2022-2023學(xué)年變式題 2022年高考全國甲卷數(shù)學(xué)（文科）高考真題變式題【含答案】

2022年高考全國甲卷數(shù)學(xué)（文科）高考真題變式題

知識(shí)點(diǎn)交集的概念及運(yùn)算

1.設(shè)集合4={—2,—l,0,L2},B={x0<x<1},則/05=()

A?[0,1,2}B.{-2,-1,0}C.{0,1}D.{112}

A

【正確答案】

??------------------------------〃精準(zhǔn)訓(xùn)練"

集合4={—1,0,1,2,3},集合B={x|04x42},則力口8=()

A.{-l,0,l,2}B.{TO4}C.{0,1,2}D.{0}l)

【正確答案】C

設(shè)集合N={H-2<X<3,XWZ},8={-2,-1,0,123},則集合4(18=()

A.{-2,-1,0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{T,0J2,3}D.{-2,7,0,1,2,3}

【正確答案】B

已知集合[={-1,0423},集合5=卜|1740},則405=()

B.{-l,0}C.{1,2,3}D.{2,3}

【正確答案】C

己知集合/={T0,1,2,3},8={X"2—5X—3<O},那么集合4nB=()

A.{-l,0tl,2}B.{0,l,2,3}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2,3)

【正確答案】C

己知集合尸=卜€(wěn)1<卜3Vx<4},集合。={xeZ|N>l},則?n0=()

A.(-3,-l)U(l,4)B.{-2,2,3}C.(l,4)D,{253}

【正確答案】B

已知集合M={x|kT<2,xwK},集合N={-l,0,l,2,3},則McN=

A.{0,1,2}C.{-l,0,2,3)D.{0,123}

【正確答案】A

己知4={x|2、>8},B={3,5,6),則4n8=()

A.{5}B.{2,4,5}C.{5,6}D.{3,4,5,6)

【正確答案】C

已知集合4={x|y=lg(l-X)},B^^y\y=l\xe.A^,則/f!B=()

A.(5)B.(O,l)C.(l,+oo)D.(2,+oo)

【正確答案】B

已知集合M={刈％T|V2},集合N={xwZ|(x+l)(x-3)40},則McN=()

A.{0,l,2}B.{-l,0,l,2}C.{-1,0,2,3}D.{0,l,2,3)

【正確答案】A

2

已知集合力=卜(>1}，B={x\2x+x-\<6}t則408=()

A.(0,g)。［1JD.(0,l)

【正確答案】A

知識(shí)點(diǎn)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的比較，計(jì)算幾個(gè)數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差

2.某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識(shí).為了解講座效果，隨機(jī)抽取10位

社區(qū)居民，讓他們?cè)谥v座前和講座后各回答一份垃圾分類知識(shí)問卷，這10位社區(qū)居民在講座

前和講座后問卷答題的正確率如下圖：

則（）

A.講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于70%

B.講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于85%

C.講座前問卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小丁講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差

D.講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差

B

【正確答案】

??--------------"精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

由于國慶期間有七天長假，很多電影都選擇在此期間上映.某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了2019年與2020年國慶期間的單日票

房，得到的數(shù)據(jù)如圖所示.

2019年與2020年國慶檔單日票房對(duì)比（億）

——2019年

——2020年

10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日

下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.2019年國慶期間和2020年國慶期間，均是10月1日票房最高，隨后逐日遞減

B.2020年國慶期間7天的單日票房數(shù)據(jù)的中位數(shù)比2019年的小

C.2020年國慶期間7天的單日票房數(shù)據(jù)的極差比2019年的大

D.2020年國慶期間7天的單日票房數(shù)據(jù)的方差比2019年的小

【正確答案】D

空氣質(zhì)量指數(shù)（簡稱力。/）是能夠?qū)諝赓|(zhì)量進(jìn)行定量描述的數(shù)據(jù)，力。/越小代表空氣質(zhì)量越好.甲，乙兩地

在9次空氣質(zhì)量監(jiān)測中的數(shù)據(jù)如圖所示，則下列說法不正確的是（）

A.甲地的AQI的平均值大于乙地

B.甲地的AQI的方差小于乙地

C.甲地的AOI的中位數(shù)大于乙地

D.甲地的空氣質(zhì)量好于乙地

【正確答案】D

我國居民收入與經(jīng)濟(jì)同步增長，人民生活水平顯著提高.“三農(nóng)”工作重心從脫貧攻堅(jiān)轉(zhuǎn)向全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，

