平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)(同名3993)

第一單元平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)第一課時(shí)

課題：平移課標(biāo)要求：通過(guò)觀察、操作等，在方格紙上認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑?jiǎn)單圖形平移，會(huì)在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度。教學(xué)目標(biāo)：1．通過(guò)生活事例，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)物體或圖形的平移，能正確判斷簡(jiǎn)單圖形在方格紙上平移的方向和距離，初步建立圖形的位置關(guān)系及其變化的表象。2．通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，使學(xué)生能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

3使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決生活中的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題。教材分析：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)是初步認(rèn)識(shí)平移現(xiàn)象、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象和軸對(duì)稱(chēng)圖形的基礎(chǔ)上編排的。平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)都是平面圖形常見(jiàn)的、有規(guī)則的運(yùn)動(dòng)與變化。平移與旋轉(zhuǎn)只是改變了圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小。繼續(xù)教學(xué)平面圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，要在方格紙上把簡(jiǎn)單水平或豎直平移，在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)認(rèn)識(shí)了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，已有一定的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，要充分主動(dòng)和喚醒學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷探索平移和旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)平移與旋轉(zhuǎn)的要素。會(huì)把說(shuō)出物體平移和旋轉(zhuǎn)的方向和距離，也會(huì)根據(jù)繪的平移和旋轉(zhuǎn)方向和距離畫(huà)出平移旋轉(zhuǎn)后的圖形。教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形平移的含義；探索圖形平移的特征和要素。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生在方格紙上正確畫(huà)出平移后的簡(jiǎn)單圖形。教學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、課件、練習(xí)紙等。教學(xué)方法：講授法自主探究法演示法教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入課題。1．創(chuàng)計(jì)情境：

出示“游樂(lè)園”的圖片，請(qǐng)學(xué)生觀察它們是怎樣運(yùn)動(dòng)變化的。并請(qǐng)學(xué)生用手勢(shì)逐一進(jìn)行比劃！

問(wèn)：能根據(jù)它們的運(yùn)動(dòng)方式分分類(lèi)？怎么分的？你為什么要這樣分？教師提醒：能不能用一個(gè)詞語(yǔ)來(lái)說(shuō)?同桌商量商量。

揭示課題：像纜車(chē)、游樂(lè)船、碰碰車(chē)都是沿著直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的，我們把這樣的運(yùn)動(dòng)方式稱(chēng)為平移（板書(shū)：平移）物體可以上下平移、左右平移、前后平移

今天我們就一起來(lái)研究物體的“平移”。

【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的情境入手，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的記憶，激起學(xué)生探究的興趣。也為新知識(shí)的探究打下了鋪墊。】二、生活中的平移

生活中有著許多的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，一起來(lái)看。

1．判斷下面哪些物體運(yùn)動(dòng)是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。（出示一組圖）

2．在我們的日常生活中，你還見(jiàn)過(guò)哪些物體的運(yùn)動(dòng)是平移？三、平移的方向和距離課件演示書(shū)上的情境圖，小船和小魚(yú)的運(yùn)動(dòng)方式是――平移。觀察，同樣是平移，有什么不一樣的地方嗎？（方向和距離）小結(jié)：我們?cè)诿枋鑫矬w的平移時(shí)一般要說(shuō)清楚方向和距離兩個(gè)要素。師：方向比較簡(jiǎn)單，一般用上下左右描述就可以了。接下來(lái)咱們具體來(lái)研究距離。1.小圓點(diǎn)的平移（點(diǎn)的平移）老師將圓點(diǎn)放網(wǎng)格圖中，預(yù)先留虛線(xiàn)，向右平移三格。師：仔細(xì)看，在這張網(wǎng)格圖中，這個(gè)圓點(diǎn)向什么方向平移了幾格。你是怎樣數(shù)的呢？

2．小船的平移，感知平移的距離。情景：小船向右平移。問(wèn)：同學(xué)們，這是哪種運(yùn)動(dòng)？（平移）向哪個(gè)方向？（左）平移了多遠(yuǎn)呢？為了研究的方便，老師也提供網(wǎng)格圖。小船向右平移了幾格？同桌相互說(shuō)說(shuō)，反饋。（結(jié)合畫(huà)面指一指，動(dòng)態(tài)演示平移的過(guò)程）數(shù)到5格的這種方法錯(cuò)在哪里了呢？應(yīng)該怎樣數(shù)才是正確的。3

