2024年華師大版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷304考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知△ABC∽△DEF，AB=6cm，BC=4cm，AC=9cm，且△DEF的最短邊邊長為8cm，則最長邊邊長為（）A.16cmB.18cmC.4.5cmD.13cm2、已知△ABC與△DEF相似且面積比為4：25，則△ABC與△DEF的相似比為（）A.4：25B.4：5C.2：25D.2：53、小虎在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是()A.（）2=B.+=C.a3÷a=a2D.=-14、如圖，鈻?ABC

中，隆脧ACB=90鈭?D

為AB

的中點，連接DC

并延長到E

使CE=13CD

連接AE

并延長到點F

使EF=AE

連接BF

若AB=6

則BF

的長為()

A.6

B.7

C.8

D.10

5、如圖，將△ADF繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉90度，得到△ABE，連接EF，則下列結論錯誤的是（）A.△ADF≌△ABEB.AE⊥AFC.∠AEF=45°D.四邊形AECF的周長等于ABCD的周長6、下面各角能成為某多邊形的內(nèi)角和的是（）A.430°B.4343°C.4320°D.4360°7、【題文】如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A（﹣2，0），B（0，3）兩點，則不等式kx+b＞0的解集是。

A.x＞3B.﹣2＜x＜3C.x＜﹣2D.x＞﹣28、一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙；各種尺碼的銷售量如下表：

如果鞋店要購進100雙這種女鞋，那么購進24厘米、24.5厘米和25厘米三種女鞋數(shù)量之和最合適的是（）.A.20雙B.30雙C.50雙D.80雙9、若把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）A.擴大3倍B.不變C.縮小3倍D.縮小6倍評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、（2015秋?安圖縣月考）如圖，△ABC≌△DEC，若∠ACB=40°，∠ACE=25°，則∠ACD的度數(shù)是____度．11、若一塊直角三角板，兩直角邊分別為12cm和5cm，不移動三角板，能畫出的線段最長是____cm．12、【題文】如圖，利用等腰梯形形狀的瓷磚，鑲嵌成如圖乙的式樣，請你寫出等腰梯形甲的四個角的度數(shù)：________________________.13、【題文】如圖；在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，動點P，Q分別從A，C，同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度向點B移動，到達B點后停止，點Q以1cm/s的速度向點D移動，到達D點后停止，P，Q兩點出發(fā)后，經(jīng)過_____________秒時，線段PQ的長是10cm．

14、如圖所示，要測量河兩岸相對的兩點AB

的距離，在AB

的垂線BF

上取兩點CD

使BC=CD

過D

作BF

的垂線DE

與AC

的延長線交于點E

則隆脧ABC=隆脧CDE=90鈭?BC=DC隆脧1=

______，鈻?ABC

≌______，若測得DE

的長為25

米，則河寬AB

長為______．15、【題文】等腰三角形是軸對稱圖形，最多有____條對稱軸.16、已知ab=2，則（a+b）-（a-b）的值是____。17、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE．則∠EDC的度數(shù)為____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）19、由，得；____．20、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）21、若a=b，則____．22、（）23、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）24、－0.01是0.1的平方根.()25、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.26、關于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.評卷人得分四、作圖題(共3題，共12分)27、如圖，在10×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為單位1，將△ABC向右平移5個單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點A′順時針旋轉90°，得到△A″B″C″，請你畫出△A′B′C′和△A″B″C″（不要求寫畫法）．28、建立坐標系表示下列圖形各頂點的坐標：

（1）菱形ABCD；邊長3，∠B=60°；

（2）長方形ABCD；長6寬4，建坐標系使其中C點的坐標（-3，2）

29、在同一直角坐標系中畫出下列一次函數(shù)的圖象。

（1）y=3x

（2）y=5x

（3）y=﹣5x

（4）y=﹣3x．評卷人得分五、計算題(共1題，共5分)30、分解因式：

（1）p2（p-q）+（q-p）；

（2）（a2+b2）2-4a2b2；

（3）（x-y）2-4（x-y-1）．評卷人得分六、綜合題(共4題，共40分)31、已知；如圖，在平面直角坐標系中，A；B兩點坐標分別為A（4，0），B（0，8），直線y=2與直線AB交于點C，與y軸交于點D；

