浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.5圓周角》同步測(cè)試題(含答案)

第第頁(yè)浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.5圓周角》同步測(cè)試題(含答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________基礎(chǔ)鞏固1.如圖所示,已知在⊙O中,弦AB,CD相交于點(diǎn)P,∠A=42°,∠APD=77°,則∠B的度數(shù)為().A.43°B.35°C.34°D.44°2.如圖所示,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,E是上任一點(diǎn)，則∠DEC的度數(shù)是().A.30°B.45°C.60°D.80°3.如圖所示,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠C=45°,AB=2,則⊙O的半徑為().A.1B.22C.2D.4.已知在半徑為2的⊙O中，圓內(nèi)接△ABC的邊AB=23A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°5.如圖所示,OB是⊙O的半徑,AB=OB,直徑CD⊥AB.若點(diǎn)P是線段OD上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PA，則∠PAB的度數(shù)可以是(寫(xiě)出一個(gè)即可).6.如圖所示,⊙P經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,3),O(0,0),B(1,0),點(diǎn)C在第一象限的上，則∠BCO的度數(shù)為.7.如圖所示,AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點(diǎn)D,AC交⊙O于點(diǎn)E,∠BAC=45°.(1)求∠EBC的度數(shù).(2)求證:BD=CD.能力提升8.如圖所示,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,延長(zhǎng)AB與DC相交于點(diǎn)G,AO⊥CD,垂足為點(diǎn)E,連結(jié)BD,∠GBC=50°,則∠DBC的度數(shù)為().A.50°B.60°C.80°D.90°9.如圖所示,矩形OABC內(nèi)接于扇形MON,當(dāng)CN=CO時(shí),∠NMB的度數(shù)是().A.45°B.15°C.30°D.22.5°10.已知在⊙O中,所對(duì)的圓心角∠AOB=108°,點(diǎn)C為⊙O上的動(dòng)點(diǎn),以AO,AC為邊構(gòu)造□AODC.當(dāng)∠A=°時(shí),線段BD最長(zhǎng).11.如圖所示,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD為⊙O的直徑,AD=6,則DC=.12.如圖所示,⊙O的直徑AB為6,弦AC為2,∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D,則四邊形ADBC的面積為.13.如圖所示,AB,AC是⊙O的兩條弦,M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，弦MN分別交AB,AC于點(diǎn)P,D.(1)求證:AP=AD.(2)連結(jié)PO,若AP=3,OP=10,⊙O的半徑為5，求MP的長(zhǎng).夯實(shí)演練14.如圖所示,BD是⊙O的直徑,點(diǎn)A,C在⊙O上,=,AC交BD于點(diǎn)G.若∠COD=126°,則∠AGB的度數(shù)為().A.99°B.108°C.110°D.117°15.如圖所示,在⊙O中,弦AB與CD相交于點(diǎn)E,AB=CD,連結(jié)AD,BC.求證:1(2)AE=CE.16.如圖1所示,⊙O中AB是直徑,C是⊙O上一點(diǎn),∠ABC=45°,在等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角,點(diǎn)D在線段AC上.(1)證明:B,C,E三點(diǎn)共線.(2)若M是線段BE的中點(diǎn),N是線段AD的中點(diǎn),證明:MN=(3)如圖2所示，將△DCE繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α(0°<α<90°)后，記為△D?CE?,若M1是線段BE1的中點(diǎn),N1是線段AD1的中點(diǎn),M1參考答案1.B2.B3.D4.C5.70°6.30°7.(1)∵AB是⊙O的直徑,∴∠AEB=90°.∵∠BAC=45°,∴∠ABE=45°.∵AB=AC∴∠ABC=∠C=67.5°.∴∠EBC=22.5°.(2)如答圖所示，連結(jié)AD.∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90°.∴AD⊥BC.∵AB=AC,∴BD=CD.8.C9.C10.27【解析】如答圖所示，連結(jié)OC，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)F,連結(jié)DF.∵四邊形ACDO是平行四邊形,∴∠DOF=∠CAO,DO=AC.∵OF=AO,∴△DOF≌△CAO.∴DF=OC.∴點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡是以點(diǎn)F為圓心、OC為半徑的圓.∴當(dāng)點(diǎn)D在BF的延長(zhǎng)線上時(shí)，BD的值最大.∵∠AOB=108°,∴∠FOB=72°.∵OF=OB,∴∠OFB=54°.∵F∴∠11.2312.9+4213.(1)如答圖所示,連結(jié)AM,AN.∵∴∠BAM=∠ANM,∠AMN=∠CAN.∵∠APD=∠AMN+∠BAM,∠ADP=∠CAN+∠ANM,∴∠APD=∠ADP.∴AP=AD.(2)如答圖所示,連結(jié)AO,OM交AB于點(diǎn)E,設(shè)PE=x.∵AM=BM,∴OM⊥AB.∴∠AEO=90°.∴OE2=OA2?AE2=OP2?PE2.∴5∴AE=4,OE=3,ME=2.∴MP=14.B15.(1)∵AB=CD,∴AB=CD,|即+=+(2)由(1)知=∵∴∠ADE=∠CBE,∠DAE=∠BCE.∴△ADE≌△CBE.∴AE=CE.16.(1)∵AB是直徑,∴∠BCA=90°.∵在等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角∴∠BCA=∠DCE=90°.∴∠BCA+∠DCE=180°.∴B,C,E三點(diǎn)共線.(2)如答圖1所示,連結(jié)BD,AE,ON,延長(zhǎng)BD交AE于點(diǎn)F.∵∠ABC=45°,∴CB=CA.∵CD=CE,∴Rt△BCD≌Rt△ACE.∴BD=AE,∠EBD=∠CAE.∴∠CAE+∠ADF=∠CBD+∠BDC=90°,即BF⊥AE.∵M(jìn)是線段BE的中點(diǎn)，N是線段AD的中點(diǎn)，O為AB的中點(diǎn)∴ON=∴ON=OM,ON⊥OM.∴△ONM為