穩(wěn)步實(shí)施鄉(xiāng)村建設(shè)行動(dòng)，為實(shí)現(xiàn)農(nóng)村富強(qiáng)目標(biāo)而努力.2017年?2021年某市城鎮(zhèn)居民、農(nóng)村居民年人均可支配收

入比上年增長率如圖所示.根據(jù)下面圖表，下列說法正確的是（）

一坂鎮(zhèn)居民人均可支配收入比上年增長率（％）

一農(nóng)村居民人均可支配收入比上年增長率（％）

A.對(duì)于該市居民年人均可支配收入比上年增長率的中位數(shù)，城鎮(zhèn)比農(nóng)村的大

B.對(duì)于該市居民年人均可支配收入比上年增長率的極差，城鎮(zhèn)比農(nóng)村的大

C.2021年該市農(nóng)村居民年人均可支配收入比2020年有所下降

D.2021年該市農(nóng)村居民年人均可支配收入比2020年有所上升

【正確答案】BD

“新冠肺炎”疫情的控制需要根據(jù)大數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并有針對(duì)性的采取措施.下圖是甲、乙兩個(gè)省份從2月7日到

2月13日一周內(nèi)的新增“新冠肺炎”確診人數(shù)的折線圖.根據(jù)圖中甲、乙兩省的數(shù)字特征進(jìn)行比對(duì)，下列說法錯(cuò)誤

的是（）

A.2月7日到2月13日甲省的平均新增“新冠肺炎”確診人數(shù)低于乙省

B.2月7日到2月13日甲省的單日新增“新冠肺炎''確診人數(shù)最大值小于乙省

C.2月7日到2月13日乙省相對(duì)甲省的新增“新冠甲省肺炎”確診人數(shù)的波動(dòng)大

D.后四日（2月10日至13日）乙省每日新增“新冠肺炎”確診人數(shù)均比甲省多

【正確答案】C

為考察48兩名運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練情況，下面是48兩名運(yùn)動(dòng)員連續(xù)10天完成訓(xùn)練指標(biāo)任務(wù)的綜合得分的折線圖,

給出下列四個(gè)結(jié)論，其中錯(cuò)誤的結(jié)論是（）

,?/運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)員

A.第2天至第7天兩名運(yùn)動(dòng)員的得分均逐日提高

B.第4天至第10天兩名運(yùn)動(dòng)員綜合得分均超過80分

C.第2天至第6天A運(yùn)動(dòng)員的得分增量大于8運(yùn)動(dòng)員的得分增量

D.A運(yùn)動(dòng)員第1天至第3天的得分方差大于第2天至第4天的得分方差

【正確答案】D

疫情期間，某校為了了解學(xué)生在線學(xué)習(xí)情況，統(tǒng)計(jì)了該校48兩班202（）年2月18日—2月26日每天在線學(xué)

習(xí)人數(shù)情況，如下圖所示：

下列說法不正確的是（）

A.A班每天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的中位數(shù)為34

B.記4班與5班每天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的方差分別為s；,s）則

C.A班與B班每天在線學(xué)習(xí)人數(shù)之和不超過60的天數(shù)為3天

D.從20日一23日，力班與3班每天在線學(xué)習(xí)人數(shù)都在逐日減少

【正確答案】D

甲、乙兩個(gè)跑步愛好者利用微信運(yùn)動(dòng)記錄了去年下半年每個(gè)月的跑步里程（單位：公里），現(xiàn)將兩人的數(shù)據(jù)繪

制成如圖所示的折線圖，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.甲跑步里程的極差等于110

B.乙跑步里程的中位數(shù)是273

C.分別記甲、乙下半年每月跑步里程的平均數(shù)為小，小2,則町

D.分別記甲乙下半年每月跑步里程的標(biāo)準(zhǔn)差為邑，§2,則。＞$2

【正確答案】C

中國營養(yǎng)學(xué)會(huì)把走路稱為“最簡單、最優(yōu)良的鍛煉方式”，它不僅可以幫助減肥，還可以增強(qiáng)心肺功能、血管彈

性、肌肉力量等.下圖為甲、乙兩人在同一星期內(nèi)日步數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖：

甲、乙日步數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖?甲,?乙

19000

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

則下列結(jié)論中不正確的是（）

A.這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的中位數(shù)為11600B.乙的日步數(shù)星期四比星期三增加了1倍以上

