2025年粵教新版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教新版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷651考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、甲：函數(shù)，f（x）是R上的單調(diào)遞增函數(shù)；乙：?x1＜x2，f（x1）＜f（x2），則甲是乙的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2、已知函數(shù)f（x）=cosx，a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊，且3a2+3b2-c2=4ab，則下列不等式一定成立的是（）A.f（sinA）≤f（cosB）B.f（sinA）≥f（cosB）C.f（sinA）≥f（sinB）D.f（cosA）≤f（cosB）3、已知，則=（）A.B.1C.D.24、如圖在算法框圖的判斷框中，若填入i＜6，則輸出S的值為（）A.120B.720C.24D.2405、已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）在R上恒有f′（x）（x∈R），則不等式f（x2）＜的解集為（）

A.（1；+∞）

B.（-∞；-1）

C.（-1；1）

D.（-∞；-1）∪（1，+∞）

6、復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的實部是（）

A.-

B.

C.

D.

7、復(fù)數(shù)的虛部是（）A.1B.-1C.D.8、若實數(shù)滿足則的最小值為（）A.0B.1C.2D.3評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、一空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是____cm3．

10、若數(shù)列{an}滿足an+12-an2=d（其中d是常數(shù)，n∈N﹡），則稱數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是公差為m的差數(shù)列，則m=0是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的____條件．（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個）11、函數(shù)f(x)=3x–2的反函數(shù)f–1(x)=________．12、【題文】若點在內(nèi)，則有結(jié)論把命題類比推廣到空間，若點在四面體內(nèi)，則有結(jié)論：____________13、如圖，在直角梯形ABCD

中，AB//DC隆脧ABC=90鈭?AB=3BC=DC=2

若EF

分別是線段DC

和BC

上的動點，則AC鈫?鈰?EF鈫?

的取值范圍是______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）18、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．評卷人得分四、計算題(共3題，共27分)19、拋物線y=4x2的焦點到準線的距離是____，準線方程為____．20、求函數(shù)y=的周期和單調(diào)區(qū)間．21、一個物體運動的方程為s=at3+3t2+2t，其中s的單位是米，t的單位是米/秒，若該物體在4秒時的瞬時速度是50米/秒，則a=____．評卷人得分五、其他(共2題，共6分)22、已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足對任意實數(shù)x，y均有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＞0，則解關(guān)于x的不等式f（-log2x）＞0的解集為____．23、已知函數(shù)f（x）滿足

（1）求f（x）的解析式；

（2）判斷f（x）的奇偶性；

（3）當(dāng)0＜a＜1時，解不等式f（x）≥loga2．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義和性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義可知，若f（x）是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則?x1＜x2，f（x1）＜f（x2）；成立，∴命題乙成立．

若：?x1＜x2，f（x1）＜f（x2）；則不滿足函數(shù)單調(diào)性定義的任意性，∴命題甲不成立．

∴甲是乙成立的充分不必要條件．

故選：A．2、B【分析】【分析】首先根據(jù)關(guān)系式變換出a2+b2≤c2得到進一步利用進一步利用函數(shù)f（x）=cosx的單調(diào)性求解．【解析】【解答】解析：由3a2+3b2-c2=4ab可得：（a2+b2-c2）=-2（a-b）2≤0；

所以：a2+b2≤c2；

；

所以：；

0＜sinA≤cosB＜1

所以：f（sinA）≥f（cosB）

故選：B3、D【分析】【分析】先條件兩邊取常用對數(shù)，再利用對數(shù)的運算性質(zhì)，即可求得結(jié)論．【解析】【解答】解：∵

∴alg2=blg5=

∴，

∴=2lg2+2lg5=2lg10=2

故選D．4、A【分析】【分析】先根據(jù)填入：“i＜6”的值得到循環(huán)體循環(huán)的次數(shù)，再模擬程序運行的過程：經(jīng)過第一次循環(huán)得到s=1，i=2，滿足判斷框中的條件，經(jīng)過第二次循環(huán)得到s=2，i=3，滿足判斷框中的條件，依此類推，經(jīng)過第5次循環(huán)得到s=120，i=6，不滿足判斷框中的條件，退出循環(huán)．從而確定出輸出S的值的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓航?jīng)過第一次循環(huán)得到s=1；i=2，滿足判斷框中的條件

