2025年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷657考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、用3個(gè)相同的立方體如圖所示，則它的主視圖是【】A.B.C.D.2、甲；乙兩人分別從相距25千米的A、B兩地同時(shí)相向而行．甲步行；每小時(shí)行5千米，乙騎自行車，每小時(shí)行15千米，乙到達(dá)A地后立即原路返回，追上甲為止，他們所行時(shí)間x（小時(shí)），與離A地的距離y（千米）的函數(shù)圖象大致是（）

A.

B.圖片

C.

D.

3、（2002?吉林）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示用下列結(jié)論正確的是（）

A.a+b＞a＞b＞a-b

B.a＞a+b＞b＞a-b

C.a-b＞a＞b＞a+b

D.a-b＞a＞a+b＞b

4、用下列多邊形不能單獨(dú)鋪滿地面的是（）A.正三角形B.正四邊形C.正六邊形D.正八邊形5、已知x，y，z為實(shí)數(shù)，且滿足x+2y-5z=3，x-2y-z=-5，則x2+y2+z2的最小值為（）A.B.0C.5D.6、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸B.數(shù)軸上的原點(diǎn)表示數(shù)零C.在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大D.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示7、在△ABC中，∠C＝90°，則的值等于A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、如圖，有一塊等腰直角三角形的綠地，面積為18平方千米，甲乙兩人分別從頂點(diǎn)C、A同時(shí)騎摩托車出發(fā)，甲由C向B運(yùn)動(dòng)，速度為1千米/分，乙由A向C運(yùn)動(dòng)，速度是2千米/分，則____分鐘后，兩人相距2千米．9、馬王坪學(xué)校學(xué)校2014級(jí)上周體育月考剛剛結(jié)束；現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A（及格）；B（良好）、C（優(yōu)秀）、D（滿分）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下2幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．如圖，請(qǐng)你結(jié)合圖表所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）此次考試共隨機(jī)抽查了____名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整；

（3）若C等級(jí)有一個(gè)男生，D等級(jí)有一個(gè)女生，現(xiàn)老師準(zhǔn)備從C等級(jí)和D等級(jí)學(xué)生中各選取一名學(xué)生介紹經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖的方法，求出所選兩名學(xué)生都是男生的概率．10、若x，y為實(shí)數(shù)，且|x+1|+=0，則（）2012的值是____．11、分解因式x3+6x2+9x=____．12、（2014?荔城區(qū)一模）如圖是一個(gè)圓錐形冰淇淋，已知它的母線長(zhǎng)是13cm，高是12cm，則這個(gè)圓錐形冰淇淋的側(cè)面積是____cm2．13、今年；我市謀劃了145個(gè)旅游項(xiàng)目，助推衢州旅游奔跑，某校一學(xué)生根據(jù)調(diào)查情況繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)表中信息，解答下列問(wèn)題？

（1）今年計(jì)劃投資為_(kāi)___億元．

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；并計(jì)算賓館飯店類所在扇形圓心角度數(shù)．

（3）衢州2013年的旅游收入為194億元，若每年以10%的增長(zhǎng)率在增長(zhǎng)，到2015年旅游收入將達(dá)到多少億元？14、若兩圓的半徑是方程x2-7x+8=0的兩個(gè)根，且圓心距等于7，則兩圓的位置關(guān)系是____．15、分式方程的解為_(kāi)___．16、叫做二階行列式，它的算法是：ad-bc，請(qǐng)你計(jì)算=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、如果兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、-7+（10）=3____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、兩個(gè)等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、若兩個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)相等，另一組對(duì)邊所對(duì)的鈍角相等，則這兩個(gè)三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、兩個(gè)正方形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、定理不一定有逆定理24、有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）25、“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”這個(gè)命題的逆命題是真命題．____．評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共27分)26、2006年中國(guó)內(nèi)地部分養(yǎng)雞場(chǎng)突出禽流感疫情，某養(yǎng)雞場(chǎng)一只帶病毒的小雞，經(jīng)過(guò)兩天的傳染后使雞場(chǎng)共有169只小雞遭感染患病（假設(shè)無(wú)死雞），問(wèn)在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了幾只雞？27、有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了____人．28、在一次交易會(huì)上，每?jī)杉夜径己炗喠艘环莺贤?，若共簽合?8份，則有多少家公司參加了交易會(huì)？評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共8分)29、如圖，在5×6的網(wǎng)格圖中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，請(qǐng)你在網(wǎng)格圖中畫(huà)一個(gè)△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不為1），且點(diǎn)A1，B1，C1必須在格點(diǎn)上．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】找到從正面看所得到的圖形即可：從正面看易得下層有2個(gè)正方形，上層左邊有1個(gè)正方形。故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼。2、A【分析】

