拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用試卷及答案

5.4拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

目錄

一.練經(jīng)典一落實(shí)必備知識(shí)與關(guān)鍵能力..........................................................1

二.練新題一品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值......................................................1

一.練經(jīng)典一落實(shí)必備知識(shí)與關(guān)鍵能力

1.（2021年8省聯(lián)考?江蘇卷）某生態(tài)公園的人造瀑布景觀如圖所示，水流從高處水平流出槽道，恰好落入步

道邊的水池中?，F(xiàn)制作一個(gè)為實(shí)際尺寸土的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實(shí)際的（）

A.5

C-8DT6

2.如圖所示，在相同高度處沿同一水平方向分別拋出小球A和以它們剛好在空中相碰，不計(jì)空氣阻力，則

（）

AB

A.A球應(yīng)先拋出

B.剛要相碰時(shí)，它們的速度大小相等

C.它們從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相碰的過(guò)程中，速度變化量相等

D.它們從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相碰的過(guò)程中，速度變化量不相等

3.如圖所示，用一只飛鏢在。點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)前方的一塊豎直擋板水平拋出，。與A在同一水平線上，當(dāng)飛鏢的水

平初速度分別為片、也、內(nèi)時(shí)，打在擋板上的位置分別為B、C、D,且AB'.BC：CD=\：3：5,（不計(jì)空

氣阻力）則也：口：出的值為（）

A.3：2：1B.5：3：1

C.6：3：2D.9：4：1

4.如圖所示，4、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)以相同的水平速度從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿”軸正方向拋出，A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落

地點(diǎn)為尸”8緊貼光滑的斜面運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P2,丹、P2在同一水平面內(nèi)，和P2對(duì)應(yīng)的x軸坐標(biāo)分別為

斯和刈，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.X1=X2B.X\>X2

C.x\<X2D.無(wú)法判斷

5.（多選）如圖所示，斜面傾角為伍位于斜面底端A正上方的小球以初速度地正對(duì)斜面頂點(diǎn)8水平拋出，小

球到達(dá)斜面經(jīng)過(guò)的時(shí)間為3重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力，貝U（）

A.若小球以最小位移到達(dá)斜面，則，

B.若小球垂直擊中斜面，貝h=瑞不

C.若小球能擊中斜面中點(diǎn)，則，=烹、

D.若小球能擊中斜面中點(diǎn)，則/=細(xì)誓

5.（2021年8省聯(lián)考?廣東卷改編）（多選）如圖所示，排球比賽中運(yùn)動(dòng)員將排球從M點(diǎn)水平擊出，排球飛到尸

點(diǎn)時(shí)，被對(duì)方運(yùn)動(dòng)員擊出，球乂斜向上飛出后落到M點(diǎn)正下方的N點(diǎn)，N點(diǎn)與P點(diǎn)等高，軌跡的最高點(diǎn)Q

與M等高，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的有（）

A.排球兩次飛行過(guò)程中加速度相同

B.排球兩次飛行過(guò)程所用時(shí)間相同

C.排球離開(kāi)M點(diǎn)的速率比經(jīng)過(guò)。點(diǎn)的速率大

D.排球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速率比離開(kāi)P點(diǎn)時(shí)的速率大

6.（2022?湖南益陽(yáng)期中）如圖所示，一小球自傾角6=37。的斜面頂端A以水平速度w=20m/s拋出，小球剛

好落到斜面的底端8,空氣阻力不計(jì)，EX10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o求：

（1）小球從A到8的過(guò)程中豎直位移與水平位移之比；

（2）小球在空中飛行的時(shí)間。

7.如座所示，質(zhì)量為機(jī)的飛機(jī)以水平速度w飛離跑道后逐漸，升，若飛機(jī)在此過(guò)程中水平速度保持不變,

同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供，不含重力)。今測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的

位移為/時(shí)，它的上升高度為人求：

(1)飛機(jī)受到的升力大??；

(2)在高度h處飛機(jī)的速度大小。

8.(2020?北京高考)無(wú)人機(jī)在距離水平地面高度h處，以速度w水平勻速飛行并釋放一包裹，不計(jì)空氣阻力，

重力加速度為g。

(I)求包裹釋放點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離工;

