）的物體，其加速度一定指向圓心題型二：同軸轉(zhuǎn)動(dòng)和皮帶傳動(dòng)4．（2023秋·陜西西安·高一高新一中?？计谀┤鐖D所示，輪、固定在同一轉(zhuǎn)軸上，輪、用皮帶連接且不打滑。在、、三個(gè)輪的邊緣各取一點(diǎn)A、B、C，已知三個(gè)輪的半徑之比，下列選項(xiàng)說(shuō)法正確的是（）A．A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比B．A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比C．A、B、C三點(diǎn)的角速度之比D．位于A、B、C三點(diǎn)處隨輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)的質(zhì)量相等的質(zhì)點(diǎn)所需的向心力大小之比5．（2023秋·浙江寧波·高一校聯(lián)考期末）如圖是一種新概念自行車，它沒有鏈條，共有三個(gè)轉(zhuǎn)輪，A、B、C轉(zhuǎn)輪半徑依次減小。輪C與輪A嚙合在一起，騎行者踩踏板使輪C動(dòng)，輪C驅(qū)動(dòng)輪A轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使得整個(gè)自行車沿路面前行。對(duì)于這種自行車，下面說(shuō)法正確的是（）A．轉(zhuǎn)輪A、B、C線速度vA、vB、vC之間的關(guān)系是vA>vB>vCB．轉(zhuǎn)輪A、B、C線速度vA、vB、vC之間的關(guān)系是vA=vB>vCC．轉(zhuǎn)輪A、B、C角速度A、B、C之間的關(guān)系是A<B<CD．轉(zhuǎn)輪A、B、C角速度A、B、C之間的關(guān)系是A=B>C6．（2021春·陜西渭南·高一?？计谀┤鐖D所示為兩級(jí)皮帶傳動(dòng)裝置，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶均不打滑，中間兩個(gè)輪子是固定在一起的，輪1的半徑和輪2的半徑相同，輪3的半徑和輪4的半徑相同，且為輪1和輪2半徑的一半，則輪1邊緣的a點(diǎn)和輪4邊緣的b點(diǎn)相比（）A．線速度之比為1∶4 B．角速度之比為4∶1C．向心加速度之比為8∶1 D．向心加速度之比為1∶8題型三：向心力與向心加速度7．（2023春·全國(guó)·高一期末）如圖所示，小金屬球的質(zhì)量為m，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕懸線固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方處釘有一顆釘子P，把懸線沿水平方向拉直。若小金屬球被無(wú)初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間（設(shè)線沒有斷），則（）A．小球的角速度保持不變 B．小球的線速度突然減小C．小球的加速度突然增大 D．懸線的張力等于重力8．（2022春·湖南長(zhǎng)沙·高一期末）如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，座艙的質(zhì)量為，運(yùn)動(dòng)半徑為，角速度大小為，重力加速度為，則座艙（）A．運(yùn)動(dòng)周期為 B．線速度的大小為C．向心加速度大小為 D．所受合力的大小始終為9．（2022春·海南省直轄縣級(jí)單位·高一?？计谀┵|(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為l的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方有一光滑的釘子P，把小球拉到與釘子P等高的位置，擺線被釘子擋住。如圖，讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球第一次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)（）A．小球運(yùn)動(dòng)的線速度突然減小B．小球的角速度突然增大C．小球的向心加速度突然減小D．懸線的拉力突然增大題型四：生活中的圓周運(yùn)動(dòng)10．（2022秋·浙江杭州·高一學(xué)軍中學(xué)校考期末）關(guān)于下列四幅圖說(shuō)法正確的是（）A．如圖甲，汽車通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)B．如圖乙，直筒洗衣機(jī)脫水時(shí)，被甩出去的水滴受到離心力作用C．如圖丙，汽車爬陡坡時(shí)要“換擋”是為了增大速度D．如圖丁，鐵塊與砂輪摩擦?xí)r沿切線射出大量火星，表明砂輪邊緣上點(diǎn)的速度方向沿切線方向11．（2022春·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱市第六中學(xué)校期末）下列對(duì)相關(guān)情景的描述，符合物理學(xué)實(shí)際的是（）A．火車軌道在彎道處應(yīng)設(shè)計(jì)成“外軌比內(nèi)軌高”B．汽車通過(guò)拱形橋最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力大于汽車所受重力C．洗衣機(jī)脫水時(shí)利用重力把附著在衣物上的水分甩掉D．圓錐擺的高保持不變，增大擺線與豎直方向的夾角，則圓錐擺的周期也增大12．（2022春·廣東廣州·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，下列有關(guān)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析，其中說(shuō)法正確的是（）A．汽車通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，汽車受到的支持力大于重力B．“水流星”表演中，通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，不受重力作用C．鐵路的轉(zhuǎn)彎處，外軌比內(nèi)軌高的原因是為了利用輪緣與內(nèi)軌的側(cè)壓力助火車轉(zhuǎn)彎D．脫水桶的脫水原理是水滴受到的離心力大于它受到的向心力，從而沿切線方向甩出題型五：圓錐擺問(wèn)題13．（2023秋·江蘇南京·高一南京師大附中?？