2025年蘇教版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇教版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷528考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）A.x≥1B.x＞0C.x＞1D.x≠12、在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=kx+k，y=（k＞0）（）

A.

B.

C.

D.

3、計算aa+1+1a+1

的結果為(

)

A.1

B.a

C.a+1

D.1a+1

4、下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是()

A.4x2鈭?5x+2=0

B.x2鈭?6x+9=0

C.5x2鈭?4x鈭?1=0

D.3x2鈭?4x+1=0

5、下列圖形：①等邊三角形，②菱形，③平行四邊形，④圓，⑤正六邊形，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.①③⑤B.②④⑤C.②③④D.①④⑤6、已知則的值為（）A.B.C.D.17、計算（）2015×1.52015的結果是（）A.B.-C.1D.-評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、數(shù)學家們研究發(fā)現(xiàn)彈拔琴弦發(fā)出聲音的音調高低取決于弦的長度，如三根弦長之比為15：12：10把它們繃得一樣緊，用同樣的力度彈撥，它們將分別發(fā)出很調和的樂聲do、mi、so，研究15，12，10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：，我們稱15，12，10為一組調和數(shù)，現(xiàn)有一組調和數(shù)：x，15，12（x＞15），則x的值為____．9、現(xiàn)有m，n兩堵墻，兩個同學分別站在A處和B處，請問小明在哪個區(qū)域內活動才不被這兩個同學發(fā)現(xiàn)（用陰影部分的序號表示）____．

10、數(shù)據(jù)5，6，7，4，3的方差是____▲____11、一個正方形的邊長為acm（a＞6），若邊長減少6cm，則這個正方形的面積減少了____cm2．12、若點P（m，n）在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上，則=____．13、如圖，在方格紙中，每個小方格都是邊長為1cm的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上，將△ABC繞點O逆時針旋轉90°后得到(其中A、B、C的對應點分別為)，則點B在旋轉過程中所經(jīng)過的路線的長是____cm。(結果保留π)14、已知a、b為一等腰三角形的兩邊長，且滿足等式2+3=b-4，則此等腰三角形的周長是____．15、【題文】小穎同學想用“描點法”畫二次函數(shù)的圖象；取自變量x的5個值，分別計算出對應的y值，如下表：

。

0

1

2

11

2

－1

2

5

由于粗心，小穎算錯了其中的一個y值，請你指出這個算錯的y值所對應的x=評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當x增大時，y就減小17、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對錯）18、數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．（____）19、角平分線是角的對稱軸20、等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等評卷人得分四、其他(共4題，共12分)21、某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？22、某種病毒在其生長過程中，在保證自身穩(wěn)定性的前提下，每隔半小時繁衍若干個新的病毒，如果由最初的一個病毒經(jīng)過1小時后變成121個病毒，問一個病毒每半小時繁衍多少個病毒？23、如圖，已知四邊形ABCD和四邊形EFGC都是正方形，且面積分別為500m2和300m2．李大爺和張大爺想在長方形AHED土地上和長方形HBGF土地上種植相同的經(jīng)濟作物，如果每平方米能收獲3元，那么李大爺要比張大爺多收入多少元？（結果不求近似值）24、夏令營活動結束時，同學們互贈卡片，每人都向其他同學贈送一張，共互贈了90張，則這個夏令營共有學生____人．評卷人得分五、計算題(共2題，共12分)25、計算：20033-20013-6×20032+24×1001=____．26、解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x-1≥0；

解得x≥1．

故選A．2、D【分析】

由于k＞0，函數(shù)y=kx+k過一、二、三象限，y=在一；三象限．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系作答．

3、A【分析】解：原式=a+1a+1=1

故選：A

．

根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．

本題考查分式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．【解析】A

4、A【分析】【分析】本題考查的是一元二次方程根的判別式有關知識，首先利用判別式對一元二次方程的根進行判別即可解答．【解答】解：A

．b2鈭?4ac=(鈭?5)2鈭?4隆脕4隆脕2=25鈭?32=鈭?7<0

該一元二次方程無實數(shù)根．B.b2鈭?4ac=(鈭?6)2鈭?4隆脕9=36鈭?36=0

該一元二次方程有相等的實數(shù)根，C.b2鈭?4ac=(鈭?4)2鈭?4隆脕5隆脕(鈭?1)=16+20=36>0

該一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，D.b2鈭?4ac=(鈭?4)2鈭?4隆脕3隆脕1=16鈭?12=4>0

該一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選A．【解析】A

5、B【分析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各小題分析判斷即可得解．【解析】【解答】解：①等邊三角形；不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本小題錯誤；

②菱形；既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；

③平行四邊形；是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；

④圓；既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；

⑤正六邊形；既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；

所以；既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是：②④⑤．

故選B．6、B【分析】【解析】試題分析：===考點：分式的運算【解析】【答案】B7、C【分析】【分析】直接利用積的乘方運算法則將原式變形求出答案．【解析】【解答】解：原式=（×1.5）2015=1．

故選：C．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)題中給出了調和數(shù)的規(guī)律，可將x所在的那組調和數(shù)代入題中給出的規(guī)律里可得方程：-=-，然后列出方程求解．【解析】【解答】解：由題意得：-=-；

