專題02-電場能的性質(zhì)-2022-2023學(xué)年高二物理精講精練(解析版)

電場能的性質(zhì)專題精講考點(diǎn)1：電勢(shì)高低及電勢(shì)能大小的判斷電勢(shì)高低的判斷方法判斷角度判斷方法依據(jù)電場線方向沿電場線方向，電勢(shì)越來越低。(電場線的方向就是電勢(shì)降低最快的方向)場源電荷判斷法離場源正電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越高；離場源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越低根據(jù)電場力做功判斷正電荷在電場力作用下移動(dòng)時(shí)，電場力做正功，電荷由高電勢(shì)處移向低電勢(shì)處；正電荷克服電場力做功，電荷由低電勢(shì)處移向高電勢(shì)處。對(duì)于負(fù)電荷，情況恰好相反根據(jù)Ep＝qφ判斷正電荷所在處的電勢(shì)能越大，該點(diǎn)電勢(shì)越高；負(fù)電荷所在處的電勢(shì)能越大，該點(diǎn)電勢(shì)越低電勢(shì)能大小的判斷方法判斷角度判斷方法做功判斷法電場力做正功，電勢(shì)能減少；電場力做負(fù)功，電勢(shì)能增大電荷電勢(shì)法正電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大；負(fù)電荷在電勢(shì)越低的地方電勢(shì)能越大公式法由Ep＝qφ，將電荷的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式。若Ep為正值，其絕對(duì)值越大表示電勢(shì)能越大；如Ep為負(fù)值，其絕對(duì)值越小，表示電勢(shì)能越大能量守恒法若只有電場力做功，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能之和不變，電荷動(dòng)能增加，電勢(shì)能減少；電荷動(dòng)能減少，電勢(shì)能增加場源電荷判斷法離場源正電荷越近，檢驗(yàn)正電荷(或負(fù)電荷)的電勢(shì)能越大(或越小)，離場源負(fù)電荷越近，檢驗(yàn)正電荷(或負(fù)電荷)的電勢(shì)能越小(或越大)電場線法順著電場線的方向，檢驗(yàn)正電荷(或負(fù)電荷)的電勢(shì)能減少(或增加)，逆著電場線的方向，檢驗(yàn)正電荷(或負(fù)電荷)的電勢(shì)能增加(或減少)【例1】下列關(guān)于電勢(shì)高低及電勢(shì)能增減的判斷，正確的是()A．正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，其電勢(shì)能增加，A點(diǎn)電勢(shì)一定較低B．正電荷只在電場力作用下，從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，A點(diǎn)電勢(shì)一定較高C．負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，外力做正功，電勢(shì)能一定增加D．負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做負(fù)功，電勢(shì)能一定減小【答案】A【解析】電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系為E＝qφ，對(duì)于正電荷，電勢(shì)高處電勢(shì)能也大，對(duì)于負(fù)電荷，電勢(shì)高處電勢(shì)能反而小，正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，其電勢(shì)能增加，則電勢(shì)一定升高，A正確；由于初速度不確定，正電荷只在電場力作用下，不一定沿著電場線方向移動(dòng)，電勢(shì)不一定降低，故A點(diǎn)電勢(shì)不一定較高，B錯(cuò)誤；負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，外力做正功，電場力做功情況不確定，無法判斷電勢(shì)能的變化情況，C錯(cuò)誤；電場力做負(fù)功，電勢(shì)能一定增加，D錯(cuò)誤。【例2】（2022·廣東揭西·高二期末）（多選）如圖所示，圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)（先后經(jīng)過a，b兩點(diǎn)）。若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受到電場力作用，下列說法正確的是（）A．粒子一定帶負(fù)電B．帶電粒子在a點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度C．帶電粒子在a點(diǎn)的動(dòng)能一定大于在b點(diǎn)的動(dòng)能D．帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能【答案】BC【詳解】A．由圖可知，粒子受電場力大致向左，但是由于場強(qiáng)方向不確定，則不能確定粒子的電性，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．因a點(diǎn)的電場線較b點(diǎn)密集，可知a點(diǎn)的場強(qiáng)較大，則帶電粒子在a點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度，選項(xiàng)B正確；CD．