第三講-帶電粒子在復(fù)合場中的運動(原卷版)

第三講帶電粒子在復(fù)合場中的運動知識梳理一、帶電粒子在復(fù)合場中的運動1．組合場與疊加場(1)組合場：靜電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，靜電場、磁場分時間段交替出現(xiàn)。(2)疊加場：靜電場、磁場、重力場在同一區(qū)域共存，或其中某兩場在同一區(qū)域共存。2．帶電粒子在疊加場中常見的幾種運動形式運動性質(zhì)受力特點方法規(guī)律勻速直線運動粒子所受的合力為0平衡條件勻速圓周運動除洛倫茲力外，另外兩力的合力為零：qE＝mg牛頓第二定律、圓周運動的規(guī)律較復(fù)雜的曲線運動除洛倫茲力外，其他力的合力既不為零，也不與洛倫茲力等大反向動能定理、能量守恒定律二、質(zhì)譜儀1．構(gòu)造：如圖甲所示，由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等構(gòu)成。2．原理：粒子由靜止被加速電場加速，根據(jù)動能定理可得關(guān)系式qU＝eq\f(1,2)mv2。粒子在磁場中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式qvB＝meq\f(v2,r)。由兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷。r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2)。三、回旋加速器1．構(gòu)造：如圖乙所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，D形盒處于勻強磁場中。2．原理：交流電的周期和粒子做圓周運動的周期相等，粒子在圓周運動的過程中一次一次地經(jīng)過D形盒縫隙，兩盒間的電勢差一次一次地反向，粒子就會被一次一次地加速。由qvB＝eq\f(mv2,r)，得Ekm＝eq\f(q2B2r2,2m)，可見粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強度B和D形盒半徑r決定，與加速電壓無關(guān)。四、電場、磁場同區(qū)域并存的實例裝置原理圖規(guī)律速度選擇器若qv0B＝qE，即v0＝eq\f(E,B)，粒子做勻速直線運動磁流體發(fā)電機等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極板帶電，當(dāng)qeq\f(U,d)＝qv0B時，兩極板間能達(dá)到最大電勢差U＝Bv0d電磁流量計當(dāng)qeq\f(U,d)＝qvB時，有v＝eq\f(U,Bd)，流量Q＝Sv＝eq\f(πdU,4B)霍爾元件在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流導(dǎo)體，當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時，導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的兩個面間出現(xiàn)了電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)考點一、帶電粒子在疊加場中的運動例1、(多選)如圖所示，一帶電小球在一正交電場、磁場區(qū)域里做勻速圓周運動，電場方向豎直向下，磁場方向垂直紙面向里，則下列說法正確的是()A．小球一定帶正電B．小球一定帶負(fù)電C．小球的繞行方向為順時針D．改變小球的速度大小，小球?qū)⒉蛔鰣A周運動例2、(2022·遼寧省模擬)在豎直平面內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系的第Ⅰ象限的OyPQ范圍內(nèi)存在如圖所示正交的勻強電場和勻強磁場，PQ平行于y軸且到y(tǒng)軸的距離為(eq\r(2)＋1)l。質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒從第Ⅱ象限的a點沿xOy平面水平拋出，微粒進入電、磁場后做直線運動；若將勻強電場方向改為豎直向上，微粒仍從a點以相同速度拋出，進入電、磁場后做圓周運動，且運動軌跡恰好與x軸和直線PQ相切，最后從y軸上射出。重力加速度為g。求：(1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小B；(2)微粒拋出時的初速度大小v0及a點坐標(biāo)。課堂隨練訓(xùn)練1、如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，其第一象限存在著正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度的方向水平向右，磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向里．一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的微粒從原點出發(fā)，以某一初速度沿與x軸正方向的夾角為45°的方向進入復(fù)合場中，正好做直線運動，當(dāng)微粒運動到A(l，l)時，電場方向突然變?yōu)樨Q直向上(不計電場變化的時間)，微粒繼續(xù)運動一段時間后，正好垂直于y軸穿出復(fù)合場．不計一切阻力，重力加速度為g，求：(1)電場強度E的大??；(2)磁感應(yīng)強度B的大?。?3)微粒在復(fù)合場中的運動時間．考點二、帶電粒子在組合場中的運動1．