计谀┤鐖D甲所示，傾角為的斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑塊通過(guò)輕繩繞過(guò)定滑輪與質(zhì)量為的小球相連（繩與斜面平行），滑塊質(zhì)量，滑塊恰好靜止在粗糙的斜面上。在圖乙中，換成讓小球在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，輕繩與豎直方向的夾角為，且，此時(shí)滑塊、斜面仍然處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為，則以下說(shuō)法中正確的是（）A．甲圖滑塊受到斜面的摩擦力為B．甲圖斜面受到地面的摩擦力為C．乙圖中時(shí)，滑塊恰好不受摩擦力D．乙圖中小球轉(zhuǎn)動(dòng)角速度越小，滑塊受到的摩擦力越小14．（2023秋·江蘇鹽城·高一校考期末）如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線拴住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g，關(guān)于小球的受力情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球受到重力、細(xì)線的拉力和向心力三個(gè)力B．向心力由細(xì)線對(duì)小球的拉力提供C．向心力的大小等于細(xì)線對(duì)小球拉力的水平分力D．向心力的大小等于15．（2022春·廣西桂林·高一統(tǒng)考期末）“空中飛椅”是大型游樂場(chǎng)的常規(guī)游樂項(xiàng)目，下圖為“空中飛椅”結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為。若座椅和人的總質(zhì)量為m，不計(jì)鋼繩的質(zhì)量，重力加速度為g。以下說(shuō)法正確的是（）。A．座椅和人受到重力、鋼繩的拉力和向心力的作用B．座椅和人的向心力大小為C．鋼繩的拉力大小為D．轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，人處于平衡狀態(tài)題型六：圓周運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題16．（2021春·安徽·高一期末）如圖所示，豎直桿AB在A、B兩點(diǎn)通過(guò)光滑鉸鏈連接兩等長(zhǎng)輕桿AC和BC，AC和BC與豎直方向的夾角均為θ，輕桿長(zhǎng)均為L(zhǎng)，在C處固定一質(zhì)量為m的小球，重力加速度為g，在裝置繞豎直桿AB轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω從0開始逐漸增大的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)ω=0時(shí)，AC桿和BC桿對(duì)球的作用力都表現(xiàn)為拉力B．AC桿對(duì)球的作用力先增大后減小C．一定時(shí)間后，AC桿與BC桿上的力的大小之差恒定D．當(dāng)ω=時(shí)，BC桿對(duì)球的作用力為017．（2022春·福建南平·高一期末）一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當(dāng)汽車經(jīng)過(guò)半徑為80m的彎道時(shí)，下列判斷正確的是（

）A．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)所需的向心力為1.4×104NC．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)汽車會(huì)發(fā)生側(cè)滑D．汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過(guò)7.0m/s218．（2022春·陜西渭南·高一統(tǒng)考期末）有一種雜技表演叫“飛車走壁”，由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺(tái)形表演臺(tái)側(cè)壁高速行駛，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示，圖中虛線表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為，下列說(shuō)法中正確的是（）A．越高，摩托車對(duì)側(cè)壁的壓力將越大B．越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度將越大C．越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將越小D．越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力將越大題型七：圓周運(yùn)動(dòng)的計(jì)算19．（2022秋·云南昆明·高一?？计谀┤鐖D所示，質(zhì)量m=1kg的小球在長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.5m的細(xì)繩作用下，恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩能承受的最大拉力=42N，轉(zhuǎn)軸離地高度h=5.5m，不計(jì)阻力，g=10m/s2。（1）小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的速度是多少？（2）若小球在某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩恰好被拉斷，求此時(shí)小球的速度大??；（3）細(xì)繩被拉斷后小球運(yùn)動(dòng)的水平位移。20．（2022秋·江蘇南京·高一南京市第五高級(jí)中學(xué)校考期末）如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)小物塊，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕細(xì)繩將物塊連接在通過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)中心的轉(zhuǎn)軸上，細(xì)繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為θ，系統(tǒng)靜止時(shí)細(xì)繩繃直但張力為零。