2025年人教新課標九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷179考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、【題文】如圖，⊙的直徑與弦的夾角為切線與的延長線交于點若⊙的半徑為3，則的長為。

A.6B.C.3D.2、下列各式計算正確的是（）A.2+4=6B.÷=3C.3+3=3D.=-53、拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應(yīng)值如下表所示：。x﹣2﹣1012y04664從上表可知，下列說法中，錯誤的是（）A.拋物線于x軸的一個交點坐標為（﹣2，0）B.拋物線與y軸的交點坐標為（0，6）C.拋物線的對稱軸是直線x=0D.拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的4、式子x+3

有意義，則x

的取值范圍是(??)

A.x鈮?3

B.x鈮?3

C.x鈮?鈭?3

D.x鈮?鈭?3

5、如圖所示，將鈻?ABC

繞點A

按逆時針旋轉(zhuǎn)50鈭?

后，得到鈻?ADC隆盲

則隆脧ABD

的度數(shù)是(

)

A.30鈭?

B.45鈭?

C.65鈭?

D.75鈭?

6、下列計算中，正確的是（）A.π0=0B.-14=1C.=±3D.7、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示；當x＜0時，y的取值范圍是（）

A.y＞0

B.y＜0

C.y＞-2

D.-2＜y＜0

8、如圖，數(shù)軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距1個單位，點A、B、C、D對應(yīng)的數(shù)分別為整數(shù)a、b、c、d，且d-2a=4，則數(shù)軸的原點應(yīng)是（）A.A點B.B點C.C點D.D點9、若a為任意實數(shù)，則下列式子恒成立的是（）A.a+a=a2B.a×a=2aC.3a3+2a2=aD.2a×3a2=6a3評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、－的相反數(shù)是_________．11、【題文】圓錐底面圓的半徑為3m，其側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐母線長為____.12、拋物線y=x2+bx+c上部分點的橫坐標x；縱坐標y的對應(yīng)值如表：

。x01234y30-103則拋物線的解析式是______．13、函數(shù)y=（m-4）x+2m-5，當m取值范圍為______時，其圖象經(jīng)過第一、二、四象限．14、不透明的袋中裝有質(zhì)地、大小均相同的6個紅球和若干個白球，小明從中任意摸出一球并放回袋中，共摸50次，其中摸到紅球有10次，估計白球個數(shù)為____．15、若二次函數(shù)y=x2+（a-l）x+a的圖象與x軸有兩個不同的交點，其中只有一個交點在x軸的正半軸上，則a的取值范圍是____．16、一組按一定規(guī)律排列的式子：-a2，-，（a≠0），則第n個式子是____（n為正整數(shù)）．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對錯）．18、有理數(shù)是正數(shù)和負數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對錯）19、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯誤（括號內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．20、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）21、x＞y是代數(shù)式（____）22、當x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)評卷人得分四、解答題(共4題，共20分)23、如圖；AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，∠COB=2∠PCB．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）已知弦CD⊥AB于E點，PC=3PB=3，求CD長．24、某商場經(jīng)營一批進價為2元一件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)下商品的日銷售單價x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：。x35911y181462（1）在所給的直角坐標系①中。

1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對（x；y）的對應(yīng)點；

2）猜測并確定日銷售量y件與日銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；并畫出圖象．

（2）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤（不考慮其他因素）為P元；根據(jù)日銷售規(guī)律：

1）試求日銷售利潤P元與日銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出日銷售單價x為多少時，才能獲得最大日銷售利潤．試問日銷售利潤P是否存在最小值？若有，試求出，若無，請說明理由．

2）在給定的直角坐標系（圖2）中，畫出日銷售利潤P元與日銷售單價x元之間的函數(shù)圖象的簡圖．觀察圖象，寫出x與P的取值范．

25、已知關(guān)于x的方程x2+3x=8-m有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求m的最大整數(shù)是多少？

（2）將（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

26、（2016春?西城區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△FGH的一個頂點F在y軸的負半軸上，射線FO平分∠GFH，過點H的直線MN交x軸于點M，滿足∠MHF=∠GHN，過點H作HP⊥MN交x軸于點P，請?zhí)骄俊螹PH與∠G的數(shù)量關(guān)系，并寫出簡要證明思路．評卷人得分五、多選題(共2題，共14分)27、某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸，2016年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為（）A.144（1-x）2=100B.100（1-x）2=144C.144（1+x）2=100D.100（1+x）2=14428、如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB的長為半徑作弧，兩弧交于點D，分別連接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，則∠A的度數(shù)是（）A.100°B.110°C.120°D.125°評卷人得分六、證明題(共4題，共36分)29、已知：如圖，等腰△ABC中AB=AC，高AD、BE交于點H，求證：4DH?DA=BC2．30、如圖，AB是⊙O的直徑，AC的中點D在⊙O上，DE⊥BC于E．求證：DE是⊙O的切線．31、如圖所示，在⊙O中，AB是直徑，BD是弦，半徑OC∥BD，求證：=．32、如圖；AD是△ABC中BC邊上的高線，E；F、G分別是AB、BC、AC的中點．