組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場、磁場交替出現(xiàn)．2．分析思路(1)劃分過程：將粒子運動的過程劃分為幾個不同的階段，對不同的階段選取不同的規(guī)律處理．(2)找關(guān)鍵點：確定帶電粒子在場區(qū)邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類問題的關(guān)鍵．(3)畫運動軌跡：根據(jù)受力分析和運動分析，大致畫出粒子的運動軌跡圖，有利于形象、直觀地解決問題．3．常見粒子的運動及解題方法例1、如圖所示，水平虛線AA′和CC′間距為L，中間存在著方向向右且與虛線平行的勻強電場，CC′的下側(cè)存在一半徑為R的圓形磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外(圖中未畫出)，圓形磁場與邊界CC′相切于點M。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q(q>0)的粒子由電場上邊界AA′上的S點以初速度v0垂直射入電場，一段時間后從M點離開電場進入磁場，粒子進入磁場的速度大小為eq\r(2)v0，且其運動軌跡恰好過圓形磁場的圓心O。粒子所受重力忽略不計，求：(1)電場強度E的大??；(2)圓形磁場區(qū)域磁感應(yīng)強度B的大小。例2、如圖所示，在xOy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿y軸負(fù)方向的勻強電場，在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向里的勻強磁場?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子(重力不計)從坐標(biāo)原點O射入磁場，其入射方向與x軸的正方向成45°角。當(dāng)粒子運動到電場中坐標(biāo)為(3L，L)的P點處時速度大小為v0，方向與x軸正方向相同。求：(1)粒子從O點射入磁場時的速度v；(2)勻強電場的電場強度E0和勻強磁場的磁感應(yīng)強度B0；(3)粒子從O點運動到P點所用的時間。課堂隨練訓(xùn)練1、如圖所示的xOy坐標(biāo)系中，第一象限存在與xOy平面平行的勻強電場E，且與y軸負(fù)方向的夾角θ＝30°，第二象限存在垂直平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B.一帶正電粒子自O(shè)點射入第二象限，速度v與x軸負(fù)方向的夾角θ＝30°，粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從y軸上的P點進入第一象限，并由x軸上的M點(未畫出)離開電場．已知OM距離為3L，粒子的比荷為eq\f(v,BL)，不計粒子重力．(1)求OP兩點的距離；(2)求粒子在磁場中運動的時間；(3)當(dāng)該粒子經(jīng)過P點的同時，在電場中的N點由靜止釋放另一個完全相同的帶電粒子，若兩粒子在離開電場前相遇且所需時間最長，求N點的坐標(biāo)．訓(xùn)練2、(2018·全國卷Ⅰ·25)如圖，在y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強電場，場強大小為E；在y<0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強磁場．一個氕核eq\o\al(1,1)H和一個氘核eq\o\al(2,1)H先后從y軸上y＝h點以相同的動能射出，速度方向沿x軸正方向．已知eq\o\al(1,1)H進入磁場時，速度方向與x軸正方向的夾角為60°，并從坐標(biāo)原點O處第一次射出磁場.eq\o\al(1,1)H的質(zhì)量為m，電荷量為q.不計重力．求：(1)eq\o\al(1,1)H第一次進入磁場的位置到原點O的距離；(2)磁場的磁感應(yīng)強度大??；(3)eq\o\al(2,1)H第一次離開磁場的位置到原點O的距離．考點三、質(zhì)譜儀的原理和應(yīng)用1．作用測量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素。2．原理(如圖所示)(1)加速電場：qU＝eq\f(1,2)mv2。(2)偏轉(zhuǎn)磁場：qvB＝eq\f(mv2,r)，l＝2r，由以上兩式可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2)。例1、微觀粒子研究在核能的開發(fā)和利用中具有重要意義。如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的離子從容器A下方的小孔S1不斷飄入加速電場，其初速度可視為零，然后經(jīng)過小孔S2垂直于磁場方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，做半徑為R的勻速圓周運動，(1)求加速電場的電壓U；(2)離子行進半個圓周后離開磁場并被收集，離開磁場時離子束的等效電流為I。不考慮離子重力及離子間的相互作用，求出在離子被收集的過程中任意時間t內(nèi)收集到離子的質(zhì)量m總。例2、(2022·北京西城區(qū)期末)某一質(zhì)譜儀原理如圖所示，區(qū)域Ⅰ為粒子加速器，加速電壓為U1；區(qū)域Ⅱ為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強度為B1，板間距離為d；區(qū)域Ⅲ為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強度為B2。