2020初三數(shù)學(xué)一模分類匯編（修改）

（2020北京中考）

一模匯編

2020北京初三一模真題匯編

選填部分

1.科學(xué)計數(shù)法.....................................................................................03

2.對稱圖形.......................................................................................05

3.多邊形.........................................................................................08

4.數(shù)箱...........................................................................................09

5.作圖............................................................................................13

6.代數(shù)式化簡求值................................................................................20

7.不等式.........................................................................................22

8.統(tǒng)計............................................................................................23

9.代數(shù)式.........................................................................................34

10.面積..........................................................................................35

11.三視圖........................................................................................37

12.網(wǎng)格..........................................................................................40

13.圓............................................................................................42

14.角度..........................................................................................45

15.三角函數(shù)......................................................................................47

16.因式分解/整式乘除............................................................................48

17.概率..........................................................................................49

18.相似..........................................................................................50

19.反比例/一次坐標系............................................................................52

20.函數(shù)..........................................................................................53

21.二次函數(shù)......................................................................................54

22.方程..........................................................................................56

23.四邊形........................................................................................58

24.邏輯推理......................................................................................61

25.找規(guī)律........................................................................................65

解答

實數(shù)運算.........................................................................................066

不等式/方程/組...................................................................................068

全等.............................................................................................071

一元二次方程....................................................................................072

四邊形...........................................................................................075

統(tǒng)計.............................................................................................079

圓................................................................................................102

圖像..............................................................................................107

二次函數(shù).........................................................................................121

幾何..............................................................................................126

新定義............................................................................................134

2

1.科學(xué)計數(shù)法

I.（2020.海淀一模03題）北京故宮有著近六百年的歷史，是最受中外游客喜愛的景點之一，其年接待量

在2019年首次突19000000人次大關(guān)，將19000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為【】

A.0.19x10sB.0.19xl07

C.1.9xl07D.19xl06

2.（2020?東城一模01題）2019年上半年北京市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值15212.5億元，同比增長6.3%.總體來

看，經(jīng)濟保持平穩(wěn)運行，高質(zhì)量發(fā)展.將數(shù)據(jù)15212.5用科學(xué)計數(shù)法表示應(yīng)為【】

A.1.52125X105B.1.52I25X1O4

C.0.152125x105D.0.152125X106

3.（2020?西城一模01題）北京大興國際機場目前是全球建設(shè)規(guī)模最大的機場，2019年9月25日正式通

航，預(yù)計到2022年機場旅客吞吐量將達到45000000人次，將45000000用科學(xué)記數(shù)法表示為【】

A45xlO6B.4.5xlO7

C.4.5x10*D.0.45xl08*

4.12020?朝陽一模01題）自2020年1月23日起，我國僅用10天左右就完成了總建筑面積約為113800

平方米的雷神山醫(yī)院和火神山醫(yī)院的建設(shè)，彰顯了“中國速度''.將113800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)M]

4.1.138x10$R11.38X104D.

C1.138X1040.1138x10"

5.（2020?大興一模06題）中國國家統(tǒng)計局2019年12月6日公布數(shù)據(jù)顯示，2019年我國糧食總產(chǎn)量為

1327700000000斤，創(chuàng)歷史最高水平.將1327700000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為【】

A0.13277xl013B.1.3277X1012

C1.3277xlO13D.13.277xlO12

6.（2020?通州一模01題）在疫情防控的特殊時期，為了滿足初三高三學(xué)生的復(fù)習備考需求，北京市教委

聯(lián)合北京衛(wèi)視共同推出電視課堂節(jié)目《老師請回答特別節(jié)目“空中課堂”》，在節(jié)目播出期間。全市約有

200000名師生收看了節(jié)目.將200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為【】

A.0.2x106

C.2xl（PD.2XI0

7.（2020?順義一模01題）港珠澳大橋被英國《衛(wèi)報》譽為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度最

長的跨海大橋，全長55000米.數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為【】

A.5.5xl（）4B.55x10，

C.5.5xl05D.0.55xlO6

3

8.（2020?密云一模02題）5G是第五代移動通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)下載速度可以達到每秒13000000以上,

這意味著下載一部高清電影只需1秒.將1300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為【】

A.13xl05B.1.3xlO5

C.1.3xlO6D.1.3xlO7

4

9.（2020?石景山一模01題）2019年5月7日，我國自主創(chuàng)新研發(fā)的“東方紅3號科學(xué)考察船”通過挪威

OM/-GL船級社權(quán)威認證，成為全球最大靜音科考船.“東方紅3”是一艘5000噸級深遠?？瓶即?，具有

全球無限航區(qū)航行能力，可持續(xù)航行15000海里.將15000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為【】

