2025年蘇教新版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇教新版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷435考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知集合A={x|y=sinx}，B={y|y=sinx}，則A∩B=（）A.{y=sinx}B.{x|-1≤x≤1}C.{x|x=2π}D.R2、下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是區(qū)間（-1，0）上是減函數(shù)的（）A.y=sinxB.y=-|x-1|C.y=ex-e-xD.y=ln3、已知A，B是拋物線C上兩點(diǎn)，直線AB過C的焦點(diǎn)且與C的對(duì)稱軸垂直，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，△ABP的面積為36，則|AB|等于（）A.6B.12C.24D.484、已知扇形的圓心角為弧度，半徑為2，則扇形的面積為（）A.πB.C.2πD.5、對(duì)于100個(gè)黑球和99個(gè)白球的任意排列（從左到右排成一行），則一定（）A.存在一個(gè)白球，它右側(cè)的白球和黑球一樣多B.存在一個(gè)黑球，它右側(cè)的白球和黑球一樣多C.存在一個(gè)白球，它右側(cè)的白球比黑球少一個(gè)D.存在一個(gè)黑球，它右側(cè)的白球比黑球少一個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、三棱錐的底面為正三角形，側(cè)面為等腰三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面周長(zhǎng)為9，求棱錐的高_(dá)___．7、設(shè)=（1，2，0），=（1，0，1）．則“=（，-，-）”是“⊥，⊥且為單位向量”的____條件（填充要，充分不必要，必要不充分）．8、已知圓C：x2+y2+2x-4y=0，那么圓心坐標(biāo)是____；如果圓C的弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，3），那么弦AB所在的直線方程是____．9、已知函數(shù)f（x）的定義域是[1，2]，則函數(shù)f（xx）的定義域是____．10、已知函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（30.3）?f（30.3），b=（logπ3）?f（logπ3），c=（log3）?f（log3），則a，b，c的從大到小排列是____．11、若函數(shù)ｆ（ｘ）＝－ａｘ－ｂ的兩個(gè)零點(diǎn)分別為２和３，則函數(shù)ｇ（ｘ）＝ｂ－ａｘ－１的零點(diǎn)____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．13、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、空集沒有子集．____．評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共18分)17、設(shè)p：，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）＜0，若?q是?p的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為____．18、函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)m，n，都有f（mn）=f（m）+f（n）成立，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0，證明f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】求出A中x的范圍確定出A，求出B中y的范圍確定出B，找出兩集合的交集即可．【解析】【解答】解：∵A={x|y=sinx}=R；B={y|y=sinx}={y|-1≤y≤1}；

∴A∩B={x|-1≤x≤1}；

故選：B．2、D【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義和性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：A．y=sinx是奇函數(shù)；在區(qū)間（-1，0）上是增函數(shù)，不滿足條件．

B．y=-|x-1|為非奇非偶函數(shù)；不滿足條件．

C．f（-x）=e-x-ex=-（ex-e-x）=-f（x）；則函數(shù)是奇函數(shù)，且函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，不滿足條件．

D．f（-x）=ln=ln（）-1=-ln=-f（x）；函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；

且y=ln=ln=ln（-1+）在區(qū)間（-1；0）上是減函數(shù)，滿足條件．

故選：D3、B【分析】【分析】用p表示拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，求出通徑長(zhǎng)，直接由三角形的面積公式求p，則答案可求．【解析】【解答】解：設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（；0）；

準(zhǔn)線方程為x=-．

與C的對(duì)稱軸垂直的直線l與C交于A；B兩點(diǎn)；則|AB|=2p．

又P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)；可得P到AB的距離為p．

則S△ABP=?p?2p=36；解得p=6．

則|AB|=12．

故選：B．4、D【分析】解：S扇形===．

故選：D．

利用扇形的面積計(jì)算公式即可得出．

本題考查了扇形的面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D5、B【分析】解：99為奇數(shù)；100為偶數(shù)，故總存在一個(gè)黑球，它右側(cè)的白球和黑球一樣多；

