建筑工程測量高等教育出版社68課件講解

高等教育出版社建筑工程測量（第三版）

李仲

4.4全站儀

第八章地形圖的應(yīng)用第三節(jié)地形圖在規(guī)劃設(shè)計中的應(yīng)用（五）8-3地形圖在規(guī)劃設(shè)計中的應(yīng)用

在規(guī)劃設(shè)計中，常常要在地形圖上量測某一輪廓范圍內(nèi)的1、透明方格紙法

如圖8-10所示，將繪有一定格寬（通常為2mm）的面積。例如，量測匯水區(qū)域的面積等。量測面積的方法很多，五、量測圖形的面積下面介紹四種常用的方法。8-3地形圖在規(guī)劃設(shè)計中的應(yīng)用

透明方格紙復(fù)蓋在欲測圖形上，先數(shù)出圖形內(nèi)的整方格數(shù)S=（N+n）a

（8-9）N，再用目估法將周界處不完整的方格拆合成整方格數(shù)n，設(shè)一小方格所代表的實地面積為a，則整個圖形所代表的實地面積為：8-3地形圖在規(guī)劃設(shè)計中的應(yīng)用

2、平行線法

如圖8-11所示，將繪有等間距平行線的透明紙覆蓋在欲測圖形上，并使圖形的邊緣與透明紙上的某兩條平行線相切，這樣，整個圖形就被平行線分割成若干子塊，每一子塊可看作一個梯形、8-3地形圖在規(guī)劃設(shè)計中的應(yīng)用

其高度等于平行線的間距d。在圖上直接量出梯形上、下底的S=（C1+C2+……+Cn）d（8-10）平均值ci，則欲測圖形的實地面積為：8-3地形圖在規(guī)劃設(shè)計中的應(yīng)用

3、幾何圖形法

若所量測的圖形為多邊形，則可將圖形劃分為若干個幾何圖形來計算。常用的幾何圖形有三角形、梯形和矩形等。然后用比例尺量取計算時所需的元素（長、寬、高），應(yīng)用面積計算公式求出各個幾何圖形的面積，8-3地形圖在規(guī)劃設(shè)計中的應(yīng)用

再匯總出多邊形的面積。如圖8-12所示，欲求多邊形12345的面積，可先將其分解成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個三角形，求出各三角形面積，其面積總和即為整個多邊形的面積。圖形面積若為曲線時，可近似地用直線連接成多邊形。再將多邊形劃分為若干個簡單幾何圖形進行面積計算。8-3地形圖在規(guī)劃設(shè)計中的應(yīng)用

將多邊形劃分為簡單幾何圖形時，需要注意以下幾點：（1）將多邊形劃分為三角形，面積量算的精度最高，其次為梯形、長方形。（2）劃分為三角形以外的幾何圖形時，盡量使它的圖形個數(shù)最少，線段最長，以減少誤差。8-3地形圖在規(guī)劃設(shè)計中的應(yīng)用

（3）劃分幾何圖形時，盡量使底與高之比接近1：1（使梯形的中位線接近于高）。（4）如圖形的某些線段有實量數(shù)據(jù)，則應(yīng)首先利用實量數(shù)據(jù)。8-3地形圖在規(guī)劃設(shè)計中的應(yīng)用

4、坐標計算法若圖形為多邊形，且各頂點的坐標已知，則可以根據(jù)公方便。如圖8-13所示，ABCD為任意四邊形，式用坐標計算面積。此法測定面積的精度很高，且計算8-3地形圖在規(guī)劃設(shè)計中的應(yīng)用

各頂點按順時針方向編號，其坐標分別為，（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）（x4，y4），各頂點向X軸投影得A′、B′、C′、D′點，則四邊形ABCD的面積，8-3地形圖在規(guī)劃設(shè)計中的應(yīng)用

等于梯形C′CDD′的面積加梯形D′DAA′的面積，減去梯形C′CBB′的面積和梯形B′BAA′的面積。即：S梯ABCD=S梯C'CDD’+S梯D'DAA’-S梯C'CBB’-S梯B'BAA’8-3地形圖在規(guī)劃設(shè)計中的應(yīng)用

整理，寫成通用公式：本例中，A、B、C、D共4個點，順時針編號1、2、3、4，編號4+1取1,編號1-1取4。8-3地形圖在規(guī)劃設(shè)計中的應(yīng)用

若多邊形有n個頂點，則上式可推廣為：（8.11）若將各頂點投影于Y軸，同理可得：（8.12）8-3地形圖在規(guī)劃設(shè)計中的應(yīng)用

應(yīng)注意，在式（8.11）和（8.12）中:

當i=1時，i-1取n；

當i=n時，i+1取1。式（8.11）和（8.12）計算的結(jié)果可相互作為計算檢核。8-3地形圖在規(guī)劃設(shè)計中的應(yīng)用

（8.11）（8.12）

式（8.11）和（8.12）為坐標法求面積的通用公式。如果多邊形頂點按順時針方向編