(2)求包裹落地時(shí)的速度大小v；

(3)以釋放點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，初速度方向?yàn)閤軸方向，豎直向下為y軸方向，建立平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出該包

裹運(yùn)動(dòng)的軌跡方程。

9.如國(guó)所示，光滑斜面長(zhǎng)L=10m,傾角為30。，一小球從斜面的頂端以小=10m/s的初速度水平射入，求：

(g取10m/s2)

(1)小球沿斜面運(yùn)動(dòng)到底端時(shí)的水平位移第

(2)小球到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小。

二.練新題一品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值

1.(多選)在排球比賽中，如果運(yùn)動(dòng)員沿水平方向擊球，在不計(jì)空氣阻力的情況下，要使排球既能過(guò)網(wǎng)，又不

出界，需要考慮的因素有()

A.擊球后排球的初速度

B.人的高度

C.網(wǎng)的高度

D.擊球點(diǎn)的高度

2.(2022?寧波學(xué)考檢測(cè))如圖所示，用頻閃照相機(jī)拍下籃球在空中飛行的照片，籃球在O點(diǎn)處所受合力方向可

能是()

A.①的方向B.②的方向

C.③的方向D.④的方向

4.如圖，某公園有噴水裝置，若水從小魚(yú)模型口中水平噴出，忽略空氣阻力及水之間的相互作用，則（）

A.噴水口高度一定，噴水速度越大，水從噴出到落入池中的時(shí)間越長(zhǎng)

B.噴水口高度一定，噴水速度越大，水從噴出到落入池中的時(shí)間越短

C.噴水口高度一定，噴水速度越大，水噴得越遠(yuǎn)

D.噴水口高度一定，噴水速度越大，水噴得越近

5.一個(gè)晴朗無(wú)風(fēng)的冬日，滑雪運(yùn)動(dòng)員從雪坡上以小的水平速度滑出，落在雪坡下面的水平面上，運(yùn)動(dòng)員在

空中俁持姿勢(shì)不變。當(dāng)w增大時(shí)（）

A.落地時(shí)間增大B.飛出的水平距離增大

C.落地時(shí)速度減小D.落地時(shí)速度方向不變

6.（2022?河南洛陽(yáng)期末）乒乓球運(yùn)動(dòng)是青少年比較喜愛(ài)的一項(xiàng)體育項(xiàng)目。如圖所示，相同的乒乓球1、2恰

好在等高處水平越過(guò)球網(wǎng)，不計(jì)乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力，若把乒乓球看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，乒乓球自最高點(diǎn)到

落至臺(tái)面的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.落臺(tái)時(shí)，球1的速率等于球2的速率

B.球1的飛行時(shí)間大于球2的飛行時(shí)間

C.過(guò)網(wǎng)時(shí)球1的速度小于球2的速度

D,球1的速度變化量等于球2的速度變化量

7.（2022?華東師大附中期末）如圖，質(zhì)量為M的斜面靜止在水平面上，MNPQ是斜面上的四個(gè)頂點(diǎn)，并構(gòu)成

一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，斜面與水平面夾角為30。。兩質(zhì)量均為根的光滑小球A、8先后分別從斜面的頂端

M出發(fā)，A初速度為0,8初速度水平，而且剛好經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是（）

A.A球到P點(diǎn)的速度大小與B球到Q點(diǎn)的速度大小相等

B.A球從M點(diǎn)到P點(diǎn)與B球從M點(diǎn)到。點(diǎn)所用的時(shí)間相等

C.小球8的初速度為丫=加

D.A球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中地面對(duì)斜面的支持力小于B球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中地面對(duì)斜面的支持力

8.（2021年8省聯(lián)考?湖南卷）有一圓柱形水井，井壁光滑且豎直，過(guò)其中心軸的剖面圖如圖所示，一個(gè)質(zhì)量

為機(jī)的小球以速度I，從井口邊緣沿直徑方向水平射入水井，小球與井壁做多次彈性碰撞（碰撞前后小球水平

方向遠(yuǎn)度大小不變、方向反向，小球豎直方向速度大小和方向都不變），不計(jì)空氣阻力。從小球水平射入水

井到落至水面的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球下落時(shí)間與小球質(zhì)量m有關(guān)