物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，求：（1）繩中剛要出現(xiàn)拉力時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度；（2）物塊剛離開轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度。21．（2023春·全國(guó)·高一期末）如圖所示，鼓形輪的半徑為R，可繞固定的光滑水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。在輪上沿相互垂直的直徑方向固定四根直桿，桿上分別固定有質(zhì)量為m的小球，球與O的距離均為。在輪上繞有長(zhǎng)繩，繩上懸掛著質(zhì)量為M的重物。重物由靜止下落，帶動(dòng)鼓形輪轉(zhuǎn)動(dòng)。重物落地后鼓形輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為。繩與輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，忽略鼓形輪、直桿和長(zhǎng)繩的質(zhì)量，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。求：(1)重物落地后，小球線速度的大小v；(2)重物落地后一小球轉(zhuǎn)到水平位置A，此時(shí)該球受到桿的作用力的大小F；(3)重物下落的高度h。參考答案：1．D【詳解】A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，物體所受的合力不等于零，不是平衡狀態(tài)，A錯(cuò)誤；B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，物體速度的方向不斷變化，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，B錯(cuò)誤；C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，物體的加速度總是指向圓心，加速度不等于零，C錯(cuò)誤；D．物體運(yùn)動(dòng)的速率是恒定不變的，D正確。故選D。2．C【詳解】A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度大小不變，方向時(shí)刻改變、角速度不變，方向故A錯(cuò)誤；B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其加速度大小不變，方向始終指向圓心，時(shí)刻在改變。故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)力的作用效果，可知向心力的作用是改變物體速度、產(chǎn)生向心加速度。故C正確；D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力大小不變，方向時(shí)刻在變。故D錯(cuò)誤。故選C。3．B【詳解】A．由于合力F是恒力，而勻速圓周運(yùn)動(dòng)中合力提供向心力，方向不斷改變，是變力，故物體不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度始終指向圓心，方向時(shí)刻在變化，故加速度是變化的，所以是變加速曲線運(yùn)動(dòng)，B正確；C．向心加速度只改變物體的速度的方向不改變速度的大小，所以向心加速度越大小，表示物體速度方向變化快慢，C錯(cuò)誤；D．做變加速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其速度的大小和方向都變化，所以其合力不指向圓心，其加速度不指向圓心，D錯(cuò)誤。故選B。4．B【詳解】ABC．根據(jù)題意，由圖可知，、兩點(diǎn)皮帶傳動(dòng)，則有、兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則有根據(jù)公式，由于則有則故AC錯(cuò)誤，B正確；D．由公式可得，位于A、B、C三點(diǎn)處隨輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)的質(zhì)量相等的質(zhì)點(diǎn)所需的向心力大小之比為故D錯(cuò)誤。故選B。5．C【詳解】AB．自行車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，前后輪A、B的線速度相等，由于A、C嚙合在一起，A、C線速度也相等，所以轉(zhuǎn)輪A、B、C線速度vA、vB、vC之間的關(guān)系是故AB錯(cuò)誤；CD．由公式可知，在線速度相等的情況下，半徑越小角速度越大，則有轉(zhuǎn)輪A、B、C線速度ωA、ωB、ωC之間的關(guān)系是A<B<C故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。6．D【詳解】A．由題意知v＝v3v2＝v又輪2與輪3同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同v2＝2v3所以v∶v＝1∶2選項(xiàng)A錯(cuò)誤。B．角速度之比為選項(xiàng)B錯(cuò)誤。CD．設(shè)輪4的半徑為r，則即a∶a＝1∶8選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選D。7．C【詳解】AB．當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬時(shí)線速度不變，根據(jù)可知，半徑減小，角速度變大，AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)可知，半徑減小，向心加速度變大，C正確；D．根據(jù)可得可知懸線的張力大于重力，D錯(cuò)誤。故選C。8．D【詳解】A．由于座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由解得故A錯(cuò)誤；B．由圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與角速度的關(guān)系可知故B錯(cuò)誤；C．