解得：x=20；

檢驗：把x=20代入最簡公分母：60x≠0；

故x=20是原分式方程的解．

故答案為：20．9、略

【分析】

由圖可知；①②③都在AB兩個視點的盲區(qū)內，因此在這三處，不會被兩個同學發(fā)現(xiàn)，因此選①②③．

【解析】【答案】根據(jù)盲區(qū)的定義；盲區(qū)是指看不到的區(qū)域，觀察圖形可以選出．

10、略

【分析】∵=（5+6+7+4+3）÷5=5，∴數(shù)據(jù)的方差S2=[（5-5）2+（6-5）2+（7-5）2+（4-5）2+（3-5）2]=2，故答案為2．【解析】【答案】211、12a-36【分析】【分析】邊長減少以后的正方形的邊長是（a-6）cm，原來正方形的面積減去減少后的面積就是減少的面積，然后利用乘法公式計算即可．【解析】【解答】解：正方形減少的面積是a2-（a-6）2=a2-（a2-12a+36）=12a-36．

故答案是：12a-36．12、略

【分析】

∵點P（m；n）在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上；

∴n=2m-1；

∴2m-n=1；

∴=．

故答案是：．

【解析】【答案】把點P（m；n）代入一次函數(shù)解析式，即可求得2m-n=1，所以在該等式的兩邊同時除以2即可得到所求代數(shù)式的值．

13、略

【分析】試題分析：如圖，△ABC繞點O逆時針旋轉90°后得到則點B在旋轉過程中所經(jīng)過的路線是以3cm為半徑，圓心角為90°的弧長，∴點B在旋轉過程中所經(jīng)過的路線的長是：（cm）。【解析】【答案】14、略

【分析】

根據(jù)題意得；3a-6≥0且2-a≥0；

解得a≥2且a≤2；

所以；a=2；

b-4=0；

解得b=4；

①當腰為2；底為4時不能構成三角形；

②當腰為4；底為2時，周長為4+4+2=10．

故答案為：10．

【解析】【答案】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出a的值，然后代入求出b的值；再根據(jù)三角形的周長公式分情況討論求解．

15、略

【分析】【解析】由表格給出的信息可以看出；該函數(shù)的對稱軸為直線x=0，則x=2與x=-2時應取值相同．

解：根據(jù)表格給出的各點坐標可得出；該函數(shù)的對稱軸為直線x=0；

求得函數(shù)解析式為y=3x2-1；

則x=2與x=-2時應取值相同．

故這個算錯的y值所對應的x=2．【解析】【答案】2三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)當時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減?。划敃r，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的性質【解析】【答案】錯17、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因為3種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯誤，故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線，從原點出發(fā)朝正方向的射線上的點對應正數(shù)，相反方向的射線上的點對應負數(shù)，原點對應零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質；數(shù)軸上表示數(shù)0的點叫做原點．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點：角平分線【解析】【答案】錯20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等，本題正確.考點：等腰【解析】【答案】對四、其他(共4題，共12分)21、略

【分析】【分析】本題可設每輪感染中平均一臺會感染x臺電腦，則第一輪后共有（1+x）臺被感染，第二輪后共有（1+x）+x（1+x）即（1+x）2臺被感染，利用方程即可求出x的值，并且3輪后共有（1+x）3臺被感染，比較該數(shù)同700的大小，即可作出判斷．【解析】【解答】解：設每輪感染中平均每一臺電腦會感染x臺電腦；依題意得：1+x+（1+x）x=81；

整理得（1+x）2=81；

則x+1=9或x+1=-9；

解得x1=8，x2=-10（舍去）；

∴（1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+8）3=729＞700．

答：每輪感染中平均每一臺電腦會感染8臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦會超過700臺．22、略

【分析】【分析】本題可設一個病毒每半小時繁衍x個病毒，由最初的一個病毒經(jīng)過半小時后繁衍x個新的病毒變?yōu)椋?+x）個，而這（1+x）個病毒經(jīng)過半小時后每個繁衍x個病毒，共繁衍x（1+x）個，最后病毒共有[（1+x）+x（1+x）]個，進而結合題意，可列出方程，從而求解．【解析】【解答】解：設一個病毒每半小時繁衍x個病毒；

根據(jù)題意得1+x+（1+x）x=121；

即x2+2x-120=0；

解得x1=10，x2=-12（舍去）；

∴一個病毒每半小時繁衍10個病毒．23、略

【分析】【分析】根據(jù)題意表示出各正方形的邊長，進而表示出長方形AHED和長方形HBGF的長和寬；根據(jù)面積公式，求出長方形的面積，解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得AB=BC=CD=DA=，EF=FG=GH=HE=；

長方形AHED的面積為：AD×DE=；

長方形HBGF的面積為：BG×FG=；

李大爺比張大爺多收入：

=

=

=

答：李大爺比張大爺多收入（）元．24、略

【分析】【分析】設夏令營由學生x人，由每人都向其他同學贈送一張可知，每人贈出的卡片為（x-1）張，則x（x-1）=90，解方程即可．【解析】【解答】解：設這個夏令營共有學生x人．

則x（x-1）=90；

解得；x=10或-9（不合題意，舍去）．

故這個夏令營共有學生10人．五、計算題(共2題，共12分)25、略

【分析】【分析】首先利用立方差公式把20033-20013因式分解，把分解的結果進行計算再和原式中的一些項重新結合，用平方差公式再分解可得問題答案．【解