C.這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的平均值大于乙D.這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的方差大于乙

【正確答案】B

則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.甲的數(shù)學(xué)成績最后3次逐漸升高

B.甲的數(shù)學(xué)成績?cè)?30分以上的次數(shù)多于乙的數(shù)學(xué)成績?cè)?30分以上的次數(shù)

C.甲有5次考試成績比乙高

D.甲數(shù)學(xué)成績的極差小于乙數(shù)學(xué)成績的極差

【正確答案】C

某自媒體為了解公眾網(wǎng)上購物的情況，收集并整理了某年全年每月甲、乙兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)購物平臺(tái)點(diǎn)擊量（單位：萬

次）的數(shù)據(jù)，繪制的折線圖如圖所示.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論中正確的是（）.

A.仝年甲平臺(tái)的點(diǎn)擊量要大于乙平臺(tái)的點(diǎn)擊量

B.全年各月甲平臺(tái)點(diǎn)擊量的中位數(shù)是28萬次

C.全年各月乙平臺(tái)點(diǎn)擊量的極差為38萬次

D.8月份甲、乙兩個(gè)平臺(tái)的點(diǎn)擊量相差最多

【正確答案】C

知識(shí)點(diǎn)求復(fù)數(shù)的模，共拆復(fù)數(shù)的概念及計(jì)算，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算

3.若z=l+i.貝！lliz+3+()

A.445B.4^C.275D.2&

D

【正確答案】

〃精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

若N=l-2i,則產(chǎn)=()

A.5+4iB.-3+4iC.25D.5

【正確答案】D

設(shè)z=9,Rij|z(z+2i)|=()

A.2B.3C.V5D忑

【正確答案】A

己知復(fù)數(shù)z滿足z(l+3i)=2—i,則目=,()

c上D亞

A.2B.&

22

【正確答案】C

若z=l+i,則卜2-2z+l卜()

A.lB.V2C.2D.4

【正確答案】A

復(fù)數(shù)z滿足：z=2亍+3i—3,則忖=()

A.5B.V5C.10D.V10

【正確答案】D

若復(fù)數(shù)Z滿足(l+i)z=l+4i,(〃€/?),且虛部為2,則臼=)

A.V13B.26C.VwD.V5

【正確答案】A

已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足(l+i)3=2i,則?卜()

A.lB.V2C.2D.2x/2

【正確答案】B

己知復(fù)數(shù)z滿足2z-Z=2+3i(i是虛數(shù)單位)，則|z|=()

A.&B.\/§C.3D.5

【正確答案】B

若復(fù)數(shù)2滿足i.Z=Z+2-i,則|z-i|=()

A.V2B.—C.—D,6

22

【正確答案】B

￥|=(>

已知復(fù)數(shù)z=l+i,￡為z的共相匆:數(shù)，則

A.72B.2C巫D.V10

2

【正確答案】C

1

彳是復(fù)數(shù)z的共扼復(fù)數(shù)，若3(z+可+4(z-F)=9+8i,則z—=()

2

A金B(yǎng).V2

C.2拉D.3上

2

【正確答案】B

復(fù)數(shù)z滿足z-l=(z+l)i,則的值是()

A.&B.2C.1D.3

【正確答案】C

知識(shí)點(diǎn)柱體體積的有關(guān)計(jì)算，根據(jù)三視圖求幾何體的體積

4.如圖，網(wǎng)格紙上繪制的是一個(gè)多面體的三視圖，網(wǎng)格小正方形的邊長為1,則該多面體的

體積為()

1:」11

A.8B.12C.16D.20

B

【正確答案】

??------------------------------〃精準(zhǔn)訓(xùn)練"

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）

B.苧C.V3D.2石

【正確答案】B

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）

正巧用用初閣

3

4L

A.-B.2C.4D.4V2

【正確答案】C

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（)

\

士視圖側(cè)視圖

.2V

XX

俯視圖

24

'工B5C.2D.4

【正確答案】A

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是（）

—4—H

O-1

?23——土

T

2

U__□土

A.6B.48C.12D.24

【正確答案】D

若一個(gè)正三棱柱的三視圖如下圖所示,則這個(gè)正三棱柱的體積為（）

II」

俯視圖

A.2GB4GC.6y/3D.8G

【正確答案】D

如圖，網(wǎng)絡(luò)紙的各小格都是邊長為1的正方形，粗線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（)

