【2020秋備課】高中物理練習(xí)新人教版選修3-2-5.2-描述交變電流的物理量

5.2描述交變電流的物理量1．交變電流完成一次周期性變化的______稱為交變電流的周期．交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的______叫做它的頻率，周期和頻率互為__________即________或________．2．讓溝通與恒定電流分別通過______的電阻，假如在溝通的一個(gè)______內(nèi)它們產(chǎn)生的______相等，這個(gè)恒定電流I、電壓U就叫做溝通的電流、電壓的有效值．3．正弦式交變電流的峰值和有效值的關(guān)系為________，____________4．某交變電流的方向在1s內(nèi)轉(zhuǎn)變100次，則其周期T和頻率f分別為()A．T＝0.01sB．T＝0.02sC．f＝100HzD．f＝50Hz5．一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖象如圖1所示，則()圖1A．交變電流的頻率是4πHzB．當(dāng)t＝0時(shí)，線圈平面與磁感線垂直C．當(dāng)t＝πs時(shí)，e有最大值D．溝通電的周期是2πs6．如圖2是一個(gè)正弦式交變電流的圖象，下列說法正確的是()圖2A．周期是0.2s，電流的峰值是10B．周期是0.15s，電流的峰值是10C．頻率是5Hz，電流的有效值是10D．頻率是0.2Hz，電流的有效值是7.07【概念規(guī)律練】學(xué)問點(diǎn)一交變電流的周期和頻率1．某交變電壓隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖3所示，則此交變電流的頻率為________Hz.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是________rad/s.若將此電壓加在10μF的電容器上，則電容器的耐壓值不應(yīng)小于________V.圖32．我國照明電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝220eq\r(2)sin100πtV，它的周期是________，頻率是________，在1s內(nèi)電流的方向轉(zhuǎn)變________次，電壓最大值為________．學(xué)問點(diǎn)二交變電流的峰值和有效值3．關(guān)于交變電流的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值U和最大值Um，下列說法中正確的是()A．任何形式的交變電流都具有U＝Um/eq\r(2)的關(guān)系B．只有正(余)弦交變電流才具有U＝eq\f(Um,\r(2))的關(guān)系C．照明電壓220V、動(dòng)力電壓380V指的都是最大值D．溝通電壓表和溝通電流表測(cè)的都是最大值4．電阻R1、R2與溝通電源依據(jù)圖4(a)方式連接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上開關(guān)S后，通過電阻R2的正弦交變電流i隨時(shí)間t變化的狀況如圖(b)所示．則()圖4A．通過R1的電流有效值是1.2B．R1兩端的電壓有效值是6VC．通過R2的電流最大值是1.2eq\r(2)AD．R2兩端的電壓最大值是6eq\r(2)V【方法技巧練】一、有效值的計(jì)算方法5．如圖5所示為一交變電流的圖象，則該交變電流的有效值為多大？圖56．某一溝通電的電壓波形如圖6所示，求這一溝通電的電壓有效值U.圖6二、瞬時(shí)值、最大值、有效值與平均值應(yīng)用的技巧7．如圖7所示，矩形線圈的匝數(shù)為n，線圈面積為S，線圈電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R，在線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，求：圖7(1)通過電阻R的電荷量q.(2)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q.8．在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一正方形閉合線圈繞垂直于磁感線方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知線圈的匝數(shù)為n＝100匝，邊長(zhǎng)為20cm，電阻為10Ω，轉(zhuǎn)動(dòng)頻率f＝50Hz，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T(1)外力驅(qū)動(dòng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的功率．(2)轉(zhuǎn)至線圈平面與中性面的夾角為30°時(shí)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及感應(yīng)電流的大?。?3)線圈由中性面轉(zhuǎn)至與中性面成30°夾角的過程中，通過線圈橫截面的電荷量．1．下面關(guān)于交變電流的說法中正確的是()A．溝通電器設(shè)備上所標(biāo)的電壓值和電流值是交變電流的峰值B．用溝通電流表和溝通電壓表測(cè)定的數(shù)值是交變電流的瞬時(shí)值C．給定的交變電流數(shù)值，在沒有特殊說明的狀況下都是指有效值D．跟交變電流有相同的熱效應(yīng)的恒定電流的數(shù)值是交變電流的有效值2．圖8表示兩種電壓的波形，其中圖甲表示電壓按正弦規(guī)律變化，下列說法正確的是()圖8A．圖甲表示溝通電，圖乙表示直流電B．兩種電壓的有效值都是311VC．圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝220sin100πtVD．以上說法都不對(duì)3．一正弦溝通電的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖9所示，由圖可知()圖9A．該溝通電的電壓的有效值為100VB．