平行四邊形和梯形

第四單元：平行四邊形和梯形第一課時(shí)：垂直與平行教學(xué)內(nèi)容：教材64頁(yè)例1教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能 1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。2、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。過(guò)程與方法通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過(guò)程，掌握其特征。情感態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。教學(xué)重難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。理解永不相交的含義。教學(xué)準(zhǔn)備：鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，提出問(wèn)題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形？學(xué)生動(dòng)手試一試并畫(huà)下來(lái)。二、探索交流，解決問(wèn)題（一）動(dòng)手操作，反饋展示。1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。2、教師巡視，參與討論，了解情況。3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。（1）展示其中一個(gè)小組的展示板。（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？（二）小組討論交流，探索圖形特征。1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示，并編上序號(hào)。這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)呢？可以分成幾類(lèi)？為什么這樣分？2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類(lèi)。（教師參與討論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)明分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)）3、把鉛筆想象成直線，再次分類(lèi)。4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)。師：同學(xué)們，我們?cè)趯?duì)物體進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，可以有不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，也就有了不同的分類(lèi)結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來(lái)分的話，大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分？（三）歸納特征，構(gòu)建新知1、通過(guò)同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。2、再次分類(lèi)，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。3、今天我們就要一起來(lái)認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行與垂直。（揭示課題）4、其實(shí)我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書(shū)本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對(duì)的兩邊是互相平行的。同學(xué)們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)5、學(xué)生試著說(shuō)概念師歸納總結(jié)并板書(shū)?；ハ嗥叫泻突ハ啻怪薄⒋咕€和垂足的概念三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高（一）折紙1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？第三課時(shí)畫(huà)平行線教學(xué)內(nèi)容：畫(huà)平行線６７頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、會(huì)用三角尺和直尺熟練準(zhǔn)確的畫(huà)出一組平行線。2、會(huì)利用畫(huà)垂線的方法準(zhǔn)確的畫(huà)出長(zhǎng)方形。3、培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。過(guò)程與方法通過(guò)操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)平行線的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：1、鞏固對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)，會(huì)用三角尺和直尺準(zhǔn)確的畫(huà)出一組平行線。2、準(zhǔn)確的畫(huà)出垂線和一組平行線。3、會(huì)利用畫(huà)垂線和畫(huà)平行線的方法準(zhǔn)確的畫(huà)出長(zhǎng)方形。教具準(zhǔn)備：直尺和三角板教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題1、回憶一下，什么叫平行線？2、我們身邊哪些物體的邊是互相平行的。我們?cè)趺礃硬拍墚?huà)出一組平行線呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)畫(huà)平行線板書(shū)課題：畫(huà)平行線二、探索交流，解決問(wèn)題１．可以用直尺和三角尺畫(huà)平行線。步驟：①．用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫(huà)一條直線。②．將三角尺緊貼著直尺移動(dòng)位置，再畫(huà)出一條直線，這條直線與第一步畫(huà)出的直線平行。平移時(shí)一定要靠緊直尺2、引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)畫(huà)平行線的方法3、可以用畫(huà)平行線的方法檢驗(yàn)兩條直線是不是互相平行。大家用自己手中的直尺和三角板自己畫(huà)一組平行線，然后小組內(nèi)的同學(xué)互相檢查，對(duì)方畫(huà)的是否平行。4、引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線。同學(xué)們雖然畫(huà)的是平行線，但所畫(huà)的方向各有不同，如果題中給你固定了方向，你該如何畫(huà)平行線呢？①師邊演示邊講解畫(huà)法。A、 用三角尺的一個(gè)直角邊和已知直線重合。B、 用直尺緊靠三角尺的另一個(gè)直角邊，平移三角尺一直到A點(diǎn)。C、 過(guò)A點(diǎn)沿三角尺的直角邊畫(huà)出直線。②學(xué)生在本上練習(xí)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線。