【正確答案】B

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）

正視圖側(cè)視圖

0

惆視圖

【正確答案】C

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（)

D.2

一個(gè)直棱柱被一平面截去一部分所得幾何體的三視圖如圖，則幾何體的體積為（）

H—2T

側(cè)（左）視圖

俯視圖

A.8cm3B.9cm3C.lOcm3D.11cm3

【正確答案】D

某幾何體的三圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（）

俯視圖

【正確答案】C

某幾何體的三視圖如圖所示（單位:cm）,則該幾何體的體積（單位：cm2）是（)

Dt

【正確答案】D

一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面枳為（）

正（±）槐圖M（左）視用

A.2V3+x/2+lB.V3+2V2+1C.石+收+2D，X/3+X/2+1

【正確答案】B

知識(shí)點(diǎn)由正弦（型）函數(shù)的奇偶性求參數(shù)，求圖象變化前（后）的解析式

5.將函數(shù)/(x)=sin|5十冷卜出>0）的圖像向左平移1個(gè)單位長度后得到曲線C,若C關(guān)于y

軸對(duì)稱，則3的最小值是（)

A.-B.-C.-D.-

6432

C

【正確答案】

??------------------------------〃精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

已知將函數(shù)7.a）=Asin（?x+?）（4/wR）的圖象向右平移§個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）=；cosx的圖象，貝ij

力+/的值為（）

31「I3

A-B'~2D2

【正確答案】B

函數(shù)y=sin（gx+g/r）的圖象向左平移w">0）個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則。的最小值為（）

7tcne27t

A.*=：■B.^=-C.（p=—D.^=—

36123

【正確答案】A

函數(shù)於j=sins（G>0）的圖象向左平移。個(gè)單位長度，所得圖象經(jīng)過點(diǎn)（羊,（））,則s的最小值是（）

3?

A.—B.2C.1D.Y

22

【正確答案】C

將函數(shù).fa）=；sin（s+￡]+23>0）的圖像向右平移？個(gè)單位長度后與原函數(shù)圖像重合，則實(shí)數(shù)刃的最小值

是（）

A.2B.3C.6D.9

【正確答案】C

TT兀

將函數(shù)y=2sin?x+]）（<y>0）圖像向右平移三個(gè)單位長度后與原函數(shù)圖像重合，則3的最小值為（）

兀

A.6B.一C.2D.y

【正確答案】A

若將函數(shù)^=呵5+?"6y>0）的圖象向左平移看個(gè)單位長度后，與函數(shù)y=cos"x+?J的圖象重合，則公的

最小值為（）

3

A.lB.-C.2D.3

2

【正確答案】D

函數(shù)/（工）=《11（5+?）（。>0）圖像向右平移5個(gè)單位后所得函數(shù)圖像與函數(shù)/（外的圖像關(guān)于入?軸對(duì)稱，則/最

小值為（）

A.2B.3C.4D.6

【正確答案】C

將函數(shù)y=sin3x（o>0）的圖象向右平移？個(gè)單位長度后，再將圖象上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱

坐標(biāo)不變），得到的函數(shù)圖象恰好關(guān)于直線x=[對(duì)稱，則。的一個(gè)值是（）

6

A.lB.2C.3D.5

【正確答案】B

將函數(shù)義（切=，訐人后處（/1>0卬>0,0<8<乃）的圖象向左平移5個(gè)單位后得到函數(shù)^=/（力的圖象，若

，=/卜）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且/（T）=/（3）=o,則3的可能取值為（）

A.-B.lC，vDm

22

【正確答案】C

將曲線。:y-sin2K十cos2不向左平移勺個(gè)單位長度得到曲線G，將曲線C向右平移奴8>0）個(gè)單位長度得到曲

4

線C2,若G與C2關(guān)于X軸對(duì)稱，則*的最小值為（）

_3萬

A.]B.-CTD.—

4

【正確答案】A

知識(shí)點(diǎn)計(jì)算古典概型問題的概率

6,從分別寫有1,2,3,4,5,6的6張卡片中無放回隨機(jī)抽取2張，則抽到的2張卡片上

的數(shù)字之積是4的倍數(shù)的概率為（）

C

【正確答案】

??--------------"精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

盒中裝有形狀、大小完全相同的5個(gè)球，其口紅色球3個(gè)，黃色球2個(gè).若從中隨機(jī)取出2個(gè)球，則所取出的2個(gè)

