2024年滬科版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、某設(shè)備的使用年限x（單位：年）與所支付的維修費用y（單位：千元）的一組數(shù)據(jù)如表：

。使用年限x2345維修費用y23.456.6從散點圖分析．Y與x線性相關(guān)，根據(jù)上表中數(shù)據(jù)可得其線性回歸方程：=x+中的=1.54．由此預(yù)測該設(shè)備的使用年限為6年時需支付的維修費用約是（）A.7.2千元B.7.8千元C.8.1千元D.9.5千元2、若拋物線y2=8x上一點P到準(zhǔn)線和拋物線的對稱軸的距離分別為10和6，則此點P的橫坐標(biāo)為（）A.10B.9C.8D.非上述答案3、已知點（x0，y0）在直線y=x-1上，則x0-2y0等于（）A.2B.1C.-1D.不確定4、給出如圖的程序框圖；那么，輸出的數(shù)是（）

A.3

B.5

C.7

D.9

5、【題文】復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、絕對值|x-1|的幾何意義是數(shù)軸上的點x與點1之間的距離，那么對于實數(shù)a，b，|x-a|+|x-b|的幾何意義即為點x與點a、點b的距離之和．

（1）直接寫出|x-1|+|x-2|與|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值；并寫出取到最小值時x滿足的條件；

（2）設(shè)a1≤a2≤≤an是給定的n個實數(shù)，記S=|x-a1|+|x-a2|++|x-an|．試猜想：若n為奇數(shù)，則當(dāng)x∈____時S取到最小值；若n為偶數(shù)，則當(dāng)x∈____時；S取到最小值；（直接寫出結(jié)果即可）

（3）求|x-1|+|2x-1|+|3x-1|++|10x-1|的最小值．7、若0＜t＜1，則關(guān)于x的不等式（t-x）（x-）＞0的解集是____．8、函數(shù)y=1+2ax-1（a＞0且a≠1）必過定點____．9、已知四邊形是矩形，是線段上的動點，是的中點．若為鈍角，則線段長度的取值范圍是.10、函數(shù)的定義域為。11、已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對應(yīng)點位于第象限12、【題文】展開式中各項的系數(shù)和為__________13、已知等比數(shù)列{an}滿足：a3a7=2a5-1，則a3=______．14、已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1，F(xiàn)是棱BC的中點，M是線段A1F上的動點，則△MDD1與△MCC1的面積和的最小值是______．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．19、空集沒有子集．____．20、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．21、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、其他(共1題，共7分)22、x為何值時，不等式成立．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，即這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，把樣本中心點代入求出a的值，寫出線性回歸方程，代入x的值，預(yù)報出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵由表格可知=3.5，==4.25；

∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（3.5；4.25）；

根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上；

∴4.25=+1.54×3.5；

∴=-1.14；

∴這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的線性回歸方程是y=1.54x-1.14；

∵x=6；

∴y=1.54×6-1.14=8.1；

故選：C．2、B【分析】【分析】先設(shè)出點橫坐標(biāo)為x，根據(jù)拋物線的定義可知點到準(zhǔn)線的距離求得x和p的關(guān)系式，同時根據(jù)點到拋物線的對稱軸的距離求得x和p的另一個關(guān)系式，最后聯(lián)立求得x．【解析】【解答】解：設(shè)該點橫坐標(biāo)為x；

根據(jù)拋物線的定義可知點到準(zhǔn)線的距離為x+=10

到對稱軸的距離為=6；聯(lián)立求得x=9

故選：B．3、A【分析】【分析】因為已知點在直線上，所以把點的坐標(biāo)代入直線解析式中，化簡即可得到所求式子的值．【解析】【解答】解：把點（x0，y0）代入直線y=x-1

得y0=x0-1，化簡得：x0-2y0=2．

故選A4、D【分析】

根據(jù)題意；本框圖為“當(dāng)型“循環(huán)結(jié)構(gòu)。

當(dāng)S＜2010時。

執(zhí)行：

S=S×2i

i=i+2

執(zhí)行過程為：

S=1×2=2i=1+2=3

S=2×2×3=12i=3+2=5

S=12×2×5=120i=5+2=7

S=120×2×7=1680i=7+2=9

S=1680×2×9=30240此時超過2010；故跳出循環(huán)。

輸出i=9

故答案為D

【解析】【答案】首先判斷循環(huán)結(jié)構(gòu)的類型；然后按照程序框圖進(jìn)行執(zhí)行，當(dāng)S的值超過2010時跳出循環(huán)，此時i的值為輸出結(jié)果．