（1）求直線AB的解析式；

（2）點E是直線AB上的一個動點，問：在y軸上是否存在點F，使得△DEF為等腰直角三角形？若存在，請求出點E及對應的點F的坐標；若不存在，請說明理由．32、如圖；四邊形ABCD中，AB=5cm，CB=3cm．∠DAB=∠ACB=90°．AD=CD，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于E點．

（1）求CD的長度；

（2）已知一動點P以2cm/s的速度從點D出發(fā)沿射線DE運動，設點P運動的時間為ts，問當t為何值時，△CDP與△ABC相似．33、已知?ABCD的對角∠BAD和∠BCD互補．

（1）求∠BAD的度數(shù)；

（2）若AC=x++1，BD=3+-x，求x的值．34、四邊形OABC是等腰梯形；OA∥BC，在建立如圖的平面直角坐標系中，A（10，0），B（8，6），直線x=4與直線AC交于P點，與x軸交于H點；

（1）直接寫出C點的坐標；并求出直線AC的解析式；

（2）求出線段PH的長度，并在直線AC上找到Q點，使得△PHQ的面積為△AOC面積的；求出Q點坐標；

（3）M點是直線AC上除P點以外的一個動點，問：在x軸上是否存在N點，使得△MHN為等腰直角三角形？若有，請求出M點及對應的N點的坐標，若沒有，請說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)△ABC∽△DEF，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可得8：4=x：9，則可求得最長邊的邊長．【解析】【解答】解：設最長邊邊長為xcm；

∵△ABC∽△DEF；AB=6cm，BC=4cm，AC=9cm，△DEF的最短邊邊長為8cm；

∴8：4=x：9；

解得：x=18；

∴最長邊邊長為18cm．

故選B．2、D【分析】【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，可直接得出結果．【解析】【解答】解：∵△ABC∽△DEF；

∴△ABC與△DEF的面積比等于相似比的平方；

又∵S△ABC：S△DEF=4：25=（2：5）2；

∴△ABC與△DEF的相似比為2：5．

故選D．3、C【分析】【分析】A；利用乘方的意義計算即可；

B；先通分再計算；

C；根據(jù)同底數(shù)冪的除法計算即可；

D；對分子提取公因數(shù)；再看能否約分．

【解答】A、（)2=此選項錯誤；

B、+=

；此選項錯誤；

C、a3÷a=a2；此選項正確；

D、==-此選項錯誤．

故選C．

【點評】本題考查了分式的混合運算，解題的關鍵是注意通分，以及指數(shù)的變化．4、C【分析】【分析】本題考查了三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線.

根據(jù)已知條件求得ED

的長度是解題的關鍵.

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到CD=12AB=3

則結合已知條件CE=13CD

可以求得ED=4.

然后由三角形中位線定理可以求得BF=2ED=8

．【解答】解：如圖，隆脽隆脧ACB=90鈭?D

為AB

的中點，AB=6

隆脿CD=12AB=3

．

又CE=13CD

隆脿CE=1

隆脿ED=CE+CD=4

．

又隆脽EF=AEEF=AE，隆脿隆脿點EE是AFAF的中點，又隆脽隆脽點D

是AB

的中點；

隆脿ED

是鈻?AFB

的中位線；

隆脿BF=2ED=8

．

故選C．【解析】C

5、D【分析】【分析】根據(jù)旋轉變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，對各選項分析判斷后利用排除法．【解析】【解答】解：A；∵△ABE是△ADF繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉90度得到的；

