2023-2024學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)測試題

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)試題

考試時(shí)間:120分鐘滿分120分

班級:姓名:考號:

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，總分30分）

1.下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（

A.7,24,25B.5,6,7C.4,5,6D.6,7,8

2.小明同學(xué)連續(xù)5次測驗(yàn)的成績分別為:118,122,120,118,127（單位：分），則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和

平均數(shù)分別為（)

A.118和120B.118和122C.120和121D.118和⑵

3.若代數(shù)式六在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍為（

A.尤<-3B.尤2-3C.x>2D.X2-3且x#2

4.如圖，在團(tuán)ABCD中，和乙4DC的平分線交于點(diǎn)O,且分別交直線BC于點(diǎn)E,F.若AB=6,

BC=4,則。爐+。尸的值是（)

A.50B.64C.100D.121

5.甲、乙兩家商場平時(shí)以同樣的價(jià)格出售相同的商品.端午節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，兩家商場的購

物金額y甲、y乙（單位：元）與商品原價(jià)無（單位：元）之間的關(guān)系如圖所示，張阿姨計(jì)劃在其中一家

商場購原價(jià)為620元的商品，從省錢的角度你建議選擇（）

y”

c.甲、乙均可D.不確定

6.已知實(shí)數(shù)〃在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)位置如圖，則化簡|a—1|—J（a—2）2的結(jié)果是（）

■a

012

A.2〃-3B.-1C.1D.3-2a

7.如圖，“趙爽弦圖”是用四個(gè)相同的直角三角形與一個(gè)小正方形無縫隙地鋪成一個(gè)大正方形，已知大正

方形面積為25,小正方形面積為1,用x,y表示直角三角形的兩直角邊（x>y）,則下列選項(xiàng)中正確的

是（）

A.X2+J2=5B.孫=12C.（x+y）2=25D.x2-y2=l

8.如圖，從一個(gè)大正方形中截去面積為Si和8的兩個(gè)小正方形，若陰影部分的周長和面積分別是48+

8旄和12vL則S1+S2的值是（）

A.24B.24V3C.27D.27晶

12

9.已知直線%=丫2=-2%+2,丫3=w%+3的圖象如圖所示.若無論尤取何值，y總?cè)i,y2,”

中的最大值，則y的最小值是（

179

A.4B.3C.——D.

75

10.如圖，在正方形ABC。中，AB=4,對角線AC上的有一動點(diǎn)尸，以。尸為邊作正方形OPFG.下列結(jié)

論：①在P點(diǎn)運(yùn)動過程中，尸點(diǎn)始終在射線上；②在尸點(diǎn)運(yùn)動過程中，NCPD可能為135°；③若

E是。C的中點(diǎn)，連接EG,則EG的最小值為魚;④△CDP為等腰三角形時(shí),AP的值為2魚或4四-4.其

中結(jié)論正確的是（）

C.①③D.②④

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，總分18分）

11.已知實(shí)數(shù)a滿足|2024-a|+Va-2021=a,則a-20242的值是

12.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示原點(diǎn)，點(diǎn)3表示的數(shù)為2,AB±BC,垂足為8,且BC=3,以點(diǎn)A為圓心,

AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)則點(diǎn)。表示的數(shù)為

13.如圖，在等邊AABC中，過點(diǎn)C作CCBC,與NABC的平分線交于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作。E〃BC,交

AB于點(diǎn)E,若BC=9,則AE的長為

A

ED

BC

14.函數(shù)y=fcv+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,5),則函數(shù)值y隨著x的增大而.(填“增大”或“不

變”或“減小”)

15.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是9.2環(huán)，方差分別為s甲2=0.56,

s乙2=0.60,s丙2=0.50,s丁2=0.45,則成績最穩(wěn)定的是.

16.如圖，直線丫=苧％+5與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)2,點(diǎn)C、。分別為線段48,2。上的兩個(gè)動

點(diǎn)，OP=遮,NA4O=30°,則周長的最小值為.

三、解答題(本大題共9小題，總分72分)

17.(1)計(jì)算：V32V2+(1-V2)2+V8.

1—2。+。？V—2Q+1

(2)先化簡，再求值：--------?其中

ci-1a2-a

18.如圖，已知在△ABC中，CO_LAB于。，BD=9,BC=\5,AC=20.