∵時(shí)間和路程不會(huì)是負(fù)數(shù)；所以可排除B；D；

易得甲和乙有2次相遇；那么表示甲和乙的函數(shù)圖象將有2個(gè)交點(diǎn)；

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)有實(shí)際意義的函數(shù)圖象都在第一象限可排除2個(gè)選項(xiàng)；在剩余選項(xiàng)里找到有2次相遇的函數(shù)圖象即可．

3、D【分析】

由數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知；

∵b＜0，a＞0，|b|＜|a|；

設(shè)a=6，b=-2；

則a+b=6-2=4，a-b=6+2=8；

又∵-2＜4＜6＜8；

∴a-b＞a＞a+b＞b．

故選D．

【解析】【答案】首先根據(jù)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置可以確定a、b的取值范圍；然后利用有理數(shù)的加減運(yùn)算即可比較數(shù)的大?。?/p>

4、D【分析】【分析】分別求出正邊形各內(nèi)角的度數(shù)，看能否整除360°即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：A．正三角形每個(gè)內(nèi)角為60°；能整除360°，所以能鋪滿地面；

B．正四邊形每個(gè)內(nèi)角為90°；能整除360°，所以能鋪滿地面；

C．正六邊形每個(gè)內(nèi)角為120°；能整除360°，所以能鋪滿地面；

D．正八邊形每個(gè)內(nèi)角為135°；不能整除360°，所以不能鋪滿地面；

故選D．5、D【分析】【分析】首先將x+2y-5z=3，x-2y-z=-5，聯(lián)立得出x，y用z表示出的值，整理出關(guān)于z的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的最值問(wèn)題即可解決．【解析】【解答】解：由可得

于是x2+y2+z2=11z2-2z+5．

因此，當(dāng)時(shí)，x2+y2+z2的最小值為．

故選：D．6、D【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義判斷所給的四個(gè)命題是否正確．特別注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．【解析】【解答】解：A；規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸；不是長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；數(shù)軸上的原點(diǎn)表示數(shù)零；故此選項(xiàng)正確；

C；在數(shù)軸上表示的數(shù)；右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，故此選項(xiàng)正確；

D；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；故此選項(xiàng)正確．

故選D．7、B【分析】試題分析：∵∴設(shè)a=3x，則c=5x，根據(jù)a2+b2=c2得b=4x．∴．故選B.考點(diǎn):同角三角函數(shù)的關(guān)系．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】首先由三角形的面積求得AC=BC=6，可設(shè)時(shí)間為x分鐘，依題意得CF=x，則CE=6-2x，利用勾股定理列方程求解．【解析】【解答】解：如圖；

∵△ABC為等腰三角形；面積為18平方千米；

∴AC=BC，AC?BC=18；

∴AC=BC=6；

設(shè)x分鐘后，兩人相距2千米；依題意得CF=x，則CE=6-2x；

∴x2+（6-2x）2=（2）2．

解得x1=，x2=；

答：則或分鐘后，兩人相距2千米．

故答案為：或．9、略

【分析】【分析】（1）用A等級(jí)的人數(shù)除以所占的百分比；計(jì)算即可求出抽取的學(xué)生數(shù)；

（2）先求出C等級(jí)的人數(shù)；再求出B等級(jí)的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）先判斷出C、D兩個(gè)等級(jí)的男女情況，然后畫(huà)出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）共抽取的學(xué)生人數(shù)為：12÷60%=20人．