問(wèn)：從哪里開(kāi)始數(shù)就要到哪里結(jié)束啊。其實(shí)，一個(gè)物體或圖形平移，它上面任何一個(gè)部分平移的格數(shù)都是一樣的，所以我們?cè)跀?shù)物體或圖形的平移時(shí)只要數(shù)物體或圖形中某一個(gè)部分的平移格數(shù)就可以了。3.小魚(yú)平移圖下面還有一條小魚(yú)，你會(huì)看它向哪邊平移了幾格嗎？說(shuō)明：虛線(xiàn)圖表示平移前的位置，實(shí)線(xiàn)圖表示平移后的位置。指出：箭頭用來(lái)表示圖形平移的方向。

你準(zhǔn)備怎么看呢？看哪兒呢？

你選的是哪個(gè)點(diǎn)？它平移后的位置在哪里？平移了幾格？一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，原來(lái)圖形在平移，我們只要找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，看對(duì)應(yīng)點(diǎn)平移了幾格，就是整個(gè)圖形平移了幾格，并不是看兩個(gè)圖形之間有幾個(gè)空格。還有誰(shuí)和他選的不一樣？板書(shū)：點(diǎn)圖形我們以后數(shù)一個(gè)圖形平移了幾格，只要在這個(gè)圖形上找到一個(gè)點(diǎn)，看這個(gè)點(diǎn)平移了幾格，它所在的圖形就平移了幾格。平移幾格還有其他方法嗎？

4.練一練第1題請(qǐng)你自己數(shù)一數(shù)，填一填吧。你是怎么數(shù)的？多問(wèn)幾位學(xué)生

5．仔細(xì)觀察兩組圖形，在平移前與平移后什么變了，什么沒(méi)變？小結(jié)：物體或圖形在平移前后，只是位置發(fā)生了變化，大小與形狀沒(méi)變?！驹O(shè)計(jì)意圖：由生活中常見(jiàn)到的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的判斷，激起學(xué)生深入的研究，再?gòu)狞c(diǎn)研究平移開(kāi)始，逐漸過(guò)渡到面的平移，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，也突破了教學(xué)的難點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)平移距離有了更深入的理解?！?/p>

四、畫(huà)出平移后的圖形4

師：同學(xué)們已經(jīng)能夠比較準(zhǔn)確地說(shuō)出一個(gè)圖形平移的方向和距離，真不簡(jiǎn)單現(xiàn)在如果要你們畫(huà)出一個(gè)圖形平移后的圖形，你們想嘗試一下嗎?

（1）試一試學(xué)生獨(dú)立畫(huà)出平行四邊形向下平移3格后的圖形。（2）練習(xí)一第2題。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，不斷激起學(xué)生的認(rèn)識(shí)矛盾，提高認(rèn)識(shí)的要求，能很好地調(diào)動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生拿出長(zhǎng)方形紙折一折、數(shù)一數(shù)。匯報(bào)時(shí)，先讓認(rèn)為長(zhǎng)方形有4條對(duì)稱(chēng)軸的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，從而引發(fā)爭(zhēng)論，最后得出長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱(chēng)軸。師：剛才我們用折紙的方法，找到了長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱(chēng)軸，你能畫(huà)出黑板上這個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)稱(chēng)軸嗎？生介紹方法，師電腦演示。師：那請(qǐng)你畫(huà)出黑板上這個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)稱(chēng)軸，其他學(xué)生在課本上畫(huà)。友情提醒：①對(duì)稱(chēng)軸一般用點(diǎn)劃線(xiàn)表示；②因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸是折痕所在的直線(xiàn)，所以要畫(huà)的比原圖長(zhǎng)一些。（2）正方形師：正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？師：有幾條對(duì)稱(chēng)軸？師：請(qǐng)你畫(huà)出它的4條對(duì)稱(chēng)軸。學(xué)生畫(huà)完后，教師電腦驗(yàn)證。3．研究其他平面圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。師：同學(xué)們，在我們學(xué)過(guò)的平面圖形中，除了長(zhǎng)方形、正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，別的圖形中還有軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？（1）師：我們以小組為單位。三角形、梯形、平行四邊形三種圖形，每小組選擇一種圖形，進(jìn)行全面深入的研究，然后我們?nèi)嘟涣?、分享。?）研究提示：①通過(guò)折一折，判斷這種圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；②是軸對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸；③認(rèn)真做好記錄，準(zhǔn)備匯報(bào)。（3）師：小組迅速討論一下，選擇哪種圖形，討論好以后，組長(zhǎng)上來(lái)取圖形。（4）小組研究，教師參與到小組中適當(dāng)引導(dǎo)。

