2025年華師大新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華師大新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷326考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知?jiǎng)ta，b；c的大小關(guān)系是（）

A.c＜a＜b

B.a＜b＜c

C.b＜a＜c

D.a＜c＜b

2、已知全集U={1，2，3，4，5}，且A={1，2，3}，B={2，4}，則A∩（CUB）等于（）

A.{1；3}

B.{5}

C.{2}

D.{1；2，3，5}

3、【題文】已知三棱錐S—ABC的三視圖如圖所示：在原三棱錐中給出下列命題：①BC⊥平面SAC；②平面SBC⊥平面SAB；③SB⊥AC．其中所有正確命題的代號(hào)是（）

A.①②B.①③C.②D.①

4、【題文】方程的實(shí)根個(gè)數(shù)是（）A.3B.2C.1D.05、已知函數(shù)為奇函數(shù)，則的一個(gè)取值為（）A.B.C.D.6、函數(shù)y=sin(2x-)與y=cos(2x+)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則a可能是（）A.B.C.D.7、半徑為1m的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧的長(zhǎng)度為（）m．A.B.C.60D.18、已知α是第三象限角，sinα=-則cosα=（）A.-B.-C.D.9、直線2x+3y+8=0與直線x-y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（-2，-1）B.（1，2）C.（-1，-2）D.（2，1）評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、求函數(shù)的定義域；11、【題文】已知命題p:“”，命題q:“”若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________________.12、【題文】定義集合運(yùn)算：設(shè)則集合的所有元素之和為____13、如果a、b∈（0，+∞），a≠b且a+b=1，那么的取值范圍是______．14、把容量是100的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是15，17，11，13，第5組到第7組的頻率之和是0.32，那么第8組的頻率是______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)15、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．16、作出下列函數(shù)圖象：y=17、作出函數(shù)y=的圖象．18、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

19、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

20、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過程的位移示意圖．21、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．22、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共20分)23、已知二次函數(shù)（1）若寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和減區(qū)間（2）若求函數(shù)的最大值和最小值：（3）若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.24、已知過點(diǎn)A（0；3）的圓C，圓心在y軸的負(fù)半軸上，且半徑為5．

（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過點(diǎn)M（-3，-3）的直線l被圓C的所截得的弦長(zhǎng)為求直線l的方程．評(píng)卷人得分五、綜合題(共1題，共7分)25、如圖1；△ABC與△EFA為等腰直角三角形，AC與AE重合，AB=EF=9，∠BAC=∠AEF=90°，固定△ABC，將△EFA繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止．不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)AE；AF（或它們的延長(zhǎng)線）分別交BC（或它的延長(zhǎng)線）于G、H點(diǎn)，如圖2．

（1）問：在圖2中，始終與△AGC相似的三角形有____及____；

（2）設(shè)CG=x；BH=y，GH=z，求：

①y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②z關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（只要求根據(jù)第（1）問的結(jié)論說明理由）

（3）直接寫出：當(dāng)x為何值時(shí)，AG=AH．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】

∵＜1

∴a＜c＜b．

故選D．

【解析】【答案】利用冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)y=2x在R上的單調(diào)性即可得出．

2、A【分析】

因?yàn)槿疷={1；2，3，4，5}，B={2，4}；

所以CUB={1；3，5}；

因?yàn)锳={1；2，3}；

所以A∩（CUB）={1；3}；

故選A．

【解析】【答案】利用補(bǔ)集的定義先求出CUB，然后利用交集的定義求出A∩（CUB）．

3、D【分析】【解析】

試題分析：顯然有三視圖我們易知原幾何體為三棱錐側(cè)棱垂直于底面底面是個(gè)直角三角形從而我們易知只有①是正確的.

考點(diǎn)：1.三視圖；2.線面關(guān)系.【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】

試題分析：令f（x）=x3－6x2+9x－10，則f′（x）=3x2－12x+9=3（x－1）（x－3）．

由f′（x）＞0得x＞3或x＜1；

由f′（x）＜0得1＜x＜3．

∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（3；+∞），（－∞，1），單調(diào)減區(qū)間為（1，3）；

∴f（x）在x=1處取極大值；在x=3處取極小值；

又∵f（1）=－6<0；f（3）=－10＜0；

∴函數(shù)f（x）的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；

即方程x3－6x2+9x－10=0有一個(gè)實(shí)根．

故選C．

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；方程的根，函數(shù)的零點(diǎn)。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，利用轉(zhuǎn)化思想，將方程根的個(gè)數(shù)的討論，轉(zhuǎn)化成函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的討論，通過研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值情況，確定函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)?！窘馕觥俊敬鸢浮緾5、B【分析】【解答】當(dāng)時(shí)，為奇函數(shù).故選B6、A【分析】【解答】解：由題意，設(shè)兩個(gè)函數(shù)關(guān)于x=a對(duì)稱，則函數(shù)y=sin(2x-)關(guān)于x=a的對(duì)稱函數(shù)為