A0.15xIO5R1.5xl04

C.15xl04D.15xl03

10.（2020?平谷一模01題）面對突如其來的疫情，全國廣大醫(yī)務(wù)工作者以白衣為戰(zhàn)袍，義無反顧的沖在抗

疫戰(zhàn)爭的一線，用生命捍衛(wèi)人民的安全.據(jù)統(tǒng)計，全國共有346支醫(yī)療隊，將近42600名醫(yī)護工作者加

入到支援湖北武漢的抗疫隊伍，將42600用科學(xué)計數(shù)法表示為【】

A0.426xIO5B.4.26xl04

C.42.6x103D.426x102

11.（2020?房山一模01題）2019年9月25日正式通航的北京大興國際機場，為4尸級國際機場、大型國

際樞紐機場.距北京大興國際機場官方微博顯示，2019年北京大興國際機場共完成旅客吞吐量313.82萬

人次，保障航班約21000架次，貨郵喬吐量7375.53噸，航班放行正點率達96%以上.將210（）0用科學(xué)

記數(shù)法表示應(yīng)為【】

A2.1X104及21x103

C.0.21X1050.2.1x103

12.（2020?豐臺一模02題）據(jù)報道，位于豐臺區(qū)的北京排水集團槐房再生水廠，是亞洲規(guī)模最大的一座全

地下再生水廠，日處理污水能力600000立方米，服務(wù)面積137平方公里.將600000用科學(xué)記數(shù)法表示

為【】

A0.6xl（）5B.0.6X106

C.6xlO5D.6X106

13.（2020?門頭溝一模01題）2019年1。月1日，慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北京天安門廣

場舉行.10月3日微博觀看互動量累計達到19280000次，將19280000用科學(xué)記數(shù)法表示為【】

A.1.928x104B.1928X104

C.1.928x107D.0.1928x108

14.（2020?燕山一模02題）為解決延期開學(xué)期間全市初高三學(xué)生的學(xué)習需求，提升學(xué)生的實際獲得，北京

市教委打造了“答疑平臺”，全市144000名初高三學(xué)生全部納入在線答疑輔導(dǎo)范圍.將144000用科學(xué)記

數(shù)法表示應(yīng)為【】

A.I44X103B.14.4X104

C.I.44X105D.1.44X106

15.[2020?延慶零模01題）最近，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種新型病毒,0.00012"“〃，將0.00012

用科學(xué)記數(shù)法表示為

5

A.1.2x10-3B.1.2x1O-4

C.1.2x1"D.12x|(p

6

2.對稱圖形

1.（2020?海淀一模04題）北京大興國際機場于2019年6月30日完美竣工，下圖是世界著名建筑設(shè)計大

師扎哈設(shè)計的機場成體俯視圖的示意圖.下列說法正確的是【】

A這個圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形an

8這個圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形/>

C.這個圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

及這個圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形

2.（2020?大興一模02題）下列圖形中：軸對稱圖形的個數(shù)有【】

A4個

83個

C2個X）@??

D.1個

3.（2020?西城一模03題）下面的圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【】

小3

AB.0C.oD.

4.（2020?豐臺一模01題）2020年初,新型冠狀病毒引發(fā)肺炎疫情.一方有難，八方支援，危難時刻，全國

多家醫(yī)院紛紛選派醫(yī)護人員馳援武漢.下面是四家醫(yī)院標志的圖案部分,其中是軸對稱圖形的是【

⑥碘@分

齊魯醫(yī)院華西醫(yī)院湘雅醫(yī)院協(xié)和醫(yī)院

A.B.C.D.

7

5.（2020?通州一模02題）下列圖形中，是軸對稱圖形的是

A.B.C.D.

7.（2020?石景山一模02題）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是

8.（2020?密云一模04題）下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的

是【】

A.科克曲線B.笛卡爾心形線C.趙爽弦圖D.斐波那契螺旋線

9.（2020?平谷一模02題）剪紙是我們國家特別悠久的民間藝術(shù)形式之一，它是人們用祥和的圖案企望吉

祥、幸福的一種寄托.下列剪紙圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【】

8

10.（2020?房山一模04題）下列四種網(wǎng)絡(luò)運營商的徽標中，符合軸對稱圖形特征的為

ABCD

11.（2020?門頭溝一模02題）剪紙藝術(shù)是中國古老的民間藝術(shù)之一.下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又

是中心對稱圖形的是【】

ABCD

12.：2020?燕山一模01題）2020年5月1日起，北京市全面推行生活垃圾分類.下面圖標分別為廚余垃

圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，其中不是軸對稱圖形的是

A

13.12020?延慶零模02題）下列各組圖形中,與△48C成中心對稱的是

9

3.多邊形

1.（2020?海淀一模12題）若一個多邊形的每個外角都是40。，則該多邊形的邊數(shù)為.

