2024年秋季學期新人教版七年級上冊數(shù)學課件 5.2 解一元一次方程課時2

第五章一元一次方程七上數(shù)學RJ課時25.2解一元一次方程1.理解移項法則，會解形如ax+b=cx+d的方程，體會等式變形中的化歸思想.2.能夠從實際問題中列出一元一次方程，進一步體會方程模型思想的作用及應用價值.學習目標前面，我們學習了利用合并同類項解一元一次方程，所見到的方程基本上都是含未知數(shù)的項在等號的一邊（左邊），常數(shù)項在等號的另一邊（右邊），如果等號兩邊都有含未知數(shù)的項和常數(shù)項，那么這樣的方程該怎樣求解呢？這節(jié)課我們繼續(xù)學習解一元一次方程的方法——移項.課堂導入知識點解一元一次方程——移項新知探究問題

把一批圖書分給某班學生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則缺25本.這個班有多少名學生？設這個班有x名學生.每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共(3x+20)本.每人分4本，需要4x本，減去缺的25本，這批書共(4x-25)本.這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應相等，根據(jù)這一相等關系列得方程3x+20=4x-25.這批書的總數(shù)有幾種表示方法？它們之間有什么關系？“表示同一個量的兩個不同的式子相等”是一個基本的相等關系.知識點解一元一次方程——移項新知探究思考方程3x+20=4x–25的兩邊都有含x的項（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項（20與–25），怎樣才能把它轉(zhuǎn)化為x=m（常數(shù)）的形式呢？為了使方程的右邊沒有含x的項，等式兩邊減4x，利用等式的性質(zhì)1，得為了使方程的左邊沒有常數(shù)項，等式兩邊減20，利用等式的性質(zhì)1，得3x+20-4x=-25.3x-4x=-25-20.知識點解一元一次方程——移項新知探究把上面的方程與原方程作比較，這個變形相當于3x+20=4x–25.3x–4x=–25–20.把某項從等式的一邊移到另一邊時，這項有什么變化？位置變化、符號變化.以后同學們記住“移項要變號”這個口訣，解方程能夠更快哦！知識點解一元一次方程——移項新知探究像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項.繼續(xù)解這個方程.移項后

3x-4x=-25-20.合并同類項，得-x=-45.系數(shù)化為1，得x=45.由上可知，這個班有45名學生.知識點解一元一次方程——移項新知探究移項的依據(jù)：移項的依據(jù)是等式的性質(zhì)1；移項的作用：是將含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，將常數(shù)項移到方程的另一邊，使方程更接近x=m的形式.思考上面解方程中“移項”的依據(jù)是什么？“移項”起了什么作用？知識點解一元一次方程——移項新知探究

解：(1)移項，得3x+2x=32-7.合并同類項，得5x=25.系數(shù)化為1，得x=5.

知識點解一元一次方程——移項新知探究通過移項解一元一次方程的步驟：

移項合并同類項系數(shù)化為1例2某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t;如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t.新、舊工藝的廢水排量之比為2:5，采用兩種工藝的廢水排量各是多少噸？知識點解一元一次方程——移項新知探究設新、舊工藝的廢水排量分別為2xt和5xt.舊工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量+200新工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量-100相等關系怎么找尋？知識點解一元一次方程——移項新知探究舊工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量+200新工藝廢水排量=環(huán)保限制的最大量-100環(huán)保限制的最大量不變環(huán)保限制的最大量=舊工藝廢水排量-200環(huán)保限制的最大量=新工藝廢水排量+100舊工藝廢水排量-200=新工藝廢水排量+100知識點解一元一次方程——移項新知探究解：設新、舊工藝的廢水排量分別為2xt和5xt. 5x－200＝2x＋100.移項，得5x－2x＝100＋200.

合并同類項，得3x＝300.

系數(shù)化為1，得x＝100.

所以2x＝200，5x＝500.

答：采用新、舊工藝的廢水排量分別為200t和500t.等式兩邊代表哪個數(shù)量？環(huán)保限制的最大量.舊工藝廢水排量-200=新工藝廢水排量+100溯源約820年，阿拉伯數(shù)學家花拉子米著有《代數(shù)學》（又稱《還原與對消計算概要》），其中，“還原”指的是“移項”，“對消”隱含著移項后合并同類項，我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》的“方程”章，更早使用了“對消”和“還原”的方法.知識點解一元一次方程——移項新知探究知識點解一元一次方程——移項新知探究辨析

移項與加法交換律的區(qū)別移項是在等式中，把某些項從等式的一邊移到另一邊，移動的項要變號；而加法交換律是交換加數(shù)的位置，只改變排列的順序，不改變符號.1.解下列方程： (1)3x=4x+3；

(2)6x-8=4x；隨堂練習解：(1)移項，得3x-4x=3,合并同類項，得-x=3,系數(shù)化為1，

得x=-3.(2)移項，

得6x-4x=8,合并同類項，得2x=8,

系數(shù)化為1，得x=4.

隨堂練習(3)移項，

得6y-4y=-5+7,合并同類項，得2y=2,系數(shù)化為1，

得y=1.

2.解根據(jù)本章引言中的問題列出的方程1.2x+1=0.8x+3.隨堂練習解：1.2x+1=0.8x+3,移項，得1.2x-0.8x=3-1,合并同類項，得0.4x=2,系數(shù)化為1，得x=5.隨堂練習3.李明出生時父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡是李明年齡的3倍.求現(xiàn)在李明的年齡.解：設李明現(xiàn)在x歲，則父親現(xiàn)在3x歲.根據(jù)題意，得3x-x=28,解得x=14.答：現(xiàn)在李明14歲.隨堂練習4.王芳和張華同時采摘櫻桃，王芳平均每小時采摘8kg,張華平均每小時采摘7kg.采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了張華，這時兩人的櫻桃一樣多，她們采摘用了多長時間？

課堂小結(jié)通過移項解一元一次方程的步驟：移項合并同類項系數(shù)化為1樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡，如有雷同，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么