球顏色不同的概率等于（）

32

A.—-B.—CD

105|T

【正確答案】C

從分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的5張卡片中不放回地隨機(jī)抽取2次，每次抽取1張，則抽到的2張卡片上的

數(shù)字的奇偶性不同的概率是（）

1234

A.-B.—

55

【正確答案】C

從1,2,4,6這四個(gè)數(shù)字中隨機(jī)地取兩個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則組成的兩位數(shù)是4的倍數(shù)的概率為（）

I2

A5B5

【正確答案】A

紙箱里有編號(hào)為1到9的9個(gè)大小相同的球，從中不放回地隨機(jī)取9次，每次取1個(gè)球，則編號(hào)為偶數(shù)的球被

連續(xù)抽取出來的概率為（）

A.1B」

412喝

【正確答案】C

從四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，則兩數(shù)之和為偶數(shù)的概率為（）

CtD|

【正確答案】A

盒中裝有形狀大小相同的球6個(gè)，其中紅球3個(gè)，編號(hào)為0、1、2,藍(lán)球3個(gè)，編號(hào)為3、4、5,從中取2球,

則兩球顏色不同，且編號(hào)之和不小于5的概率為（）

A1八34

.2BCD

551O5

【正確答案】A

從1,2.3,4,5,6這六個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，則至少有一個(gè)數(shù)是偶數(shù)的概率為（）

1

CD.-

t5

【正確答案】A

盒中裝有形狀大小相同的球6個(gè)，其中紅球3個(gè)，編號(hào)為1、2、3,藍(lán)球3個(gè)，編號(hào)為4、5、6,從中取2球,

則兩球顏色不同，且編號(hào)之和不小于7的概率為（）

1234

3B70.歷

【正確答案】B

從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)

不小于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）

3241

C

人1?°?

【正確答案】A

設(shè)。是從1、2、3、4中隨機(jī)取出的一個(gè)數(shù)，b是從1、2、3中隨機(jī)取出的一個(gè)數(shù)，構(gòu)成一個(gè)基本事件力）.記

“這些基本事件中，滿足1。8。之1”的事件為E,則E發(fā)生的概率為（）.

【正確答案】B

知識(shí)點(diǎn)函數(shù)圖像的識(shí)別,識(shí)別正（余）弦型三角函數(shù)的圖象

A

【正確答案】

??------------------------------〃精準(zhǔn)訓(xùn)練"

?。┒辉冢垡弧莸膱D象大致為（）

函數(shù)/a）=Y+sinx的大致圖象為（）

函數(shù)/（x）=xsinx的部分圖象大致為（）

【正確答案】D

函數(shù)/卜）=鬻的圖像大致為（）

【正確答案】A

函數(shù)/3=（/+1廝》在區(qū)間一號(hào);的圖象大致為（）

【正確答案】D

【正確答案】D

函數(shù)y=ln(x+4^VI>cos2x的圖像可能是(

c'Jr\

、Z管\

【正確答案】D

,則/(x)的圖象大致是()

已知函數(shù)/(x)=ln(jm-x}sinx則函數(shù)/(x)的大致圖象為()

【正確答案】A

知識(shí)點(diǎn)已知函數(shù)最值求參數(shù)，求某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值

8.當(dāng)x=l時(shí)，函數(shù)/(x)=alnx+2取得最大值一2,則廣(2)=(

x

A.-1B.--C.-D.1

22

B

【正確答案】

??------------------------------〃精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

若函數(shù)/(月=工爐+機(jī)，工￡［-2,0］最小值為0,則/CO的最大值為

2e-21

A.OB.—7C.—j-D.—

eee

【正確答案】D

函數(shù)/(工)=；/一4工+。在［0,3］上的最大值為2,則a的值為()

10〃22

A.——B.2C.5D.—

33

【正確答案】B

已知函數(shù)/(X)=Y^伍>0)在口,+8)上的最大值為更，

則a的值為()

x2+a3

34

A.Vr3-]B—C.—D.V3+I

43

【正確答案】A

已知函數(shù)/(x)=lnx-ax存在最大值0,則a的值為()

1

A.lB.2C.eD.-

e

【正確答案】D

己知函數(shù)且/'。)=6,函數(shù)在0,2］上的最大值為20,則c的值為()

