一元一次方程復(fù)習(xí)-課件

一元一次方程復(fù)習(xí)一元一次方程的定義未知數(shù)只含有一個(gè)未知數(shù)的方程。一次方程未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。一元一次方程的性質(zhì)等式性質(zhì)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。系數(shù)性質(zhì)等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，等式仍然成立。移項(xiàng)性質(zhì)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。一元一次方程的解一元一次方程的解是指能使等式成立的未知數(shù)的值。解一元一次方程就是求出未知數(shù)的值。一個(gè)一元一次方程只有一個(gè)解。如何解一元一次方程1理解方程理解方程的結(jié)構(gòu)和未知數(shù)2化簡方程合并同類項(xiàng)，移項(xiàng)，化簡方程3求解未知數(shù)利用等式性質(zhì)，解出未知數(shù)的值4檢驗(yàn)答案將解代入原方程，驗(yàn)證結(jié)果的正確性一元一次方程的基本解法合并同類項(xiàng)將方程中相同的字母項(xiàng)或數(shù)字項(xiàng)合并在一起，簡化方程。移項(xiàng)將方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊，將常數(shù)項(xiàng)移到另一邊，注意符號要改變。系數(shù)化為1將未知數(shù)的系數(shù)化為1，即把未知數(shù)的系數(shù)約掉。一步法解一元一次方程系數(shù)化簡先將方程左右兩邊的系數(shù)化簡。合并同類項(xiàng)將方程左右兩邊相同字母的項(xiàng)合并。解出未知數(shù)將未知數(shù)系數(shù)化為1，得到方程的解。兩步法解一元一次方程1合并同類項(xiàng)將方程中相同字母的項(xiàng)合并在一起2系數(shù)化為1將字母的系數(shù)化為1移項(xiàng)法解一元一次方程1移項(xiàng)將等式兩邊含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。2變號移項(xiàng)時(shí)，要改變移項(xiàng)后的項(xiàng)的符號，正號變負(fù)號，負(fù)號變正號。3合并同類項(xiàng)將移項(xiàng)后的等式兩邊同類項(xiàng)合并，得到一個(gè)簡單的方程。4系數(shù)化為1將未知數(shù)的系數(shù)化為1，即可求得方程的解。因式分解法解一元一次方程1分解因式將方程移項(xiàng)后，將等式兩邊分解成兩個(gè)或多個(gè)因式的乘積。2解方程根據(jù)因式分解的結(jié)果，使每個(gè)因式等于零，求出所有可能的解。3檢驗(yàn)將解代入原方程，驗(yàn)證是否滿足方程。代入法解一元一次方程1步驟一將一個(gè)含有未知數(shù)的等式代入另一個(gè)等式中，消去一個(gè)未知數(shù)。2步驟二化簡得到一個(gè)只含有一個(gè)未知數(shù)的方程。3步驟三解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值。組合法解一元一次方程1合并同類項(xiàng)將方程中相同的項(xiàng)合并在一起2移項(xiàng)將常數(shù)項(xiàng)移到等號的一邊3系數(shù)化為1將未知數(shù)的系數(shù)化為1一元一次方程的應(yīng)用問題生活中的數(shù)學(xué)一元一次方程可以用來解決各種生活中的問題，比如計(jì)算價(jià)格、速度、時(shí)間、距離等等。關(guān)鍵步驟解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟是：讀懂題意，找出已知條件和未知量，列出方程，解方程，檢驗(yàn)答案。應(yīng)用問題1：找出數(shù)量已知條件已知總數(shù)量和部分?jǐn)?shù)量，求另一部分?jǐn)?shù)量。解題思路用總數(shù)量減去已知的部分?jǐn)?shù)量即可得出另一部分的數(shù)量。應(yīng)用問題2：找出速度1已知距離和時(shí)間可以使用公式：速度=距離÷時(shí)間，來求出速度。2已知路程和時(shí)間可以使用公式：速度=路程÷時(shí)間，來求出速度。3已知位移和時(shí)間可以使用公式：速度=位移÷時(shí)間，來求出速度。應(yīng)用問題3：找出距離速度×?xí)r間=距離如果知道速度和時(shí)間，就可以算出距離。例如一輛汽車以60公里/小時(shí)的速度行駛2小時(shí)，它行駛的距離是多少？解距離=速度×?xí)r間=60公里/小時(shí)×2小時(shí)=120公里應(yīng)用問題4：找出時(shí)間速度和距離時(shí)間可以根據(jù)已知的速度和距離計(jì)算得出。出發(fā)和到達(dá)時(shí)間時(shí)間可以從航班或列車時(shí)刻表中找到。