經(jīng)過第二次循環(huán)得到s=2；i=3，滿足判斷框中的條件

經(jīng)過第三次循環(huán)得到s=6；i=4，滿足判斷框中的條件

經(jīng)過第4次循環(huán)得到s=24；i=5，滿足判斷框中的條件

經(jīng)過第5次循環(huán)得到s=120；i=6，不滿足判斷框中的條件

則輸出S的值為129．

故選A5、D【分析】

由題意：定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）在R上恒有f′（x）（x∈R）；

不妨設(shè)f（x）=1，所以不等式f（x2）＜化為即x2＞1；解得x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）．

故選D．

【解析】【答案】設(shè)出函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）在R上恒有f′（x）（x∈R）；然后求出不等式的解集即可．

6、A【分析】

∵復(fù)數(shù)==-+=--i，故復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的實部是-

故選A．

【解析】【答案】化簡復(fù)數(shù)為即--i，由此可得復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的實部．

7、B【分析】試題分析：因為所以虛部為-1.考點：復(fù)數(shù)運算.【解析】【答案】B8、B【分析】【解答】由約束條件作出可行域如圖中陰影部分，將化為作出直線并平移；

使之經(jīng)過可行域，易知經(jīng)過點時，縱截距最小，同時z最小為故B正確。二、填空題(共5題，共10分)9、【分析】【分析】由題意推知幾何體是圓柱，高為1，底面半徑為，由公式可求其體積．【解析】【解答】解：由題意推知幾何體是圓柱，從正視圖，側(cè)視圖知高為1，俯視圖可知底面半徑為；

圓柱的體積是：（）2×π×1=．

故答案為：．10、充要條件【分析】【分析】從兩個方面來說明這兩個條件可以互相推出，由數(shù)列{bn}是公差為m的等差數(shù)列及m=0得bn=b1，bn+12-bn2=0，數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列；由數(shù)列{bn}是公差為m的等差數(shù)列及數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，得m=0．【解析】【解答】解：由數(shù)列{bn}是公差為m的等差數(shù)列及m=0

得bn=b1，bn+12-bn2=0，數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列；

由數(shù)列{bn}是公差為m的等差數(shù)列及數(shù)列{bn}是等差數(shù)列

得bn+12-bn2=（b1+nm）2-[b1+（n-1）m]2=2b1m+（2n-1）m2=d對任意的n∈N*都成立；

令n=1與n=2別得2b1m+m2=d，2b1m+3m2=d；

兩式相減得m=0．

綜上所述，m=0是數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列的充分必要條件．

故答案為：充要條件11、略

【分析】【解析】試題分析：因為所以函數(shù)函數(shù)f(x)=3x–2的反函數(shù)f–1(x)=考點：反函數(shù)的求法?！窘馕觥俊敬鸢浮?定義域不寫不扣分)12、略

【分析】【解析】

考點：類比推理．

分析：本題考查的知識點是類比推理，由平面圖形的性質(zhì)類比猜想空間幾何體的性質(zhì)，一般的思路是：點到線，線到面，或是二維變?nèi)S；由題目中點O在三角形ABC內(nèi)，則有結(jié)論的結(jié)論是二維線段長與向量的關(guān)系式，類比后的結(jié)論應(yīng)該為三維的面積與向量的關(guān)系式．