A.lB.4C.-lD.0

【正確答案】B

已知函數(shù)/(x)=2x2_lnx-2G在層2)上有最小值，則。的取值范圍是()

A.唱B.唱口卜加

【正確答案】A

若函數(shù)〃x)=；x2一G—inx在區(qū)間(1,2)內(nèi)有最小值，則實(shí)數(shù)。的取值范圍為()

A.(0,l)B.圖C.(0，mD.聞

【正確答案】C

己知”0,函數(shù)/(x)=ar-lnx的最小值為(a-l)ln2+l,貝jia=()

A.l或2B.2C.1或3D.2或3

【正確答案】A

已知函數(shù)/(刈=^+。/+2仆-3/￡(0,+8),若/⑸有最小值，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是

A.(LO)C.^-co,-^DQ+OO)

【正確答案】C

2

若函數(shù)f(x)=§x3-ax“a<0)在(2a,4+l)上有最大值，則。的取值范圍為()

A，（，］c.-|,oD.-1,0

【正確答案】A

已知/（x）=lnx-ar-6（。＞0）,若/（x）Wl恒成立，則2的最小值是（）

a

,1I

A.-e~B.—rC.~eD.—

ee

【正確答案】C

知識(shí)點(diǎn)求線面角，由線面角的大小求長度

9.在長方體中，己知&￡＞與平面和平面4414s所成的角均為30。,

則（）

A.AB=2ADB."與平面所成的角為30。

C.AC=CB、D.4。與平面所成的角為45。

D

【正確答案】

??------------------------------"精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

如圖，在正方體4BCD-4BGR中,。是底面力88的中心，則直線OG與平面8CC￡所成角的正切值為

A.yC.x/5D.2

【正確答案】A

如圖，在四棱錐尸-45CQ中，尸。_L底面彳BCD,四邊形N3CO為正方形，且PD=M=1,G為』8c的重心,

則尸G與底面彳8co所成的角的正弦值等于（）

Pi

IK

3叵「3V17D.也

A,4

~vT1717

【正確答案】

如圖，已知正四棱錐尸-45CQ底面邊長為2,側(cè)棱長為4,M為側(cè)棱尸。中點(diǎn)：則直線8M與底面458所成

角的正弦值為（）

A.如B金C.巫D.叵

3366

【正確答案】D

如圖，在棱長為2的正方體49CO-H8'C'Zy中，E、尸分別為棱CC、48的中點(diǎn)，則￡尸與平面力8c。所成

CTD4

【正確答案】B

己知三棱錐尸一48C中C4=C8=2,4c8=120。，尸C_L平面48C,尸。=2&，直線8c與平面尸所成角

的正弦值為（）

AaBA

2344

【正確答案】B

如圖，圓。所在平面，48是圓。的直徑，C是圓周上一點(diǎn)其中力C=3,P/=4,8C=5,則總與平面O4C

所成角的正弦值為（）

D.姮

45

在直三棱柱/AC-44G中，底面“8C為正三角形，若AB:BBi=T:五,則直線力與與平面所成角為

()

A.3O0B.45°C.60°D.750

【正確答案】A

正方體，48CO—4與GA中，直線48與平面4/cq所成的角為

A.30°B.45°C.60°D.90°

【正確答案】A

在長方體力次》-44GA中，直線力G與平面48co所成角為a,與平面1所成角為￡，與平面力。24

所成角為7,若tana：=—,tan/7=一，tan/=()

23

R1r75721

A.6

663

【正確答案】D

如圖，矩形/BCO是圓柱。。1的軸截面，AB=^BC，E,尸為底面圓周上的點(diǎn)，且前=R，CF=FB^M

為8的中點(diǎn)，則直線48與平面EEW所成的角為（）

TC

D~6

如圖，在正方體48co-44CQ中,對(duì)于以下三個(gè)命題:

①直線4B與直線AC所成角的大小為60。；

②直線48與平面所成角大小為30°;

③直線8G與平面4/CG所成角大小為30。.

其中真命題的個(gè)數(shù)是

A.OB.I

C.2D.3

【正確答案】C

在正方體ABCD-ABCPi中，點(diǎn)M在線段4。上，若直線A.M與平面4￡CQ酉的動(dòng)直線所成角的最小值為。,

則4V/:⑷=

AA/6-72D瓜+

A.-----------D.---------------------DI

444

【正確答案】C

知識(shí)點(diǎn)圓錐表面積的有關(guān)計(jì)算,錐體體積的有關(guān)計(jì)算

10.甲、乙兩個(gè)圓錐的母線長相等，側(cè)面展開圖的圓心角之和為2兀，側(cè)面積分別為a和S乙，

體積分別為匕和若削=2,則白=（）

S乙v乙

A.#B.2點(diǎn)C.犧D(zhuǎn).