B.小球下落時(shí)間與小球初速度v有關(guān)

C.小球下落時(shí)間與水井井口直徑d有關(guān)

D.小球下落時(shí)間與水井井口到水面高度差〃有關(guān)

9.如圖所示，將一鍋水燒開(kāi)，拿一塊面團(tuán)放在鍋旁邊較高處，用一刀片飛快地削下一片片很薄的面片兒,

面片兒便飛向鍋里。面片剛被削離時(shí)距鍋的高度為人與鍋緣的水平方向的距離為￡,鍋的半徑也為小將

削出的面片的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，且面片都落入鍋中，重力加速度為g。則下列對(duì)所有面片在空中運(yùn)動(dòng)的描

述，其中正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相同

B.速度的變化量都不相同

C.落入鍋中的面片，最大速度是最小速度的4倍

D.落入鍋中的面片，水平方向最大速度是最小速度的3倍

10.壁球是一種對(duì)墻擊球的室內(nèi)運(yùn)動(dòng)，如圖所示，某同學(xué)由A點(diǎn)正對(duì)豎直墻面擊出壁球（可將其視為質(zhì)點(diǎn)），

已知球擊出的初速度大小為丫、初速度與水平方向的夾角為仇重力加速度的大小為g,不計(jì)空氣阻力，要

使壁球垂直打在豎直墻面上，則A點(diǎn)到墻壁的距離為（）

22

“vsin0八vcos0

A.--------B.---------

gg

_/sin20nv2cos20

11.（多選）小明同學(xué)取細(xì)桿、鐵釘和羽毛分別做成A、B兩只飛鏢，在墻上掛一自制的鏢靶，在離墻一定距

離的同一點(diǎn)，分別將A、8兩只飛鏢沿同一方向水平擲出，不計(jì)空氣阻力，兩只飛鏢插在靶上的狀態(tài)如圖所

示，現(xiàn)已知A、B兩飛鏢的尖端在靶上的同一條豎直直線上，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A鏢的加速度比8鑲小

B.A鏢的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比B鏢的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)

C.A鏢擲出時(shí)的初速度比8鏢擲出時(shí)的初速度大

D.從擲出到插入靶的過(guò)程中，4鏢發(fā)生的位移比8鏢發(fā)生的位移小

12.某同學(xué)在某磚墻前的高處水平拋出一石子，石子在空中運(yùn)動(dòng)的部分軌跡照片如圖所示。從照片可看出石

子恰好垂直打在一傾角為37。的斜坡上的A點(diǎn)。已知每塊磚的平均厚度為6cm,拋出點(diǎn)到A點(diǎn)豎直方向剛

好相距120塊磚,gK10m/s2?求：

⑴石子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間f;

(2)石子水平拋出的速度如。

13.(2022?福建師大附中期中)如圖所示，在水平地面上有一高〃=4.2m的豎直墻，現(xiàn)將一小球以w=6m/s

的速度，從離地面高為H=6m的A點(diǎn)水平拋出，小球撞到墻上8點(diǎn)時(shí)的速度與豎直墻成37。角，不計(jì)空氣

阻力和墻的厚度，身取lOm/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.81,求:

(I)小球從A到B所用的時(shí)間f；

⑵拋出點(diǎn)A到墻的水平距離s；

(3)若仍將小球從原位置沿原方向拋出，為逆小球能越過(guò)豎直墻，小球拋出時(shí)的初速度大小應(yīng)滿足什么條件？

13.(2022?安徽滁州質(zhì)檢)如圖所示的光滑固定斜面長(zhǎng)為/、寬為力、傾角為仇一物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))從斜面左上

方頂點(diǎn)尸沿水平方向射入，恰好從底端右側(cè)。點(diǎn)離開(kāi)斜面，已知重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力，求：

(I)物塊加速度的大小a；

⑵物塊由P運(yùn)動(dòng)到。所用的時(shí)間r；

(3)物塊由P點(diǎn)水平射入時(shí)初速度的大小》

5.4拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

目錄

一.練經(jīng)典一落實(shí)必備知識(shí)與關(guān)鍵能力..........................................................1

二.練新題一品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值......................................................1

