【同步備課】高中數(shù)學(xué)(北師大版)必修一教案：第2章-對數(shù)函數(shù)的概念-說課稿

對數(shù)函數(shù)的概念說教材1、教材的地位、作用《對數(shù)函數(shù)的概念》是北師大版高中數(shù)學(xué)必修一第三章第5節(jié)的內(nèi)容。在此之前我們學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)等內(nèi)容，它為過渡到本節(jié)起著鋪墊作用?！皩?shù)函數(shù)”這節(jié)教材，是在沒學(xué)習(xí)反函數(shù)的基礎(chǔ)上爭辯的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關(guān)系，同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在解決社會生活中的實例有廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課為同學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)、參與生產(chǎn)和實際生活供應(yīng)了必要的基礎(chǔ)學(xué)問.2、訓(xùn)練教學(xué)目標(biāo)依據(jù)上述教材分析，考慮到同學(xué)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：（1）學(xué)問目標(biāo)：=1\*GB3①理解對數(shù)函數(shù)的概念；=2\*GB3②理解對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。（2）力量目標(biāo)：=1\*GB3①留意思考方法的滲透，培育同學(xué)以已知探求未知的力量=2\*GB3②通過實例培育同學(xué)抽象概括力量、類比聯(lián)想力量。（3）情感目標(biāo)：通過對《對數(shù)函數(shù)的概念》的教學(xué)，引導(dǎo)同學(xué)從現(xiàn)實生活的經(jīng)受與體驗動身，激發(fā)同學(xué)對數(shù)學(xué)問題的愛好，使同學(xué)了解數(shù)學(xué)學(xué)問的功能與價值，形成主動學(xué)習(xí)的態(tài)度。3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵重點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的概念。在教學(xué)中只有突出這個重點(diǎn)，才能使教材脈絡(luò)分明，才能有利于同學(xué)聯(lián)系舊學(xué)問，學(xué)習(xí)新學(xué)問。難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系。關(guān)鍵：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的類比教學(xué)。由指數(shù)函數(shù)過渡到對數(shù)函數(shù)，通過類比分析，達(dá)到深刻地了解對數(shù)函數(shù)的概念，是把握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。在教學(xué)中肯定要使同學(xué)的思考緊緊圍繞指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系，同時在例題的講解中，重視加強(qiáng)題組的設(shè)計和變形，使教學(xué)真正體現(xiàn)出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點(diǎn)，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。說教法在引入課題時，我接受多媒體、實物演示法；在新課探究中接受問題啟導(dǎo)、活動探究、類比發(fā)覺法；在形成技能時以訓(xùn)練法、探究研討發(fā)為主。這組教學(xué)方法的特點(diǎn)是：老師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)同學(xué)逐步發(fā)覺學(xué)問的形成過程，使教學(xué)活動真正建立在同學(xué)自主活動和探究的基礎(chǔ)上，著力培育同學(xué)的創(chuàng)新力量。在整個教學(xué)過程中，以同學(xué)看，同學(xué)想，同學(xué)議，同學(xué)練為主體。我在同學(xué)認(rèn)真觀看、類比、想象的基礎(chǔ)上，通過問題串的形式加以引導(dǎo)點(diǎn)撥。這樣就能夠喚起同學(xué)對原有學(xué)問的回憶，自覺找到新舊學(xué)問的聯(lián)系，使新學(xué)學(xué)問更堅固，理解更深刻。說學(xué)法意在指導(dǎo)同學(xué)創(chuàng)新的學(xué)1、樂學(xué)：在這個學(xué)習(xí)過程中要保持猛烈的古怪???心和求知欲，不斷強(qiáng)化自己的創(chuàng)新意識，全身心地投入到學(xué)習(xí)中去，成為學(xué)習(xí)的仆人。2、學(xué)會：在把握基礎(chǔ)學(xué)問的同時，同學(xué)要留意領(lǐng)悟化歸、類比聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，學(xué)會建立完善的生疏結(jié)構(gòu)。