5、C【分析】【解析】

試題分析：虛部為1

考點：復(fù)數(shù)化簡。

點評：復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是【解析】【答案】C二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的幾何意義；可得當(dāng)且僅當(dāng)x∈[1，2]時，|x-1|+|x-2|取最小值1；當(dāng)且僅當(dāng)x=2時，|x-1|+|x-2|+|x-3|取最小值2；

（2）歸納可得：若n為奇數(shù)，則當(dāng)x∈{}時S取到最小值；若n為偶數(shù)，則當(dāng)x∈[，]時；S取到最小值；

（3）根據(jù)（2）中結(jié)論，可得x=時，|x-1|+|2x-1|+|3x-1|++|10x-1|取最小值．【解析】【解答】解：（1）|x-1|+|x-2|的最小值為1；當(dāng)且僅當(dāng)x∈[1，2]時，取最小值；

|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值2；當(dāng)且僅當(dāng)x=2時，取最小值；

（2）設(shè)a1≤a2≤≤an是給定的n個實數(shù)，記S=|x-a1|+|x-a2|++|x-an|．

歸納可得：

若n為奇數(shù)，則當(dāng)x∈{}時S取到最小值；

若n為偶數(shù)，則當(dāng)x∈[，]時；S取到最小值；

（3）|x-1|+|2x-1|+|3x-1|++|10x-1|=|x-1|+2|x-|+3|x-|++10|x-|；

共55項，其中第28項為|x-|；

故x=時，|x-1|+|2x-1|+|3x-1|++|10x-1|取最小值：++++++0+++=；

故答案為：{}，[，]7、略

【分析】【分析】根據(jù)一元二次不等式的解集與方程根的關(guān)系，結(jié)合二次函數(shù)可得不等式的解集．【解析】【解答】解：不等式（t-x）（x-）＞0

∴（x-t）（x-）＜0；

∴方程（x-t）（x-）=0的兩根為t，；

∵0＜t＜1；

∴t；

∴x的不等式（t-x）（x-）＞0的解集是（t，）；

故答案為：（t，）．8、略

【分析】【分析】由a0=1可得x值和此時的y值，進(jìn)而可得定點．【解析】【解答】解：∵當(dāng)x-1=0即x=1時，ax-1=1；

∴y=1+2ax-1=3；

∴函數(shù)的圖象必過定點（1；3）

故答案為：（1，3）9、略

【分析】試題分析：法一：如下圖所示，設(shè)則由勾股定理易得由于為鈍角，則則有即即解得法二：如下圖所示，設(shè)則以點為坐標(biāo)原點，所在的直線分別為軸、軸建立平面直角坐標(biāo)系則是鈍角，則即整理得解得且三點不共線，故有解得考點：余弦定理、勾股定理、平面向量的數(shù)量積【解析】【答案】10、略

【分析】試題分析：由得∴函數(shù)的定義域為考點：函數(shù)定義域.【解析】【答案】11、略

【分析】試題分析：則對應(yīng)的點在第三象限.考點：1、復(fù)數(shù)的四則運算；2、復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù).【解析】【答案】三12、略

【分析】【解析】解：因為令x=1,y=1,則可知展開式中各項的系數(shù)和為34=81【解析】【答案】8113、略

【分析】解：在等比數(shù)列{an}中，由a3a7=2a5-1，得

解得a5=1，又∴

則．

故答案為：．

由已知等式求得a5，進(jìn)一步求出開方取正值得答案．

本題考查等比數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．【解析】14、略

【分析】解：由題意，就是求M到DD1與CC1距離和的最小值，由于A1F在平面ABCD上的射影為AF，故問題轉(zhuǎn)化為正方形ABCD中，AF上的點到D，C距離和的最小值，設(shè)出D關(guān)于AF的對稱點D'，則DD′=cos∠CDD′=

∴CD′==

∴△MDD1與△MCC1的面積和的最小值是×=

故答案為：．

由題意，就是求M到DD1與CC1距離和的最小值，由于A1F在平面ABCD上的射影為AF；故問題轉(zhuǎn)化為正方形ABCD中，AF上的點到D，C距離和的最小值．

本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查余弦定理的運用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．【解析】三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√18、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×19、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)奇