(1)求A。的長;

(2)判斷△ABC的形狀.

19.如圖，四邊形ABC。是平行四邊形，AE過2C中點(diǎn)。且交。。的延長線于點(diǎn)E.

(1)求證：△AOBg/XEOC；

(2)連接AC,BE,請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形ABEC為矩形.(不需要說明理由)

AD

20.濟(jì)南某社區(qū)為倡導(dǎo)健康生活，推進(jìn)全民健身，去年購進(jìn)A,2兩種健身器材若干件.經(jīng)了解，8種健

身器材的單價(jià)是A種健身器材的1.5倍,用6000元購買A種健身器材比用3600元購買B種健身器材多

15件.

(1)A,8兩種健身器材的單價(jià)分別是多少元？

(2)若今年兩種健身器材的單價(jià)和去年保持不變，該社區(qū)計(jì)劃再購進(jìn)A,8兩種健身器材共60件，且

8種健身器材的數(shù)量不少于A種健身器材的4倍，請你確定一種購買方案使得購進(jìn)A,8兩種健身器材

的費(fèi)用最少.

21.跳繩是某校體育活動的特色項(xiàng)目.體育組為了了解七年級學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)情況，隨機(jī)抽取20名

七年級學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測試(單位：次)，數(shù)據(jù)如下：

110112136137140142142151164168172174175175175175180186188198

對這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，結(jié)果如下：

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

160ab

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)填空：a-,b=；

(2)學(xué)校規(guī)定1分鐘跳繩175次及以上為優(yōu)秀，請你估計(jì)七年級360名學(xué)生中，約有多少名學(xué)生能達(dá)

到優(yōu)秀？

(3)某同學(xué)1分鐘跳繩172次，請推測該同學(xué)的1分鐘跳繩次數(shù)是否超過年級一半的學(xué)生？說明理由.

lx(V5-V4)V5—V4

22.閱讀下列解題過程：=05,系=

Vs+V5(VS+V4)(Vs-V4)(Vs)2-(V4)2

lx(V6-V5)V6-=遍—瓜請回答下列回題:

(V6+V5)(V6—V5)(V6)2—(V5)2

觀察上面的解答過程，請寫出

(1)vn+vio

1

(2)觀察上面的解答過程，請寫出

yJn+1+s/n

(3)利用上面的解法，請化簡:/—+~i—1—-I—+---------+------------

1+V2V2+V3+V3+V4V98+V99V99+V100

23.如圖，矩形A8CZ)中，C￡>=4,/CBD=30°.一動點(diǎn)尸從2點(diǎn)出發(fā)沿對角線8。方向以每秒2個(gè)單

位長度的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動，同時(shí)另一動點(diǎn)。從。點(diǎn)出發(fā)沿OC方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向

點(diǎn)C勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)產(chǎn)、。運(yùn)動的時(shí)間為，秒G

>0).過點(diǎn)P作于點(diǎn)E,連接E0,PQ.

(2)當(dāng)f為何值時(shí)，為直角三角形？請說明理由.

24.綜合運(yùn)用

如圖1,過點(diǎn)8(4,4)作軸于點(diǎn)A,作BCUy軸于點(diǎn)C,連接08,點(diǎn)。是線段上的一點(diǎn),

連接C。，過點(diǎn)。作。交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)F在射線C8上，MDC=DF,連接AD,設(shè)點(diǎn)。坐

標(biāo)為(m,71).

(1)若點(diǎn)。的坐標(biāo)為(3,3),求。F所在直線的解析式;

(2)求SMDE(用含m的代數(shù)式表示)；

參考答案

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，總分30分）

1.ADDBB.ABCCC.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，總分18分）

11.2021.

12.V13.

13.3.

14.減小.

15.T.

16.2V21.

三、解答題（本大題共9小題，總分36.0分）

17.解：（1）原式=存+1-2a+2+2/

=4+1-2V2+2+2企

=7.

（2）：a=孝,

工〃-1<0,

1—2Q+Q27口2—2a+l1

a2-aa

(Q-1)(g-1)1

a(a—1)a

\CL—111

Q(Q—1)a

a-1,

當(dāng)。二孝時(shí)，原式=孝—1.

18.解：(1)在△BCD中，CD_LA3,

:.BD1+CD2=BC1.