該溝通電的頻率為25HzC．該溝通電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u＝100sin25tVD．若將該溝通電壓加在阻值為100Ω的電阻兩端，該電阻消耗的功率為50W4．一個(gè)電熱器接在10V的直流電源上，在ts內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q，今將該電熱器接在一個(gè)溝通電源上，它在2ts內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則這一溝通電源的電壓的最大值和有效值分別是()A．最大值10eq\r(2)V，有效值10VB．最大值10V，有效值5eq\r(2)VC．最大值5eq\r(2)V，有效值5VD．最大值20eq\r(2)V，有效值10eq\r(2)V5．將阻值為5Ω的電阻接到內(nèi)阻不計(jì)的溝通電源上，電源電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖10所示．下列說法正確的是()圖10A．電路中交變電流的頻率為0.25HzB．通過電阻的電流為eq\r(2)AC．電阻消耗的電功率為2.5WD．用溝通電壓表測(cè)得電阻兩端的電壓是5V6．一個(gè)矩形線框的面積為S，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，從線圈平面與磁場(chǎng)垂直的位置開頭計(jì)時(shí)，轉(zhuǎn)速為nr/s，則()A．線框交變電動(dòng)勢(shì)的峰值為nπBSB．線框交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為eq\r(2)nπBSC．從開頭轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過1/4周期，線框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2nBSD．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為e＝2nπBSsin2nπt7．一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖11甲所示．已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0Ω，外接一只電阻為95.0Ω的燈泡，如圖乙所示，則()圖11A．電壓表V的示數(shù)為220VB．電路中的電流方向每秒鐘轉(zhuǎn)變50次C．燈泡實(shí)際消耗的功率為484WD．發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J8．在如圖12所示的電路中，A是熔斷電流I0＝2A的保險(xiǎn)絲，R是可變電阻，S是溝通電源．溝通電源的內(nèi)電阻不計(jì)，其電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律是e＝220eq\r(2)sin314tV．為了不使保險(xiǎn)絲熔斷，可變電阻的阻值應(yīng)當(dāng)大于()圖12A．110eq\r(2)ΩB．110ΩC．220ΩD．220eq\r(2)Ω9．有一個(gè)電子器件，當(dāng)其兩端電壓高于100V時(shí)則導(dǎo)通，等于或低于100V時(shí)則不導(dǎo)通，若把這個(gè)電子器件接到100V、50Hz的正弦交變電源上，這個(gè)電子器件將()A．不導(dǎo)通B．每秒鐘導(dǎo)通50次C．每秒鐘導(dǎo)通100次D．每次導(dǎo)通時(shí)間為0.005s題號(hào)123456789答案10．將一電熱器接在10V直流電源上，在時(shí)間t內(nèi)可將一壺水燒開．現(xiàn)將電熱器接到一個(gè)U＝10sinωtV的交變電源上，煮開同一壺水需時(shí)間________；若接到另一溝通電源上，需要時(shí)間為eq\f(t,3)，那么這個(gè)溝通電源的最大值為________．11．某溝通電的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖13所示，此溝通電的頻率為________，若將該電壓加在一阻值為1kΩ的純電阻用電器上，用電器恰能正常工作，則該用電器的額定功率為________．圖1312．圖14是一交變電流隨時(shí)間變化的圖象，求此交變電流的有效值．圖1413．如圖15所示，線圈abcd的面積是0.05m2，共100匝，線圈電阻為1Ω，外接電阻R＝9Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝eq\f(1,π)T，當(dāng)線圈以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求：圖15(1)轉(zhuǎn)動(dòng)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值和有效值．(2)電路中溝通電壓表和電流表的示數(shù)．(3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中通過電阻R的電量．第2節(jié)描述交變電流的物理量課前預(yù)習(xí)練1．時(shí)間次數(shù)倒數(shù)T＝eq\f(1,f)f＝eq\f(1,T)2．相同周期熱量3．I＝eq\f(Im,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))4．BD[由于正弦式交變電流每周期內(nèi)方向轉(zhuǎn)變兩次，所以其頻率為50Hz，由T＝eq\f(1,f)得T＝0.02s．]5．BD6．A[由圖象可知T＝0.2s，Im＝10A，故頻率f＝eq\f(1,T)＝5Hz，I＝eq\f(Im,\r(2))＝5eq\r(2)A＝7.07A．A正確，B、C、D錯(cuò)誤．]課堂探究練1．50100π200解析由圖象可知此正弦交變電壓的峰值Um＝200V，周期T＝0.02s，頻率f＝eq\f(1,T)＝50Hz；ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.02)rad/s＝100πrad/s.