【全程復(fù)習(xí)方略】2022屆高考數(shù)學(xué)(文科人教A版)大一輪課時(shí)作業(yè)：1.1-集合-

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(一)集合(25分鐘50分)一、選擇題(每小題5分,共35分)1.(2021·黃山模擬)已知集合A={-1,0,1},B={x|x≤0},則A∩B=()A.{-1} B.{0} C.{-1,0} D.{0,1}【解析】選C.由交集的定義得A∩B={-1,0}.2.(2021·泰安模擬)設(shè)集合A={x|2x-1≤3},集合B={x|y=lg(x-1)},則A∩B等于()A.(1,2) B.[1,2]C.(1,2] D.[1,2)【解析】選C.A={x|2x-1≤3}={x|x≤2},B={x|y=lg(x-1)}={x|x>1},所以A∩B=(1,2],故選C.3.已知集合A={1,16,4x},B={1,x2},若B?A,則x=()A.0 B.-4C.0或-4 D.0或±4【解析】選C.由B?A知.x2=16或x2=4x,解得x=±4或0.經(jīng)檢驗(yàn).x=0或-4符合題意,故選C.【誤區(qū)警示】解答本題時(shí)易誤選D,出錯(cuò)的緣由是忽視了集合中元素的互異性.4.已知集合A={1,2},集合B滿足A∪B={1,2,3},則集合B有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【解析】選D.由于A∪B={1,2,3},A={1,2},所以集合B中應(yīng)含有元素3,故集合B可以為{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},故選D.5.(2021·福州模擬)設(shè)集合S={x|x>-2},T={x|x2+3x-4≤0},則(RS)∪T=()A.(-2,1] B.(-∞,-4]C.(-∞,1] D.[1,+∞)【解析】選C.由于S={x|x>-2},所以RS={x|x≤-2},又由于T={x|x2+3x-4≤0}={x|-4≤x≤1},所以(RS)∪T={x|x≤1}.6.(2022·山東高考)設(shè)集合A={x|x2-2x<0},B={x|1≤x≤4},則A∩B=()A.(0,2] B.(1,2) C.[1,2) D.(1,4)【解析】選C.A=(0,2),B=1,4,數(shù)軸上表示出來得到A∩【加固訓(xùn)練】已知集合M={1,2,3,4},N={-2,2},下列結(jié)論成立的是()A.N?M B.M∪N=MC.M∩N=N D.M∩N={2}【解析】選D.由M={1,2,3,4},N={-2,2},可知-2∈N,但是-2?M,則N?M,故A錯(cuò)誤.由于M∪N={1,2,3,4,-2}≠M(fèi),故B錯(cuò)誤.M∩N={2}≠N,故C錯(cuò)誤,D正確,故選D.7.(2021·衡水模擬)已知集合A,B均為全集U={1,2,3,4}的子集,且U(A∪B)={4},B={1,2},則A∩UB=()A.{3} B.{4} C.{3,4} D.?【解析】選A.由U={1,2,3,4},U(A∪B)={4},知A∪B={1,2,3},又B={1,2},所以A中確定有元素3,沒有元素4,所以A∩UB={3}.【一題多解】本題還可用Venn圖求解如下:如圖,由圖及已知易得A∩UB={3}.【加固訓(xùn)練】已知A={x|x+1>0},B={-2,-1,0,1},則(RA)∩B=()A.{-2,-1} B.{-2}C.{-2,0,1} D.{0,1}【解析】選A.由x+1>0?x>-1,所以RA={x|x≤-1},故得(RA)∩B={-2,-1}.二、填空題(每小題5分,共15分)8.(2022·重慶高考)設(shè)全集U={n∈N|1≤n≤10},A={1,2,3,5,8},B={1,3,5,7,9},則(UA)∩B=.【解析】由題意知UA={4,6,7,9,10},B={1,3,5,7,9},故(UA)∩B={7,9}.答案:{7,9}9.設(shè)集合U={-1,1,2,3},M={x|x2-5x+p=0},若UM={-1,1},則實(shí)數(shù)p的值為.【解題提示】先求集合M,再利用根與系數(shù)之間的關(guān)系求p.