2024年湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.D.2、關(guān)于正方形性質(zhì)的描述：

①既是軸對(duì)稱圖形；也是中心對(duì)稱圖形；

②對(duì)邊平行且相等；四條邊相等；

③四個(gè)角相等；且都等于90°；

④對(duì)角線互相垂直；平分且相等；每一條對(duì)角線都平分一組對(duì)角；

⑤若正方形的對(duì)角線長為2；則它的面積為2．

其中說法正確的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3、點(diǎn)P（3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）A.（3，-2）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（3，2）4、下列等式中不成立的是（）A.=x-yB.C.=（x≠0）D.5、下列三條線段，能組成三角形的是（）A.5，5，5B.5，5，10C.3，2，5D.3，2，66、在坐標(biāo)平面內(nèi)有下列三條直線：

①經(jīng)過點(diǎn)（0；2）且平行于x軸的直線；

②直線y=2x﹣8；

③經(jīng)過點(diǎn)（0；12）且平行于直線y=﹣2x的直線；

其中經(jīng)過點(diǎn)（5，2）但不經(jīng)過第三象限的直線共有（）A.0條B.1條C.2條D.3條評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-7，2），則它到x軸的距離為____；到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為____．8、（2015春?大同期末）如圖，一次函數(shù)的y=kx+b圖象經(jīng)過A（2，4）、B（0，2）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，則△AOC的面積為____．9、在反比例函數(shù)y=-中，自變量x的取值范圍是____．10、【題文】如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm,射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng).如果點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)當(dāng)t=____s時(shí)；以A；C、E、F為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形.

11、圖1

是用繩索織成的一片網(wǎng)的一部分，小明探索這片網(wǎng)的結(jié)點(diǎn)數(shù)(V)

網(wǎng)眼數(shù)(F)

邊數(shù)(E)

之間的關(guān)系，他采用由特殊到一般的方法進(jìn)行探索，列表如下：。特殊網(wǎng)圖結(jié)點(diǎn)數(shù)(V)

4

6

9

12

網(wǎng)眼數(shù)(F)

1

2

4

6

邊數(shù)(E)

4

7

12

隆卯

表中“隆卯

”處應(yīng)填的數(shù)字為________；根據(jù)上述探索過程，可以猜想VFE

之間滿足的等量關(guān)系為________；如圖2

若網(wǎng)眼形狀為六邊形，則VFE

之間滿足的等量關(guān)系為________．12、正n邊形沿圖中相鄰的兩條虛線l1或l2折疊可以重合，l1和l2之間的夾角α（α為銳角）的度數(shù)與邊數(shù)n之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，如下圖所示．當(dāng)n=8時(shí)，α=____度．13、【題文】如圖，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向作折線運(yùn)動(dòng)，即第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1，1），第二次從（1，1）運(yùn)動(dòng)到（2，0），第三次從（2，0）運(yùn)動(dòng)到（3，2），第四次從（3，2）運(yùn)動(dòng)到（4，0），第五次從（4，0）運(yùn)動(dòng)到（5，1），，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2013次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是____。評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____15、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）16、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).（）17、－52的平方根為－5.（）18、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．19、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共32分)21、如圖；以銳角△ABC的邊AC；AB為邊向外作正方形ACDE和正方形ABGF，連接BE、CF．

（1）試探索BE和CF的關(guān)系？并說明理由．

（2）你能找到哪兩個(gè)圖形可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角．22、如圖；AE⊥AB，AD⊥AC，AB=AE，∠B=∠E，求證：

（1）BD=CE；

（2）BD⊥CE．23、如圖所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足為E，求證：四邊形CFED是菱形．24、如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AO=BO，AC∥DB．求證：AC=BD．評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共2分)25、△ABC的邊AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖中BA′的位置，點(diǎn)A′是A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫出△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的圖形．評(píng)卷人得分六、其他(共2題，共6分)26、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時(shí)間為t（min）．

（1）請(qǐng)寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時(shí)間可以將水池注滿？27、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個(gè)面積為20米2的長方形，求這個(gè)長方形的兩邊長，設(shè)墻的對(duì)邊長為x，可得方程____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．【解析】【解答】解：A、不是最簡分式；錯(cuò)誤；

B、不是最簡分式；錯(cuò)誤；

C、的分子；分母都不能再分解；且不能約分，是最簡分式，正確；

D、不是最簡分式；錯(cuò)誤；

故選C．2、D【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解．【解析】【解答】解：①既是軸對(duì)稱圖形；也是中心對(duì)稱圖形，正確；