2.（2020?西城一模10題）若多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則該多邊形是邊形.

3.（2020?東城一模12題）如果一個正〃邊形的每個內(nèi)角為108。，那么這個正〃邊形的邊數(shù)為

4.（2020?通州一模10題）若某個正多邊形的一個內(nèi)角為108。，則這個正多邊形的內(nèi)角和為

5.（2020?燕山一模05題）若一個多邊形的內(nèi)角和是720。，則該多邊形的邊數(shù)為【

A.4B.5

C.6D.7

6.12020?石景山一模05題）若一個多邊形的內(nèi)角和為540°,則該多邊形的邊數(shù)是【

A4B.5

C.6D.7

7.（2020.平谷一模03題）〃邊形的內(nèi)角和為1800%則該〃邊形的邊數(shù)為【

A12R10

C.8D.6

8.（2020.房山一模06題）若一個多邊形每個內(nèi)角均為120°,則該多邊形是【

4五邊形B.六邊形

C.七邊形D八邊形

9.（2020?門頭溝一模04題）如果一個多邊形的每一個外角都等于60。，那么這個多邊形是【

A.六邊形B.七邊形

C.八邊形D.九邊形

10.（2020?豐臺一模03題）正六邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為【

4.60°及120°

C.1350￡）.150°

11.（2020?大興一模03題）若一個多邊形的內(nèi)角和等于720。，則這個多邊形的邊數(shù)是【

A5B.6

C.7D.8

4.數(shù)軸

1.（2020?海淀一模01題）-2的相反數(shù)是【】

A.2B.-2

2.（2020?大興一模04題）在數(shù)軸上，點A,B分別表示數(shù)小2,點A在原點。的左側(cè)，將點A向右平

移2個單位長度，得到點C若C0=8。，則。的值為【

48.-3

C-2D.-l

3.（2020?西城一模04題）在數(shù)軸上，點A,8表示的數(shù)互為相反數(shù)，若點A在點8的左側(cè)，且48=2/

則點4點B表示的數(shù)分別是【】

A.一盤，離B.Z-袤

C.0,*￡>.-2近，2E

4.12020.順義一模04題）在數(shù)軸上，點A表示數(shù)&將點4向右平移4個單位長度得到點B,點8表示

數(shù)b.若同=n，則〃的值為【】

A.3B.2

C.1D.1

5.（2020?豐臺一模05題）在數(shù)軸上，點A,B分別表示數(shù)a,3,點A關(guān)于原點O的對稱點為點C.如果C

為AB的中點，那么。的值為【】

A.-3B.-\

C.1。.3

6.[2020?燕山一模04題）在數(shù)軸上，點A,8分別表示實數(shù)a,b,將點A向左平移1個單位長度得到

點C,若點C,8關(guān)于原點O對稱，則下列結(jié)論正確的是【】

A.a+b=lB.a+b=-1

C.a-h=1D.a—b——1

7.（2020.密云??模09題）請寫出一個絕對值大于2的負無理數(shù)：.

8.（2020?石景山一模09題）請寫出一個比的小的整數(shù):

1

9.（2020?通州一模09題）舉出一個數(shù)字“丁表示正負之間分界點的實際例子，如________o

10.（2020?朝陽一模03題）實數(shù)a,6,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，這四個數(shù)中，相反數(shù)最

大的是【】

A.a

abed

Bb-?-3-2-'l0"；；?了

C.c

D.d

II.[2020?海淀一模07題）若實數(shù)〃?，兒p,q在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，且〃與q互為相反數(shù),

則絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點是【】

A點M

B點N——衛(wèi)--------j—2-------?

pnmq

C點P

及點Q

12.（2020?東城一模05題）點。工,B,C在數(shù)軸上的位置如圖所示,0為原點工C=1,04=0民若點C所表示

的數(shù)為4則點B所表示的數(shù)為【】

A.一（〃+1）

AC0B

B.-（a-l）,:0

C.a+1

13.（2020?通州一模03題）在數(shù)軸上，表示實數(shù)a的點如圖所示，則2-a的值可以為【】

K-5.4

B.-1.4_____________________________________

C.001a

D.7.4

14.[2020?石景山一模03題）實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則不亞確的結(jié)論是

[]

