山東省煙臺市芝罘區(qū)2018-2019學年六年級(上)期末數學試卷(五四學制)含解析

2018-2019學年六年級（上）期末數學試卷一．選擇題（共12小題）1．下列方程：①5x＝6x﹣7y；②+＝1；③x2＝3x；④x＝0；⑤2x﹣5＝7，其中屬于一元一次方程的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．運用等式性質進行的變形，正確的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝b C．如果a＝b，那么 D．如果a2＝3a，那么a＝33．一個棱柱有12條棱，那么它的底面一定是（）A．十八邊形 B．六邊形 C．四邊形 D．八邊形4．下列說法正確的是（）A．5個有理數相乘，當負因數為3個時，積為負 B．絕對值大于1的兩個數相乘，積比這兩個數都大 C．3個有理數的積為負數，則這3個有理數都為負數 D．任何有理數乘以（﹣1）都等于這個數的相反數5．用一個平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，則這個幾何體不可能是（）A．正方形 B．圓錐 C．圓柱 D．球6．已知3﹣x+2y＝﹣2，則整式x﹣2y的值為（）A．12 B．10 C．5 D．157．一個長方形的周長是26cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形，則長方形的長是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm8．我國港珠澳大橋開通，是世界上最長的跨海大橋，橋隧全長55千米，工程項目總投資額1269億元，向世界展示了我們大國工匠的實力，將1269億用科學記數法表示為（）A．1.269×1011 B．1269×108 C．1.269×1012 D．1269×1099．將有理數1.0349精確到百分位的近似值是（）A．1.03 B．1.035 C．1.04 D．1.010．如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b11．如圖，在半徑為1的大圓中有兩個小圓，且小圓的直徑都是大圓的半徑，用S1表示兩個小圓的面積和，用S2表示圖中陰影部分的面積，則S1和S2的大小關系是（）A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．無法確定12．觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規(guī)律可知，有理數2016應標在（）A．第506個正方形的左下角 B．第506個正方形的右下角 C．第505個正方形的左上角 D．第505個正方形的右下角二．填空題（共6小題）13．單項式﹣的次數是．14．方程x＝﹣1是關于x的一元一次方程mx﹣10＝0的解，則m＝．15．如果1＜x＜2，化簡|x﹣1|+|x﹣2|＝．16．若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數之和相等，則a+b+c的值為．17．已知兩個多項式的和是a2+3a﹣1，其中一個多項式是a﹣2，則另一個多項式是．18．服裝店今年秋天購進種品牌T恤衫按進價加20%作為定價，入冬后為了清理庫存，按定價降價20%以96元售出，記盈利為“+”，虧損為“﹣”，則這種品牌T恤衫每件的盈虧情況表示為．19.如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝有恰好一半的水，圓柱的底面半徑為rcm，高是半徑的3倍多l(xiāng)cm，將玻璃杯水平放置時，水面形成的四邊形的周長是（玻璃厚度忽略不計，結果用含有r的代數式表示，并將結果化簡成“和”的形式）20.若abc＞0，則+++的值為．【考點】15：絕對值．【專題】11：計算題；32：分類討論；511：實數；67：推理能力．【分析】由條件先確定a、b、c及abc的正負，再計算代數式的值．【解答】解：∵abc＞0，∴a、b、c均為正或一正兩負．①當a、b、c均為正時，原式＝1+1+1+1＝4；②當a、b、c一正兩負時，原式＝1﹣1﹣1+1＝0，；故答案為：4或0．三、解答題21.計算（1）﹣32﹣（﹣﹣）÷（2）﹣﹣3.8﹣（﹣4.8）+1+1.622.解方程（1）1﹣＝（2）﹣＝2.523.先化簡，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．24.如圖，是由幾個大小相同的小正方體所搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數字表示在這個位置小正方體的個數．（1）請畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖；（2）若每個小正方體棱長為1cm，請直接寫出該幾何體的表面積（包含底面）為．