利用誘導(dǎo)公式將其化為余弦表達(dá)式為

令則．

故選：A．

【分析】根據(jù)函數(shù)y=sin(2x-)關(guān)于x=a的對(duì)稱函數(shù)為利用誘導(dǎo)公式將其化為余弦表達(dá)式，根據(jù)它與y=cos(2x+)一樣，求得a的值．7、A【分析】【解答】根據(jù)題意得出：60°=

l扇形=1×=

半徑為1，60°的圓心角所對(duì)弧的長(zhǎng)度為．

故選A．

【分析】根據(jù)題意可以利用扇形弧長(zhǎng)公式l扇形直接計(jì)算。8、B【分析】解：∵α是第三象限角，sinα=則cosα=-=-

故選：B．

由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；求得cosα的值．

本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B9、C【分析】解：直線2x+3y+8=0與直線x-y-1=0有交點(diǎn)；所以兩方程有公共解；

則

①+②×3得：5x=-5；

∴x=-1；把它代入②得：y=-2；

∴兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1；-2）．

故選：C．

根據(jù)兩直線有交點(diǎn)；判斷兩方程有公共解，然后建立方程組，用加減消元法和代入法解方程即可．

解決此題的關(guān)鍵是弄清題意，從而建立方程組，然后用加減消元法和代入法解方程即可．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】要使原式有意義，則滿足求解不等式得到定義域?yàn)楣蚀鸢笧椤窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)槊}“p且q”是真命題；所以p,q均為真命題。

由又所以此時(shí)p真；

由有解得，解得或此時(shí)q真。

為使p,q均為真命題，則

考點(diǎn)：本題主要考查命題的概念；方程及不等式的基礎(chǔ)知識(shí)。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，命題涉及知識(shí)面較廣，對(duì)考生所學(xué)知識(shí)掌握及靈活運(yùn)用知識(shí)的能力有較好考查?！窘馕觥俊敬鸢浮?2、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____13、略

【分析】解：∵a、b∈（0，+∞），a≠b且a+b=1；

∴+=（+）（a+b）

=1+1++＞2+2=4．

故么的取值范圍是（4；+∞）．

故答案為：（4；+∞）．

依題意，+=（+）（a+b）；利用基本不等式即可解決問題．

本題考查基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（?。┲祮栴}，屬于基礎(chǔ)題．【解析】（4，+∞）14、略

【分析】解：∵在頻率分步直方圖中各個(gè)矩形面積之和等于1

∵

第5組到第7組的頻率之和是0.32

∴f8=1-（f1+f2++f7）

=1-（0.15+0.17+0.11+0.13+0.32）

=1-0.88=0.12

故答案為：0.12

根據(jù)所給的第一到第四組的頻數(shù)；分別除以樣本容量，得到前四組的頻率，根據(jù)第五到第七組的頻率是0.32，這樣只有第八組的頻率未知，只要根據(jù)所有的頻率之和是1，就可以得到結(jié)果．

本題考查頻率分布表，考查頻率分布表中各個(gè)頻率之間的關(guān)系，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目可以出現(xiàn)在選擇或填空中，是一個(gè)送分題目【解析】0.12三、作圖題(共8題，共16分)15、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．16、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．17、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可18、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫出流程圖．19、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．20、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。21、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．22、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、解答題(共2題，共20分)23、略

【分析】試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，求出函數(shù)的對(duì)稱軸，可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求出函數(shù)的對(duì)稱軸，利用函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，確定函數(shù)的最大值和最小值；（3）求出函數(shù)的對(duì)稱軸，利用函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，確定對(duì)稱軸和區(qū)間之間的關(guān)系，求出實(shí)數(shù)的取值范圍.試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，因?yàn)樗院瘮?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：?jiǎn)握{(diào)遞減區(qū)間為：（2）當(dāng)時(shí)，因?yàn)樗院瘮?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：?jiǎn)握{(diào)遞減區(qū)間為：所以函數(shù)的最大值為最小值為：（3）由可得：函數(shù)的對(duì)稱軸為：因?yàn)楹瘮?shù)在上是單調(diào)函數(shù)，所以考點(diǎn)：二次函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用．【解析】【答案】（1）單調(diào)遞增區(qū)間為：?jiǎn)握{(diào)遞減區(qū)間為：（2）最大值為最小值為：（3）24、略

【分析】

（1）設(shè)圓C的圓心坐標(biāo)為（0，b）（b＜0），則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y-b）2=25，代入點(diǎn)的坐標(biāo)求解b；然后求出圓的方程．

（2）設(shè)直線l的方程為y+3=k（x+3）；求出圓心C坐標(biāo)為（0，-2），半徑為5，利用點(diǎn)到直線的距離公式轉(zhuǎn)化求解即可．

本題考查直線與圓的位置關(guān)系的綜合應(yīng)用，切線方程的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．【解析】解：（1）由題意可設(shè)圓C的圓心坐標(biāo)為（0，b）（b＜0），則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y-b）2=25；

將點(diǎn)A（0，3）代入，得（3-b）2=25，解得b=-2，或b=8（不合題意）

故所求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y+2）2=25．（6分）

（2）由題意；可設(shè)直線l的方程為y+3=k（x+3），即kx-y+3k-3=0，（7分）

又由（1）得圓心C坐標(biāo)為（0；-2），半徑為5；

則解得或k=2，（10分）

所以所求直線l的方程為或y+3=2×（x+3）．（11分）

即x+2y+9=0，或2x-y+3=0．（12分）五、綜合題(共1題，共7分)25、略

【分析】【分析】（1）△HGA；△HAB，求出∠H=∠GAC，∠AGC=∠AGC，即可推出△AGC∽△HGA；根據(jù)∠B=∠ACG=45°，∠GA