2025年蘇科新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇科新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷412考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、設(shè)全集U=R，集合A=則A∩（?UB）等于（）

A.

B.

C.

D.[-2；2]

2、一個(gè)多面體的三視圖分別是正方形、等腰三角形和矩形，其尺寸如圖，則該多面體的體積為A.B.C.D.3、【題文】記等比數(shù)列的前項(xiàng)積為若則（）A.256B.81C.16D.14、【題文】3名學(xué)生排成一排，其中甲、乙兩人相鄰的概率是()A.B.C.D.5、【題文】在演講比賽決賽中，七位評(píng)委給甲、乙兩位選手打分的莖葉圖如圖所示，但其中在處數(shù)據(jù)丟失.按照規(guī)則，甲、乙各去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，用和分別表示甲；乙兩位選手獲得的平均分；則()

A.B.C.D.和之間的大小關(guān)系無法確定6、（2015·湖南）設(shè)是兩個(gè)集合，則“="是""的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條7、若二次函數(shù)發(fā)（x)=x2-bx+a的部分圖像如右圖所示；則函數(shù)g(x）=lnx+f'(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）

A.B.(1,2)C.D.(2.3)評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、有程序如圖：

該程序輸出的結(jié)果是____．

9、設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）是以3為周期的奇函數(shù)，且f（1）＞1，f（2）=a，則a的范圍為____．10、設(shè)隨機(jī)變量X的分布為則的值為____．11、極坐標(biāo)系下的點(diǎn)與曲線的關(guān)系是。12、【題文】△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若(2a＋c)·cosB＋b·cosC＝0，則B的值為________．13、如圖程序運(yùn)行后，輸出的值為____．14、點(diǎn)F

為拋物線y2=2px

的焦點(diǎn)，點(diǎn)P

在y

軸上，PF

交拋物線于點(diǎn)Q

且|PQ|=|QF|=1

則p

等于______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共36分)20、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PE+PC的最小值．21、1.本小題滿分12分）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)不等式恒成立,記實(shí)數(shù)的最大值是（1）求的值；（2）解不等式22、1.（本小題滿分10分）某班組織知識(shí)競(jìng)賽，已知題目共有10道，隨機(jī)抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對(duì)其中2道才能通過初試，他只能答對(duì)其中6道，試求：（1）抽到他能答對(duì)題目數(shù)的分布列；（2）他能通過初試的概率。23、求證：ac+bd≤?．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】

由題意可得當(dāng)時(shí)，≤2sinx＜1；

故集合A={x|≤x＜1}，而CUB={x|x或x}；

故A∩（?UB）=

故選B

【解析】【答案】由三角函數(shù)的值域可得集合A；進(jìn)而由集合的運(yùn)算可得答案．

2、A【分析】【解析】試題分析：觀察三視圖可知，這是一個(gè)橫放的直三棱柱，底面為等腰三角形，底邊長(zhǎng)為6cm，底三角形高為4cm；直三棱柱的高為4cm,所以其體積為=故選A?？键c(diǎn)：本題主要考查三視圖及幾何體的體積計(jì)算?！窘馕觥俊敬鸢浮緼3、C【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樵诘缺葦?shù)列中，又因?yàn)橛浀缺葦?shù)列的前項(xiàng)積為所以

考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的性質(zhì).2.歸納推理的能力.【解析】【答案】C4、D【分析】【解析】

考點(diǎn)：等可能事件的概率．

專題：計(jì)算題．

分析：根據(jù)甲、乙兩人站在一起的站法有A22?A22="4"種，所有的站法有A33=6種；由此求得甲；乙兩人站在一起的概率．

解答：解：甲、乙兩人站在一起的站法有A22?A22="4"種，所有的站法有A33=6種；

故其中甲、乙兩人站在一起的概率是=

故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等可能事件的概率，含有相鄰問題的排列數(shù)的計(jì)算方法，求出甲、乙兩人站在一起的站法有A22?A22="4"種，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D5、B【分析】【解析】

試題分析：設(shè)圖中甲、乙丟失的數(shù)據(jù)分別為則∵∴選B.