解：由平面圖形的性質(zhì)類比猜想空間幾何體的性質(zhì)；

一般的思路是：點到線；線到面，或是二維變?nèi)S，面積變體積；

由題目中點O在三角形ABC內(nèi)，則有結(jié)論

我們可以推斷VO-BCD?+VO-ACD+VO-ABD?+VO-ABC?=

故答案為+++=【解析】【答案】+++=13、略

【分析】解：隆脽AB//DC隆脧ABC=90鈭?AB=3BC=DC=2

且EF

分別是線段DC

和BC

上的動點，

隆脿EC鈫?=婁脣鈫?(0鈮?婁脣鈮?23)

CF鈫?=婁脤鈫?(鈭?1鈮?婁脤鈮?0)

又AC鈫?=AB鈫?+BC鈫?EF鈫?=EC鈫?+CF鈫?

隆脿AC鈫?鈰?EF鈫?=(AB鈫?+BC鈫?)?(EC鈫?+CF鈫?)

=(AB鈫?+BC鈫?)?(婁脣AB鈫?+婁脤BC鈫?)

=婁脣AB鈫?2+婁脤BC鈫?2

=9婁脣+4婁脤

．

隆脽0鈮?婁脣鈮?23隆脿0鈮?9婁脣鈮?6壟脵

又鈭?1鈮?婁脤鈮?0隆脿鈭?4鈮?4婁脤鈮?0壟脷

壟脵+壟脷

得：鈭?4鈮?9婁脣+4婁脤鈮?6

．

即AC鈫?鈰?EF鈫?

的取值范圍是[鈭?4,6]

故答案為：[鈭?4,6]

．

依題意，設(shè)EC鈫?=婁脣鈫?(0鈮?婁脣鈮?23)CF鈫?=婁脤鈫?(鈭?1鈮?婁脤鈮?0)

由AC鈫?=AB鈫?+BC鈫?EF鈫?=EC鈫?+CF鈫?

可求得AC鈫?鈰?EF鈫?=(AB鈫?+BC鈫?)?(EC鈫?+CF鈫?)=婁脣AB鈫?2+婁脤BC鈫?2=9婁脣+4婁脤

再由0鈮?婁脣鈮?23鈭?1鈮?婁脤鈮?0

即可求得鈭?4鈮?9婁脣+4婁脤鈮?6

從而可得答案．

本題考查平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算，設(shè)EC鈫?=婁脣鈫?(0鈮?婁脣鈮?23)CF鈫?=婁脤鈫?(鈭?1鈮?婁脤鈮?0)

并求得AC鈫?鈰?EF鈫?=9婁脣+4婁脤

是關(guān)鍵，考查平面向量加法的三角形法與共線向量基本定理的應(yīng)用，考查運算求解能力，屬于中檔題．【解析】[鈭?4,6]

三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√18、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．四、計算題(共3題，共27分)19、略

【分析】【分析】拋物線方程化為標(biāo)準方程，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：拋物線y=4x2即x2=y，焦點坐標(biāo)為（0，），準線的方程為y=-，焦點到準線的距離是．

故答案為：；y=-．20、略

【分析】【分析】利用正切函數(shù)的周期和單調(diào)區(qū)間，可得結(jié)論．【解析】【解答】解：周期T==2π；

由tan（+）≥0，可得kπ≤+＜kπ+，即2kπ-≤x＜2kπ+；

利用正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可得函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間為[2kπ-，2kπ+）（k∈Z）．21、【分析】【分析】利用導(dǎo)數(shù)的物理意義v=s′和導(dǎo)數(shù)的運算法則即可得出．【解析】【解答】解：∵s=at3+3t2+2t；

∴v=s′=3at2+6t+2；

∵該物體在4秒時的瞬時速度是50米/秒；

∴48a+24+2=50

∴a=．

故答案為：．五、其他(共2題，共6分)22、略

【分析】【分析】可令x=y=0，求得f（0）=0，再由y=-x，可得f（x）為奇函數(shù)，由單調(diào)性的定義，可得f（x）為增函數(shù)，不等式f（-log2x）＞0，即為f（-log2x）＞