一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子，初速度為0，經(jīng)粒子加速器加速后，該粒子恰能沿直線通過速度選擇器，由O點沿垂直于邊界MN的方向進入分離器后做勻速圓周運動，打在P點上。忽略粒子所受重力，求：(1)粒子進入速度選擇器的速度v；(2)速度選擇器的兩極板電壓U2；(3)OP之間的距離。課堂隨練訓(xùn)練1、(2022·寧德高三第一次質(zhì)檢)如圖所示，一個靜止的質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(不計重力)，經(jīng)電壓U加速后垂直進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，粒子在磁場中轉(zhuǎn)半個圓周后打在P點，測出OP距離為x，下列x－U圖像可能正確的是()考點四、回旋加速器1．構(gòu)造如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒處于勻強磁場中，D形盒的縫隙處接交流電源。2．原理交流電周期和粒子做圓周運動的周期相等，使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙，粒子就被加速一次。3．最大動能由qvmB＝eq\f(mveq\o\al(2,m),R)、Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強度B和盒半徑R決定，與加速電壓無關(guān)。4．總時間粒子在磁場中運動一個周期，被電場加速兩次，每次增加動能qU，加速次數(shù)n＝eq\f(Ekm,qU)，粒子在磁場中運動的總時間t＝eq\f(n,2)T＝eq\f(Ekm,2qU)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(πBR2,2U)。例1、(2022·桂林、崇左聯(lián)合調(diào)研)回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用，其原理如圖甲所示。D1和D2是兩個中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強磁場中，兩個D形盒接在如圖乙所示的電壓為U、周期為T的交流電源上，D形盒兩直徑BB′和CC′之間的區(qū)域只有電場，交流電源用來提供加速電場。位于D1的圓心處的質(zhì)子源A在t＝0時產(chǎn)生的質(zhì)子(初速度可以忽略)在兩盒之間被電壓為U的電場加速，第一次加速后進入D形盒D2，在D形盒的磁場中運動，運動半周時交流電源電壓剛好改變方向?qū)|(zhì)子繼續(xù)進行加速，已知質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q。半圓形D形盒所在空間只有磁場，其中磁場的磁感應(yīng)強度為B，D形盒的半徑為R，當(dāng)質(zhì)子被加速到最大動能后，沿D形盒邊緣運動半周再將它們引出，加速過程如圖丙所示，質(zhì)子的重力不計，求：(1)質(zhì)子第一次被電場加速后進入磁場的軌道半徑；(2)質(zhì)子在磁場中運行的時間。課堂隨練訓(xùn)練1、(多選)勞倫斯和利文斯設(shè)計的回旋加速器如圖所示，真空中的兩個D形金屬盒間留有平行的狹縫，粒子通過狹縫的時間可忽略。勻強磁場與盒面垂直，加速器接在交流電源上，若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子可在盒間被正常加速。下列說法正確的是()A．雖然逐漸被加速，質(zhì)子每運動半周的時間不變B．只增大交流電壓，質(zhì)子在盒中運行總時間變短C．只增大磁感應(yīng)強度，仍可能使質(zhì)子被正常加速D．只增大交流電壓，質(zhì)子可獲得更大的出口速度考點五、帶電粒子在疊加場中運動的應(yīng)用1．速度選擇器(如圖甲所示)若qv0B＝Eq，即v0＝eq\f(E,B)，粒子做勻速直線運動。2．磁流體發(fā)電機(如圖乙所示)等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極板分別帶正、負(fù)電荷，兩極板間電壓為U時穩(wěn)定，qeq\f(U,d)＝qv0B，U＝v0Bd。3．電磁流量計(如圖丙所示)當(dāng)qeq\f(U,d)＝qvB時，有v＝eq\f(U,Bd)，流量Q＝Sv＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(2)eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B)。4．霍爾元件(如圖丁所示)在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流導(dǎo)體，當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時，導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了電勢差。這個現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。例1、在如圖所示的平行板器件中，電場強度E和磁感應(yīng)強度B相互垂直。一帶電粒子(重力不計)從左端以速度v沿虛線射入后做直線運動，則該粒子()A．一定帶正電B．速度v＝eq\f(E,B)C．若速度v＞eq\f(E,B)，粒子一定不能從板間射出D．