從a到b電場力做負(fù)功，則粒子的動(dòng)能減小，電勢(shì)能變大，則帶電粒子在a點(diǎn)的動(dòng)能一定大于在b點(diǎn)的動(dòng)能，帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選BC?！炯记膳c方法】（1）同一條電場線上的兩點(diǎn)，可用沿電場線方向，電勢(shì)降低，比較兩點(diǎn)電勢(shì)高低；不在同一電場線上的兩點(diǎn)，可畫出過兩點(diǎn)的等勢(shì)面，再用沿電場線由高等勢(shì)面指向低等勢(shì)面比較兩點(diǎn)電勢(shì)高低。（2）判斷電勢(shì)能增減時(shí)最常用的方法是將電荷從一點(diǎn)移至另一點(diǎn)，判斷電場力做功的正、負(fù)，從而比較電荷具有電勢(shì)能的增減情況。【針對(duì)訓(xùn)練】【變式1】(多選)如圖所示，虛線圓是某靜電場中的等勢(shì)面，其電勢(shì)分別為φa、φb和φc。一帶正電粒子射入電場中，其運(yùn)動(dòng)軌跡如實(shí)線KLMN所示，由圖可知()A．粒子從K到L的過程中，靜電力做負(fù)功B．粒子從L到M的過程中，靜電力做負(fù)功C．粒子從K到L的過程中，電勢(shì)能增加D．粒子從L到M的過程中，動(dòng)能減少，電勢(shì)能增加【答案】AC【解析】由粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可判斷出帶正電的粒子射入電場中時(shí)，受斥力作用，粒子由K到L的過程中，由低電勢(shì)到高電勢(shì)，靜電力做負(fù)功，動(dòng)能減少，電勢(shì)能增加，故A、C正確；粒子由L到M的過程中，由高電勢(shì)到低電勢(shì)，靜電力做正功，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減少，故B、D錯(cuò)誤?！咀兪?】（2022·廣東天河·高二期末）P、Q兩電荷的電場線分布如圖所示，c、d為電場中的兩點(diǎn)。一帶電粒子從a運(yùn)動(dòng)到b（不計(jì)重力），軌跡如圖所示。下列判斷正確的是（）A．P、Q帶同種電荷B．c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等C．帶電粒子在a點(diǎn)所受電場力小于在b點(diǎn)所受電場力D．帶電粒子從a運(yùn)動(dòng)到b，電場力做負(fù)功，電勢(shì)能增大【答案】D【詳解】A．根據(jù)電場線的方向，從P出發(fā)終止于Q，可知P、Q帶異種電荷，故A錯(cuò)誤；B．沿著電場線方向電勢(shì)逐漸降低可知c點(diǎn)的電勢(shì)大于d點(diǎn)的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)電場線的疏密程度可知，a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度，則帶電粒子在a點(diǎn)所受電場力大于在b點(diǎn)所受電場力，故C錯(cuò)誤；D．帶電粒子從a運(yùn)動(dòng)到b，做曲線運(yùn)動(dòng)，電場力指向運(yùn)動(dòng)軌跡凹側(cè)，可知電場力電場力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，故D正確。故選D?！咀兪?】（2022·廣東·高二期末）某點(diǎn)電荷電場中，僅受電場力作用下的一帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖虛線，取無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，則（）A．場源點(diǎn)電荷為負(fù)電荷B．B點(diǎn)電勢(shì)能一定大于零C．粒子在B點(diǎn)時(shí)的加速度最小D．粒子在B點(diǎn)的電勢(shì)能小于在C點(diǎn)的電勢(shì)能【答案】B【詳解】A．因?yàn)閹щ娏Ｗ拥膸щ娦再|(zhì)未知，根據(jù)粒子軌跡可知場源電荷的帶電性質(zhì)與帶電粒子相同，所以場源點(diǎn)電荷可能為負(fù)電荷，也可能為正電荷，故A錯(cuò)誤，B．若場源電荷為正電荷，其電場電勢(shì)均為正值，帶電粒子也為正電荷，電勢(shì)能為正。若場源電荷為負(fù)電荷，其電場電勢(shì)均為負(fù)值，帶電粒子也為負(fù)電荷，電勢(shì)能為正。故B正確。C．B點(diǎn)最靠近場源點(diǎn)電荷，電場力最大，加速度最大，故C錯(cuò)誤。D．從B點(diǎn)到C點(diǎn)，帶電粒子受斥力作用。動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，故D錯(cuò)誤。故選B?？键c(diǎn)2：電場中的功能關(guān)系功是能量轉(zhuǎn)化的量度，每一種力做功必然伴隨一種能量與其他能量的相互轉(zhuǎn)化。1．電場力做功實(shí)現(xiàn)了電勢(shì)能與其他形式的能的相互轉(zhuǎn)化，電場力做正功，電勢(shì)能減少，電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能；電場力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能。2．