（5）每一種圖形匯報(bào)完以后，師問(wèn)：關(guān)于是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，你們有什么話(huà)想說(shuō)？進(jìn)而使學(xué)生對(duì)這種圖形形成科學(xué)的、完整的認(rèn)識(shí)。4．研究圓師：老師還帶來(lái)了一個(gè)被成為最完美的圖形，——圓。圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？師：有多少條對(duì)稱(chēng)軸？生答后，課件驗(yàn)證。5．研究正多邊形對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系。師：同學(xué)們，在我們學(xué)過(guò)的平面圖形中，不但有好多是軸對(duì)稱(chēng)圖形，并且有的軸對(duì)稱(chēng)圖形里還蘊(yùn)含著有趣的規(guī)律呢？知道嗎？逐步呈現(xiàn)：

等邊三角形又叫正三角形，正三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸。正方形又叫正四邊形，正四邊形有——③正五邊形，有——有的學(xué)生可能猜想是5條，有的學(xué)生可能猜想是1條。師：正五邊形到底有多少條對(duì)稱(chēng)軸，請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)折一折，數(shù)一數(shù)。生折，大家一起數(shù)，最后確認(rèn)正五邊形有5條對(duì)稱(chēng)軸。④師：大家大膽猜想一下正六邊形有多少條對(duì)稱(chēng)軸？⑤正七邊形呢？⑥正十邊形呢？⑦……⑧你發(fā)現(xiàn)了什么？等邊三角形正方形

（正三角形）（正四邊形）正五邊形正六邊形正七邊形……三條四條五條六條七條……

引導(dǎo)得出：正多邊形對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)和它的邊數(shù)（或角數(shù)）相等。⑨師：正十邊形有多少條對(duì)稱(chēng)軸？正一百邊形？正一萬(wàn)邊形？圓呢？師小結(jié)：其實(shí)最初的圓就是通過(guò)正多邊形不斷切割而成的，同學(xué)們，現(xiàn)在知道圓為什么有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸了嗎？【設(shè)計(jì)說(shuō)明：研對(duì)稱(chēng)體現(xiàn)了如下的特點(diǎn)：1.突出基礎(chǔ)知識(shí)，使數(shù)學(xué)回歸本質(zhì)。研究長(zhǎng)方形，按“是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形——有幾條對(duì)稱(chēng)軸（2條、4條）——開(kāi)展驗(yàn)證——畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸”的程序，使學(xué)生從折（感性）找對(duì)稱(chēng)軸到畫(huà)（理性）找對(duì)稱(chēng)軸，從而掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的本質(zhì)。2.自主探索體現(xiàn)開(kāi)放性。在研究其他圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的教學(xué)中，教師讓學(xué)生自由選擇自己研究的對(duì)象，體現(xiàn)了自主性，并且充分放手讓學(xué)生通過(guò)折、畫(huà)的方式系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)哪些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，哪些不是，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的，有幾條對(duì)稱(chēng)軸。3.探索規(guī)律，展示數(shù)學(xué)的魅力。在探索正多邊形有幾條對(duì)稱(chēng)軸的過(guò)程中，首先讓學(xué)生找出正多邊形的所有對(duì)稱(chēng)軸，再引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)并得出規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察推理能力，更重要的是利用了“割圓術(shù)”和極限的思想讓學(xué)生了解了圓為什么有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸的深刻內(nèi)涵，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力就在于它是