蘇科版七年級數(shù)學下冊《7.3同底數(shù)冪的除法》同步測試題(含答案)

第第頁蘇科版七年級數(shù)學下冊《7.3同底數(shù)冪的除法》同步測試題(含答案)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．2．下列計算中，結(jié)算正確的是（

）A． B．C． D．3．已知，求的值是（

）A．9 B．8 C．6 D．54．若a為正整數(shù)，且，則的值為（

）A．25 B．15 C．10 D．55．已知，則的值為（

）A． B．3 C．9 D．6．定義：如果（，為正數(shù)），那么我們把叫做的D數(shù)，記作．例如：因為，所以；因為，所以，D數(shù)有如下運算性質(zhì)：，其中．下列說法錯誤的是（

）A．B．C．D．二、填空題7．計算：．8．若，則的值是．9．若，則．10．已知3a＝5，3b＝2，則32a﹣3b＝．11．若，則．12．若，則．13．如果，那么稱為的“拉格數(shù)”，記為，由定義可知：．例如，因為，所以，．若，則．三、解答題14．計算：(1)(2)．15．計算：(1)；(2)；(3)．16．已知：(1)求證：；(2)求的值．17．計算下列各題(1)(2)（是整數(shù)）(3)（是整數(shù)）18．已知；(1)當時，求a的值；(2)求的值．19．已知：．(1)求的值；(2)證明：．20．已知（）．(1)求的值；(2)求的值．21．【概念學習】我們規(guī)定兩數(shù)、之間的一種運算，記作：如果，那么；例如，記作．【初步探究】（1）根據(jù)以上規(guī)定求出：；；【深入思考】對于相同底數(shù)的冪的乘法運算，我們有例如．（2）小明發(fā)現(xiàn)也成立，并證明如下設(shè)：，則因為，所以，所以根據(jù)以上證明，請計算，請寫清楚計算過程．（3）猜想，并說明理由．參考答案一、單選題1．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】解：A、原式計算錯誤，不符合題意；B、原式計算錯誤，不符合題意；C、原式計算錯誤，不符合題意；D、原式計算正確，符合題意；故選：D．2．下列計算中，結(jié)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】解：A、該選項錯誤，不符合題意B、該選項錯誤，不符合題意C、該選項錯誤，不符合題意D、該選項正確，符合題意，故選：D．3．已知，求的值是（

）A．9 B．8 C．6 D．5【答案】A【詳解】解：∵∴；故選A．4．若a為正整數(shù)，且，則的值為（

）A．25 B．15 C．10 D．5【答案】A【詳解】解：∵，∴，故選：A．5．已知，則的值為（

）A． B．3 C．9 D．【答案】D【詳解】解得，故選：D．6．定義：如果（，為正數(shù)），那么我們把叫做的D數(shù)，記作．例如：因為，所以；因為，所以，D數(shù)有如下運算性質(zhì)：，其中．下列說法錯誤的是（

）A．B．C．D．【答案】B【詳解】解：選項的結(jié)論正確，不符合題意；若選項的結(jié)論正確，不符合題意；選項的結(jié)論不正確，符合題意；則選項的結(jié)論正確，不符合題意．故選：B二、填空題7．計算：．【答案】【詳解】解：，故答案為：．8．若，則的值是．【答案】16【詳解】解：∵，∴，∴；9．若，則．【答案】【詳解】解：即故答案為：3．10．已知3a＝5，3b＝2，則32a﹣3b＝．【答案】【詳解】解：故答案為：11．若，則．【答案】4【詳解】解：故答案為：4．12．若，則．【答案】20【詳解】解：∵∴；故答案為：20．13．如果，那么稱為的“拉格數(shù)”，記為，由定義可知：．例如，因為所以．若，則．【答案】4【詳解】解：由題意，設(shè)∴∵∴∵三、解答題14．計算：(1)(2)．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：．（2）解：．15．計算：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)0(2)(3)【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．16．已知：(1)求證：；(2)求的值．【答案】(1)見解析(2)【詳解】（1）證明：，即；（2）解：．17．計算下列各題(1)(2)（是整數(shù)）(3)（是整數(shù)）【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．18．已知；(1)當時，求a的值；(2)求的值．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：∵∴又∵∴；（2）解：∵∴∴∴．19．已知：．(1)求的值；(2)證明：．【答案】(1)125(2)見解析【詳解】（1）解：∵∴；（2）解：∵∴∴．20．已知（）．(1)求的值；(2)求的值．【答案】(1)2(2)0【詳解】（1）解：∵∴（2）解：．21．【概念學習】我們規(guī)定兩數(shù)、之間的一種運算，記作：如果，那么；例如，記作．【初步探究】（1）根據(jù)以上規(guī)定求出：；；【深入思考】對于相同底數(shù)的冪的乘法運算，我們有例如．（2）小明發(fā)現(xiàn)也成立，并證明如下設(shè)：，則因為，所