重力做功實(shí)現(xiàn)了重力勢(shì)能與其他形式的能的相互轉(zhuǎn)化，重力做正功，重力勢(shì)能減少，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，其他形式的能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能。3．合外力做功實(shí)現(xiàn)了動(dòng)能與其他形式的能的相互轉(zhuǎn)化，合外力做正功，動(dòng)能增加，其他形式的能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；合外力做負(fù)功，動(dòng)能減少，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。4．除重力(系統(tǒng)內(nèi)彈力)以外的力做功實(shí)現(xiàn)了機(jī)械能與其他形式的能的相互轉(zhuǎn)化，除重力(系統(tǒng)內(nèi)彈力)以外的力做正功，機(jī)械能增加，其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能；除重力(系統(tǒng)內(nèi)彈力)以外的力做負(fù)功，機(jī)械能減少，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。5．只有電場力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，二者之和保持不變。只有重力和電場力做功是重力勢(shì)能、電勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，三者之和保持不變?！纠?】如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中有一絕緣斜面，斜面上有一帶電金屬塊沿斜面滑下，已知在金屬塊滑下的過程中動(dòng)能增加了12J，金屬塊克服摩擦力做功8.0J，重力做功24J，則以下判斷正確的是()A．金屬塊帶負(fù)電荷B．金屬塊的電勢(shì)能減少4.0JC．金屬塊克服靜電力做功8.0JD．金屬塊的機(jī)械能減少12J【答案】D【解析】在金屬塊滑下的過程中動(dòng)能增加了12J，金屬塊克服摩擦力做功8.0J，重力做功24J，根據(jù)動(dòng)能定理得W總＝WG＋W電＋Wf＝ΔEk，解得W電＝－4J，所以金屬塊克服靜電力做功4.0J，金屬塊的電勢(shì)能增加4J。由于金屬塊下滑，靜電力做負(fù)功，所以靜電力應(yīng)該水平向右，所以金屬塊帶正電荷。在金屬塊滑下的過程中重力做功24J，重力勢(shì)能減小24J，動(dòng)能增加了12J，所以金屬塊的機(jī)械能減少12J。故D正確，A、B、C錯(cuò)誤?！纠?】（2022·廣東肇慶·高二期末）如圖所示，長、傾角的光滑斜面固定在水平地面上，整個(gè)斜面處在方向沿斜面向上的勻強(qiáng)電場中。將一個(gè)質(zhì)量、電荷量帶正電的小滑塊從斜面頂端由靜止釋放，已知小滑塊到達(dá)斜面底端所用的時(shí)間，重力加速度，，，求：（1）小滑塊下滑過程中的加速度大?。唬?）勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度的大??；（3）小滑塊從最高點(diǎn)滑到底端的過程中，電場力做的功和小滑塊電勢(shì)能的增加量?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3），【詳解】（1）對(duì)小滑塊：在斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)，有解得（2）由小滑塊受力可知求得（3）小滑塊從最高點(diǎn)滑到底端的過程中電場力做負(fù)功則帶入數(shù)據(jù)得根據(jù)則【針對(duì)訓(xùn)練】訓(xùn)練角度1：只在靜電力作用下的功能問題1．如圖所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢(shì)面，相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等。一個(gè)正電荷在等勢(shì)面L3處的動(dòng)能為20J，運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)面L1處的動(dòng)能為0；現(xiàn)取L2為零電勢(shì)參考平面，則當(dāng)此電荷的電勢(shì)能為4J時(shí)，它的動(dòng)能為(不計(jì)重力及空氣阻力)()A．16J B．10JC．6J D．4J【答案】C【解析】正電荷在電場中只受靜電力的作用，在L3等勢(shì)面時(shí)動(dòng)能為20J，運(yùn)動(dòng)到L1等勢(shì)面時(shí)動(dòng)能為0，則運(yùn)動(dòng)到L2等勢(shì)面時(shí)其動(dòng)能一定是10J，此時(shí)電勢(shì)能為0，則此正電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能總和為10J。當(dāng)它的電勢(shì)能為4J時(shí)，動(dòng)能為6J，故選項(xiàng)C正確。2．（2022·廣東湛江·高二期末）（多選）如圖所示，在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)有方向平行于AB邊的勻強(qiáng)電場，E、F、H是對(duì)應(yīng)邊的中點(diǎn)，P是FH的中點(diǎn)。