25.一個旅游團共26人去參觀一個景點，已知成人票每張120元，兒童票每張80元，經預算，共需要門票錢2640元．（1）求這個旅游團成人和兒童的數量各是多少人？（2）到了售票窗口得知，購買兩張成人票將會贈送一張兒童票，請計算共需門票錢多少元？26.已知：＝1﹣，＝﹣，＝﹣．（1）按上述規(guī)律填空：＝﹣．（2）計算：+++…（3）根據以上規(guī)律解方程：+++…+＝201827.已知點M、N在數軸上，點M對應的數是﹣3，點N在點M的右邊，且距點M4個單位長度．（1）直接寫出點N所對應的有理數；（2）點P是數軸上一動點，請直接寫出點P到點M和點N的距離和的最小值；（3）若點P到點M、N的距離之和是6個單位長度：①求點P所對應的有理數是多少？②如果點Q從點N出發(fā)，沿數軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，同時點P以每秒3個單位長度的速度沿數軸正方向運動，t秒后P、Q兩點相距4個單位長度，求t．參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．下列方程：①5x＝6x﹣7y；②+＝1；③x2＝3x；④x＝0；⑤2x﹣5＝7，其中屬于一元一次方程的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程進行分析即可．【解答】解：②+＝1；④x＝0；⑤2x﹣5＝7屬于一元一次方程，共3個，故選：C．2．運用等式性質進行的變形，正確的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝b C．如果a＝b，那么 D．如果a2＝3a，那么a＝3【分析】利用等式的性質對每個等式進行變形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性質1，兩邊都加c，得到a+c＝b+c，所以A不成立，故A選項錯誤；B、利用等式性質2，兩邊都乘以c，得到a＝b，所以B成立，故B選項正確；C、成立的條件c≠0，故C選項錯誤；D、成立的條件a≠0，故D選項錯誤；故選：B．3．一個棱柱有12條棱，那么它的底面一定是（）A．十八邊形 B．六邊形 C．四邊形 D．八邊形【分析】依據n棱柱有3n條棱進行求解即可．【解答】解：設該棱柱為n棱柱．根據題意得：3n＝12．解得：n＝4．所以該棱柱為4棱柱．故選：C．4．下列說法正確的是（）A．5個有理數相乘，當負因數為3個時，積為負 B．絕對值大于1的兩個數相乘，積比這兩個數都大 C．3個有理數的積為負數，則這3個有理數都為負數 D．任何有理數乘以（﹣1）都等于這個數的相反數【分析】根據有理數的乘法法則逐一判斷即可．【解答】解：A.5個有理數相乘，當負因數為3個時，積為負數或0，故本選項不合題意；B．絕對值大于1的兩個數相乘，積不一定比這兩個數都大，如﹣3×2＝﹣6，﹣6＜﹣3＜2．故本選項不合題意；C.3個有理數的積為負數，則這3個有理數都為負數或其中有兩個是正數，一個是負數，故本選項不合題意；D．任何有理數乘以（﹣1）都等于這個數的相反數．正確，故本選項符合題意．故選：D．5．用一個平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，則這個幾何體不可能是（）A．正方形 B．圓錐 C．圓柱 D．球【分析】根據圓錐、圓柱、球、正方體的形狀特點判斷即可．【解答】解：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，因為截面與正方體各面的交線為直線，故此截面的形狀不可能是圓．故選：A．6．已知3﹣x+2y＝﹣2，則整式x﹣2y的值為（）A．12 B．10 C．5 D．15【分析】直接利用已知進而變形得出答案．【解答】解：∵3﹣x+2y＝﹣2，∴2y﹣x＝﹣5，則x﹣2y＝5．故選：C．7．一個長方形的周長是26cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形，則長方形的長是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm【分析】讓周長除以2減去長方形的長即為長方形的寬，等量關系為：長﹣1＝寬+2，把相關數值代入即可．【解答】解：設長方形的長為xcm，∵長方形的周長為26cm，∴長方形的寬為（26÷2﹣x）cm，∵長減少1cm為x﹣1，寬增加2cm為：26÷2﹣x+2，∴列的方程為：x﹣1＝26÷2﹣x+2，解得：x＝8．故選：C．8．我國港珠澳大橋開通，是世界上最長的跨海大橋，橋隧全長55千米，工程項目總投資額1269億元，向世界展示了我們大國工匠的實力，將1269億用科學記數法表示為（）A．1.269×1011 B．1269×108 C．1.269×1012 D．