若此粒子從右端沿虛線方向進入，仍做直線運動例2、(2021·高考河北卷，T5)如圖，距離為d的兩平行金屬板P、Q之間有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B1，一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場噴入板間，相距為L的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B2，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為θ，兩導(dǎo)軌分別與P、Q相連，質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，恰好靜止，重力加速度為g，不計導(dǎo)軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力，下列說法正確的是()A．導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向上，v＝eq\f(mgRsinθ,B1B2Ld)B．導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，v＝eq\f(mgRsinθ,B1B2Ld)C．導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向上，v＝eq\f(mgRtanθ,B1B2Ld)D．導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，v＝eq\f(mgRtanθ,B1B2Ld)例3、(多選)如圖，電磁流量計的測量管橫截面直徑為D，在測量管的上下兩個位置固定兩金屬電極a、b，整個測量管處于方向垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B。當(dāng)含有正、負(fù)離子的液體從左向右勻速流過測量管時，連在兩個電極上的顯示器顯示的流量為Q(單位時間內(nèi)流過的液體體積)，下列說法正確的是()A．a(chǎn)極電勢高于b極電勢B．液體流過測量管的速度大小為eq\f(Q,πD2)C．a(chǎn)、b兩極之間的電壓為eq\f(4QB,πD)D．若流過的液體中離子濃度變高，顯示器上的示數(shù)將變大例4、(2022·重慶巴蜀中學(xué)高考適應(yīng)性考試)如圖所示，厚度為h，寬度為d的金屬導(dǎo)體，當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時，在導(dǎo)體上下表面會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。下列說法正確的是()A．上表面的電勢高于下表面電勢B．僅增大h時，上下表面的電勢差增大C．僅增大d時，上下表面的電勢差減小D．僅增大電流I時，上下表面的電勢差減小課堂隨練訓(xùn)練1、(2019·浙江選考)磁流體發(fā)電的原理如圖所示。將一束速度為v的等離子體垂直于磁場方向噴入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，在相距為d、寬為a、長為b的兩平行金屬板間便產(chǎn)生電壓。如果把上、下板和電阻R連接，上、下板就是一個直流電源的兩極。若穩(wěn)定時等離子體在兩板間均勻分布，電阻率為ρ。忽略邊緣效應(yīng)，下列判斷正確的是()A．上板為正極，電流I＝eq\f(Bdvab,Rab＋ρd)B．上板為負(fù)極，電流I＝eq\f(Bvad2,Rab＋ρb)C．下板為正極，電流I＝eq\f(Bdvab,Rab＋ρd)D．下板為負(fù)極，電流I＝eq\f(Bvad2,Rab＋ρb)訓(xùn)練2、為監(jiān)測某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的長方體流量計。該裝置由絕緣材料制成，其長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口。在垂直于上下底面方向加一勻強磁場，前后兩個內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時，接在M、N兩端間的電壓表將顯示兩個電極間的電壓U，若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)排出的污水體積)，下列說法中正確的是()A．M端的電勢比N端的高B．電壓表的示數(shù)U與a和b均成正比，與c無關(guān)C．電壓表的示數(shù)U與污水的流量Q成正比D．若污水中正、負(fù)離子數(shù)相同，則電壓表的示數(shù)為0訓(xùn)練3、(2019·天津高考)筆記本電腦機身和顯示屏對應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件。當(dāng)顯示屏開啟時磁體遠(yuǎn)離霍爾元件，電腦正常工作；當(dāng)顯示屏閉合時磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進入休眠狀態(tài)。如圖所示，一塊寬為a、長為c的矩形半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子，通入方向向右的電流時，電子的定向移動速度為v。當(dāng)顯示屏閉合時元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強磁場中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U，以此控制屏幕的熄滅。則元件的()A．前表面的電勢比后表面的低B．前、后表面間的電壓U與v無關(guān)C．前、后表面間的電壓U與c成正比D．