一個(gè)帶正電的粒子從F點(diǎn)沿FH方向射入電場后恰好從C點(diǎn)射出，不計(jì)粒子受到的重力，下列說法正確的是（）A．粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過PE的中點(diǎn)B．粒子從C點(diǎn)射出時(shí)速度方向一定沿AC方向C．增大粒子的初速度，粒子一定從HC之間某點(diǎn)射出D．減小粒子的初速度，粒子一定從EC之間某點(diǎn)射出【答案】BC【詳解】A．粒子在方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則其經(jīng)過豎線時(shí)花時(shí)間為全程的一半，粒子在方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則其經(jīng)過時(shí)的軌跡點(diǎn)距離P點(diǎn)的長度為，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，粒子從C點(diǎn)射出時(shí)，速度一定沿方向，選項(xiàng)B正確；C．增大粒子的初速度，粒子在方向上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短，粒子在方向上的位移減小，則粒子一定從之間的某點(diǎn)射出，選項(xiàng)C正確；D．減小粒子的初速度，粒子可能從之間某點(diǎn)射出，也可能從之間某點(diǎn)射出，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC。訓(xùn)練角度2：只有重力和靜電力做功的功能問題3．(多選)質(zhì)量為m的帶電小球在勻強(qiáng)電場中以初速度v0水平拋出，小球的加速度方向豎直向下，其大小為eq\f(2,3)g。則在小球豎直分位移為H的過程中，以下結(jié)論中正確的是()A．小球的電勢(shì)能增加了eq\f(2mgH,3)B．小球的動(dòng)能增加了eq\f(2mgH,3)C．小球的重力勢(shì)能減少了eq\f(mgH,3)D．小球的機(jī)械能減少了eq\f(mgH,3)【答案】BD【解析】分析小球的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律可知，mg－qE＝ma，解得靜電力qE＝eq\f(1,3)mg，方向豎直向上，在小球豎直分位移為H的過程中，靜電力做功為－eq\f(1,3)mgH，根據(jù)功能關(guān)系可知，小球的電勢(shì)能增加eq\f(1,3)mgH，機(jī)械能減小了eq\f(1,3)mgH，A錯(cuò)誤，D正確；重力做功為mgH，重力勢(shì)能減少了mgH，C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外力做功eq\f(2mgH,3)，動(dòng)能增加了eq\f(2mgH,3)，B正確。4．如圖所示，地面上有水平向右的勻強(qiáng)電場，將一帶電小球從電場中的A點(diǎn)以某一初速度射出，小球恰好能沿與水平方向成30°角的虛線由A向B做直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是()A．小球帶正電荷B．小球受到的電場力與重力大小之比為2∶1C．小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中電勢(shì)能增加D．小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中電場力所做的功等于其動(dòng)能的變化量【答案】C【解析】根據(jù)題意，對(duì)小球受力分析如圖所示。由于小球沿直線運(yùn)動(dòng)，則合力與速度方向在同一直線上，故小球受到的電場力水平向左，故小球帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；由圖可知tan30°＝eq\f(mg,Eq)＝eq\f(\r(3),3)，故小球受到的電場力與重力大小之比為3∶eq\r(3)，B錯(cuò)誤；由于小球從A到B電場力做負(fù)功，故電勢(shì)能增加，C正確；根據(jù)動(dòng)能定理可知W電＋WG＝ΔEk，D錯(cuò)誤。1．在如圖所示的四個(gè)電場中，均有相互對(duì)稱分布的a、b兩點(diǎn)，其中a、b兩點(diǎn)電勢(shì)和場強(qiáng)都相同的是()ABCD【答案】C【解析】因?yàn)殡妱?shì)是標(biāo)量，并且a、b在題中的四個(gè)電場中具有對(duì)稱性，故四個(gè)電場中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)都是相等的，而電場強(qiáng)度是矢量，A圖中兩對(duì)稱點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等、方向相反；B圖中兩個(gè)場強(qiáng)疊加后，a點(diǎn)的場強(qiáng)方向斜向右上方，b點(diǎn)的場強(qiáng)方向斜向右下方；C圖中兩對(duì)稱點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向都是水平向右；D圖中a點(diǎn)的場強(qiáng)方向向上，b點(diǎn)的場強(qiáng)方向向下，故選項(xiàng)C正確。2．