2025年湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷97考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、二月份的月歷中，豎著取連續(xù)的三個(gè)數(shù)字，則它們的和可能是（）A.72B.35C.33D.182、很多圖標(biāo)在設(shè)計(jì)時(shí)都考慮對(duì)稱美．下列是幾所國(guó)內(nèi)知名大學(xué)的圖標(biāo)，若不考慮圖標(biāo)上的文字、字母和數(shù)字，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A.

清華大學(xué)B.

浙江大學(xué)C.

北京大學(xué)D.

中南大學(xué)3、已知a＜b，則下列式子正確的是（）A.a-1＞b-1B.-3a＜-3bC.-2a＞-2bD.＞4、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加1cm，它的面積就增加7cm2，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm5、如圖，若a∥b，則下列結(jié)論正確的是（）A.∠1=∠5B.∠2=∠4C.∠3=∠6D.∠1=∠66、下列計(jì)算正確的是（）A.3a2-2a2=1B.5-2x3=3x3C.3x2+2x3=5x5D.a3+a3=2a37、（2015?金溪縣模擬）下面四個(gè)圖形是多面體的展開圖，其中哪一個(gè)是四棱錐的展開圖（）A.B.C.D.8、下面四個(gè)圖形中；∠1與∠2是對(duì)頂角的圖形的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、不等式組{x+2鈮?x+431+2x>3(x鈭?1)

的解集是______．10、寫出3x+4y=鈭?12

的一個(gè)解：______．11、若xy=3x鈭?y=1

則x2鈭?3xy+y2=

______．12、學(xué)生問老師：“你今年多大？”老師風(fēng)趣地說(shuō)：“我像你這樣大時(shí)，你才出生（看成0歲），你到我這么大時(shí)，我已經(jīng)36歲了”．則老師今年____歲．13、解方程組（1）若用代入法解，可把②變形，得y=______，代入①，得________；（2）若用加減法解，可把②×2，把兩個(gè)方程的兩邊分別________，得到的一元一次方程是_________．14、【題文】已知a+b=3，ab=2，則a2+b2=____.15、【題文】如果m表示比海平面高m，那么m表示____.16、將一張0.12毫米厚的白紙對(duì)折10次后，其厚度為______毫米．（只要求列算式）評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、有理數(shù)不一定是有限小數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、兩個(gè)數(shù)的和一定大于這兩數(shù)的差．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）20、有兩邊及其一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）21、若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（）22、三角形三邊長(zhǎng)為則23、判斷題，填寫“正確”或“錯(cuò)誤”：角的平分線是角的對(duì)稱軸．24、最大的負(fù)整數(shù)是-1，絕對(duì)值最小的整數(shù)是0．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）25、兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共24分)26、在平面直角坐標(biāo)系中；已知點(diǎn)A（3，0）；B（3，4）是以AB為邊的正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)，如圖所示．

（1）在圖中畫出正方形ABCD；求C；D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）正方形EFGH可以由ABCD經(jīng)過怎樣的平移得到？（要求A對(duì)應(yīng)E，B對(duì)應(yīng)F，C對(duì)應(yīng)G，D對(duì)應(yīng)H）27、讀句畫圖

如圖已知點(diǎn)A；B、C

（1）畫線段AB；

（2）畫射線BC；

（3）畫直線AC．28、利用所學(xué)的幾何圖形，設(shè)計(jì)一個(gè)圖案或花邊粘貼在下面空白處，并說(shuō)明你希望表達(dá)的含義．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共9分)29、（1）（-3-1+1）×（-12）；

（2）-23÷×（-）2．30、若a、b互為相反數(shù)，則（-2011）+a+2010+b=____．31、①已知x2+y2-2x-6y+10=0，求4（x2+y）（x2-y）-（2x2-y）2的值．