A.\a\>3

11abc

-1--1?1----11?'1---1---1---1?1_

B.b-evO-5-4-3-2-1012345

C.ab<0

D.a>-c

10

15.12020?密云一模05題）實數(shù)〃，。在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列關(guān)系式不成立的是

A.a-5>b-5

h0a1

B.-a>-b

C.6a>6b

D.a-b>0

16.[2020?平谷一模04題）若已知實數(shù)匕滿足川?<0,且。+6>0則a,匕在數(shù)軸上的位置符合題意

的是

17.（2020?房山一模03題）實數(shù)〃、b、c、d在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，正確的結(jié)論有【

A.a>b

B.bc>0,.

abca

—L-<i------1------'?'???------'------1?1

C」d>b|-5-4-3-2-1012345

D.b+d>0

18.（2020?門頭溝一模06題）點A,8在數(shù)軸上的位置如圖所示，如果點C也在數(shù)軸上，且8和C兩點

間的距離是1,那么AC長度為【】

A.2

AB

B.4——*——1——―*——1——

-2-10123

C.2或4

D.0或2

19.（2020.延慶零模05題）數(shù)軸上A,B,C,。四點中，有可能在以原點為圓心，以后為半徑的圓上的

11

D點D

12

20.（2020?延慶零模07題）下列實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是【】

①0.333②,③有④?6.18118111811118.......

A.1個8.2個

C.3個￡）.4個

13

5.作圖

J.（2020.豐臺一模06題）在。。中按如下步驟作圖；.

（1）作。O的直徑4）；

②以點。為圓心，。。長為半徑畫弧，交。。于8,C兩點；

③螃OB,DC,AB,AC,BC.

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列四個結(jié)論中錯誤的是

A.NABZ）=90°B.ZBAD=ZCBD

C.ADVBCD.AC=2CD

2.：2020?朝陽一模07題）如圖，直線點A在直線/1上，以點A為圓心，適當長度為半徑畫弧，

分別交直線（，L于&C兩點，以點。為圓心，C8長為半徑畫弧，與前弧交于點。（不與點8重合）,

連接AC,AD,BC,CD,其中A。交，2于點￡若NECA=40。，則下列結(jié)論錯誤的是【】

AN48G70。

BNB4A80。

C.CE=CD

D.CE=AE

3.：2020?東城一模06題）已知銳角NAOB,如圖,

（1）在射線04上取一點C,以點。為圓心，OC長為半徑作MN，交射線08于點。，連接CD；

（3）分別以點C,。為圓心，CO長為半徑作弧，兩弧交于點P,連接CP,DP；

（3）作射線OP交CO于點Q.

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是

A.CP//OB

B.CP=2QC

C.ZAOP=ZBOP

D.CDLOP

14

4.12020?順義??模06題）已知直線及直線外一點P.

如圖，

U）在直線/上取一點A,連接必；

：2）作PA的垂直平分線MM分別交直線/,PA于點5,O：

：3）以。為圓心，08長為半徑畫弧，交直線MN于另一點Q

（4）作直線PQ.

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是

A.AOPQ^AOAB

B.PQ//AB

1

c.AP=-BQ

2

D.若PQ=PA,則N4PQ=60°

5.：2020?延慶零模20題）已知，如圖，點4是直線/上的一點.

求作：正方形ABCD,使得點B在直線/上.

（要求保留作圖痕跡，不用寫作法）

請你說明，NB4D=90。的依據(jù)是什么？

A

15

6.：2020?西城一模21題）先閱讀下列材料，再解答問題.

尺視作圖

已知：AABC,。是邊A8上一點，如圖1,

求作：四邊形使得四邊形及6CF是平行四邊形.

小明的做法如下：圖1

（1）設(shè)計方案

先畫一個符合題意的草圖，如圖2,

再分析實現(xiàn)目標的具體方法，

依據(jù)：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

（2）設(shè)計作圖步驟，完成作圖

作法：如圖3,

①延長8C至點E；

②分另U作NEC片

③DQ與CP交于點F.

???四邊形O3C尸即為所求.

（3）推理論證

證明：°：NECP=NEBA,

：.CP//BA.

同理，DQ〃BE.

，四邊形08c戶是平行四邊形.

請你參考小明的做法，再設(shè)計一種尺規(guī)作圖的方法（與小明的方法不同），使得畫出的四邊形。8cr是

平行四邊形，并證明.

16

7.12020?石景山一模19題)下面是小石設(shè)計的“過直線上一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程.

己知：如圖1,直線/及直線/上一點P.

求作：直線P。，使得尸Q_L/.~p

作法：如圖2,圖1

①以點P為圓心，任意長為半徑作弧，交直線/于點A,B；

②分別以點4,8為圓心，以大壬1AB的同樣長為半徑作弧，兩弧在直線/上方交于點。;

2

③作直線PQ.

