福建信息職業(yè)技術(shù)學院《微積分BⅠ》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁福建信息職業(yè)技術(shù)學院《微積分BⅠ》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/152、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.010、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值，根據(jù)定積分的計算公式，其中是的原函數(shù)，結(jié)果為_________。2、求曲線在點處的切線方程，已知導數(shù)公式，結(jié)果為_________。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，利用復合函數(shù)求導法則，即若，則，結(jié)果為_________。4、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在