5、小組活動(dòng)：在你所畫(huà)的這組平行線之間畫(huà)幾條與平行線垂直的線段，量一量這些線段的長(zhǎng)度，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組內(nèi)交流一下全班匯報(bào)小結(jié)：平行線間的距離是相等的。6、小組討論：怎樣畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)３厘米、寬２厘米的長(zhǎng)方形？長(zhǎng)方形的對(duì)邊是互相平行的。相鄰的兩條邊是互相垂直的。可以用垂線或平行線的方法來(lái)畫(huà)。先畫(huà)一條長(zhǎng)３厘米的線段，再過(guò)兩個(gè)端點(diǎn)在線段的同側(cè)分別畫(huà)兩條與它垂直的２厘米長(zhǎng)的線段，最后把兩條線段的端點(diǎn)用線連接起來(lái)。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、教材第68頁(yè)的第4題。2、任意畫(huà)一組平行線。3、獨(dú)立畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)是４厘米的正方形。4、利用所學(xué)的畫(huà)平行線和垂線的方法，自己設(shè)計(jì)一幅圖畫(huà)。四、回顧整理，反思提升通過(guò)學(xué)習(xí)畫(huà)平行線，你有什么體會(huì)？板書(shū)設(shè)計(jì)：畫(huà)平行線教學(xué)反思：第四課時(shí)：平行四邊形和梯形教學(xué)內(nèi)容：教材第70頁(yè)例1教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：１．使學(xué)生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。2．使學(xué)生了解學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用集合圖表示。過(guò)程與方法：通過(guò)操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的全過(guò)程，掌握它們的特征。情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解掌握平行四邊形與梯形的特征，理解四邊形內(nèi)各種形間的關(guān)系。難點(diǎn)讓學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)并理解掌握平行四邊形與梯形的特征教具準(zhǔn)備：紙卡，子，三角板，量角器，多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題師：同學(xué)們，你們以前學(xué)習(xí)過(guò)哪些由四條線段圍成的圖形？（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等等）師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形有什么特點(diǎn)呢？正方形呢？師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)掌握的不錯(cuò)。數(shù)學(xué)王國(guó)里還有許多知識(shí)等待我們?nèi)ヌ剿?、去發(fā)現(xiàn)，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究由四條線段圍成的圖形。二、探索交流，解決問(wèn)題1、觀察感知畫(huà)圖展示（1）師：請(qǐng)同學(xué)們看這幅情景圖（課件出示課本情景圖），說(shuō)一說(shuō)你從圖中了解到了什么。（2）請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬J(rèn)真觀察，這幅美麗的校園情景圖中，哪兒用到了四條線段圍成的圖形？（３）師：同學(xué)們，剛才我們?cè)趫D中觀察到了很多的四邊形。在我們的生活中觀察到的一定不只這些，下面請(qǐng)同學(xué)們把剛才觀察到的四邊形或在其他地方觀察到的四邊形，畫(huà)在你們的圖畫(huà)紙上。注意：每個(gè)同學(xué)有一張圖畫(huà)紙，在你的圖畫(huà)紙畫(huà)一個(gè)你喜歡的四邊形。如果你知道你所畫(huà)的四邊形的名稱，就在下面標(biāo)出來(lái)。聽(tīng)清要求了嗎？開(kāi)始吧！（學(xué)生畫(huà)圖，教師巡視）（４）展示作品：師：畫(huà)好了嗎？誰(shuí)愿意上來(lái)展示你的作品？（實(shí)物投影展示學(xué)生作品）師：如果你認(rèn)為自己的畫(huà)法與眾不同,也可以上來(lái)展示。（講一講畫(huà)的四邊形的名稱，是從哪看到的）。２、找出相同、引導(dǎo)分類(lèi)（１）找出相同點(diǎn)：師：同學(xué)們真了不起,畫(huà)出了這么多種四邊形?，F(xiàn)在就請(qǐng)你仔細(xì)觀察，找一找它們有什么相同的地方？（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：它們都是由四條線段圍成的封閉圖形）（２）引導(dǎo)分類(lèi)：師：剛才啊，老師還發(fā)現(xiàn)在同學(xué)們的這些四邊形作品里有一些是重復(fù)的。那么，同學(xué)們能把它們歸一歸類(lèi)嗎？（能）同桌交流分類(lèi)師：歸好類(lèi)了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們是怎樣歸類(lèi)的。（學(xué)生匯報(bào)）。預(yù)案：長(zhǎng)方形——正方形——平行四邊形——梯形——不規(guī)則四邊形。師小結(jié)：長(zhǎng)方形和正方形這兩種四邊形都有各自的特點(diǎn)，同學(xué)們已經(jīng)掌握了。平行四邊形和梯形有什么特征呢？3、發(fā)現(xiàn)特征，歸納意義（1）研究平行四邊形師：我們先來(lái)看看平行四邊形吧！請(qǐng)同學(xué)們觀察平行四邊形，猜一猜，平行四邊形會(huì)有什么特點(diǎn)？（學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)）師：同學(xué)們非常大膽地從角和邊兩個(gè)角度猜測(cè)了平行四邊形的特點(diǎn)。同學(xué)們的猜想對(duì)嗎？現(xiàn)在老師發(fā)給每個(gè)小組一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，在小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下利用三角板、直尺、量角器等學(xué)具一起驗(yàn)證我們的猜想？（學(xué)生活動(dòng)，教師注意巡視）師：剛才同學(xué)們進(jìn)行了認(rèn)真的討論，哪個(gè)小組愿意匯報(bào)一下你們是用什么方法驗(yàn)證平行四邊形的特點(diǎn)的？師小結(jié)：通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了并驗(yàn)證了平行四邊形的這些特點(diǎn)。其實(shí)數(shù)學(xué)家們研究了大量圖形，發(fā)現(xiàn)只要兩組對(duì)邊分別平行的四邊形對(duì)邊一定相等，對(duì)角也一定相等，也就是說(shuō)，只要具備兩組對(duì)邊分別平行這一特點(diǎn)的四邊形一定都是平行四邊形。如果同學(xué)門(mén)有興趣的話，課下可以多找一些平行四邊形加以驗(yàn)證。（板書(shū)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。）（2）研究梯形師：梯形有什么特點(diǎn)呢？（課件出示多個(gè)梯形）小組討論并用學(xué)具驗(yàn)證。