將該電壓加在電容器上，電容器的耐壓值不應(yīng)小于200V.點(diǎn)評(píng)交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間叫周期；交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)叫頻率．周期(T)和頻率(f)的關(guān)系為：T＝eq\f(1,f).2．0.02s50Hz100220eq\r(2)V解析由電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝220eq\r(2)sin100πtV可得Um＝220eq\r(2)V，ω＝100πrad/s，所以周期T＝eq\f(2π,ω)＝0.02s；由公式f＝eq\f(1,T)得f＝50Hz；一個(gè)周期內(nèi)電流的方向轉(zhuǎn)變兩次，所以1s內(nèi)電流方向轉(zhuǎn)變100次．點(diǎn)評(píng)交變電流在一個(gè)周期內(nèi)，電流的方向轉(zhuǎn)變兩次．3．B[電壓、電流的有效值和峰值之間的eq\r(2)倍關(guān)系是僅限于正(余)弦交變電流而言的，所以A是錯(cuò)誤的，B是正確的；在交變電流的敘述中沒有特殊說明狀況下的電流和電壓均指有效值，C錯(cuò)誤；溝通電壓表、電流表測(cè)的都是有效值，D錯(cuò)誤．]點(diǎn)評(píng)交變電流的峰值Im或Um是它能達(dá)到的最大數(shù)值．正(余)弦交變電流的有效值I、U與峰值Im、Um之間的關(guān)系為：I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2)).4．B[R1與R2串聯(lián)，所以R1與R2中的電流變化狀況應(yīng)相同．從圖象可以看出，交變電流中電流最大值為0.6eq\r(2)A，電流有效值為：I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.6A，R1兩端的電壓有效值為U1＝IR1＝6V，R2兩端電壓最大值為Um＝ImR2＝0.6eq\r(2)×20V＝12eq\r(2)V，綜上所述，正確選項(xiàng)為B.]點(diǎn)評(píng)在純電阻電路中，若電源為溝通電源，歐姆定律照舊適用，公式I＝eq\f(U,R)中I、U同時(shí)對(duì)應(yīng)有效值(或最大值)．5.eq\f(\r(3),2)I0解析交變電流一個(gè)周期T內(nèi)通過電阻R產(chǎn)生的熱量為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I0,\r(2))))2R·T/2＋I(xiàn)eq\o\al(2,0)R·T/2，直流電I通過R一個(gè)周期T產(chǎn)生的熱量為I2RT，由有效值的定義知(eq\f(I0,\r(2)))2R·T/2＋I(xiàn)eq\o\al(2,0)R·T/2＝I2RT解得I＝eq\f(\r(3),2)I0方法總結(jié)只有正弦(或余弦)式溝通電的有效值才是最大值的eq\f(1,\r(2))，對(duì)于其他形式的交變電流要緊扣有效值的定義列方程計(jì)算有效值，時(shí)間一般取一個(gè)周期．6．2eq\r(10)V解析假設(shè)讓始終流電壓U和題圖所示的溝通電壓分別通過同一電阻，溝通電在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q1＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U\o\al(2,1),R)·\f(T,4)＋\f(U\o\al(2,2),R)·\f(T,4)))＝eq\f(82,R)·eq\f(T,2)＋eq\f(42,R)·eq\f(T,2).直流電在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q2＝eq\f(U2,R)·T.由溝通電有效值的定義，得Q1＝Q2，即eq\f(82,R)·eq\f(T,2)＋eq\f(42,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)·T.解得U＝2eq\r(10)V.方法總結(jié)有效值是依據(jù)電流的熱效應(yīng)定義的(計(jì)算時(shí)要取一個(gè)完整周期的時(shí)間)，而不是簡(jiǎn)潔的對(duì)電壓求平均(錯(cuò)解U＝eq\f(8＋4,2)V＝6V)．7．(1)eq\f(nBS,R＋r)(2)eq\f(πωRnBS2,4R＋r2)解析(1)在此過程中，穿過線圈的磁通量變化ΔΦ＝BS，經(jīng)受時(shí)間Δt＝eq\f(T,4)＝eq\f(π,2ω)產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)為eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2,π)nBωS平均電流為eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)＝eq\f(2nBωS,πR＋r)通過R的電荷量q＝eq\x\to(I)·Δt＝eq\f(nBS,R＋r)(2)該過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生焦耳熱的eq\f(1,4)，Q＝eq\f(1,4)I2RT＝eq\f(1,4)(eq\f(nBωS/\r(2),R＋r))2Req\f(2π,ω)＝eq\f(πωRnBS2,4R＋r2)方法總結(jié)有效值是依據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的，而交變電流的平均值是交變電流中各物理量(e，i，u)對(duì)時(shí)間的平均值，如平均電動(dòng)勢(shì)eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)，平均值的大小與Δt的取值有關(guān)．