一.練經(jīng)典一落實(shí)必備知識(shí)與關(guān)鍵能力

1.（2021年8省聯(lián)考?江蘇卷）某生態(tài)公園的人造瀑布景觀如圖所示，水流從高處水平流出槽道，恰好落入步

道邊的水池中。現(xiàn)制作一個(gè)為實(shí)際尺寸土的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實(shí)際的（）

Dl6

【答案】B

【解析工由題意可知，水流出后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和下落高度均變?yōu)閷?shí)際的士,根據(jù)〃=上尸，得/=

，所以時(shí)間變?yōu)閷?shí)際的/水流出的速度丫=：,由于水平位移變?yōu)閷?shí)際的專，時(shí)間變?yōu)閷?shí)際的5則水

流出的速度為實(shí)際的/故B正確。

2.如國(guó)所示，在相同高度處沿同一水平方向分別拋出小球A和8,它們剛好在空中相碰，不計(jì)空氣阻力，則

（）

AB

A.A球應(yīng)先拋出

B.剛要相碰時(shí)，它們的速度大小相等

C.它們從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相碰的過(guò)程中，速度變化量相等

D.它們從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相碰的過(guò)程中，速度變化量不相等

【答案】C

【解析】：由于相遇時(shí)A、B做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移力相同，由力=上巴可以判斷兩球下落時(shí)間相同，即

應(yīng)同時(shí)拋出兩球，A錯(cuò)誤；相遇時(shí)，A、5下落的高度相同，下落的時(shí)間相同，因?yàn)锳球的水平位移大于B

球的水平位移，根據(jù)知，4球的初速度大于8球的初速度，根據(jù)速度合成v=Nw2+2gh,可知A球

在相遇點(diǎn)的速度大，B錯(cuò)誤；由于4、8下落時(shí)間相同，由公式Av=g4可知，速度變化量相等，C正確，

D錯(cuò)誤。

3.如圖所示，用一只飛鏢在。點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)前方的一塊豎直擋板水平拋出，。與A在同一水平線上，當(dāng)飛鏢的水

平初速度分別為也、必、也時(shí)，打在擋板上的位置分別為B、C、D,且A8：：CD=\：3：5,（不計(jì)空

氣阻力）則以：也：內(nèi)的值為（）

B.5：3：I

C.6：3：2D.9：4：1

【答案】C

【解析工忽略空氣阻力，則飛鏢被拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由力=%巴解得：/

，所以三次小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比h：b:t3=y[AB：y[AC：y[AD=1：2：3；水平位移相等，根據(jù)u="得:

也：口：『卡卡%6：3：2,故C正確。

4.如匡所示，A、8兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)以相同的水平速度從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿x軸正方向拋出，A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落

地點(diǎn)為尸”8緊貼光滑的斜面運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為尸2,外、尸2在同一水平面內(nèi)，P1和尸2對(duì)應(yīng)的x軸坐標(biāo)分別為

汨和X2,不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.Xl=X2B.Xl>X2

C.x\<X2D.無(wú)法判斷

【答案】C

【解析】：設(shè)4、8質(zhì)點(diǎn)拋出時(shí)的水平初速度為V0,下落高度為從4質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tA

=、/梳；8質(zhì)點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)，在斜面上沿垂直w方向有//=/例2sm伏6為斜面與水平面的夾角），解得

可知儂4。質(zhì)點(diǎn)沿X軸方向的位移為x=w，可得X1<T2。故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。

5.（多選）如圖所示，斜面傾角為伍位于斜面底端A正上方的小球以初速度w正對(duì)斜面頂點(diǎn)8水平拋出，小

球到達(dá)斜面經(jīng)過(guò)的時(shí)間為3重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力，則（）

A.若小球以最小位移到達(dá)斜面，貝心=

B.若小球垂直擊中斜面，則/=溫%

c.若小球能擊中斜面中點(diǎn)，貝

81cHi€z

D.若小球能擊中斜面中點(diǎn)，則/="嚶

O

【答案】ABD

【解析】：若小球以最小位移到達(dá)斜面，則位移垂直于斜面，根據(jù)平拋規(guī)律x=W，丁=上汽根據(jù)幾何關(guān)

系可知tan聯(lián)立解得，=懸^故A正確；若小球垂直擊中斜面，則速度垂直于斜面，根據(jù)兒何關(guān)系

得ian8=^=音解得尸湍了故B正確；若小球擊中斜面中點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系tan。=々=不，解得，