故選：B．

100個(gè)黑球和99個(gè)白球；99為奇數(shù)，100為偶數(shù)，分析即可得到答案．

本題考查了合情推理的問題，關(guān)鍵是讀清題意，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】由正三棱錐的底面周長(zhǎng)可知底面△的邊長(zhǎng)，可求出底面△ABC的面積，頂點(diǎn)S在底面ABC上的射影為△ABC的中心O，又在Rt△SOC中，由勾股定理求得高SO．【解析】【解答】解：如圖：∵S-ABC為正三棱錐。

∴S在平面ABC上的射影為△ABC的中心O．

又SC=2，△ABC的周長(zhǎng)是L△ABC=9；∴AB=3

∴CD=?AB=，CO=?CD=；

∴三棱錐的高SO==1；

故答案為：1．7、略

【分析】【分析】根據(jù)向量數(shù)量積的定義和公式求出的坐標(biāo)，根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：設(shè)=（x，y，z），若滿足“⊥，⊥且為單位向量”

則；

即x=-2y，z=-x=2y，代入x2+y2+z2=1得4y2+y2+4y2=1；

即9y2=1，y2=；

則y=或；

當(dāng)y=時(shí)，=（-，，）；

當(dāng)y=，=（，-，-）；

故“=（，-，-）”是“⊥，⊥且為單位向量”的充分不必要條件；

故答案為：充分不必要8、略

【分析】【分析】求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可求出圓心坐標(biāo)，根據(jù)弦AB的中點(diǎn)性質(zhì)即可求出直線方程．【解析】【解答】解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）2+（y-2）2=5，圓心坐標(biāo)為C（-1，2），半徑r=；

若圓C的弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是D（-2；3）；

則滿足AB⊥CD；

則CD的斜率k=；

則弦AB所在的直線斜率k=1；

則對(duì)應(yīng)的直線方程為y-3=x+2；

即x-y+5=0；

故答案為：（-1，2），x-y+5=09、略

【分析】【分析】由函數(shù)f（x）的定義域是[1，2]，直接由1≤2x≤2求解x的取值集合得答案．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）的定義域是[1；2]；

由1≤2x≤2；得0≤x≤1．

∴函數(shù)f（xx）的定義域是[0；1]．

故答案為：[0，1]．10、略

【分析】【分析】由y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，得到f（x）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，然后構(gòu)造函數(shù)g（x）=xf（x），利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性，然后比較大小即可．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1；0）對(duì)稱；

∴f（x）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．

設(shè)g（x）=xf（x）；則g（x）為偶函數(shù)；

∴當(dāng)x∈（-∞；0）時(shí)；

g'（x）=f（x）+xf′（x）＜0；此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減；

即x∈（0；+∞）時(shí)，函數(shù)g（x）單調(diào)遞增．

則a=g（30.3）=（30.3）?f（30.3）；

b=g（logπ3）=（logπ3）?f（logπ3）；

c=g（log3）=（log3）?f（log3）；

∵30.3＞1，0＜logπ3＜1，log3=-2；

∴g（log3）=g（-2）=g（2）；

∵2＞30.3＞logπ3；

∴g（2）＞g（30.3）＞g（logπ3）；

即c＞a＞b．

故答案為：c＞a＞b．11、略

【分析】主要考查二次函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)及零點(diǎn)的確定方法。首先將2,3分別代入方程－ａｘ－ｂ=0，求得a,b，然后解方程ｂ－ａｘ－１=0，得到函數(shù)ｇ（ｘ）零點(diǎn)【解析】【答案】三、判斷題(共5題，共10分)12、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．13、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×14、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×15、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√16、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．四、其他(共2題，共18分)17、略

【分析】【分析】分別求出p，q成立的等價(jià)條件，利用逆否命題的等價(jià)性，將條件轉(zhuǎn)化為p是q的充分不必要條件，然后確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解析】【解答】解：由，得x（x-）＜0；

解得0，即p：0．

由x2-（2a+1）x+a（a+1）＜0；得（x-a）[x-（a+1）]＜0；

即a＜x＜a+1；即q：a＜x＜a+1．

∵?q是?p的充分不必要條件；

∴p是q的充分不必要條件．

即，