2024年滬教版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若頻率為0.3，總數(shù)為100，則頻數(shù)為（）A.0.3B.100C.30D.3002、如果一組數(shù)據(jù)共有100個，則通常分成（）A.3-5組B.5-12組C.12-20組D.20-25組3、已知拋物線y=2x2-4x+m的頂點在x軸上；則m的值是（）

A.2

B.0

C.-2

D.1

4、若相似鈻?ABC

與鈻?DEF

的相似比為13

則鈻?ABC

與鈻?DEF

的周長比為(

)

A.13

B.19

C.31

D.91

5、將拋物線y=3x2向上平移2個單位；得到拋物線的解析式是（）

A.y=3x2-2

B.y=3x2

C.y=3（x+2）2

D.y=3x2+2

6、如圖，O是邊長為1的正△ABC的中心，將△ABC繞點O逆時針方向旋轉180°，得△A1B1C1，則△A1B1C1與△ABC重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（）

A.

B.

C.

D.

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、方程3x+2=2x+2的解為____．8、關于x的方程3x-m=x-n的解是____．9、（2009?黑河）在英語句子“Wishyousuccess!”（祝你成功?。┲腥芜x一個字母，這個字母為“s”的概率為____．10、（2010?欽州）如圖，△ABC是一個邊長為2的等邊三角形，AD⊥BC，垂足為點D．過點D作DD1⊥AB，垂足為點D1；再過點D1作D1D2⊥AD，垂足為點D2；又過點D2作D2D3⊥AB，垂足為點D3；；這樣一直作下去，得到一組線段：DD1，D1D2，D2D3，，則線段Dn-1Dn的長為____（n為正整數(shù)）．11、一個圓錐形的零件的母線長為底面半徑是這個圓錐形零件的全面積是12、在式子，-4x，π，，x+，-中，單項式有____個．13、一射擊運動員在一次射擊練習中打出的成績（單位：環(huán)）是：7，8，9，8，6，8，10，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、判斷（正確的畫“√”；錯誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．15、兩個全等三角形的對應邊的比值為1．____．（判斷對錯）16、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內打“√”，錯誤的在括號內打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．17、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）18、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角都是60°．____（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共2題，共12分)19、如圖，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，則tanB=（）A.B.C.D.20、一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.4.8，6，6B.5，5，5C.4.8，6，5D.5，6，6評卷人得分五、綜合題(共3題，共12分)21、如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某數(shù)學興趣小組在進行課題研究時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1、S2，如果；那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

（1）如圖2；在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點D，請問點D是否是AB邊上的黃金分割點，并證明你的結論；

（2）若△ABC在（1）的條件下；如圖3，請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結論；

（3）如圖4；在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，對角線AC；BD交于點F，延長AB、DC交于點E，連接EF交梯形上、下底于G、H兩點，請問直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線，并證明你的結論．

22、使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點．例如；對于函數(shù)y=x-1，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數(shù)y=x-1的零點．

己知函數(shù)y=x2-2mx-2（m+3）（m為常數(shù)）．

（1）當m=0時；求該函數(shù)的零點；

（2）證明：無論m取何值；該函數(shù)總有兩個零點；

（3）設函數(shù)的兩個零點分別為x1和x2，且，此時函數(shù)圖象與x軸的交點分別為A、B（點A在點B左側），點M在直線y=x-10上，當MA+MB最小時，求直線AM的函數(shù)解析式．23、（2013?濱湖區(qū)校級模擬）如圖，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、均為等腰直角三角形，直角頂點P1、P2、P3、在函數(shù)y=（x＞0）圖象上，點A1、A2、A3、在x軸的正半軸上，則點P2011的橫坐標為____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關系：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，可得頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)，計算即可．【解析】【解答】解：∵頻率為0.3；總數(shù)為100；

∴頻數(shù)為：100×0.3=30；

故選：C．2、B【分析】【分析】數(shù)據(jù)的分組時，每組的數(shù)目不能太多，組數(shù)又不能太多，若太多不能反映哪個范圍是數(shù)值較多，都不能正確反映數(shù)據(jù)的分布．【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)的分組時；每組的數(shù)目不能太多，若太多的組數(shù)較少，不能反映數(shù)據(jù)的分布情況；