=軍管，故c錯(cuò)誤，D正確。

O

5.（2021年8省聯(lián)考?廣東卷改編）（多選）如圖所示，排球比賽中運(yùn)動(dòng)員將排球從M點(diǎn)水平擊出，排球飛到尸

點(diǎn)時(shí)，被對(duì)方運(yùn)動(dòng)員擊出，球又斜向上飛出后落到“點(diǎn)正下方的N點(diǎn)，N點(diǎn)與P點(diǎn)等高，軌跡的最高點(diǎn)Q

與M等高，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的有（）

MQ

A.排球兩次飛行過(guò)程中加速度相同

B.排球兩次飛行過(guò)程所用時(shí)間相同

C.排球離開(kāi)M點(diǎn)的速率比經(jīng)過(guò)。點(diǎn)的速率大

D.排球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速率比離開(kāi)P點(diǎn)時(shí)的速率大

【答案】ACD

【解析】：不計(jì)空氣阻力，排球在空中的拋體運(yùn)動(dòng)只受重力而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度均為重力加速度

g,故A正確：設(shè)由M到P下落的高度為h,則運(yùn)行時(shí)間力=、隹,由P到N的運(yùn)行時(shí)間為h=2力=2。腭，

故B錯(cuò)誤；排球從M點(diǎn)到P點(diǎn)和從。點(diǎn)到N點(diǎn)都是平拋運(yùn)動(dòng)，在M、Q點(diǎn)均只有水平方向的速度，下落

高度A相同，由知運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，但由X=VQI可推出離開(kāi)M點(diǎn)的速率大于經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的

速率，故C正確；將排球從P點(diǎn)到。點(diǎn)的斜上拋運(yùn)動(dòng)由逆向思維法可看成從Q點(diǎn)到P點(diǎn)的平拋運(yùn)動(dòng)，則由

M點(diǎn)到P點(diǎn)和。點(diǎn)到P點(diǎn)的平拋運(yùn)動(dòng)比較，下落高度相同，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，豎直分速度內(nèi)一樣，但M

到P的水平位移大，則水平速度w較大，由丫=后而，可知從M到尸的末速度大小大于從P到。的初

速度大小，故D正確。

6.（2022?湖南益陽(yáng)期中）如圖所示，一小球自傾角。=37。的斜面頂端A以水平速度％=20m/s拋出，小球剛

好落到斜面的底端B,空氣阻力不計(jì)，g10m/s2?sin37°=0.6,cos37°=0.8＜）求：

（1）小球從4到B的過(guò)程中豎直位移與水平位移之比;

(2)小球在空中飛行的時(shí)間。

【答案】：(1弓(2)3s

【解析】：(1)由題意可知小球從4到8的過(guò)程中豎直位移與水平位移之比法=tan

(2)設(shè)小球在空中飛行時(shí)間為3^=1

人Jvo/4

解得/=3So

7.如圖所示，質(zhì)量為機(jī)的飛機(jī)以水平速度w飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過(guò)程中水平速度保持不變，

同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供，不含重力)。今測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的

位移為/時(shí)，它的上升高度為鼠求：

(1)飛機(jī)受到的升力大?。?/p>

(2)在高度h處飛機(jī)的速度大小。

【答案】：(1加處+等。Q)W]+牛

【解析】：⑴飛機(jī)水平速度不變，在水平方向：/=初

豎直方向加速度恒定：力=號(hào)，

消去f解得。=罕，

由牛頓第二定律：F=mg-\-ma=m^\+號(hào)粉。

(2)在高度h處，飛機(jī)豎直方向的速度vy=at=^

則速度大?。貉??詔+*=丫71+#。

8.(2020?北京高考)無(wú)人機(jī)在距離水平地面高度h處，以速度小水平勻速飛行并釋放一包裹，不計(jì)空氣阻力，

重力加速度為g。

(1)求包裹釋放點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離X；

(2)求包裹落地時(shí)的速度大小V；

(3)以釋放點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，初速度方向?yàn)閤軸方向，豎直向下為y軸方向，建立平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出該包