【解析】由UM={-1,1}知M={2,3}.則方程x2-5x+p=0的兩根為x=2和x=3,從而p=2×3=6.答案:610.已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,則m=.【解析】由A∪B=A知B?A,則m=3或m=,即m=3或m=0或m=1,又當(dāng)m=1時(shí)不合題意,因此m=0或3.答案:0,3(20分鐘40分)1.(5分)(2021·龍巖模擬)集合P={x||x|≤3,x∈Z},集合Q={x|x2+2x-3>0},則P∩QUOTERQ=()A.[-3,0) B.{-3,-2,-1}C.{-3,-2,-1,0} D.{-3,-2,-1,0,1}【解析】選D.由于P={x|-3≤x≤3,x∈Z},QUOTERQ={x|x2+2x-3≤0}={x|-3≤x≤1},所以P∩QUOTERQ={-3,-2,-1,0,1}.2.(5分)已知a∈R,b∈R,若{a,,1}={a2,a+b,0},則b2015-a2015=.【解析】由a≠0知=0,從而b=0,則有{0,1,a}={0,a,a2},從而有a2=1且a≠1,所以a=-1,故b2015-a2015=1.答案:13.(5分)某校高三(1)班50個(gè)同學(xué)選擇選修模塊課程,他們在A,B,C三個(gè)模塊中進(jìn)行選擇,且至少需要選擇1個(gè)模塊,具體模塊選擇的狀況如下表:

模塊模塊選擇的同學(xué)人數(shù)模塊模塊選擇的同學(xué)人數(shù)A28A與B11B26A與C12C26B與C13則三個(gè)模塊都選擇的同學(xué)人數(shù)是.【解題提示】設(shè)三個(gè)模塊都選擇的同學(xué)人數(shù)是x,用Venn圖表示三個(gè)兩兩相交的集合,把每一部分的同學(xué)數(shù)用x表示,再依據(jù)總數(shù)為50列方程求解.【解析】設(shè)三個(gè)模塊都選擇的同學(xué)人數(shù)為x,則各部分的人數(shù)如圖所示,則有(1+x)+(5+x)+(2+x)+(12-x)+(13-x)+(11-x)+x=50,解得x=6.答案:64.(12分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B=[0,3],求實(shí)數(shù)m的值.(2)若A?RB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解析】由已知得A={x|-1≤x≤3},B={x|m-2≤x≤m+2}.(1)由于A∩B=[0,3],所以.所以m=2.(2)RB={x|x<m-2或x>m+2},由于A?RB,所以m-2>3或m+2<-1,即m>5或m<-3.因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m>5或m<-3}.【加固訓(xùn)練】已知全集U=R,集合A={x|x2-x-6<0},B={x|x2+2x-8>0},C={x|x2-4ax+3a2<0},若U(A∪B)?C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解析】A={x|-2<x<3},B={x|x<-4,或x>2},A∪B={x|x<-4,或x>-2},U(A∪B)={x|-4≤x≤-2},而C={x|(x-a)(x-3a)<0}.(1)當(dāng)a>0時(shí),C={x|a<x<3a},明顯不成立,(2)當(dāng)a=0時(shí),C=?,不成立.(3)當(dāng)a<0時(shí),C={x|3a<x<a},要使U(A∪B)?C,只需即-2<a<.5.(13分)(力氣挑戰(zhàn)題)已知集合A={x|x2+4x=0,x∈R},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,a∈R,x∈R}.若A∪B=A,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解析】由于A∪B=A,所以B?A,易知A={0,-4}.(1)當(dāng)A=B={0,-4}時(shí),0,-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的兩根,所以所以a=1