所以直線尸。就是所求作的直線.-4—.—L—

A\Po

根據(jù)小石設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,

岡2

(1)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形(保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明.

證明：連接QA,QB.

V0A=(①)，PA=(②)，

???PQVI(③)(填推理的依據(jù)).

17

8.：2020?密云一模19題）下面是小菲設(shè)計的“作一個角等于已知角的二倍”的尺規(guī)作圖過程.

己知：中，AC>BC.

求作：NADB,使得NAOB=2NC.

作法：如圖，

①分別以點A和點。為圓心，大五1AC的長為半徑作弧,

兩弧交于M、N點,作直線MN；

2

②分別以點A和點B為圓心，大五148的長為半徑作弧,

兩弧交于尸、Q點，作直線PQ,MN

2

和PQ交于點D^

③連接AD和BD；

④以點。為圓心，A。的長為半徑作

GD.所以N4DR=2NC

根據(jù)小菲設(shè)計的尺規(guī)作圖過程.

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）;

（2）完成下面的證

明.證明：連接

CD

???MN和尸。分別為AC、AB的垂直平分線，

???CD=AD=.

???OO是△ABC的外接圓.

??,點C是。。上的一點，

：.ZADB=2ZC,（）（填推理的依據(jù)）

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9.：2020?房山一模19題）下面是小方設(shè)計的“作一個30。角”的尺規(guī)作圖過程.

已知：直線及直線AB外一點P.尸

求作：直線上一點C,使得

ZPCB=30°.作法：

①在直線AB上取一點M；A---------------------------------------

②以點尸為圓心，PM為半徑畫弧，與直線AB交于點M、M

③分別以M、N為圓心，尸例為半徑畫弧，在直線A8下方兩弧交于點Q.

④連接PQ，交AB于點O.

⑤以點P為圓心，尸Q為半徑畫弧，交直線A8于點。且點。在點。的左側(cè).

則NPCB就是所求作的角.

根據(jù)小方設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明.

證明：?:PM=PN=QM=QN,

:.四邊形PMQN是.

:.PQLMN,PQ=2PO（）.（填寫推理依據(jù)）

???在RtAPOC中，sinZPCB=—=（填寫數(shù)值）

PC-----

ZPCfi=30°

10.（2020?通州一模20題）已知線段4B,直線垂直平分48且交力8于點0。以0為圓心，40長為半

徑作弧，交直線T6。兩點，分別連接AC,AD,6C,BD.

I

⑴根據(jù)題意，補全圖形；

⑵求證:四邊形ACBD為正方形.

AOB

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11.：2020?平谷一模05題）已知銳角NAO8,如圖,

（1）在射線上取一點C,以點O為圓心，OC長為半徑作弧DE,交射線O笈于點F,連接CR

（2）以點尸為圓心，C尸長為半徑作弧，交弧。E于點G；

（3）連接FG,CG.作射線OG

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是

A.^BOG=ZAOB

B.若CG=OC則ZAOB=30°

CO尸垂直平分CG

D.CG=2FG

12.：2020?門頭溝一模07題）已知，如圖，在菱形48co中.

（1）分別以C,。為圓心，大于LcZ）長為半徑作弧，兩弧分別交于點E,F；

2

（2）作直線EF,且直線EF恰好經(jīng)過點A,且與邊CD交于點M；

（3）連接BM.

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，判斷下列結(jié)論中第俅的是

A.NA5c=60。

B.如果AB=2,那么BM=4

C.BC=2CM

D?5.8的=2sL

13.（2020?燕山一模16題）已知。。如圖，

⑴作。。的直徑ABx

0以點A為圓心，A。長為半徑畫弧，交。。于C,。兩點;

（3）連接C。交A8于點E,連接AC,BC.

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，有下面三個推斷：

①CE=DE；②8E=3AE；③BC=

2CE.所有正確推斷的序號是.

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6.代數(shù)式化簡求值

1.12020?西城一模12題）如果〃2+。=1,那么代數(shù)式1-的值是

aa1-1

2.：2020.東城一模11題）若d+1-3=0,則代數(shù)式2（x?2）（x+2）—x（x—1）的值是.

/3m1?/u

3.12020.豐臺一模11題）當m+〃=1時，代數(shù)式|7+|?（加22J的值為.

Im-mnm-n）

4.12020.延慶零模10題）如果a+b=2,那么代數(shù)式1+2b、a-b的值是.

l）

5.：2020?石景山一模13題）如果加+2〃