2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若9-x2＜0，則（)A.0＜x＜3B.-3＜x＜0C.-3＜x＜3D.x＜-3或x>32、已知雙曲線的兩條漸近線均與相切，則該雙曲線離心率等于（）A.B.C.D.3、已知f（x）=log2（x﹣2），若實(shí)數(shù)m，n滿足f（m）+f（n）=3，則m+n的最小值為（）A.5B.7C.4+4D.94、橢圓上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2，N是MF1的中點(diǎn)，則等于（）A.2B.4C.6D.5、等差數(shù)列前n項和為且下列錯誤的是（）A.B.C.D.n=10時，最大6、“m=n

”是“方程mx2+ny2=3

表示圓”的(

)

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7、橢圓x216+y24=1

上的點(diǎn)到直線x+2y鈭?2=0

的最大距離是(

)

A.3

B.11

C.22

D.10

8、已知命題p?x隆脢R2x2+1>0

則漏Vp

是(

)

A.?x隆脢R2x2+1鈮?0

B.?x0隆脢R2x02+1>0

C.?x0隆脢R2x02+1<0

D.?x0隆脢R2x02+1鈮?0

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、已知x2+y2-2ax+4y-6=0的圓心在直線x+2y+1=0上，那么實(shí)數(shù)a等于____．10、如圖是某幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為____．11、【題文】某市有大型超市家、中型超市家、小型超市家.為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為的樣本，應(yīng)抽取中型超市__________家.12、【題文】如圖，輸出的結(jié)果是____13、【題文】給出下列結(jié)論：

（1）在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大；模型的擬合效果越好；

（2）在回歸分析中；可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；

（3）在回歸分析中；可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適，帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高。

其中結(jié)論正確的是____。（把所有正確結(jié)論的序號填上）14、【題文】等差數(shù)列中，此數(shù)列的通項公式為____，設(shè)是數(shù)列的前項和，則等于____。15、【題文】甲、乙兩位同學(xué)參加2014年的自主招生考試，下火車后兩人共同提起一個行李包（如圖所示）.設(shè)他們所用的力分別為行李包所受重力為若則與的夾角的大小為____________.

16、某地區(qū)有小學(xué)21所；中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．

（1）求應(yīng)從小學(xué)；中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；

（2）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）22、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）23、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共1題，共4分)24、已知命題p：lg（x2-2x-2）≥0；命題q：0＜x＜4．若p且q為假，p或q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．評卷人得分五、綜合題(共3題，共18分)25、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時，D點(diǎn)的另一個坐標(biāo)：____．26、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．27、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S6=51，a5=13．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】試題分析：本題是一元二次不等式的求解，由9-x2＜0，得x2>9，解得x＜-3或x>3，故選D．考點(diǎn)：一元二次不等式．【解析】【答案】D2、A【分析】【解答】要求離心率，只要求出之間的一個關(guān)系，注意雙曲線的漸近線與標(biāo)準(zhǔn)方程之間的聯(lián)系，雙曲線的漸近線方程為即這兩條直線又是圓的切線，利用圓的切線的性質(zhì)，可求出的關(guān)系，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為圓心為半徑為2，故∴．即．選A.3、C【分析】【解答】解：∵f（x）=log2（x﹣2），若實(shí)數(shù)m，n滿足f（m）+f（n）=3，∴l(xiāng)og2（m﹣2）+log2（n﹣2）=3；

即log2（m﹣2）（n﹣2）=log28；

∴（m﹣2）（n﹣2）=8；m＞2，n＞2；

∴m+n=（m﹣2）+（n﹣2）+4≥4+2=4+2=4+4

故選：C．

【分析】根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和基本不等式即可求出答案．4、B【分析】【分析】|MF|=10-2=8，ON是△MFF的中位線；由此能求出|ON|的值．

【解答】∵|MF|=10-2=8；

ON是△MFF的中位線；

∴|ON|==4；

故選B．5、B【分析】【解答】由于等差數(shù)列的那么可知公差為-1，那么可知可知第11項為零，第10項大于零，第12項小于零，可知成立，對于因此錯誤，對于成立，同時n=10時，最大滿足題意；故選B.

【分析】主要是啊快哦差了等差數(shù)列的通項公式和前n項和關(guān)系式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。6、B【分析】解：當(dāng)m=n=0

時；方程mx2+ny2=3

無解，不表示圓，即充分性不成立；

反之若方程mx2+ny2=3

表示圓，則m=n>0

則m=n

成立；

則“m=n

”是“方程mx2+ny2=3

表示圓”的必要不充分條件；

故選：B

．

根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)圓的方程的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.