②已知a（a+1）-（a2+b）=5，求的值．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】首先設(shè)出中間一個(gè)數(shù)為x，則它上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7，三個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù)，再根據(jù)每個(gè)月的日期范圍求出3x的范圍，即可判斷選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：設(shè)中間一個(gè)數(shù)為：x；則它上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7；

由題意得；x+x-7+x+7=3x；

故一定是3的倍數(shù)；

又∵；

∴8≤x≤22；

∴24≤3x≤66；且一定是3的倍數(shù)．則滿足條件的只有33．

故選C．2、D【分析】【解答】解：A；不中心對(duì)稱的圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)正確；

故選：D．

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，即可判斷出答案．3、C【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變進(jìn)行分析．【解析】【解答】解：A、由a＜b得a-1＞b-1錯(cuò)誤，應(yīng)為a-1＜b-1；

B、由a＜b得-3a＜-3b錯(cuò)誤，應(yīng)為-3a＞-3b；

C、由a＜b得-2a＞-2b正確；

D、由a＜b得錯(cuò)誤，應(yīng)為＜；

故選：C．4、A【分析】【分析】設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為xcm；增加后邊長(zhǎng)為（x+1）cm；

根據(jù)題意得：（x+1）2-x2=7；

解得：x=3．

則這個(gè)正方形原來(lái)的邊長(zhǎng)為3cm．

故選：A．5、A【分析】【分析】由a∥b，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得∠1=∠3，又由對(duì)頂角相等，易證得∠1=∠5，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠3；

∵∠3=∠5；

∴∠1=∠5；故A選項(xiàng)正確；

利用排除法可得B；C，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．6、D【分析】【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)；解答時(shí)根據(jù)合并同類項(xiàng)的概念求得結(jié)果．

依次算出各項(xiàng)結(jié)果即可．【解析】【解答】A、3a2-2a2=a2；

B；C不是同類項(xiàng)；故不能合并；

D、a3+a3=2a3．

故選D．7、C【分析】【解答】解：A；6個(gè)正方形能圍成一個(gè)正方體；所以，這是正方體的展開圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；6個(gè)長(zhǎng)方形可以圍成長(zhǎng)方體．所以；這是長(zhǎng)方體的展開圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；一個(gè)四邊形和四個(gè)三角形能圍成四棱錐；所以，這是四棱錐的展開圖；故本選項(xiàng)正確；

D；三個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形能圍成一個(gè)三棱柱；所以，這是三棱柱的展開圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．

【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．8、A【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線對(duì)各圖形分析判斷后進(jìn)行解答．

【解答】①∠1與∠2不是對(duì)頂角；

②∠1與∠2不是對(duì)頂角；

③∠1與∠2不是對(duì)頂角；

④∠1與∠2不是對(duì)頂角；

∴∠1和∠2是對(duì)頂角的圖的個(gè)數(shù)是0．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，對(duì)正確識(shí)圖能力有一定的要求．二、填空題(共8題，共16分)9、鈭?1鈮?x<4【分析】解：{x+2鈮?x+43壟脷1+2x>3(x鈭?1)壟脵

由壟脵

得：x<4

由壟脷

得：x鈮?鈭?1

則不等式組的解集為：鈭?1鈮?x<4

故答案為：鈭?1鈮?x<4

．

首先分別解出兩個(gè)不等式；再根據(jù)解集的規(guī)律確定不等式組的解集即可．

此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．【解析】鈭?1鈮?x<4

10、略

【分析】解：令x=0

則4y=鈭?12

解得y=鈭?3

．

故答案為：x=0y=鈭?3(

答案不唯一)

．

令x=0

求出y

的值即可．

本題考查的是解二元一次方程，此題屬開放性題目，答案不唯一．【解析】x=0y=鈭?3(

答案不唯一)