然后交流匯報(bào)?？偨Y(jié)出梯形特點(diǎn)。師：（板書(shū)只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。）剛才我們研究了平行四邊形和梯形，他們和長(zhǎng)方形和正方形都是特殊的四邊形。4、研究關(guān)系師：每一個(gè)圖形都有自己的特點(diǎn)，老師這有五個(gè)橢圓，分別代表大小不同的范圍。如果他們分別代表四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形，你能說(shuō)出哪個(gè)橢圓代表哪種圖形嗎？先自己獨(dú)立思考然后在小組內(nèi)交流。學(xué)生交流。師生共同完成集合圖。[解決長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形]師：為什么說(shuō)長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形嗎？三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、判斷：①長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。（）②兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）③一個(gè)梯形中只有一組對(duì)邊平行。（）2、練習(xí)十三3、4.四、回顧整理，反思提升師:同學(xué)們，你覺(jué)得這節(jié)課里你表現(xiàn)得怎么樣？你有什么收獲和體會(huì)？板書(shū)設(shè)計(jì)：平行四邊形和梯形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。教學(xué)反思：第五課時(shí)：平行四邊形和梯形教學(xué)內(nèi)容：教材第７１－７２頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的底和高以及底和高的意義并會(huì)畫(huà)梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關(guān)系。2、理解平行四邊形的特征，并會(huì)畫(huà)高。3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。過(guò)程與方法通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)梯形的底和高的意義和畫(huà)高的全過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。情感態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：1、理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會(huì)畫(huà)梯形的高。2、理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會(huì)畫(huà)梯形的高。教具準(zhǔn)備：圖形，剪子教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題我們認(rèn)識(shí)了幾種四邊形？它們都叫什么？（正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形）說(shuō)一說(shuō)這四種圖形的特征。二、探索交流，解決問(wèn)題1、平行四邊形的特性。同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形，知道三角形具有穩(wěn)定性的特性，那么平行四邊形有什么特征呢？(1)教師演示。教師拿出一個(gè)用四根木條釘成的長(zhǎng)方形，兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉，觀察兩組對(duì)邊有什么變化？拉成了什么圖形？為什么沒(méi)有變？(2)動(dòng)手操作。學(xué)生自己把準(zhǔn)備長(zhǎng)方形框拉成了平行四邊形，并動(dòng)手測(cè)量一下兩線對(duì)邊是否還平行。(3)歸納。根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)、測(cè)量，引導(dǎo)學(xué)生概括出：平行四邊形具有不穩(wěn)定性。(4)對(duì)比。三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形；平行四邊形與三角形不同它容易變形，也就是不穩(wěn)定性。2、你能舉出例子日常生活中應(yīng)用平行四邊形容易變形這一性質(zhì)的應(yīng)用嗎3、認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的各部分名稱。（1）上底底下底平行四邊形的任意一條邊都可以看成平行四邊形的底。梯形中互相平行的一組對(duì)邊，較短的邊為梯形的上底，較長(zhǎng)的邊叫做梯形的下底，不平行的那一組對(duì)邊，分別叫做梯形的腰。（2）引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)平行四邊形和梯形，并標(biāo)出各部分的名稱。再想一想，你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，再次強(qiáng)調(diào)：梯形的底和腰是根據(jù)對(duì)否平行來(lái)區(qū)分的。（3）認(rèn)識(shí)等腰梯形。小組研究：每組一個(gè)等腰梯形，研究它的特點(diǎn)。小組交流匯報(bào)。對(duì)折后兩腰相等，并且重合。用尺子測(cè)量后，也同樣得到兩腰相等的特征。(4)概括。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。4、學(xué)習(xí)畫(huà)高（1）從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段中做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。老師演示說(shuō)明畫(huà)高的過(guò)程。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察老師在黑板上畫(huà)出梯形的高。（3）學(xué)生練習(xí)畫(huà)出平行四邊形、梯形的高。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、教材73頁(yè)2題，在點(diǎn)子圖上畫(huà)平行四邊形和梯形，分別畫(huà)出它們的高。2、教材73頁(yè)3題。剪一剪在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個(gè)圖形都是梯形。在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個(gè)圖形有一個(gè)是平行四邊形。那么另一個(gè)圖形是什么形呢？四、回顧整理，反思提升你對(duì)平行四邊形和梯形的學(xué)習(xí)有什么收獲和體會(huì)？板書(shū)設(shè)計(jì)：平行四邊形和梯形教學(xué)反思：第六課時(shí)：平行四邊形和梯形練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形和梯形75-76頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、使學(xué)生通過(guò)實(shí)際測(cè)量充分感知四邊形內(nèi)角和為３６０度這一規(guī)律。2、提高學(xué)