在計(jì)算交變電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生熱量、熱功率時(shí)，只能用交變電流的有效值，而在計(jì)算通過導(dǎo)體的電荷量時(shí)，只能用交變電流的平均值．8．(1)1.97×104W(2)31.4A(3)0.027C解析(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω＝nBS·2πf＝100×0.5×(0.2)2×2×3.14×50V＝628V感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為U＝eq\f(Em,\r(2))＝314eq\r(2)V.外界驅(qū)動(dòng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的功率與線圈中交變電流的功率相等，P外＝eq\f(U2,R)＝eq\f(314\r(2)2,10)W＝1.97×104W.(2)線圈轉(zhuǎn)到與中性面成30°角時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e＝Emsin30°V＝314V，交變電流的瞬時(shí)值i＝eq\f(e,R)＝eq\f(314,10)A＝31.4A.(3)在線圈從中性面轉(zhuǎn)過30°角的過程中，線圈中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)，平均感應(yīng)電流eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R)＝neq\f(ΔΦ,R·Δt)，通過線圈橫截面的電荷量為q，則q＝eq\x\to(I)Δt＝neq\f(ΔΦ,R)＝neq\f(BΔS,R)＝eq\f(nBl21－cos30°,R)＝eq\f(100×0.5×0.22×1－0.866,10)C≈0.027C方法總結(jié)正弦溝通電的電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω.有效值U＝eq\f(Em,\r(2))，用在計(jì)算有關(guān)電流熱效應(yīng)問題中．瞬時(shí)值是指在某一時(shí)刻或某一位置線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，可直接用公式e＝Emsinωt或e＝Emcosωt由線圈的計(jì)時(shí)起點(diǎn)打算是正弦形式還是余弦形式．平均值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)用在計(jì)算通過導(dǎo)體橫截面的電荷量的問題中．課后鞏固練1．CD2．D[只要電流的方向發(fā)生變化，就叫做溝通電，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩種電壓的有效值都不是311V，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；圖甲中交變電流的周期為2×10－2s，所以ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s.但是最大值是311V，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤．]3．BD[依據(jù)圖象可知該交變電流的最大值為100V，周期為4×10－2s，所以頻率為25Hz.]4．B[電熱器接在直流電源上時(shí)，有Q＝eq\f(U\o\al(2,直),R)t＝eq\f(100,R)t.電熱器接在溝通電源上時(shí)，有Q＝eq\f(U2,R)·2t.故eq\f(100,R)t＝2teq\f(U2,R)，則U＝eq\f(10,\r(2))V＝5eq\r(2)V，Um＝eq\r(2)U＝10V，所以選項(xiàng)B正確．]5．C[由周期與頻率的關(guān)系f＝eq\f(1,T)知，f＝eq\f(1,4×10－2)Hz＝25Hz；電動(dòng)勢(shì)的有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝eq\f(5,\r(2))V＝eq\f(5,2)eq\r(2)V，通過電阻的電流I＝eq\f(U,R)＝eq\f(\r(2),2)A，電阻消耗的電功率為P＝eq\f(U2,R)＝2.5W，溝通電壓表所測(cè)電壓為有效值．]6．BD[由于ω＝2πn，所以Em＝BSω＝2πnBS，所以A錯(cuò)誤；E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\r(2)nπBS，B正確；由于T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(1,n)，所以eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BS,\f(1,4)T)＝eq\f(BS,\f(1,4n))＝4nBS，C錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為e＝Emsinωt＝2πnBSsin2πnt，D正確．]7．D[由電動(dòng)勢(shì)的圖象知，其最大值為220eq\r(2)V，故有效值為220V，電壓表測(cè)量的是燈泡兩端電壓U＝209V，A錯(cuò)；溝通電的周期T＝0.02s，方向每秒轉(zhuǎn)變100次，B錯(cuò)；燈泡消耗的功率P＝I2R＝(eq\f(220,95＋5))2×95W＝459.8W，C錯(cuò)；發(fā)電機(jī)內(nèi)阻每秒產(chǎn)生的熱量Q＝I2rt＝(eq\f(220,95＋5))2×5×1J＝24.2J，D對(duì)．]8．B[保險(xiǎn)絲的熔斷電流是指有效值，故由R＝eq\f(U有,I有)得R＝110Ω，故B正確．]9．CD[“100V,50Hz”的正弦交變電源，其電壓的最大值為100eq\r(2)V，當(dāng)電壓的瞬時(shí)值為100V時(shí)，由100＝100eq\r(2)sinθ，知在正半周有兩個(gè)解就是θ＝45°和θ＝135°，可見