蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《9.3平行四邊形》同步測(cè)試題(帶答案)

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《9.3平行四邊形》同步測(cè)試題(帶答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如果四邊形有一組對(duì)邊相等，那么還需要添加（

）條件，就能使它成為平行四邊形．A．另一組對(duì)邊相等 B．一組對(duì)角相等C．另一組對(duì)邊平行 D．以上都成立2．不能判定四邊形為平行四邊形的條件是（

）A． B．C． D．3．如圖，在中，是對(duì)角線與BD的交點(diǎn)，，若，則BD的長(zhǎng)是（

）A．20 B．22 C．24 D．264．如圖，在平行四邊形ABCD，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，CF平分∠BCD交AD于點(diǎn)F，AB=3，AD=5，則EF的長(zhǎng)為（

）A．0.5 B．1 C．1.5 D．25．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E在邊上，將沿翻折，使點(diǎn)B恰好與邊上的點(diǎn)F重合．若與的周長(zhǎng)分別為12和42，則的長(zhǎng)為(

)A．12 B．15 C．24 D．306．已知四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，下列條件能判定四邊形是平行四邊形的是（

）A． B．C． D．7．如圖，的對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，．若，AC=6，則的長(zhǎng)是（

）A．10 B．8 C．12 D．148．如圖，在中，用直尺和圓規(guī)作的角平分線交于G，若，則的長(zhǎng)是（

）A．1 B． C．2 D．二、填空題9．如圖，在中，則．

10．平行四邊形的周長(zhǎng)為40cm，兩鄰邊的比是3：2，則較長(zhǎng)邊長(zhǎng)是．11．如圖，在一束平行光線中插入一張對(duì)邊平行的紙板，如果光線與紙板右下方所成的角，則光線與紙板左上方所成的角∠2的度數(shù)是．12．已知B，C是平面直角坐標(biāo)系中與x軸平行且距離x軸1個(gè)單位長(zhǎng)度的直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），且，若有點(diǎn)和點(diǎn)，則當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．13．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A＝120°，AB＝3，則∠B的度數(shù)為，CD＝．三、解答題14．（1）計(jì)算：．（2）如圖，在中，點(diǎn)E、F分別在邊、上，且．求證：．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D，直線：向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線，直線與x軸交于點(diǎn)B，與相交于點(diǎn)C．(1)直線的解析式為_(kāi)_______________；(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(4)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使以A、B、C、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．16．（1）計(jì)算：．（2）如圖，在中，AC-=BC，是邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使．求證：四邊形是平行四邊形．

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，直線與直線、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)．

(1)求直線的解析式；(2)若點(diǎn)和點(diǎn)分別是直線和軸上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)、E，使得以點(diǎn)A、B、D、E為頂點(diǎn)、為一邊的四邊形是平行四邊形？若存在多個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出其中一個(gè)點(diǎn)的計(jì)算坐標(biāo)過(guò)程，其余點(diǎn)只寫(xiě)坐標(biāo)，不寫(xiě)計(jì)算過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：題號(hào)12345678答案ADABBBAB1．A【分析】根據(jù)平行四邊形的判定進(jìn)行解答，得到答案．【詳解】?jī)山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故選項(xiàng)A符合題意；四邊形有一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等不能證明另一組對(duì)邊也相等或平行，不能構(gòu)成平行四邊形，故選項(xiàng)B不符合題意；四邊形有一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行不一定構(gòu)成平形四邊形，也可能構(gòu)成等腰梯形，故選項(xiàng)C、D均不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理和平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：選項(xiàng)A：兩組對(duì)邊分別平行，故四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)A不符合題意；選項(xiàng)B：兩組對(duì)邊分別相等，故四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)B不符合題意；選項(xiàng)C：一組對(duì)邊平行且相等，故四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)C不符合題意；選項(xiàng)D：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，四邊形ABCD不一定是平行四邊形，比如一個(gè)反例就是等腰梯形，故選項(xiàng)D符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定定理和平行線的性質(zhì)，判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有：①有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，②有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③有兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，④有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，⑤對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．3．A【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，在中，勾股定理求得，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵在中，是對(duì)角線與BD的交點(diǎn)，∴∵∴在中∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的概念可得，由等角對(duì)等邊得再由求出EF的長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵在平行四邊形ABCD中∴∴∵BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，CF平分∠BCD交AD于點(diǎn)F∴∴∴∵∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的概念，證明，是解答本題的關(guān)鍵．5．B【分析】本題考查翻折變換（折疊問(wèn)題）、平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握翻折的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．由翻折可得，進(jìn)而可得，結(jié)合的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為42，可得，即可得出答案．【詳解】解：由翻折可得∵四邊形為平行四邊形∵的周長(zhǎng)為12又∵的周長(zhǎng)為42解得：．故選：B．6．B【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：如圖所示

