九年級數(shù)學上冊第23章圖形的相似23.5位似圖形學案新版華東師大版

Page224.5畫相像圖形學前溫故我們把形態(tài)相同的兩個多邊形叫做________，其對應邊的比叫做______.新課早知1．位似圖形的有關概念假如兩個多邊形相像，而且____相交于一點，像這樣的相像叫做位似，這一點叫做____．這時的相像比又叫做____．2．下列命題正確的是()．A．全等圖形肯定是位似圖形B．相像圖形肯定是位似圖形C．位似圖形肯定是全等圖形D．位似圖形是具有某種特別位置的相像圖形3．下列說法正確的是()．A．兩個位似圖形對應點連線有可能無交點B．兩個位似圖形對應點連線的交點個數(shù)為1或2C．兩個位似圖形對應點連線的交點有且只有一個D．兩個位似圖形對應點連線的交點個數(shù)不少14．位似圖形上隨意一對對應點到位似中心的距離之比等于______．利用位似變換放大或縮小圖形．5．如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，且PA1＝eq\f(2,3)PA，則AB∶A1B1等于()．A．eq\f(2,3) B．eq\f(3,2) C．eq\f(3,5) D．eq\f(5,3)答案：歡樂預習·感知學前溫故相像多邊形相像比新課早知1．對應頂點的連線位似中心位似比2．D3.C4.位似比5.B畫位似圖形【例題】已知等邊△ABC，畫一個與之相像且它們的相像比為2的△A′B′C′.解：如圖1，當設位似中心在△ABC的內部時，取內心O作為位似中心．(1)在AO、BO、CO上分別取中點A′、B′、C′，連結A′B′、B′C′、A′C′，則△ABC∽△A′B′C′，且有A′B′∶AB＝1∶2.圖1(2)取△ABC的內心O，連結OA、OB、OC且延長，使AA′＝AO，B′B＝BO，C′C＝CO，連結A′B′、B′C′、A′C′，則有△ABC∽△A′B′C′，且AB∶A′B′＝1∶2.如圖2，設位似中心在△ABC的外部時，圖2(1)在△ABC外任取一點O，過O點作射線OA、OB、OC，并截取AA′＝OA，C′C＝OC，B′B＝BO，連結A′B′、B′C′、C′A′，△ABC∽△A′B′C′，且AB∶A′B′＝1∶2.(2)在△ABC外任取一點，過O作直線OA、OB、OC，在OA、OB、OC的另一側取A′、B′、C′，使A′O＝eq\f(1,2)AO，B′O＝eq\f(1,2)OB，C′O＝eq\f(1,2)OC．連結A′B′、B′C′、A′C′，則可證△ABC∽△A′B′C′，且A′B′∶AB＝1∶2.1．如圖中，不是位似圖形的是()．2．下列說法正確的是()．A．分別在△ABC的邊AB、AC的反向延長線上取點D，E，使DE∥BC，則△ADE是△ABC放大后的圖形B．兩位似圖形的面積之比等于位似比C．位似多邊形中對應對角線之比等于位似比D．位似圖形的周長之比等于位似比的平方3．圖中的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是()．A．點P B．點O C．點M D．點N4．假如兩個位似圖形的對應線段長分別為3cm和5cm，且較小圖形周長為30cm，則較大圖形周長為__________．5．作圖，把四邊形ABCD以O為位似中心，沿AO方向放大2倍(即位似比為2)．答案：1．C2.C3．A位似圖形的對應頂點的連線交于一點，這一點就是位似中心，通過圖形可以視察出點P是位似中心．4．50cm5．解：放大圖形作法：(1)連結OA，并延長AO到A′，使OA′＝2OA，如圖．(2)連結OB、OC、OD，并延長BO到B′，延長CO到C′，延長DO到D′，使OB′＝2OB，