自由電子受到的洛倫茲力大小為eq\f(eU,a)同步訓(xùn)練1、(多選)質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒以速度v與水平方向成θ角從O點進入方向如圖所示的正交的勻強電場和勻強磁場組成的混合場區(qū)，該微粒在靜電力、洛倫茲力和重力的共同作用下，恰好沿直線運動到A，下列說法中正確的是(重力加速度為g)()A．該微粒一定帶負(fù)電荷B．微粒從O到A的運動可能是勻變速運動C．該磁場的磁感應(yīng)強度大小為eq\f(mg,qvcosθ)D．該電場的電場強度大小為eq\f(mg,qtanθ)2、醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度。電磁血流計由一對電極a和b以及一對磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的。使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正、負(fù)離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差。在達(dá)到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看為是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監(jiān)測中，兩觸點間的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160μV，磁感應(yīng)強度的大小為0.040T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為()A．1.3m/s，a正、b負(fù) B．2.7m/s，a正、b負(fù)C．1.3m/s，a負(fù)、b正 D．2.7m/s，a負(fù)、b正3、(2017·全國卷Ⅰ·16)如圖，空間某區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上(與紙面平行)，磁場方向垂直于紙面向里，三個帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc，已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運動，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運動．下列選項正確的是()A．ma＞mb＞mc B．mb＞ma＞mcC．mc＞ma＞mb D．mc＞mb＞ma4、如圖所示，一塊長方體金屬板材料置于方向垂直于其前表面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B。當(dāng)通以從左到右的恒定電流I時，金屬材料上、下表面電勢分別為φ1、φ2。該金屬材料垂直電流方向的截面為長方形，其與磁場垂直的邊長為a、與磁場平行的邊長為b，金屬材料單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，元電荷為e。那么()A．φ1－φ2＝eq\f(IB,enb) B．φ1－φ2＝－eq\f(IB,enb)C．φ1－φ2＝eq\f(IB,ena) D．φ1－φ2＝－eq\f(IB,ena)5、如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中剛好做勻速圓周運動，其軌道半徑為R，已知該電場的電場強度為E，方向豎直向下；該磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里，不計空氣阻力，設(shè)重力加速度為g，則()A．液滴帶正電B．液滴比荷eq\f(q,m)＝eq\f(E,g)C．液滴沿順時針方向運動D．液滴運動速度大小v＝eq\f(Rg,BE)6、(2022·北京通州區(qū)一模)回旋加速器的工作原理如圖所示。D1和D2是兩個中空的半圓金屬盒，處于與盒面垂直的勻強磁場中，它們之間有一定的電勢差U。A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子在加速器中被加速。下列說法正確的是()A．帶電粒子在D形盒內(nèi)被磁場不斷地加速B．交流電源的周期等于帶電粒子做圓周運動的周期C．兩D形盒間電勢差U越大，帶電粒子離開D形盒時的動能越大D．加速次數(shù)越多，帶電粒子離開D形盒時的動能越大7、(2021·河南鄭州市質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)譜儀的工作原理如下：一個質(zhì)量為m、電荷量為q的離子，從容器A下方的小孔S1飄入電勢差為U的加速電場，其初速度幾乎為0，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向，進入磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，最后打到照相的底片D上。不計離子重力。則()A．離子進入磁場時的速率為v＝eq\r(\f(2mU,q))B．離子在磁場中運動的軌道半徑為r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2qU,m))C．離子在磁場中運動的軌道半徑為r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))D．若a、b是兩種同位素的原子核，從底片上獲知a、b在磁場中運動軌跡的直徑之比是1.08∶1，則a、b的質(zhì)量之比為1.08∶18、速度相同的一束粒子由左端