A.由，不能判定四邊形是平行四邊形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.∵∴四邊形是平行四邊形，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C.由，不能判定四邊形是平行四邊形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.由，只能判斷，不能判定四邊形是平行四邊形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，根據(jù)勾股定理可求出的長(zhǎng)，從而可得的長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形∴∵∴∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理，屬于基本題型，熟練掌握上述知識(shí)是關(guān)鍵．8．B【分析】連接，由作圖可知，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知是的垂直平分線，由平行四邊形的性質(zhì)可得出，進(jìn)一步得出，據(jù)此可知，由等腰三角形的性質(zhì)可知，利用勾股定理求出的長(zhǎng)即可得到結(jié)果．【詳解】解：連接由作圖可知，是的平分線．四邊形是平行四邊形．．在中．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖基本作圖，三線合一，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，熟知角平分線的作法和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．9．60°/60度【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．由平行四邊形的性質(zhì)得出，再由已知條件，即可得出的度數(shù)，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等即可求出的度數(shù)．【詳解】解：四邊形是平行四邊形解得：；故答案為：60．10．12cm．【詳解】試題分析：設(shè)該平行四邊形的短邊為2x，則長(zhǎng)邊為3x，則2x+3x=20cm，解得：x=4，即可得該平行四邊形較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為12cm．故答案為12cm．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．11．72°/72度【分析】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵．根據(jù)兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形可證得四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：如圖所示根據(jù)題意得∴四邊形為平行四邊形∴．故答案為：．12．或【分析】分當(dāng)是直線上的兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，當(dāng)是直線上的兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，這兩種情況討論，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，進(jìn)而求出的坐標(biāo)．【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)是直線上的兩個(gè)點(diǎn)時(shí)取點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位得點(diǎn)，連接交直線交于一點(diǎn)，如圖，此時(shí)，的值最小∵∴四邊形為平行四邊形，則∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱∴∴∴的最小值為的值設(shè)直線的解析式為，圖象過(guò)點(diǎn)∴解得∴直線的解析式為當(dāng)時(shí)解得∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；②當(dāng)是直線上的兩個(gè)點(diǎn)時(shí)取點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位得點(diǎn)，連接交直線交于一點(diǎn)，如圖，此時(shí)，的值最小∵∴四邊形為平行四邊形，則∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱∴∴∴的最小值為的值設(shè)直線的解析式為，圖象過(guò)點(diǎn)解得∴直線的解析式為當(dāng)時(shí)解得∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，涉及軸對(duì)稱的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，平行四邊形的性質(zhì)，分情況討論是解題的關(guān)鍵．13．60°3【分析】根據(jù)平行四邊形相鄰兩個(gè)角互補(bǔ)求出∠B=60°，再根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等可得CD=3．【詳解】由題意的：∠B=180°-∠A=60°又因?yàn)锳B=3，CD為AB的對(duì)邊，所以CD=AB=3故答案為60°，3．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握并運(yùn)用是解答此題的關(guān)鍵．14．（1）5；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，平方、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)、三角函數(shù)特殊值、任何數(shù)的0次方都是1（除0以外），依次計(jì)算并把結(jié)果相加減得到答案；（2）由平行四邊形的性質(zhì)得到，再加上，由邊角邊證明三角形全等，進(jìn)而得．【詳解】（1）解：（2）證明：四邊形ABCD為平行四邊形在和中【點(diǎn)睛】（1）本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟記三角函數(shù)特殊值是解題的關(guān)鍵；（2）本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與三角形全等的證明，牢固掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．(1)(2)(3)(4)存在，點(diǎn)N的坐標(biāo)為或或【分析】（1）根據(jù)“左右平移，x左加右減；上下平移，b上加下減”即可求解；（2）將直線與解析式聯(lián)立，解二元一次方程組，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，取最小值，求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可；（4）設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為，分為對(duì)角線，為對(duì)角線，為對(duì)角線三種情況，根據(jù)對(duì)角頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和分別相等列方程組，即可求解．【詳解】（1）解：直線：向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線：故答案為：；（2）解：將直線與解析式聯(lián)立得：解得點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（3）解：如圖，作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，則當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，等號(hào)成立，取最小值，最小值為的長(zhǎng)度，如圖：由（2）知點(diǎn)C的坐標(biāo)為直線：中，令，得設(shè)直線的解析式為則解得直線的解析式為令，得解得點(diǎn)M的坐標(biāo)為；（4）解：存在，點(diǎn)N的坐標(biāo)為或或．理由如下：直線：中，令，得解得點(diǎn)A的坐標(biāo)為直線：中，令，得解得點(diǎn)B的坐標(biāo)為．設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為如圖，分三種情況：當(dāng)為對(duì)角線時(shí)得解得點(diǎn)N的坐標(biāo)為；當(dāng)為對(duì)角線時(shí)，得解得點(diǎn)N的坐標(biāo)為；當(dāng)為對(duì)角線時(shí)得解得點(diǎn)N的坐標(biāo)為．綜上可知，點(diǎn)N的坐標(biāo)為或或．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象的平移，求一次函數(shù)的解析式，兩條直線的交點(diǎn)問(wèn)題，平行四邊形存在性問(wèn)題，軸對(duì)稱的性質(zhì)等，掌握數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想是解題的關(guān)鍵．16．（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）先分別計(jì)算立方根，算術(shù)平方根，零指數(shù)冪，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）由，可得，由，可得，則，進(jìn)而結(jié)論得證．【詳解】（1）解：；（2）證明：∵∴∵∴∴∴又∵∴四邊形是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，算術(shù)平方根，零指數(shù)冪，等邊對(duì)等角，平行線的判定，平行四邊形的判定．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．17．(1)；(2)存在，過(guò)程見(jiàn)解析，點(diǎn)D的坐標(biāo)為或．【分析】（1）由待定系數(shù)法求直線的解析式即可；（2）設(shè)，再分兩種情況