②對(duì)邊平行且相等；四條邊相等，正確；

③四個(gè)角相等；且都等于90°，正確；

④對(duì)角線互相垂直；平分且相等；每一條對(duì)角線都平分一組對(duì)角，正確；

⑤若正方形的對(duì)角線長為2，則它的面積=×22=2；正確；

所以；說法正確的有①②③④⑤共5個(gè)．

故選D．3、A【分析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．【解析】【解答】解：點(diǎn)P（3；2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（3，-2）．

故選：A．4、A【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算即可得出正確答案．【解析】【解答】解：A、x2-y2=（x+y）（x-y），因此=x+y；故A錯(cuò)誤；

B、；故B正確；

C、==（x≠0）；故C正確；

D、；故D正確．

故選A．5、A【分析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；∵5-5＜5＜5+5；∴能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)正確；

B；∵5+5=10；∴不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；∵3+2=5；∴不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；∵3+2=5＜6；∴不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．6、C【分析】【解答】解：①如圖；經(jīng)過點(diǎn)（0，2）且平行于x軸的直線經(jīng)過點(diǎn)（5，2），但不經(jīng)過第三象限的直線；

②直線y=2x﹣8經(jīng)過點(diǎn)（5；2），也經(jīng)過第三象限的直線；

③經(jīng)過點(diǎn)（0；12）且平行于直線y=﹣2x的直線經(jīng)過點(diǎn)（5，2），但不經(jīng)過第三象限的直線；

共2條；

故選：C．

【分析】根據(jù)①經(jīng)過點(diǎn)（0；2）且平行于x軸的直線是y=2，畫圖可得此直線經(jīng)過點(diǎn)（5，2）經(jīng)過第一；二象限；

②把（5；2）代入y=2x﹣8，左右相等，因此y=2x﹣8過（5，2），此直線經(jīng)過一；三、四象限；

③經(jīng)過點(diǎn)（0，12）且平行于直線y=﹣2x的直線是y=﹣2x+12，此直線經(jīng)過點(diǎn)（5，2），經(jīng)過第一、二、四象限進(jìn)行分析即可．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得第一個(gè)空的答案，根據(jù)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的平方和的絕對(duì)值，可得答案．【解析】【解答】解：已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-7，2），則點(diǎn)A到x軸距離為2，到原點(diǎn)距離為；

故答案為：2，．8、略

【分析】【分析】由圖可知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b即可求出一次函數(shù)的解析式，令y=0，則x=-2，求得C（-2，0），由C點(diǎn)坐標(biāo)可求出OC的長再由A點(diǎn)縱坐標(biāo)，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)的y=kx+b圖象經(jīng)過A（2；4）；B（0，2）兩點(diǎn)；

∴；

解得；

故此一次函數(shù)的解析式為：y=x+2；

令y=0；則x=-2；

∴C（-2；0）；

∴OC=2；

∴S△AOC=OC?|yA|=×2×4=4．

故答案為4．9、略

【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的意義，可得分母不能為0，可得答案．【解析】【解答】解：反比例函數(shù)y=-中；自變量x的取值范圍是x≠0；

故答案為：x≠0．10、略

【分析】【解析】

試題分析：由題意得：AE=t；CF=2t-6．

若四邊形ACFE是平行四邊形；則有CF=AE，則t=2t-6；

解得t=6．

所以；當(dāng)t=6時(shí)，四邊形ACFE是平行四邊形；

試題解析：

考點(diǎn)：平行四邊形的判定．【解析】【答案】6.11、略

【分析】【分析】本題主要考查圖形變化時(shí)數(shù)字間的關(guān)系有關(guān)知識(shí)；根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，邊數(shù)E

比結(jié)點(diǎn)數(shù)V

與網(wǎng)眼數(shù)F

的和小1

從而得到6

個(gè)網(wǎng)眼時(shí)的邊數(shù)，依據(jù)以上規(guī)律可得V+F鈭?E=1

類比網(wǎng)眼為四邊形時(shí)的方法，可先羅列網(wǎng)眼數(shù)是123

時(shí)的VFE

從而得出三者間關(guān)系．【解答】解：由表格數(shù)據(jù)可知；1

個(gè)網(wǎng)眼時(shí)：4+1鈭?4=1

2

個(gè)網(wǎng)眼時(shí)：6+2鈭?7=1

3

個(gè)網(wǎng)眼時(shí)：9+4鈭?12=1

4

個(gè)網(wǎng)眼時(shí)：12+6鈭?隆卯=1

故“隆卯

”處應(yīng)填的數(shù)字為17

據(jù)此可知；V+F鈭?E=1

若網(wǎng)眼形狀為六邊形時(shí)；

一個(gè)網(wǎng)眼時(shí)：V=6F=1E=6

此時(shí)V+F鈭?E=6+1鈭?6=1

二個(gè)網(wǎng)眼時(shí)：V=10F=2E=11

此時(shí)V+F鈭?E=10+2鈭?11=1

三個(gè)網(wǎng)眼時(shí)：V=13F=3E=15

此時(shí)V+F鈭?E=13+3鈭?15=1

故若網(wǎng)眼形狀為六邊形時(shí)；VFE

之間滿足的等量關(guān)系為：V+F鈭?E=1.