特定事件事件日期和時(shí)間可以從日歷或計(jì)劃表中獲取。應(yīng)用問題5：找出工作量工作量例如，一個(gè)人完成一項(xiàng)任務(wù)需要多少時(shí)間。合作多個(gè)工人的工作量與時(shí)間的關(guān)聯(lián)。效率考慮不同工人的工作效率。應(yīng)用問題6：找出年齡年齡差問題中常常涉及兩個(gè)人或多個(gè)人的年齡差，需要利用年齡差關(guān)系列方程求解。過去或未來問題可能會涉及到過去或未來的時(shí)間點(diǎn)，需要根據(jù)時(shí)間關(guān)系調(diào)整年齡。倍數(shù)關(guān)系問題中可能會出現(xiàn)年齡之間的倍數(shù)關(guān)系，需要利用倍數(shù)關(guān)系列方程求解。應(yīng)用問題7：找出長度直線長度例如：一個(gè)長方形的長是寬的2倍，周長是30厘米，求長方形的長和寬。曲線長度例如：一個(gè)圓形的周長是10厘米，求圓的直徑。如何判斷一元一次方程是否有解1系數(shù)如果方程的系數(shù)不為0，那么方程一定有解。2常數(shù)項(xiàng)如果方程的常數(shù)項(xiàng)為0，那么方程一定有解。3解的存在如果方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都為0，那么方程有無窮多解。一元一次方程的特殊解零解當(dāng)方程的解為零時(shí)，稱為零解。負(fù)解當(dāng)方程的解為負(fù)數(shù)時(shí)，稱為負(fù)解。正解當(dāng)方程的解為正數(shù)時(shí)，稱為正解。一元一次方程的無解情況當(dāng)方程化簡后，等式兩邊出現(xiàn)了矛盾，例如0=1這種不成立的等式，就說明方程無解。無解意味著不存在任何數(shù)值可以代入未知數(shù)，使得方程成立。一元一次方程的無窮多解情況系數(shù)相同當(dāng)一元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都相同時(shí)，方程有無窮多解。等式恒成立在任何情況下，方程都成立，表示方程有無窮多解。一元一次方程的唯一解情況系數(shù)不同當(dāng)方程兩邊系數(shù)不同時(shí)，方程只有一個(gè)解。常數(shù)項(xiàng)不同當(dāng)方程兩邊常數(shù)項(xiàng)不同時(shí)，方程只有一個(gè)解。解唯一一個(gè)一元一次方程只能有一個(gè)唯一解。一元一次方程的應(yīng)用舉例一元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，例如：計(jì)算商品的價(jià)格計(jì)算行駛的路程計(jì)算工作效率計(jì)算時(shí)間一元一次方程習(xí)題演練1基礎(chǔ)練習(xí)鞏固基本概念和解題方法。2綜合練習(xí)測試對多個(gè)知識點(diǎn)的掌握程度。3應(yīng)用題練習(xí)培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。一元一次方程鞏固練習(xí)練習(xí)題通過練習(xí)題鞏固對一元一次方程解法的理解和應(yīng)用，提高解題速度和準(zhǔn)確率。技巧總結(jié)回顧解題技巧，如移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等，熟練掌握解題步驟。錯(cuò)誤分析分析練習(xí)題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，找出錯(cuò)誤原因，避免在下次練習(xí)中犯同樣的錯(cuò)誤。一元一次方程復(fù)習(xí)總結(jié)定義包含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程叫做一元一次方程。性質(zhì)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，或同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，等式仍然成立。解法移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，可解出一元一次方程的解。應(yīng)用一元一次方程可以應(yīng)用于解決生活中各種問題，如計(jì)算數(shù)量、速度、距離、時(shí)間、工作量、年齡等。一元一次方程考點(diǎn)解析解一元一次方程掌握解一元一次方程的方法，包括移項(xiàng)法、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等。應(yīng)用題學(xué)會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程，并運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行解答。方程的性質(zhì)了解一元一次方程的基本性質(zhì)，例如等式兩邊同時(shí)加減、乘除同一個(gè)數(shù)，方程的解不變