裹運(yùn)動(dòng)的軌跡方程。

【答案】：(1)八號(hào)(2>\/vo2+2^/?(3)y=2^r(O<v<vo^^)

【解析】：⑴包裹做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，，則有仁切，x=W，

解得/=

(2)設(shè)包裹落地時(shí)的豎直分速度大小為功，則有v?=2"b又1詔+詔,

解得v=^vo2+2^/io

(3)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得

y=；gP,x=vo/?消去/,可得該包裹運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為丁=竦產(chǎn)爸。

9.如圖所示，光滑斜面長(zhǎng)L=10m,傾角為30。，一小球從斜面的頂端以物=10m/s的初速度水平射入，求:

(g取10m/s2)

一%

(1)小球沿斜面運(yùn)動(dòng)到底端時(shí)的水平位移x：

(2)小球到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小。

【答案】(1)20m(2)10^2m/s

【解析】(1)小球在斜面上沿w方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿垂直于w方向做初速度為零、加速度為。的勻加

速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有

mgsin30°=ma,又L=呼產(chǎn)

解得尸需

所以km。

(2)小球運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)的速度大小用v表示，則有

2

vx=vo=10m/s,vy=2aL=2gsin30°L=gL

22

故v=^E￥+y)=IO72m/so

二.練新題一品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值

1.(多選)在排球比賽中，如果運(yùn)動(dòng)員沿水平方向擊球，在不計(jì)空氣阻力的情況下，要使排球既能過(guò)網(wǎng)，又不

出界，需要考慮的因素有()

A.擊球后排球的初速度

B.人的高度

C.網(wǎng)的高度

D.擊球點(diǎn)的高度

【答案】ACD

【解析】設(shè)網(wǎng)高為〃，球場(chǎng)的長(zhǎng)度為s，重力加速度為g，排球被發(fā)出時(shí)擊球點(diǎn)的高度為H，水平初速度為〃

不計(jì)空氣阻力且排球可看成質(zhì)點(diǎn):，場(chǎng)地與排球運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示

排球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，有％=必y=；gP,排球要能

過(guò)網(wǎng)叁，）￡”一人。同理，要使排球不出界，則需滿足內(nèi)，y=“。可見(jiàn)，要保證排球能過(guò)網(wǎng)又不出界，需

要考慮的因素與排球的初速度、擊球點(diǎn)的高度、網(wǎng)的高度都有關(guān)系，故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。

2.（2022?寧波學(xué)考檢測(cè)）如圖所示，用頻閃照相機(jī)拍下籃球在空中飛行的照片，籃球在O點(diǎn)處所受合力方向可

能是（）

A.①的方向B.②的方向

C.③的方向D.④的方向

【答案】D

【解析】：由照片可知，籃球由左向右做曲線運(yùn)動(dòng)，籃球受到重力和阻力作用，所受合力應(yīng)該指向軌跡的

內(nèi)側(cè)，所以籃球在。位置時(shí)受力方向可能是④，故D正確。

4.如國(guó)，某公園有噴水裝置，若水從小魚(yú)模型口中水平噴出，忽略空氣阻力及水之間的相互作用，則（）

A.噴水口高度一定，噴水速度越大，水從噴出到落入池中的時(shí)間越長(zhǎng)

B.噴水口高度一定，噴水速度越大，水從噴出到落入池中的時(shí)間越短

C.噴水口高度一定，噴水速度越大，水噴得越遠(yuǎn)

D.噴水口高度一定，噴水速度越大，水噴得越近

【答案】C

【解析】：根據(jù)題意可將水的運(yùn)動(dòng)看作平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則

有：豎直方向人=/-，，=、用，可知水從噴出到落入池中的時(shí)間由噴水口高度決定，與噴水速度無(wú)關(guān)，

所以噴水口高度一定，運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定，故A、B錯(cuò)誤；水平方向有：楞，則知噴水口高度一定，

噴水運(yùn)度越大，水噴得越遠(yuǎn)，故C正確，D錯(cuò)誤。

5.一個(gè)晴朗無(wú)風(fēng)的冬日，滑雪運(yùn)動(dòng)員從雪坡上以w的水平速度滑出，落在雪坡下面的水平面上，運(yùn)動(dòng)員在