一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)所帶的電荷量q＝2.0×10－9C，在靜電場中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，在這個(gè)過程中，除靜電力外，其他力做正功為6.0×10－5J，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了8.0×10－5J，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為()A．3×104V B．1×104VC．4×104V D．7×104V【答案】B【解析】由動(dòng)能定理，WF＋qUab＝ΔEk，則Uab＝1×104V，選項(xiàng)B正確。3．一帶電粒子沿圖中曲線穿過一勻強(qiáng)電場中的等勢(shì)面，且四個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)關(guān)系滿足φa＞φb＞φc＞φd，若不計(jì)粒子所受重力，則()A．粒子一定帶正電B．粒子的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)C．粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中動(dòng)能先減小后增大D．粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中電勢(shì)能增大【答案】B【解析】由于φa>φb>φc>φd，所以電場線垂直于等勢(shì)面由a指向d，根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，可知其受力由d指向a，即該粒子帶負(fù)電，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，粒子的動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小。綜上所述，B正確。4．如圖所示，三個(gè)同心圓是以同一負(fù)點(diǎn)電荷為圓心的等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差相等，則下列說法正確的是()A．一個(gè)點(diǎn)電荷＋q在B點(diǎn)所受的靜電力比在A點(diǎn)的大B．一個(gè)點(diǎn)電荷＋q在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在A點(diǎn)的小C．將同一個(gè)電荷由B點(diǎn)移到D點(diǎn)靜電力做的功比由C點(diǎn)移到A點(diǎn)多D．將電荷＋q由B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做正功【答案】D【解析】點(diǎn)電荷電場中，離點(diǎn)電荷越近電場強(qiáng)度越大，所以EA＞EB，點(diǎn)電荷＋q在A點(diǎn)受的靜電力比在B點(diǎn)受的靜電力大，A錯(cuò)誤；從B向A移動(dòng)＋q，靜電力做正功，電勢(shì)能減小，即＋q在B點(diǎn)的電勢(shì)能比在A點(diǎn)大，B錯(cuò)誤；若從B到D移動(dòng)電荷量為＋q的電荷，靜電力做功WBD＝qUBD，從C到A所做的功是WCA＝qUCA，因?yàn)閁BD＝UCA，故WBD＝WCA，C錯(cuò)誤；從B到C移動(dòng)＋q，靜電力做正功，D正確。5.如圖所示，在等量異種點(diǎn)電荷形成的電場中有A、B、C三點(diǎn)，A點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，B點(diǎn)為連線上距A點(diǎn)距離為d的一點(diǎn)，C點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線中垂線上距A點(diǎn)距離也為d的一點(diǎn)，則下面關(guān)于三點(diǎn)電場強(qiáng)度E、電勢(shì)φ的關(guān)系，正確的是()A．EA＝EC>EB，φA＝φC>φBB．EB>EA>EC，φA＝φC>φBC．EA<EB，EA<EC，φA>φB，φA>φCD．因?yàn)殡妱?shì)零點(diǎn)未規(guī)定，所以無法判斷電勢(shì)高低【答案】B【解析】由電場的疊加，在中垂線上，A點(diǎn)合場強(qiáng)最大，即EA>EC，在兩電荷連線上，A點(diǎn)合場強(qiáng)最小，即EB>EA；電場線由A指向B，φA>φB，中垂線是一條等勢(shì)線，φA＝φC，選項(xiàng)B正確。6．如圖所示，真空中O點(diǎn)處有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)生的電場中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為Ea，與ab連線成53°角，b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為Eb，與ab連線成37°角。關(guān)于a、b兩電場Ea、Eb及φa、φb關(guān)系，正確的是()A．25Ea＝9Eb，φa＞φb B．16Ea＝9Eb，φa＜φbC．9Ea＝25Eb，φa＞φb D．9Ea＝16Eb，φa＜φb【答案】D【解析】設(shè)a、b兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離分別為ra和rb。