11、略

【分析】解：x2鈭?3xy+y2=(x鈭?y)2鈭?xy

=12鈭?2隆脕3

=鈭?5

．

故答案為鈭?5

．

利用完全平方公式得到x2鈭?3xy+y2=(x鈭?y)2鈭?xy

然后把xy=3x鈭?y=1

代入計(jì)算即可．

本題考查了完全平方公式：(a隆脌b)2=a2隆脌2ab+b2

．【解析】鈭?5

12、略

【分析】【分析】設(shè)老師今年x歲，學(xué)生今年y歲，不論怎么怎么樣變化年齡差是不會(huì)變的，根據(jù)此等量關(guān)系可列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)老師現(xiàn)在的年齡是x；學(xué)生現(xiàn)在的年齡是y；

由題意得，；

解得：；

故老師現(xiàn)在的年齡是24．

故答案為：24．13、略

【分析】【解析】試題分析：分別根據(jù)代入法和加減法解方程組的特征依次分析各小題即可。（1）若用代入法解，可把②變形，得y=5x-2，代入①，得3x-2（5x-2）=-3；（2）若用加減法解，可把②×2，把兩個(gè)方程的兩邊分別相減，得到的一元一次方程是7x=7.考點(diǎn)：本題考查的是解二元一次方程組【解析】【答案】（1）5x-2，3x-2（5x-2）=-3；（2）相減，7x=714、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)完全平方公式可得再整體代入即可求得結(jié)果.

當(dāng)a+b=3，ab=2時(shí)，

考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值。

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：【解析】【答案】515、略

【分析】【解析】+3.2m表示比海平面高3.2m，則-7m表示比海平面低7m．【解析】【答案】比海平面低7m16、略

【分析】解：根據(jù)題意得：0.12×210（毫米）；

故答案為：0.12×210

根據(jù)題中的折疊性質(zhì)得出其厚度即可．

此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．【解析】0.12×210三、判斷題(共9題，共18分)17、√【分析】【分析】由有理數(shù)的意義可知：有限小數(shù)以及無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，由此判斷即可．【解析】【解答】解：有理數(shù)不一定是有限小數(shù)；也包括無(wú)限循環(huán)小數(shù)，此說(shuō)法正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和不一定大于這兩數(shù)的差，舉例說(shuō)明．【解析】【解答】解：兩個(gè)數(shù)的和不一定大于這兩數(shù)的差；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案為：×19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．SAS指的是有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；注意不是夾角不能判定兩個(gè)三角形全等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】錯(cuò)21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)22、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。三角形三邊長(zhǎng)為則故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?3、B【分析】【解答】解：∵角的平分線是線段而角的對(duì)稱軸是直線；∴角的平分線是角的對(duì)稱軸錯(cuò)誤；

故答案為錯(cuò)誤．

【分析】角的平分線是線段而角的對(duì)稱軸是直線，不能說(shuō)成角的平分線是角的對(duì)稱軸．24、√【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，正數(shù)的絕對(duì)值大于0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值也是大于0，0的絕對(duì)值是0，所以絕對(duì)值最小的整數(shù)是0．【解析】【解答】解：因?yàn)樽畲蟮呢?fù)整數(shù)是-1；絕對(duì)值最小的整數(shù)是0，正確；

故答案為：（√）25、×【分析】【分析】根據(jù)同號(hào)得正舉反例判斷即可．【解析】【解答】解：兩數(shù)相乘如果積為正數(shù)；那么這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)錯(cuò)誤；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案為：×．四、作圖題(共3題，共24分)26、略

【分析】【分析】（1）此題有兩種情況；分別畫出；

（2）根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化可得平移方法．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

兩種情況：①C（-1；4）；D（-1，0）；

②C′（7；4）；D′（7，0）；

（2）正方形ABCD先向左平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位．27、略

【分析】【分析】（1）連接AB即可；

（2）以B為端點(diǎn)；作射線BC即可；

（3）過點(diǎn)A、C作直線即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；AB即為所求作的線段；

（2）如圖所示；射線BC即為所求作的射線；

（3）如圖所示；直線AC即為所求作的直線．

28、略

【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換、平移變換的性質(zhì)，