空中俁持姿勢(shì)不變。當(dāng)w增大時(shí)（）

A.落地時(shí)間增大B.飛出的水平距離增大

C.落地時(shí)速度減小D.落地時(shí)速度方向不變

【答案】B

【解析】：設(shè)運(yùn)動(dòng)員下落的高度為人根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得人=上巴解得，=、/￡，可知落地時(shí)間與初

速度W無(wú)關(guān)，故落地時(shí)間不變，A錯(cuò)誤；根據(jù)x=W可知，f不變，當(dāng)物增大時(shí)飛出的水平距離增大，故B

正確；落地時(shí)速度產(chǎn)疝殲*=7M+2gh,g、〃不變，故當(dāng)物增大時(shí)落地時(shí)的速度增大，C錯(cuò)誤；設(shè)落

地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為仇根據(jù)速度的合成與分解可得tan。=中=產(chǎn)，g、，不變，當(dāng)w增大時(shí),

VoV00

。減小，故D錯(cuò)誤。

6.（2022?河南洛陽(yáng)期末）乒乓球運(yùn)動(dòng)是青少年比較喜愛(ài)的一項(xiàng)體育項(xiàng)目。如圖所示，相同的乒乓球1、2恰

好在等高處水平越過(guò)球網(wǎng)，不計(jì)乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力，若把乒乓球看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，乒乓球自最高點(diǎn)到

落至臺(tái)面的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

|球2|

A.落臺(tái)時(shí)，球1的速率等于球2的速率

B.球1的飛行時(shí)間大于球2的飛行時(shí)間

C.過(guò)網(wǎng)時(shí)球1的速度小于球2的速度

D,球1的速度變化量等于球2的速度變化量

【答案】D

【解析】：平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)人=%戶，可知〃相同，則兩球的飛行時(shí)間相等，故

B錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x=vM可知球1的水平位移大，所以球1過(guò)網(wǎng)時(shí)的速度

大于球2過(guò)網(wǎng)時(shí)的速度，故C錯(cuò)誤；在豎直方向有b2=2g〃，可知兩球落臺(tái)時(shí)的豎直分速度大小相等。根

據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，則有片正不信可知落臺(tái)時(shí)球1的速率大于球2的速率，故A錯(cuò)誤；根據(jù)可知，

球1的速度變化量等于球2的速度變化量，故D正確。

7.（2022?華東師大附中期末）如圖，質(zhì)量為M的斜面靜止在水平面上，MNPQ是斜面上的四個(gè)頂點(diǎn)，并構(gòu)成

一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，斜面與水平面夾角為30?！銉少|(zhì)量均為機(jī)的光滑小球A、8先后分別從斜面的頂端

M出發(fā)，4初速度為0,B初速度水平，而且剛好經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是（）

A.A球到P點(diǎn)的速度大小與B球到。點(diǎn)的速度大小相等

B.A球從M點(diǎn)到P點(diǎn)與B球從M點(diǎn)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間相等

C.小球B的初速度為v>=4熊

D.A球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中地面對(duì)斜面的支持力小于B球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中地面對(duì)斜面的支持力

【答案】B

【解析】：小球4受到重力和斜面的支持力，沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度由重力沿斜面向下的分

力提供，即ai=gsin。，其中。為斜面的傾角。則上iM=L，所以就歹A到達(dá)P點(diǎn)的速度以=〃由

=A/2gsin&L,小球8受到重力和斜面的支持力，在平行于斜面方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿斜面方向做勻加速

直線運(yùn)動(dòng)，則〃2=gsin0,又^^必二上，所以B到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，沿斜面方向的分速度配＞=

S，2=l2gsin&L,所以A球到尸點(diǎn)的速度大小小于B球到。點(diǎn)的速度大小，故A錯(cuò)誤，B正確。8球在水

平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，L=vt2,B球的初速度為v=C錯(cuò)誤；兩個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中都是

只受到重力和斜面的支持力，二者都是相等的，所以兩種情況下斜面體都是受到重力Mg、地面的支持力、

小球的壓力、地面的摩擦力，由于重力Mg、小球的壓力都是相同的，所以兩球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中地面對(duì)斜面的