C

【正確答案】

??------------"精準(zhǔn)訓(xùn)練"-------------??

《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，其第十一卷中稱軸截面為等腰直角三角形的網(wǎng)錐為直

角圓錐.若一個(gè)直角圓錐的體積為向，則該圓錐的側(cè)面積為（）

A.6?TB.4夜冗C.3jLrD.3i

【正確答案】C

若圓錐的高等于底面直徑，側(cè)面積為后，則該圓錐的體積為

12cl6

A.一乃B.-7TC.2TTD.—冗

333

【正確答案】B

已知一圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)中心角為直角的扇形，若該圓錐的側(cè)面積為4兀，則該圓錐的體積為（）

A.警^B.yC.3兀D.屈加

【正確答案】A

已知圓錐的頂點(diǎn)為點(diǎn)S,高是底面半徑的近倍，點(diǎn)A,5是底面圓周上的兩點(diǎn)，當(dāng)△S48是等邊三角形時(shí)面積

為3百，則圓錐的側(cè)面積為（）

A.JLrB.26兀C.3叢兀D.4JJ4

【正確答案】D

若圓錐的高的平方等于其底而圓的半杼與母線長的乘積,則稱此圓錐為“黃金圓鐳”.現(xiàn)有一個(gè)側(cè)面積為16乃的

黃金圓錐，則該黃金圓錐的體積是（）

32〃

A.yin

亍

C.32（V5-1）^D.32（7卜

【正確答案】D

圓錐的高分和底面半徑/,之比人:r=2:1,且圓錐的體積＞=18笈，則圓錐的表面積為（）

A.18x/5zB.9（l+26）萬C.9后兀D.9（1+6比

【正確答案】D

沙漏也叫沙鐘，是一種測量時(shí)間的裝置，基本模型可以看成是由兩個(gè)圓錐組成，圓錐的底面直徑和高均為。，

細(xì)沙全部在上部時(shí)，其高度為圓錐高度的（，當(dāng)細(xì)沙全部漏入下部的圓錐后，恰好堆成一個(gè)蓋住沙漏底部的圓

錐形沙堆，則此沙堆的側(cè)面積與細(xì)沙全都在上部時(shí)的圓錐側(cè)面積之比為（）

如圖是底面半徑為3的圓錐，將其放倒在一平面上，使圓錐在此平面內(nèi)繞圓錐頂點(diǎn)S滾動(dòng)，當(dāng)這個(gè)圓錐在平面

內(nèi)轉(zhuǎn)回原位置時(shí)，圓錐本身恰好滾動(dòng)了3周，則（）

B

A.圓錐的母線長為18

B.圓錐的表面積為277t

C.圓錐的側(cè)面展開圖扇形圓心角為60°

D.圓錐的體積為18岳

【正確答案】D

己知Rt△48c中，AC=3,5C=4,CO是斜邊48上的高，△4。與繞4c旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的

則券的值為（

表面積分別為工和S?,)

21c⑻c3>5

A.——B.---C.一D.-

12540057

【正確答案】A

知識(shí)點(diǎn)根據(jù)a、b、（:求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)離心率求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

11.已知橢圓。："=98>0）的離心率為3,分別為小的左、右頂點(diǎn)，B為C的

上頂點(diǎn).若麗瓦=-1,則C的方程為（）

B

【正確答案】

??------------------------------"精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

在平面直角坐標(biāo)系X0F中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)耳，巴在X軸上，離心率為也.過6的直線上交C于48

2

兩點(diǎn)，且448亮的周長為8,那么C的方程（）

.x2v2.?x2y2.尸x2y2X2y2.

A.—+—=1B.—+—=1C.—+—=1D.—+—=1

12842812168

【正確答案】B

已知橢圓C:g+4=l（a>b>0）的右焦點(diǎn)為R橢圓上的兩點(diǎn)A0關(guān)于原點(diǎn)而稱，若1）|+10用=6,且橢圓

a-h-

C的離心率為!，則橢圓C的方程為（）

A.《+《=|BXX=1CXX=1DZ+^=1