比較基礎(chǔ)．【解析】B

7、D【分析】解：設(shè)橢圓x216+y24=1

上的點(diǎn)P(4cos婁脠,2sin婁脠)

則點(diǎn)P

到直線x+2y鈭?2=0

的距離。

d=|4cos婁脠+4sin婁脠鈭?2|5=|42sin(婁脠+婁脨4)鈭?2|5dmax=|鈭?42鈭?2|5=10

故選D．

設(shè)橢圓x216+y24=1

上的點(diǎn)P(4cos婁脠,2sin婁脠)

由點(diǎn)到直線x+2y鈭?2=0

的距離公式；計算可得答案．

本題考查直線和橢圓的位置關(guān)系，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)求解．【解析】D

8、D【分析】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以命題p?x隆脢R2x2+1>0

則漏Vp

是：?x0隆脢R2x02+1鈮?0

．

故選：D

．

利用全稱命題的否定是特稱命題；寫出結(jié)果即可．

本題考查命題的否定，全稱命題與特稱命題的否定關(guān)系．【解析】D

二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】

∵x2+y2-2ax+4y-6=0的圓心是（a；-2）；

圓心在直線x+2y+1=0上；

∴a+2（-2）+1=0；

∴a=3

故答案為：3

【解析】【答案】根據(jù)所給的圓的一般式方程；看出圓的圓心，根據(jù)圓心在一條直線上，把圓心的坐標(biāo)代入直線的方程，得到關(guān)于a的方程，解方程即可．

10、略

【分析】有三視圖可知幾何體是底面為菱形，對角線分別為2和頂點(diǎn)在底面的射影為底面菱形對角線的交點(diǎn)，高為3，所以體積為．【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)分層抽樣的知識，設(shè)應(yīng)抽取中型超市t家，得解得t=16.

考點(diǎn)：分層抽樣.【解析】【答案】1612、略

【分析】【解析】T＝1，I＝1，T＝1，I＝3，不滿足條件；T＝3，I＝5，不滿足條件；T＝15，I＝7，不滿足條件；T＝105，I＝9，滿足條件．輸出T【解析】【答案】10513、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】（1）（3）14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】-1615、略

【分析】【解析】

試題分析：由力的平衡可知兩邊平方，可得由條件得故與的夾角的大小為（或利用向量加法的平行四邊形法則來求）

考點(diǎn)：1.向量的運(yùn)算；2.向量的垂直.【解析】【答案】16、略

【分析】

（1）先求出每個個體被抽到的概率；再用各個層的個體數(shù)乘以此概率，即得應(yīng)從小學(xué)；中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目．

（2）根據(jù)所有的抽法共有=15種，其中抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的方法有=3種；由此求得抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率。

本題主要考查分層抽樣的定義和方法，用每層的個體數(shù)乘以每個個體被抽到的概率等于該層應(yīng)抽取的個體數(shù)，屬于基礎(chǔ)題【解析】解：（1）從小學(xué)；中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3；2，1．

（2）在抽取到的6所學(xué)校中；3所小學(xué)分別記為A1，A2，A3，2所中學(xué)分別記為A4，A5，大學(xué)記為A6，則抽取2所學(xué)校的所有可能結(jié)果為{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15種．

從6所學(xué)校中抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)（記為事件A）的所有可能結(jié)果為{A1；A2），{A1，A3），{A2，A3），共3種；

所以P（A）==．三、作圖題(共8題，共16分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．23、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共4分)24、略

【分析】

分別求出p；￢p以及￢q的范圍，根據(jù)p，q的真假，得到關(guān)于x的不等式組，解出即可．

本題考查了對數(shù)函數(shù)以及復(fù)合命題的真假，考查分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．【解析】解：由lg（x2-2x-2）≥0，得x2-2x-2≥1；

∴x≥3；或x≤-1．即p：x≥3，或x≤-1；

∴非p：-1＜x＜3．又∵q：0＜x＜4；

∴非q：x≥4；或x≤0；

由p且q為假；p或q為真知p；q一真一假．

當(dāng)p真q假時，由得x≥4，或x≤-1．

當(dāng)p假q真時，由得0＜x＜3．

綜上知，實(shí)數(shù)x的取值范圍是{x|x≤-1，或0＜x＜3，或x≥4}．五、綜合題(共3題，共18分)25、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時AD+CD最??；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對稱；