組數(shù)又不能太多；若太多不能反映哪個范圍是數(shù)值較多，不能正確反映數(shù)據(jù)的分布．

故交合適的是分成5-12組．

故選B．3、A【分析】

∵拋物線y=2x2-4x+m的頂點在x軸上；

∴△=（-4）2-4×2m=0；

解得m=2．

故選A．

【解析】【答案】因為拋物線頂點在x軸上；故函數(shù)圖象與x軸只有一個交點，根據(jù)△=0，即可求出m的值．

4、A【分析】解：隆脽

相似鈻?ABC

與鈻?DEF

的相似比為13

隆脿鈻?ABC

與鈻?DEF

的周長比為13

故選(A)

根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比即可求出答案．

本題考查相似三角形的性質，解題的關鍵是熟練運用相似三角形的性質，本題屬于基礎題型．【解析】A

5、D【分析】

原拋物線的頂點為（0；0），向上平移2個單位那么新拋物線的頂點為（0，2）．

可設新拋物線的解析式為y=3（x-h）2+k；

代入得y=3x2+2．

故選D．

【解析】【答案】拋物線平移不改變a的值．

6、B【分析】

根據(jù)旋轉的性質可知，圖中空白部分的小三角形也是等邊三角形，且邊長為且面積是△ABC的

觀察圖形可得；重疊部分的面積是△ABC與三個小等邊三角形的面積之差；

∴△ABC的高是一個小等邊三角形的高是

∴△ABC的面積是×1×=一個小等邊三角形的面積是××=

所以重疊部分的面積是-×3=．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)旋轉的性質，觀察圖形易得，圖中空白部分的小三角形也是等邊三角形，且邊長為且面積是△ABC的．重疊部分的面積是△ABC與三個小等邊三角形的面積之差；代入數(shù)據(jù)計算可得答案．

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】先移項，再合并同類項，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【解析】【解答】解：移項得：3x-2x=2-2；

合并同類項得：x=0；

故答案為：x=0；8、略

【分析】

3x-m=x-n

3x-x=m-n

x=．

故答案為：．

【解析】【答案】因為關于x的方程；把未知數(shù)移到方程的左邊，常數(shù)移到右邊，兩邊同除以x的系數(shù)，求出x．

9、略

【分析】

在英語句子“Wishyousuccess!”中共14個字母，其中有字母“s”4個；故其概率為=．

【解析】【答案】讓“s”的個數(shù)除以所有字母的個數(shù)即為所求的概率．

10、略

【分析】

Rt△BDD1中，BD=1，∠B=60°，則DD1=

△AD1D中，∠D1DD2=60°，則D1D2=DD1=（）2；

依此類推，D2D3=（）3；

Dn-1Dn=（）n．

【解析】【答案】易證△ADD1，△DD1D2都相似；它們的相似比都相同．據(jù)此來找本題的規(guī)律．

11、略

【分析】試題分析：∵底面半徑為3．∴圓錐的底面面積為9π，側面積為πrl=π×3×6=18π，∴全面積為9π+18π=27π，∴全面積為27π．故答案為：27π．考點：圓錐的計算．【解析】【答案】．12、3【分析】【分析】根據(jù)單項式的定義進行填空即可．【解析】【解答】解：單項式有-4x，π，-中共3個；

故答案為3．13、略

【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【解析】【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中8環(huán)是出現(xiàn)次數(shù)最多的；故眾數(shù)是8（環(huán)）．

故填8．三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質對各小題進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質1．

故答案為：√；

（2）當m=0時不成立．

故答案為：×；

（3）當c=0時不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質2．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應邊相等，②全等三角形的對應角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應邊相等。

∴兩個全等三角形的對應邊的比值為1．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．17、√【分析】【分析】利用“SAS”進行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．18、×【分析】【分析】三角形的內角和是180°，等腰三角形的兩個底角相等，先用“180°-80°”求出兩個底角的度數(shù)和，然后除以2進行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個底角度數(shù)是50°；