：.-BD2=152-92=144.

:.CD=n.

在△AC。中，CZ)_LA8,

.,.CD2+AD2=AC2.

：.AD1=AC2-CD2=2Q2-122=256.

：.AD=16(負(fù)值已舍).

(2)△ABC是直角三角形，理由如下：

VAD=16,BD=9,

：.AB=AD+BD=16+9=25.

BC^+AC2=152+202=625,AB2=252=625,

:.AB2^BC2+AC2.

.?.△ABC是直角三角形.

19.(1)證明：：四邊形ABC。是平行四邊形，

J.AB//CD,NB=ND,

:./B=/BCE,

是BC中點(diǎn)，

:.BO=CO,

'：BO=CO,ZB=ZBCE,ZAOB=ZCOE,

：.AAOB^A￡OC；

(2)解：添加條件是0A=02,四邊形ABEC是矩形.

理由如下：

?/AAOB^/\EOC,

：.BO=CO,AO=EO,

四邊形ABEC是平行四邊形，

'：OA^OB,

:.BC=AE,且四邊形A2EC是平行四邊形，

四邊形ABEC是矩形.

20.解：(1)設(shè)A種健身器材的單價(jià)為尤元，B種健身器材的單價(jià)為L5x元,

―60003600

根據(jù)題意得：——--=15,

x1.5%

解得：冗=240,

經(jīng)檢驗(yàn)尤=240是原方程的解，且符合題意,

則1.5X240=360(元)，

答：A,8兩種健身器材的單價(jià)分別是240元，360元；

(2)設(shè)購買A種型號健身器材機(jī)件，則購買3種型號的健身器材(60-m)件，總費(fèi)用為y元，

'60-m>4m

根據(jù)題意得：m>0,

<60—m>0

解得：0W加W12,

y=240^+360(60-m)=-120m+21600,

V-120<0,

隨m的增大而減小，

當(dāng)相取最大值12時(shí)，即購買A種器材12件，購買2種健身器材60-12=48件時(shí)y最小.

答：購買A種健身器材12件B種健身器材48件時(shí)費(fèi)用最小.

21.解：(1)在被抽取20名八年級學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測試成績中，1675出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)。

=175；

把被抽取20名八年級學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測試成績從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別是168,172,

故中位數(shù)6=(168+172)4-2=170.

故答案為：175；170；

(2)360X^=144(名)，

答：估計(jì)八年級360名學(xué)生中，約有175名學(xué)生能達(dá)到優(yōu)秀；

(3)V172>170,

該同學(xué)的1分鐘跳繩次數(shù)超過年級一半的學(xué)生.

1y/ll—y/10y/11—y/lO//—

22-解：(1)Vii+Vio=(VTi+V!o)(VTi-Vio)=(VTi)2-(Vio)2=^11—^10;

故答案為：Vii-Vio.

1y/n+1-y/ny/n+1-y/n1-----廠

(2)Vn+l+Vn(Vn+l+Vn)(Vn+l-Vn)(Vn+l)2-(Vn)271+171，

故答案為：Vn+1-Vn.

Ill11

)1+V2+V2+V3+V3+V4++V98+V99+V99+V100

=V2-1+V3-V2+V4-V3+-?-+V99-V98+V100-V99

=-1+V100

=-1+10

=9.

23.(1)證明：\-PE±BC,

：.ZBEP=90°,

在RtZ\BEP中，BP=2t,

,：ZCBD=30°,

:.PE=t,

又,：DQ=t,

:.PE=DQ；

(2)解：①當(dāng)NEPQ=90°時(shí)，四邊形"QC為矩形，

:.PE=QC,

,:PE=t,QC=4-t,

；，=4-1,即r=2；

②當(dāng)/PQE=90°時(shí)，ZDPQ=ZPQE=90°,

在Rtz\DPQ中，ZPQD^90°-60°=30°,

：.DQ=2DP,

,:DQ=t,DP=8-It

：.t=2(8-2t),

.,一5'

③當(dāng)/尸￡。=90°時(shí)，此種情況不存在，

綜上所述，當(dāng)f=2或段時(shí)，△PQE為直角三角形.

24.解:(1)過點(diǎn)D作DT±AB于點(diǎn)T,作