考點(diǎn)：1.莖葉圖；2.平均分.【解析】【答案】B6、C【分析】【解答】由題意得：=反之，故為充要條件；選C

【分析】本題主要考查了集合的關(guān)系與充分必要條件，屬于容易題，高考強(qiáng)調(diào)集合作為工具與其他知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合，解題的關(guān)鍵是利用韋恩圖或者數(shù)軸求解，充分，必要條件的判斷性問題首要分清條件和結(jié)論，然后找出條件和結(jié)論之間的推出或包含關(guān)系.7、C【分析】【解答】因?yàn)榈牟糠謭D像如右圖所示，所以

=g（)=ln+1-b＜0，g（1)=ln1+2-b=2-b＞0；

所以函數(shù)g（x)=lnx+f′（x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是

【分析】零點(diǎn)存在性定理只能判定零點(diǎn)的存在性，不能判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】

分析框圖可得該程序的作用是計(jì)算并輸出B=1×2×3×4×5的值．

∵B=1×2×3×4×5=120．

故答案為：120

【解析】【答案】分析程序中各變量；各語句的作用；再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算并輸出B=1×2×3×4×5的值．

9、略

【分析】

∵f（x）（x∈R）是以3為周期的周期函數(shù)。

∴f（-1）=f（2）

∵為奇函數(shù)。

∴f（-1）=-f（1）

∴f（2）=-f（1）

∵f（1）＞1

∴f（2）＜-1

∵f（2）=a

∴a＜-1

故答案為：（-∞；-1）

【解析】【答案】根據(jù)周期性將f（2）轉(zhuǎn)化成f（-1）；然后根據(jù)奇函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)f（1）的范圍可求出a的范圍．

10、略

【分析】【解析】試題分析：由隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)得所以，的值為考點(diǎn)：本題主要考查隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】∵極坐標(biāo)系下的點(diǎn)化為直角系下的點(diǎn)P為（0,0）,又∴∴即曲線的方程為把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入適合，故點(diǎn)P在曲線C上【解析】【答案】點(diǎn)P在曲線C上12、略

【分析】【解析】由正弦定理可將(2a＋c)cosB＋bcosC＝0轉(zhuǎn)化為2sinA·cosB＋sinC·cosB＋sinBcosC＝0，即2sinAcosB＋sin(B＋C)＝0，得2sinAcosB＋sinA＝0，又由A為△ABC內(nèi)角，可知sinA≠0，則cosB＝－則B＝【解析】【答案】13、120【分析】【解答】解：由題意；如圖，此循環(huán)程序S=1；i=2

S=1×2=2；i=3

S=2×3=6；i=4

S=6×4=24；i=5

S=24×5=120；i=6＞5結(jié)束．

故輸出的值為：120．

故答案為：120．

【分析】本題所給的是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖，由圖模擬循環(huán)，即可得到正確答案．14、略

【分析】解：設(shè)P(x0,y0)y02=2px0

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)(p2,0)

準(zhǔn)線方程x=鈭?p2

由拋物線的焦點(diǎn)弦公式可知：|QF|=x0+p2=1

則x0=1鈭?p2

由直角三角形的性質(zhì)；丨OQ

丨=|PQ|=|QF|=1

即x02+y02=1

即(1鈭?p2)2+2px0=1

解得：p=43

．

故答案為：43

．

根據(jù)拋物線的焦點(diǎn)弦公式，求得x0=1鈭?p2

由丨OQ

丨=1

代入即可求得p

的值．

本題考查拋物線的性質(zhì)，拋物線的焦點(diǎn)弦公式，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．【解析】43

三、作圖題(共5題，共10分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計(jì)算題(共4題，共36分)20、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如圖；連接AE；

因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A；

所以PE+PC=PE+AP；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm；CE=2cm；

∴BE=6cm；

∴AE==10cm．

∴PE+PC的最小值是10cm．21、略

【分析】【解析】

（1）由絕對(duì)值不等式，有那么對(duì)于只需即則4分（2）當(dāng)時(shí)：即則當(dāng)時(shí)：即則當(dāng)時(shí)：即則10分那么不等式的解集為12分【解析】【答案】（1）（2）22、略

【分析】解(1)設(shè)隨機(jī)抽出的三道題目某人能答