故錯；

故答案為：×四、多選題(共2題，共12分)19、C|D【分析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)值，可得CD的長，根據(jù)勾股定理，可得BD的長，再根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得答案．【解析】【解答】解：作CD⊥AB于D，如圖

由AC=6，BC=5，sinA=；得。

CD=AC?sinA=6×=4；

在Rt△BCD中；由勾股定理，得。

DB===3；

tanB==；

故選：C．20、A|C【分析】【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．【解析】【解答】解：按從小到大排列這組數(shù)據(jù)3；4，5，6，6；

眾數(shù)為6；中位數(shù)為5，平均數(shù)為（3+4+5+6+6）÷5=4.8．

故選C．五、綜合題(共3題，共12分)21、略

【分析】【分析】（1）證明AD=CD=BC，證明△BCD∽△BCA，得到，則有；所以點D是AB邊上的黃金分割點；

（2）證明S△ACD：S△ABC=S△BCD：S△ACD；直線CD是△ABC的黃金分割線；

（3）根據(jù)相似三角形比例線段關系，證明BG=GC，AH=HD，則梯形ABGH與梯形GCDH上下底分別相等，高也相等，S梯形ABGH=S梯形GCDH=S梯形ABCD，所以GH不是直角梯形ABCD的黃金分割線．【解析】【解答】解：（1）點D是AB邊上的黃金分割點．理由如下：

∵AB=AC；∠A=36°；

∴∠B=∠ACB=72°．

∵CD是角平分線；

∴∠ACD=∠BCD=36°；

∴∠A=∠ACD；

∴AD=CD．

∵∠CDB=180°-∠B-∠BCD=72°；

∴∠CDB=∠B；

∴BC=CD．

∴BC=AD．

在△BCD與△BCA中；∠B=∠B，∠BCD=∠A=36°；

∴△BCD∽△BAC；

∴；

∴；

∴點D是AB邊上的黃金分割點．

（2）直線CD是△ABC的黃金分割線．理由如下：

設△ABC中，AB邊上的高為h，則S△ABC=AB?h，S△ACD=AD?h，S△BCD=BD?h．

∴S△ACD：S△ABC=AD：AB，S△BCD：S△ACD=BD：AD．

由（1）知，點D是AB邊上的黃金分割點，；

∴S△ACD：S△ABC=S△BCD：S△ACD；

∴CD是△ABC的黃金分割線．

（3）直線不是直角梯形ABCD的黃金分割線．理由如下：

∵BC∥AD；

∴△EBG∽△EAH；△EGC∽△EHD；

∴，；

∴，即①

同理；由△BGF∽△DHF，△CGF∽△AHF得：

，即②

由①、②得：；

∴AH=HD；

∴BG=GC．

∴梯形ABGH與梯形GCDH上下底分別相等；高也相等；

∴S梯形ABGH=S梯形GCDH=S梯形ABCD．

∴GH不是直角梯形ABCD的黃金分割線．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題中給出的函數(shù)的零點的定義，將m=0代入y=x2-2mx-2（m+3）；然后令y=0即可解得函數(shù)的零點；

（2）令y=0；函數(shù)變?yōu)橐辉畏匠蹋胱C明方程有兩個解，只需證明△＞0即可；

（3）根據(jù)題中條件求出函數(shù)解析式進而求得A、B兩點坐標，個、作點B關于直線y=x-10的對稱點B′，連接AB′，求出點B′的坐標即可求得當MA+MB最小時，直線AM的函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：（1）當m=0時，該函數(shù)的零點為和；

（2）令y=0，得△=（-2m）2-4[-2（m+3）]=4（m+1）2+20＞0

∴無論m取何值，方程x2-2mx-2（m+3）=0總有兩個不相等的實數(shù)根．

即無論m取何值；該函數(shù)總有兩個零點．

（3）依題意有x1+x2=2m，x1x2=-2（m+3）

由；

解得m=1．

∴函數(shù)的解析式為y=x2-2x-8．