根據(jù)幾何知識(shí)得rb＝eq\f(4,3)ra。根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E＝keq\f(Q,r2)得Ea＝eq\f(16,9)Eb。由圖可知，該電場是由負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，故在點(diǎn)電荷的周圍越靠近場源電勢(shì)越低，則有φa＜φb，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。7．(多選)位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電荷的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)的電勢(shì)分布如圖所示，圖中實(shí)線表示等勢(shì)線，則()A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B．正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，靜電力做正功C．負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，靜電力做正功D．正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)電勢(shì)能先減小后增大【答案】CD【解析】a點(diǎn)的等勢(shì)面比b點(diǎn)的稀疏，故a點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；c點(diǎn)電勢(shì)低于d點(diǎn)電勢(shì)，正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，即正電荷向高電勢(shì)處移動(dòng)，靜電力做負(fù)功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；a點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)，從a點(diǎn)到c點(diǎn)，把負(fù)電荷移向高電勢(shì)處，靜電力做正功，選項(xiàng)C正確；從e點(diǎn)到f點(diǎn)，電勢(shì)先變低后變高，故沿此方向移動(dòng)正電荷，靜電力先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，選項(xiàng)D正確。8．(多選)如圖所示，虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)電場，AA′、BB′、CC′是該電場的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的距離均為3.0cm，已知BB′上的電勢(shì)為0V。一個(gè)電子沿AA′方向以初動(dòng)能Ek＝4eV自圖中的P點(diǎn)進(jìn)入電場，剛好從C′點(diǎn)離開電場，電子從P到C′的過程靜電力做功為6eV。下列說法正確的是()A．平面AA′上的電勢(shì)為3VB．該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為100N/CC．該粒子經(jīng)過平面BB′時(shí)的電勢(shì)能為10eVD．該粒子從P到C′的過程動(dòng)能和電勢(shì)能總和守恒【答案】BD【解析】電子從P到C′的過程靜電力做功為6eV，即－eUAC＝6eV，所以UAC＝－6V，已知BB′上的電勢(shì)為0V，則平面AA′上的電勢(shì)為－3V，A錯(cuò)誤；由于靜電力做功與路徑無關(guān)，則WAC＝－eUAC＝eEd(d為A、C的間距)得E＝eq\f(UCA,d)＝100N/C，B正確；已知BB′上的電勢(shì)為0V，根據(jù)Ep＝φe可知該粒子經(jīng)過平面BB′時(shí)的電勢(shì)能為0eV，C錯(cuò)誤；粒子運(yùn)動(dòng)過程中只有靜電力做功，使得動(dòng)能和電勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化，所以粒子的動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變，D正確。9．如圖所示，點(diǎn)電荷Q形成的電場中，現(xiàn)把一個(gè)q＝－2.0×10－8C的試探電荷由無窮遠(yuǎn)處分別移到電場中的A、B、C三點(diǎn)，則：（1）靜電力做正功還是負(fù)功？（2）若移動(dòng)電荷分別做功為6.0×10－7J、4.0×10－7J、1.0×10－7J，以無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，這三點(diǎn)的電勢(shì)分別為多少？（3）若選擇B點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，這三點(diǎn)的電勢(shì)又分別為多少？【解析】(1)同性相斥、異性相吸，故靜電力做正功。(2)設(shè)無窮遠(yuǎn)處與A點(diǎn)的電勢(shì)差為U∞A，則U∞A＝eq\f(W∞A,q)＝eq\f(6.0×10－7,－2.0×10－8)V＝－30V，而U∞A＝φ∞－φA＝－30V，由題意φ∞＝0，所以φA＝30V，同理可得φB＝20V，