故答案為17V+F鈭?E=1V+F鈭?E=1

．

【解析】17V+F鈭?E=1V+F鈭?E=1

12、略

【分析】【分析】先根據(jù)題意找到n=3，α=60°=180°÷3，n=4，α=45°=180°÷4，n=5，α=36°=180°÷5，利用歸納法得到一般規(guī)律：當(dāng)為n邊形時(shí)，α=180°÷n，再把n=8代入關(guān)系式即可求得α的值．【解析】【解答】解：∵n=3；α=60°=180°÷3

n=4；α=45°=180°÷4

n=5；α=36°=180°÷5

∴得到當(dāng)為n邊形時(shí)；α=180°÷n

當(dāng)n=8時(shí)，α=22.5°．13、略

【分析】【解析】

試題分析：由圖像箭頭運(yùn)動(dòng)所得坐標(biāo)可得規(guī)律：設(shè)運(yùn)動(dòng)次數(shù)為n；則n=1時(shí)，所得坐標(biāo)為（1,1），n=2時(shí)，所得坐標(biāo)為（2,0），n=3時(shí)，（3,2）；n=4時(shí)，（4,0）

由此可知當(dāng)n=2013時(shí)；該坐標(biāo)x值為2013.

縱坐標(biāo)為1；0，2，0，每4次一輪；

∴經(jīng)過第2013次運(yùn)動(dòng)后；動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2013÷4=503余1；

故縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中第7一個(gè)；即為1；

∴經(jīng)過第2013次運(yùn)動(dòng)后；動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（2013，1）

考點(diǎn)：規(guī)律探究題。

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)規(guī)律探究知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)歸納規(guī)律能力。為中考?？碱}型，要求學(xué)生多做訓(xùn)練，注意數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)?！窘馕觥俊敬鸢浮浚?013，1）三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對(duì)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．19、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來的說法錯(cuò)誤．

故答案為×．20、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．四、證明題(共4題，共32分)21、略

【分析】【分析】要求兩條線段的長度關(guān)系，把兩條線段放到兩個(gè)三角形中，利用三角形的全等求得兩條線段相等．【解析】【解答】解：（1）BE和CF垂直且相等．

理由：先AB和CF的交點(diǎn)為O；如下圖所示：

在正方形ABGF；

AF=AB；

∠FAB=90°；

又∵在正方形ACDE；

AE=AC；

∠EAC=90°；

∴∠FAB=∠EAC=90°；

∵∠FAC=∠FAB+∠BAC；

∠EAB=∠EAC+∠BAC；

∴∠FAC=∠EAB；

∴△FAC≌△EAB；

∴BE=CF；且∠AFC=∠ABE；

又∵∠AOF=∠BOH；

故在△AFO和△BHO中；有∠FAO=∠BHO=90°；

∴BE又垂直于CF；

（2）由（1）知；△FAC≌△BAE；

故△FAC和△BAE可以通過旋轉(zhuǎn)而得到彼此；

其旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角為直角．22、略

【分析】【分析】（1）求出∠CAD=∠BAE=90°；推出∠CAE=∠DAB，根據(jù)ASA證△ACE≌△DAB，根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出即可．

（2）求出∠B+∠AGB=90°，把∠B=∠E和∠EGF=∠AGB代入得出∠E+∠EGF=90°，求出∠EFG=90°即可．【解析】【解答】證明：（1）∵AE⊥AB；AD⊥AC；

∴∠CAD=∠BAE=90°；

∴∠CAD+∠DAE=∠BAE+∠DAE；

∴∠CAE=∠DAB；

在△ACE和△DAB中。

∴△ACE≌△DAB（ASA）；

∴BD=CE．

（2）∵∠BAE=90°；

∴∠B+∠AGB=90°

∵∠B=∠E；∠EGF=∠AGB；

∴∠E+∠EGF=90°；

∴∠EFG=180°-90°=90°；

∴BD⊥CE．23、略

【分析】【分析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及垂直的定義得出∠3=∠4，即可得出FC=CD，進(jìn)而得出FC∥DE，四邊形CFED是平行四邊形，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】證明：∵AD平分∠BAC；

∴∠1=∠2；

∵在Rt△ABC中；CH⊥AB于H；

∴∠1+∠AFH=90°；∠2+∠4=90°；

∵∠3=∠AFH；∠1=∠2；

∴∠3=∠4；

∴FC=