2024年浙江省嘉興市秀洲現(xiàn)代實驗學(xué)校 九年級一模數(shù)學(xué)試卷

2023學(xué)年第二學(xué)期九年級模擬練習(xí)數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．全卷滿分120分，考試時間120分鐘．試題卷共6頁，有三大題，共24小題．2．全卷答案必須做在答題紙卷Ⅰ、卷Ⅱ的相應(yīng)位置上，做在試題卷上無效．溫馨提示：請仔細審題，答題前仔細閱讀答題紙上的“注意事項”．卷Ⅰ(選擇題)一、選擇題(本題有10小題，每題3分，共30分．請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分)1已知，則（）A. B. C. D.2.下列計算正確的是（）A. B.C. D.3.年春運嘉興南站旅客發(fā)送量約萬人次．數(shù)據(jù)萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.二次根式中字母的取值范圍為（）A. B. C. D.5.生活中常見一種折疊攔道閘如圖1所示．若想求解某些特殊狀態(tài)下的角度，需將其抽象為如圖2所示的幾何圖形，其中，垂足為A，，則（）A. B. C. D.6.在某次十佳歌手比賽中，六位評委給選手小曹打分，得到互不相等的六個分數(shù)．若去掉一個最低分，平均分為；去掉一個最高分，平均分為；同時去掉一個最高分和一個最低分，平均分，則（）A. B. C. D.7.為美化市容，某廣場要在人行雨道上用大小相同的灰、白兩色的廣場磚鋪設(shè)圖案，設(shè)計人員畫出的一些備選圖案如圖所示，圖1灰磚有1塊，白磚有8塊；圖2灰磚有4塊，白磚有12塊；以此類推；若所選的圖中灰磚有64塊，則白磚有（）塊A.28 B.30 C.34 D.368.小敏所在的小區(qū)有如圖1所示的護欄宣傳版面，其形狀是扇形的一部分，圖2是其平面示意圖，和都是半徑的一部分，小敏測得，，，則這塊宣傳版面的周長為（）A. B.C. D.9.已知二次函數(shù)，若點，點，點都在二次函數(shù)圖象上，且，則取值范圍（）A. B. C. D.或10.如圖，四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形與正方形EFGH，連接BD交于點，若為等腰三角形，則的值是（）A B. C. D.卷Ⅱ(非選擇題)二、填空題(本題有6小題，每題4分，共24分)11.分解因式：x2－9＝______．12.一個不透明的袋子里有三張大小形狀相同的卡片，分別寫著數(shù)字1，2，3，從中任取兩張，數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是_________．13.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則a的值為______．14.如圖，在直角坐標系中，A0,?1，，以為位似中心，把按相似比放大，放大后的圖形記作，則點的坐標為________．15.如圖，將八個邊長為1的小正方形擺放在平面直角坐標系中．若過原點的直線l將圖形分成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達式為_________．16.如圖，一塊含30°的三角板和直尺拼合在同一平面上，邊AD在射線上，，點從點出發(fā)沿AB方向滑動時，點同時在射線上滑動．當點從點滑動到點時，面積的最大值______（），連接，則外接圓的圓心運動的路徑長______．三、解答題(本題有8小題，第17~19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分)17.（）計算：（）化簡：18.以下是甲、乙兩位同學(xué)解不等式的過程：甲：去分母，得：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：乙：裂項，得：移項，得：合并同類項，得：你認為他們的解法是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程．19.已知的三邊．（1）求證：是直角三角形；（2）利用（1）中的結(jié)論，寫出兩個直角三角形的邊長，要求他們的邊長均為正整數(shù)且至少有兩個數(shù)是相鄰的整數(shù)．20.某中學(xué)為了解學(xué)生對“核心價值觀”的掌握情況，隨機抽取名學(xué)生進行測試，并對成績(百分制)進行整理，信息如下：I．成績頻數(shù)分布表：成績(分)頻數(shù)II．成績在這一組的是(單位：分)：，，，，，，，，，，，根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）這次成績的中位數(shù)是多少？不低于分的有多少人？（2）這次成績的平均分是分，秀秀的成績是分．小周說：“秀秀的成績高于平均分，所以秀秀的成績高于一半學(xué)生的成績．”你認為小周的說法正確嗎？請說明理由．（3）請對該校學(xué)生“核心價值觀”的掌握情況作出合理的評價．21.如圖1是一臺刷臉支付儀，由底柱、水平托板、支撐板和電子器材構(gòu)成，圖2是其上半部分的側(cè)面示意圖．電子器材長AC＝16cm，支撐板長BD＝16cm，水平托板DE離地面的高度為120cm，∠CBD＝75°，∠BDE＝60°，已知攝像頭在點A處，支撐點B是AC的中點，電子器材AC可繞點B轉(zhuǎn)動，支撐板BD可繞點D轉(zhuǎn)動．（1）如圖2，求攝像頭（點A）離地面的高度H（精確到0.1cm）．（2）如圖3，為方便使用，把AC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)15°后，再將BD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)α，使點C落在水平托板DE上，求∠α（精確到0.1°）．（參考數(shù)據(jù)：tan26.6°≈0.5；≈1.41；≈1.73）22.如圖，在矩形中，，，點是邊上的動點，連接，以為邊作矩形(點、在的同側(cè))，且，連接．（1）如圖1，當點在的中點時，點、、在同一直線上，求的長；（2）如圖2，當時，求證：線段被平分．23.某電腦商城準備購進兩種型號的電腦，已知每臺電腦的進價型比型多元，用萬元購進型電腦和用萬購進型電腦的數(shù)量相同．（1）兩種型號電腦每臺進價各是多少？（2）隨著技術(shù)更新，型號電腦升級為型號，該商城計劃一次性購進兩種型號電腦共臺，型號電腦的每臺售價元．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，銷售型號電腦所獲利潤(萬元)與銷售量臺()，如圖所示，AB為線段，為拋物線一部分()．若這兩種電腦全部售出，則該商城如何進貨利潤最大？(利潤銷售總價總進價)24.定義：三角形一邊上的點將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個點到該邊所對頂點連線的平方，則稱這個點為三角形該邊的“中項點”．如圖，中，點是邊上一點，連接AD，若，則稱點是中邊上的