∴△ADF≌△ABE；故本選項正確；

B；∠EAF等于旋轉角；

∴∠EAF=90°；

∴AE⊥AF；故本選項正確；

C；∵△ADF≌△ABE；

∴AE=AF；

∵∠EAF=90°；

∴△AEF是等腰直角三角形；

∴∠AEF=45°；故本選項正確；

D；∵△ADF≌△ABE；

∴BE=DF；

∴四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+DA=AB+CE+CF+DA；

四邊形AECF的周長=AE+CE+CF+AF；

∵AE＞AB；AF＞AD；

∴四邊形AECF的周長大于ABCD的周長；故本選項錯誤．

故選D．6、C【分析】【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式可知，多邊形的內(nèi)角和是180度的倍數(shù)，由此即可找出答案．【解析】【解答】解：因為多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°（n≥3且n是整數(shù)）；則多邊形的內(nèi)角和是180度的倍數(shù)；

在這四個選項中是180的倍數(shù)的只有4320度．

故選：C．7、D【分析】【解析】

試題分析：∵直線y=kx+b交x軸于A（﹣2；0）；

∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2。

故選D。【解析】【答案】D8、B【分析】【解答】根據(jù)題意可得：銷售的女鞋共30雙，其中24厘米、24.5厘米和25厘米三種女鞋的銷售數(shù)量為10雙，所以要購進的100雙這種女鞋中24厘米、24.5厘米和25厘米三種女鞋的數(shù)量之和應為即約33雙；故B選項最合適．

【分析】求得銷售這三種鞋數(shù)量之和為10，是30的三分之一，所以要購進的這三種鞋應是100的三分之一．9、C【分析】【分析】把原式中的x、y分別換成3x、3y進行計算，再與原分式比較即可．【解答】把原式中的x、y分別換成3x、3y，那么

故選C．

【點評】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題關鍵是用到了整體代入的思想．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ECD=∠ACB=40°，結合圖形計算即可．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEC；

∴∠ECD=∠ACB=40°；

∠ACD=∠ECD+∠ACE=65°；

故答案為：65°．11、略

【分析】【分析】根據(jù)題意得，在一直角三角形中最長的邊是斜邊，從而根據(jù)勾股定理求得其斜邊即得到了答案．【解析】【解答】解：∵兩直角邊分別為12cm和5cm；

∴該直角三角板的斜邊長為13cm；

即不移動三角板，能畫出的線段最長是13cm．12、略

【分析】【解析】仔細觀察圖形乙；可發(fā)現(xiàn)同一頂點的三個相等的鈍角構成圓周角，從而可得出等腰梯形的鈍角為120°，銳角為60°．

解：∵圖形乙；同一頂點的三個相等的鈍角構成圓周角；

∴等腰梯形的鈍角為120°；銳角為60°；

即可得出等腰梯形甲的四個角的度數(shù)為：120°；60°、60°、120°．

故答案為：120°、60°、60°、120°．【解析】【答案】120°,60°,60°,120°13、略

【分析】【解析】

試題分析：連接PQ；過Q作QM⊥AB，設經(jīng)過x秒，線段PQ的長是10cm，根據(jù)題意可得PM=（16-3x）cm，QM=6cm，利用勾股定理可得（16-3x）2+62=102，再解方程即可．

連接PQ；過Q作QM⊥AB；

設經(jīng)過x秒；線段PQ的長是10cm；

∵點P以2cm/s的速度向點B移動；到達B點后停止，點Q以1cm/s的速度向點D移動；

∴PM=（16-3x）cm；QM=6cm；

根據(jù)勾股定理可得：（16-3x）2+62=102；

解得：x1=8，x2=．

考點：1.矩形的性質(zhì)；2.勾股定理．【解析】【答案】8或．14、略

【分析】解：隆脽CD=BD隆脧1=隆脧2隆脧ABC=隆脧CDE=90鈭?