1269×109【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解答】解：1269億＝126900000000＝1.269×1011．故選：A．9．將有理數1.0349精確到百分位的近似值是（）A．1.03 B．1.035 C．1.04 D．1.0【分析】根據題目中的要求，可以寫出相應的數據，本題得以解決．【解答】解：1.0349≈1.03（精確到百分位），故選：A．10．如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【分析】根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果．【解答】解：根據題意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]＝4a﹣8b．故選：B．11．如圖，在半徑為1的大圓中有兩個小圓，且小圓的直徑都是大圓的半徑，用S1表示兩個小圓的面積和，用S2表示圖中陰影部分的面積，則S1和S2的大小關系是（）A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．無法確定【分析】根據題目中的圖形和圖形中的數據可以得到S1和S2，從而可以比較它們的大小，本題得以解決．【解答】解：由圖可得，S1＝＝，S2＝π×12﹣S1＝π﹣＝，則S1＝S2，故選：C．12．觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規(guī)律可知，有理數2016應標在（）A．第506個正方形的左下角 B．第506個正方形的右下角 C．第505個正方形的左上角 D．第505個正方形的右下角【分析】根據題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)數字的變化特點，從而可以求得有理數2016應標在第多少個正方形的哪個位置，本題得以解決．【解答】解：由圖可知，每個正方形的數字有4個，∵（2016+2）÷4＝2018÷4＝504…2，∴有理數2016應標在第505個正方形的右下角，故選：D．二．填空題（共6小題）13．單項式﹣的次數是4．【分析】根據單項式的次數的定義解答．【解答】解：單項式﹣的次數是：3+1＝4．故答案是：4．14．方程x＝﹣1是關于x的一元一次方程mx﹣10＝0的解，則m＝﹣10．【分析】把x＝﹣1代入方程mx﹣10＝0得到關于m的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝﹣1代入方程mx﹣10＝0得：﹣m﹣10＝0，解得：m＝﹣10，故答案為：﹣10．15．如果1＜x＜2，化簡|x﹣1|+|x﹣2|＝1．【分析】先判斷絕對值里的數為正數還是負數，再去絕對值符號進行化簡．【解答】解：∵1＜x＜2，∴x﹣1＞0，x﹣2＜0，∴|x﹣1|+|x﹣2|＝x﹣1+2﹣x＝1．故答案為：1．16．若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數之和相等，則a+b+c的值為12．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點即可得出a+b+c的值．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴a與b相對，c與﹣2相對，3與2相對，∵相對面上兩個數之和相等，∴a+b＝c﹣2＝3+2，∴a+b＝5，c＝7，∴a+b+c＝12，故答案為：12．17．已知兩個多項式的和是a2+3a﹣1，其中一個多項式是a﹣2，則另一個多項式是a2+2a+1．【分析】直接利用整式的加減運算法則計算得出答案．【解答】解：∵兩個多項式的和是a2+3a﹣1，其中一個多項式是a﹣2，∴另一個多項式是：a2+3a﹣1﹣（a﹣2）＝a2+2a+1．故答案為：a2+2a+1．18．服裝店今年秋天購進種品牌T恤衫按進價加20%作為定價，入冬后為了清理庫存，按定價降價20%以96元售出，記盈利為“+”，虧損為“﹣”，則這種品牌T恤衫每件的盈虧情況表示為﹣4元．【分析】設進價為x元，則根據題意列出方程x（1+20%）（1﹣20%）＝96，解方程后，比較96與x的大小，即可知盈虧情況．【解答】解：設進價為x元，則根據題意，得x（1+20%）（1﹣20%）＝96，解得x＝100，∵100﹣96＝4，∴這次生意虧本4元，表示為﹣4元．故答案為：﹣4元．19.如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝有恰好一半的水，圓柱的底面半徑為rcm，高是半徑的3倍多l(xiāng)cm，將玻璃杯水平放置時，水面形成的四邊形的周長是（10r+2）cm（玻璃厚度忽略不計，結果用含有r的代數式表示，并將結果化簡成“和”的形式）【考點】32：列代數式；I1：認識立體圖形．