故答案為20；

（2）C等級(jí)人數(shù)為：20×20%=4人；

B等級(jí)人數(shù)為：20-12-4-2=2人；

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖；

（3）∵C等級(jí)有1名男生；D等級(jí)有1名女生；

∴C等級(jí)有3名女生；D等級(jí)有1名男生；

畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有8種情況；兩名學(xué)生都是男生有1種情況；

所以，P（都是男生）=．10、略

【分析】

∵|x+1|+=0；

∴x+1=0；y-1=0；

∴x=-1；y=1；

∴（）2012=（）2012=1；

故答案為1．

【解析】【答案】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x；y的值；代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．

11、x（x+3）2【分析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解析】【解答】解：原式=x（9+6x+x2）

=x（x+3）2．

故答案為x（x+3）212、略

【分析】【分析】圓錐的母線AB=13cm，圓錐的高AO=12cm，圓錐的底面半徑OB=r，在Rt△AOB中，利用勾股定理計(jì)算出r，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：圓錐的母線AB=13cm，圓錐的高AO=12cm，圓錐的底面半徑OB=r；

在Rt△AOB中；

r===5（cm）；

∴S=πrl=π×5×13=65πcm2．

故答案為：65π．13、略

【分析】【分析】（1）運(yùn)用今年計(jì)劃投資=旅游綜合題÷對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)即可；

（2）先求出鄉(xiāng)村旅游投資數(shù)；再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，利用賓館飯店類所在扇形圓心角度數(shù)=賓館飯店類的百分比×360°即可求解．

（3）運(yùn)用2013年的旅游收入數(shù)乘（1+10%）2即可．【解析】【解答】解：（1）今年計(jì)劃投資為11.2÷16%=70（億元）．

故答案為：70．

（2）鄉(xiāng)村旅游投資為：70-11.2-30.1-4.2-4.2-9.8=10.5（億元）．

補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；

賓館飯店類所在扇形圓心角度數(shù)×360°=21.6°．

（3）194×（1+10%）2=234.74（億元）．14、略

【分析】【分析】設(shè)兩圓的半徑是a和b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得a+b=7，再進(jìn)一步根據(jù)圓心距等于兩圓半徑之和進(jìn)行判斷位置關(guān)系．【解析】【解答】解：設(shè)兩圓的半徑是a和b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得a+b=7；

則兩圓外切．

故答案為外切．15、略

【分析】

去分母得：2x+1=3x；

解得：x=1；

經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解．

故答案為：x=1

【解析】【答案】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程；求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

16、略

【分析】

由題意得；原式=1×4-2×3=-2．

故答案為：-2．

【解析】【答案】根據(jù)所給的式子得出代數(shù)式；再根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．

三、判斷題(共9題，共18分)17、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長(zhǎng)的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍；這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，正確．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似對(duì)命題的真假進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例；那么這兩個(gè)直角三角形相似．

故答案為√．19、√【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出-7+（10）與3比較，然后判斷即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正確．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】?jī)蓚€(gè)腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長(zhǎng)線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；

∴兩個(gè)正方形一定相似．

故答案為：√．23、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.“對(duì)頂角相等”是定理，但“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，不是逆定理，故本題正確.考點(diǎn)：定理，逆定理【解析】【答案】對(duì)24、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形；四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對(duì)應(yīng)邊成比例；

∴有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似正確．

故答案為：√．25、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的交點(diǎn)．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”；到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)其實(shí)還有外角平分線的交點(diǎn)，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．四、其他(共3題，共27分)26、略

【分析】【分析】設(shè)每一天的傳染中平均一只小雞傳染了x只雞，則第一天有x只雞被傳染，第二天有x（x+1）只雞被傳染，所以經(jīng)過(guò)兩天的傳染后感染患病的雞共有：1+x+x（x+1）只，根據(jù)經(jīng)過(guò)兩天的傳染后使雞場(chǎng)感染患病的雞=169，為等量關(guān)系列出方程求出符合題意的值即可．【解析】【解答】解：設(shè)每一天的傳染中平均一只小雞傳染了