隆脿Rt鈻?ABC

≌Rt鈻?EDC

隆脿AB=DE

隆脿AB=25

米。

故填隆脧2鈻?EDC25

米．

已知直角三角形中；一銳角相等，又有一直角邊相等，所以可得到其全等，然后由全等的性質(zhì)得到何寬AB

的長度．

本題考查了全等三角形的應用；認真觀察圖形，找出已知條件，把實際問題轉化為數(shù)學問題解決是正確解答本題的關鍵．【解析】隆脧2鈻?EDC25

米15、略

【分析】【解析】由題,等腰三角形是軸對稱圖形；而等邊三角形是等腰三角形,它有3條對稱軸.

試題分析：軸對稱圖形的定義是圖形按照某條直線對折后,圖形重合,這條直線叫做圖形的對稱軸,由題,等腰三角形是軸對稱圖形；而等邊三角形是等腰三角形,它有3條對稱軸.

考點：對稱軸的定義.【解析】【答案】316、8【分析】【解答】（a+b）-（a-b）=（a+b+a-b）（a+b-a+b）=4ab；

代入ab=2，4ab=4×2=8.

【分析】本題考查了平方差公式，掌握運算法則是解答本題的關鍵.17、15°【分析】【解答】解：∵在△ABC中；∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=45°；

又∵∠BAD=30°；

∴∠DAE=90°﹣30°=60°；

而AD=AE；∴△ADE為等邊三角形，則∠ADE=60°；

又∵∠EDC+∠ADE=∠B+∠BAD（外角定理）；

即∠EDC=45°+30°﹣60°=15°．

故答案為：15°．

【分析】由∠BAC=90°，AB=AC，可知△ABC為等腰直角三角形，即∠B=45°，∠BAC=90°，已知∠BAD=30°，得∠DAE=90°﹣30°=60°，又AD=AE，則△ADE為等邊三角形，∠ADE=60°，由外角的性質(zhì)可求∠EDC的度數(shù)．三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當a≤0時；-a有平方根；當a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)算術平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當a=b≥0時，則；

當a=b＜0時，a，b沒有算術平方根．

故答案為：×．22、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結論。故本題錯誤。【解析】【答案】×23、×【分析】【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯25、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準確說法應為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤?？键c：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯26、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應為關于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤。考點：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯四、作圖題(共3題，共12分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C平移后的對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再作出點A′、B′、C′繞點A′順時針旋轉90°后的對應點A″、B″、C″的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：△A′B′C′和△A″B″C″如圖所示．

28、略

【分析】【分析】（1）建立適當?shù)淖鴺讼?；根?jù)題意，菱形的對角線互相垂直，以對角線的交點為坐標原點，兩對角線為坐標軸建立坐標系，各頂點均在坐標軸上，即可得出各點的坐標；

（2）根據(jù)題意，以矩形的兩對邊的中點的連線為坐標軸，交點為坐標原點建立坐標系，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出各頂點的坐標．【解析】【解答】解：（1）依題意；以菱形的對角線所在的直線為坐標軸，以兩直線的交點為坐標原點；

建立坐標系；如下圖所示；

AB=3；∠B=60°，得OA=OC=1.5；

OB=OD=；

故A（0，1.5）、B（-，0）、C（0，-1.5）、D（；0）．

（2）依題意；以矩形ABCD的兩組對邊中點的連線為坐標軸，以兩線的交點為坐標原點建立坐標系；

如下圖所示；C（-3，2）

根據(jù)矩形的對稱性質(zhì)；

D（-3；-2），A（3，-2），B（3，2）．

可知

29、解：如圖：

（1）圖象過（0；0）和（1，3）；

（2）圖象過（0；0）和（1，5）；

（3）圖象過（0；0）和（1，﹣5）；

（4）圖象過（0；0）和（1，﹣3）．

【分析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可得出它們所經(jīng)過的兩點：原點和（1，k），畫圖象即可．五、計算題(共1題，共5分)30、略