【專題】55：幾何圖形；63：空間觀念．【分析】依據圓柱的底面半徑為rcm，高是半徑的3倍多l(xiāng)cm，即可得出高為（3r+1）cm，根據垂直于圓柱底面的截面是長方形，可得答案．【解答】解：∵圓柱的底面半徑為rcm，高是半徑的3倍多l(xiāng)cm，∴高為（3r+1）cm，∴將玻璃杯水平放置時，水面形成的長方形的周長是2（2r+3r+1）＝10r+2（cm），故答案為：（10r+2）cm．20.若abc＞0，則+++的值為4或0．【考點】15：絕對值．【專題】11：計算題；32：分類討論；511：實數；67：推理能力．【分析】由條件先確定a、b、c及abc的正負，再計算代數式的值．【解答】解：∵abc＞0，∴a、b、c均為正或一正兩負．①當a、b、c均為正時，原式＝1+1+1+1＝4；②當a、b、c一正兩負時，原式＝1﹣1﹣1+1＝0，；故答案為：4或0．21.計算（1）﹣32﹣（﹣﹣）÷（2）﹣﹣3.8﹣（﹣4.8）+1+1.6【考點】1G：有理數的混合運算．【專題】11：計算題；66：運算能力．【分析】（1）根據有理數的乘除法和加減法可以解答本題；（2）根據有理數的加減法可以解答本題．【解答】解：（1）﹣32﹣（﹣﹣）÷＝﹣9﹣（﹣﹣）×12＝﹣9﹣6+10+7＝2；（2）﹣﹣3.8﹣（﹣4.8）+1+1.6＝﹣﹣3.8+4.8+1+1.6＝（）+（﹣3.8+4.8）+1.6＝1+1+1.6＝3.6．22.解方程（1）1﹣＝（2）﹣＝2.5【考點】86：解一元一次方程．【專題】521：一次方程（組）及應用；66：運算能力．【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：6﹣4﹣2x＝3x，移項合并得：5x＝2，解得：x＝0.4；（2）方程整理得：﹣2x﹣4＝2.5，去分母得：5x﹣15﹣4x﹣8＝5，解得：x＝28．23.先化簡，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．【考點】45：整式的加減—化簡求值．【專題】11：計算題．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，當x＝﹣2，y＝時，原式＝6．24.如圖，是由幾個大小相同的小正方體所搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數字表示在這個位置小正方體的個數．（1）請畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖；（2）若每個小正方體棱長為1cm，請直接寫出該幾何體的表面積（包含底面）為36cm2．【考點】I4：幾何體的表面積；U3：由三視圖判斷幾何體；U4：作圖﹣三視圖．【專題】13：作圖題；63：空間觀念．【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數形數目分別為1，4，2；左視圖有2列，每列小正方形數目分別為4，3；據此可畫出圖形．（2）根據三視圖可求出幾何體的表面積．【解答】解：（1）如圖所示：（2）2×（7+7+4）＝36（cm2）答：該幾何體的表面積（包含底面）為36cm2．故答案為：36cm2．25.一個旅游團共26人去參觀一個景點，已知成人票每張120元，兒童票每張80元，經預算，共需要門票錢2640元．（1）求這個旅游團成人和兒童的數量各是多少人？（2）到了售票窗口得知，購買兩張成人票將會贈送一張兒童票，請計算共需門票錢多少元？【考點】8A：一元一次方程的應用．【專題】12B：經濟問題；521：一次方程（組）及應用；66：運算能力；69：應用意識．【分析】（1）設旅游團成人的數量是x人，則兒童的數量是（26﹣x）人，根據成人票的費用加上兒童票的費用等于2640，解方程即可；（2）用2640減去優(yōu)惠金額即可．【解答】解：（1）設旅游團成人的數量是x人，則兒童的數量是（26﹣x）人，由題意得：120x+80（26﹣x）＝2640解得x＝1426﹣x＝26﹣14＝12答：這個旅游團成人的數量是14人，兒童的數量是12人；（2）2640﹣14÷2×80＝2080（元）答：共需門票2080元．26.已知：＝1﹣，＝﹣，＝﹣．（1）按上述規(guī)律填空：＝﹣．（2）計算：+++…（3）根據以上規(guī)律解方程：+++…+＝2018【考點】1G：有理數的混合運算；37：規(guī)律型：數字的變化類；86：解一元一次方程．【專題】521：一次方程（組）及應用；66：運算能力．【分析】（1）原式根據題中的規(guī)律化簡即可；（2）原式利用得出的規(guī)律變形，計算即可求出值；（3）方程利用得出的規(guī)律化簡，計算即可求出解．【解答】解：（1）根據題意得：＝﹣；（2）原式＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（3）方程整理得：