摩擦力相同，地面對(duì)斜面的支持力也相同，D錯(cuò)誤。

8.（2021年8省聯(lián)考?湖南卷）有一圓柱形水井，井壁光滑且豎直，過(guò)其中心軸的剖面圖如圖所示，一個(gè)質(zhì)最

為機(jī)的小球以速度v從井口邊緣沿直徑方向水平射入水井，小球與井壁做多次彈性碰撞（碰撞前后小球水平

方向遠(yuǎn)度大小不變、方向反向，小球豎直方向速度大小和方向都不變），不計(jì)空氣阻力。從小球水平射入水

井到落至水面的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球下落時(shí)間與小球質(zhì)量加有關(guān)

B.小球下落時(shí)間與小球初速度v有關(guān)

C.小球下落時(shí)間與水井井口直徑d有關(guān)

D.小球下落時(shí)間與水井井口到水面高度差〃有關(guān)

【答案】D

【解析】：因?yàn)樾∏蚺c井壁做多次彈性碰撞，碰撞前后小球水平方向速度大小不變、方向反向，則將小球

的運(yùn)動(dòng)軌跡連接起來(lái)就是一條做平拋運(yùn)動(dòng)的拋物線，可知小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由r=、糕可知,

下落時(shí)間與小球的質(zhì)量加、小球初速度y以及井口直徑均無(wú)關(guān)，只與井口到水面高度差力有關(guān)。

9.如圖所示，將一鍋水燒開(kāi)，拿一塊面團(tuán)放在鍋旁邊較高處，用一刀片飛快地削下一片片很薄的面片兒，

面片兒便飛向鍋里。面片剛被削離時(shí)距鍋的高度為力，與鍋緣的水平方向的距離為L(zhǎng),鍋的半徑也為L(zhǎng)將

削出的面片的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，且面片都落入鍋中，重力加速度為g。則下列對(duì)所有面片在空中運(yùn)動(dòng)的描

述，其中正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相同

B.速度的變化量都不相同

C.落入鍋中的面片，最大速度是最小速度的4倍

D.落入鍋中的面片，水平方向最大速度是最小速度的3倍

【答案】D

【解析】：由于削出的面片的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，則面片在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由于所有面片距鍋

的高度相同，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，A錯(cuò)誤；根據(jù)加速度的定義式有。=巖，曰選項(xiàng)A可知，面片運(yùn)動(dòng)的時(shí)

間相同，且加速度相同都為g,則速度的變化量△vug"相同，B錯(cuò)誤；削出的面片的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng),

則在水平方向有Amin=L=Hmi"，Xmax=3L=y.maxf,則經(jīng)過(guò)計(jì)算可知，落入鍋中的面片，水平方向最大

速度是最小速度的3倍，D正確；落入鍋中的面片的速度為Vmin1，儂、=7力2+以max?,由01皿

可看出落入鍋中的面片，最大速度不可能是最小速度的4倍，C錯(cuò)誤。

10.壁球是一種對(duì)墻擊球的室內(nèi)運(yùn)動(dòng)，如圖所示，某同學(xué)由A點(diǎn)正對(duì)豎直墻面擊出壁球（可將其視為質(zhì)點(diǎn)）,

已知球擊出的初速度大小為V、初速度與水平方向的夾角為"重力加速度的大小為g，不計(jì)空氣阻力，要

使壁球垂直打在豎直墻面上，則A點(diǎn)到墻壁的距離為（）

cBcos0

A

-B?丁

-/sin20Ros2〃

C-

【答案】C

【解析】：設(shè)A點(diǎn)到墻壁的距離為d,將壁球的運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向，在水平方向做勻速直線運(yùn)

動(dòng)〃=湫：05仇在豎直方向上，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)vsin。=/，兩式聯(lián)立消去時(shí)間得d=-i*cos。=白野,

故C正確。

11.（多選）小明同學(xué)取細(xì)桿、鐵釘和羽毛分別做成A、8兩只飛鏢，在墻上掛一自制的鏢靶，在離墻一定距

離的同一點(diǎn)，分別將A、8兩只飛鏢沿同一方向水平擲出，不計(jì)空氣阻力，兩只飛鏢插在靶上的狀態(tài)如圖所

示，現(xiàn)已知A、B兩飛鏢的尖端在靶上的同一條豎直直線上，則下列說(shuō)法正確的是（