【分析】【分析】（1）原式變形后提取公因式；再利用平方差公式分解即可；

（2）原式利用平方差公式化簡；再利用完全平方公式分解即可；

（3）原式整理后利用完全平方公式分解即可．【解析】【解答】解：（1）原式=p2（p-q）-（p-q）=（p-q）（p+1）（p-1）；

（2）原式=（a2+b2+2ab）（a2+b2-2ab）=（a+b）2（a-b）2；

（3）原式=（x-y）2-4（x-y）+4=（x-y-2）2．六、綜合題(共4題，共40分)31、略

【分析】【分析】（1）因為直線AB與x軸，y軸分別交于A（4，0），B（0，8）兩點，所以可設y=kx+b；將A；B的坐標代入，利用方程組即可求出答案；

（2）分①當∠EDF=90°時，點E與點C重合；②當∠DFE=90°時，F(xiàn)D=FE；③當∠DEF=90°時，ED=EF；三種情況討論可得使得△DEF為等腰直角三角形時，點E及對應的點F的坐標．【解析】【解答】解：（1）設直線AB解析式為：y=kx+b；

把A，B的坐標代入得；

解得k=-2，b=8．

所以直線AB的解析為：y=-2x+8；

（2）①當∠EDF=90°時，點E與點C重合，E1（3；2）；

FD=CD=3；

∴F1（0，5）或F2（0；-1）；

②當∠DFE=90°時；FD=FE；

令F（0，m），則

FD=|2-m|，F(xiàn)E=

∵FD=FE

∴|2-m|=

解得m=4或m=-4

∴E2（2，4），F(xiàn)3（0；4）；

E3（6，-4），F(xiàn)4（0；-4）．

③當∠DEF=90°時；ED=EF；

由②可得E2（2，4）時，F(xiàn)5（0；6）；

E3（6，-4）時，F(xiàn)6（0；-10）；

綜上，當E1（3，2），F(xiàn)1（0，5）或F2（0；-1）；

E2（2，4），F(xiàn)3（0，4），F(xiàn)5（0；6）；

E3（6，-4），F(xiàn)4（0，-4），F(xiàn)6（0，-10）時，△DEF為等腰直角三角形．32、略

【分析】【分析】（1）首先利用勾股定理求出AC的長；再根據(jù)已知可得到∠BAC=∠ADF和∠DFA=∠ACB，從而利用有兩對角對應相等的兩三角形相似，得到△DFA∽△ACB，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例及AD=CD即可求出AD的長；

（2）因為∠CDP=∠CAB，所以要使△CDP與△ABC相似，則應有∠DPC或∠DCP=90°，再分別就∠DCP=90°和∠DPC=90°分別討論求出符合題意的t值即可．【解析】【解答】解：（1）∵AB=5cm；CB=3cm，∠ACB=90°；

∴AC==4cm；

∵AD=CD；DE⊥AC；

∴AF=FC；∠CDF=∠ADF；

∵∠DAC+∠BAC=∠ABC+∠BAC=90°；

∴∠DAC=∠ABC；

∵∠DAB=∠ACB=90°；

∴△DFA∽△ACB；

∴；

∴；

∴CD=AD=（cm）；

（2）∵∠CDP=∠CAB；

∴所以要使△CDP與△ABC相似；則應有∠DPC或∠DCP=90°；

①當∠DPC=90°時；點P于點F重合；

∴t==（s）；

②當∠DCP=90°時；點P于點E重合；

∴t=；

∵F是AC的中點；EF∥BC；

∴AE=EB=，EF=；

∵DE=DF+EF；

∴DE=；

∴t==（s）；

綜上可知：當t為s或s時△CDP與△ABC相似．33、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)；知∠BAD和∠BCD，又因為∠BAD和∠BCD互補，即可求出∠BAD的度數(shù)；

（2）有意可判斷出?ABCD為矩形，得知其對角線相等，列出方程即可解答．【解析】【解答】解：（1）∵?ABCD的對角∠BAD和∠BCD互補；

又∵∠BAD=∠BCD；

∴∠BCD=90°；

（2）由（1）可知；?ABCD為矩形；

∴AC=BD；

∴x++1=3+-x；

∴x=1．

故答案為：90°，1．34、略

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