3、會學(xué)：通過自己親身參與，領(lǐng)悟類比和深化爭辯兩種學(xué)問創(chuàng)新的方法，從而既學(xué)到學(xué)問，又學(xué)會創(chuàng)新，既能解決問題，又能發(fā)覺問題。四、說教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題情境：細(xì)胞分裂（多媒體演示）思考：1、細(xì)胞分裂的個數(shù)與分裂次數(shù)具有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？2、假如已知細(xì)胞分裂的個數(shù)，如何求它的分裂次數(shù)，請寫出它的函數(shù)關(guān)系式。3、在問題2的關(guān)系式中，每輸入一個細(xì)胞的個數(shù)的值，是否都能得到唯一一個分裂次數(shù)的值呢？這里是把看做自變量，為的函數(shù)。這樣設(shè)計思考的目的一是復(fù)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的概念，另外也回顧了指數(shù)與對數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，為引入對數(shù)函數(shù)的概念作了鋪墊。（二）建立模型，形成概念1、對數(shù)函數(shù)的概念我們知道指數(shù)函數(shù)反應(yīng)了數(shù)集R與數(shù)集｛︱｝之間的一一對應(yīng)關(guān)系.假如把當(dāng)作自變量，那么就是的函數(shù)，這個函數(shù)就是.我們就把這個函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)。習(xí)慣上自變量用表示，所以這個函數(shù)就寫成.下面有這樣幾個問題請大家留意：=1\*GB2⑴同指數(shù)函數(shù)相比較，對數(shù)函數(shù)中的范圍是什么，定義中的范圍，為什么？=2\*GB2⑵與中的,的相同之處是什么?不同之處是什么?=3\*GB2⑶與中的,的相同之處是什么?不同之處是什么?從而我們可以得出：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)刻畫的是同一變量對,之間的關(guān)系，所不同的是：=1\*GB3①在指數(shù)函數(shù)中，是自變量，是的函數(shù)，其定義域為R，值域為=2\*GB3②在對數(shù)函數(shù)中，是自變量，是的函數(shù)，其定義域為，值域為R。像這樣的兩個函數(shù)叫做互為反函數(shù)，也就是說對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，習(xí)慣上按摩用表示自變量，那么指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)就是，的反函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)這樣設(shè)計的目的是為了讓同學(xué)更好的理解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。2、常用對數(shù)函數(shù)與自然對數(shù)函數(shù)=1\*GB3①我們稱以10為底的對數(shù)函數(shù)為常用對數(shù)函數(shù)；=2\*GB3②我們稱以無理數(shù)e為底的對數(shù)函數(shù)為自然對數(shù)函數(shù).（三）解釋應(yīng)用例1、計算對數(shù)函數(shù)對應(yīng)于去1，2，3，時函數(shù)值。例2、寫出下列函數(shù)的反函數(shù)=1\*GB3①，=2\*GB3②例3、求函數(shù)定義域考慮到同學(xué)初次接觸對數(shù)函數(shù)，為鞏固同學(xué)所學(xué)學(xué)問，設(shè)置了三道例題，例1例2著重考察對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)學(xué)問及對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系；例3主要考察對對數(shù)函數(shù)概念的理解，尤其是對底數(shù)的要求。三道題由淺入深，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的鞏固性原則，又兼顧了因材施教的原則。（四）深化爭辯分別在兩個坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)與及與的圖像，分別觀看它們有什么關(guān)系？（五）反饋練習(xí)（見課件）練習(xí)是對同學(xué)所學(xué)學(xué)問的反饋過程，老師可以了解同學(xué)對學(xué)問的把握狀況。（六）課堂小結(jié)（見課件）由同學(xué)完成（對數(shù)函數(shù)的概念；對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；函數(shù)的定義域）（七）課外作業(yè)=1\*GB3①完成PA組2、3題；=2\*GB3②預(yù)習(xí)對數(shù)函數(shù)的圖像五、說板書板書設(shè)計§5.1對數(shù)函數(shù)的概