座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度大小故C錯(cuò)誤；D．由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力提供向心力可得故D正確。故選D。9．C【詳解】A．小球第一次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，由于慣性，小球的線速度不變，A錯(cuò)誤；B．小球第一次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，由r突然增大，ω突然減小，B錯(cuò)誤；C．小球第一次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，由知，r突然增大，a突然減小，C正確；D．懸線的拉力r突然增大，懸線的拉力減小，D錯(cuò)誤。故選C。10．D【詳解】A．汽車通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)時(shí)有豎直向下的加速度，處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；B．直筒洗衣機(jī)脫水時(shí)，被甩出去的水滴受到的指向圓心的合力小于需要的向心力，發(fā)生離心現(xiàn)象，故B錯(cuò)誤；C．汽車爬陡坡時(shí)要“換擋”是為了增大牽引力，會(huì)減小速度，故C錯(cuò)誤；D．鐵塊與砂輪摩擦?xí)r沿切線射出大量火星，表示運(yùn)動(dòng)方向，表明砂輪邊緣上點(diǎn)的速度方向沿切線方向，故D正確。故選D。11．A【詳解】A．火車軌道在彎道處應(yīng)設(shè)計(jì)成“外軌比內(nèi)軌高”，以滿足重力和支持力的合力提供向心力，A正確；B．汽車通過(guò)拱形橋最高點(diǎn)時(shí)，向心加速度豎直向下，重力大于支持力。根據(jù)牛頓第三定律，此時(shí)汽車對(duì)橋的壓力小于汽車所受重力，B錯(cuò)誤；C．當(dāng)角速度較大時(shí)，衣服上的水所受的附著力不足以提供水做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，水離開衣服做離心運(yùn)動(dòng)從而達(dá)到甩掉水分的效果，C錯(cuò)誤；D．圓錐擺中，重力和繩子拉力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，有解得所以圓錐擺高度保持不變，周期也不變，D錯(cuò)誤。故選A。12．A【詳解】A．汽車通過(guò)凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，圓心在汽車的正上方，此時(shí)重力與支持力的合力提供向心力，即有可知故A正確；B．演員表演“水流星”，當(dāng)“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，受重力和筒底的支持力，加速度向下，處于失重狀態(tài)，而當(dāng)“水流星”剛好能通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，僅受重力，支持力等于零，處于完全失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；C．在鐵路的轉(zhuǎn)彎處，通常要求外軌比內(nèi)軌高，當(dāng)火車按規(guī)定速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，由重力和支持力的合力完全提供向心力，從而避免輪緣對(duì)外軌的擠壓，故C錯(cuò)誤；D．衣機(jī)脫水桶的脫水原理是：是水滴需要提供的向心力較大，水與衣物之間的粘滯力無(wú)法提供，所以做離心運(yùn)動(dòng)，從而沿切線方向甩出，故D錯(cuò)誤；故選A。13．C【詳解】AB．根據(jù)題意，對(duì)甲圖中小球受力分析，由平衡條件可知，繩子的拉力為對(duì)甲圖中滑塊受力分析，由于可知滑塊受沿斜面向上的摩擦力，如圖所示由平衡條件有解得對(duì)滑塊與斜面整體受力分析，如圖所示由平衡條件有故AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)題意，對(duì)圖乙中小球受力分析，如圖所示由幾何關(guān)系有若，則有對(duì)乙圖中滑塊受力分析，則有則滑塊恰好不受摩擦力，由于，則有對(duì)乙圖中滑塊受力分析，則有解得若乙圖中小球轉(zhuǎn)動(dòng)角速度越小，則所需向心力減小，即小球的合力減小，則減小，變大，故D錯(cuò)誤，C正確。故選C。14．C【詳解】ABC．對(duì)小球受力分析可知，小球受到重力、細(xì)線的拉力兩個(gè)力，這兩個(gè)力的合力提供向心力，也可把拉力分解，拉力的水平分力提供向心力，如圖所示，AB錯(cuò)誤，C正確；D．向心力的大小D錯(cuò)誤。故選C。15．C【詳解】A．由題意可知，座椅和人受到重力、鋼繩的拉力作用，如圖所示，向心力是效果力，并不是座椅和人受到的力，即是重力與鋼繩拉力的合力，A錯(cuò)誤；B．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，座椅和人的向心力大小由牛頓第二定律可為B錯(cuò)誤；C．由解析圖可知，鋼繩的拉力大小為C正確；

D．轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，人隨轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有向心加速度，由牛頓第二定律可知，人受的合力不等于零，不是處于平衡狀態(tài)，D錯(cuò)誤。故選C。16．C【詳解】A．當(dāng)ω=0時(shí)，小球在水平方向受力平衡，因此AC桿對(duì)小球的作用力表現(xiàn)為拉力，BC桿對(duì)小球的作用力表現(xiàn)為支持力，且大小相等，A錯(cuò)誤；BD．當(dāng)ω逐漸增大時(shí)，AC桿對(duì)小球的拉力逐漸增大，BC桿對(duì)小球的支持力逐漸減小，當(dāng)BC桿的作用力為0時(shí)，有mgtanθ=mω2Lsinθ解得ω=當(dāng)ω繼續(xù)增大時(shí)，AC桿對(duì)小球的拉力繼續(xù)增大，BC桿對(duì)小球的作用力變?yōu)槔?，且逐漸增大，B、D錯(cuò)誤；C．一定時(shí)間后，AC