求證：四邊形EFDG為等腰梯形．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【解析】連接BC，則°，因為°，所以°；

所以CB=BD=3,因為CD是切線，所以故選D【解析】【答案】D2、B【分析】【分析】根據(jù)二次根式的加法法則判斷A、C；根據(jù)二次根式的除法法則判斷B；根據(jù)二次根式的性質(zhì)判斷D．【解析】【解答】解：A、2與4不是同類二次根式；不能合并成一項，故本選項錯誤；

B、÷===3；故本選項正確；

C、3與3不是同類二次根式；不能合并成一項，故本選項錯誤；

D、=5；故本選項錯誤；

故選B．3、C【分析】【解答】解：當x=﹣2時；y=0；

∴拋物線過（﹣2；0）；

∴拋物線與x軸的一個交點坐標為（﹣2；0），故A正確；

當x=0時；y=6；

∴拋物線與y軸的交點坐標為（0；6），故B正確；

當x=0和x=1時；y=6；

∴對稱軸為x=故C錯誤；

當x＜時；y隨x的增大而增大；

∴拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的；故D正確；

故選C．

【分析】由表可知拋物線過點（﹣2，0）、（0，6）可判斷A、B；當x=0或x=1時，y=6可求得其對稱軸，可判斷C；由表中所給函數(shù)值可判斷D．4、C【分析】略【解析】C

5、C【分析】解：隆脽鈻?ABC

繞點A

按逆時針旋轉(zhuǎn)50鈭?

后，得到鈻?ADC隆盲

隆脿AB=AD隆脧BAD=50鈭?

隆脿隆脧ABD=隆脧ADB

隆脿隆脧ABD=12(180鈭?鈭?50鈭?)=65鈭?

．

故選C．

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=AD隆脧BAD=50鈭?

則利用等腰三角形的性質(zhì)得到隆脧ABD=隆脧ADB

然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計算隆脧ABD

的度數(shù)．

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到鈻?ABD

為等腰三角形是解決問題的關(guān)鍵．【解析】C

6、D【分析】【分析】根據(jù)任何非零數(shù)的零次冪等于1，有理數(shù)的乘方，算術(shù)平方根的定義，負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、π0=1；故本選項錯誤；

B、-14=-1；故本選項錯誤；

C、=3；故本選項錯誤；

D、（-）-2=9；故本選項正確．

故選D．7、C【分析】

當x＜0時；圖象在y軸的左邊；

所以對應(yīng)的y的取值范圍為：y＞-2．

故選C．

【解析】【答案】通過觀察圖象得到x＜0時；圖象在y軸的左邊，即可得到對應(yīng)的y的取值范圍．

8、B【分析】【分析】由圖可知D點與A點相隔三個單位長度，即d-a=3；又已知d-2a=4，可解得a=-1，則b=0，即B為原點．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；知d-a=3，即d=a+3；

將d=a+3代入d-2a=4；得：a+3-2a=4；

解得：a=-1；

∴點A表示的數(shù)是-1；

則點B表示原點；

故選：B．9、D【分析】解：A；應(yīng)為a+a=2a；故本選項錯誤；

B、應(yīng)為a×a=a2；故本選項錯誤；

C、3a3與2a2不是同類項；不能合并，故本選項錯誤；

D、2a×3a2=2×3a?a2=6a3；正確．

故選D．

根據(jù)合并同類項法則；單項式的乘法法則；對各選項計算后利用排除法求解．

本題主要考查單項式的乘法，合并同類項，熟練掌握法則并靈活運用是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0，－的相反數(shù)是【解析】【答案】1/311、略

【分析】【解析】

試題分析：設(shè)母線長為x；根據(jù)題意得。

2πx÷2=2π×3；

解得x=6．

故答案是6m．

考點：圓錐的計算．【解析】【答案】6m．12、略

【分析】解：將x=0、y=3代入y=x2+bx+c；得：c=3；

由表可知，拋物線的對稱軸x=-=2；

解得：b=-4；

∴拋物線的解析式為y=x2-4x+3；

故答案為：y=x2-4x+3．

將x=0、y=3代入解析式求得c，再根據(jù)拋物線的對稱軸x=-=2可得b；即可得拋物線的解析式．

本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法及二次函數(shù)的對稱性是解題的關(guān)鍵．【解析】y=x2-4x+313、＜m＜4【分析】解：∵函數(shù)y=（m-4）x+2m-5的圖象經(jīng)過第一；二、四象限；

∴

解得：＜m＜4．

故答案為：＜m＜4．

由一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一；二、四象限；即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍．

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限”是解題的關(guān)鍵．【解析】＜m＜414、略

【分析】【分析】根據(jù)口袋中有6個紅球，利用小球在總數(shù)中所占比例得出與實際比例應(yīng)該相等求出即可．【解析】【解答】解：設(shè)白球個數(shù)為x個；

由題意，得=；

解得x=24．

把x=24代入6+x得；6+24=30≠0，故x=24是原方程的解．

答：白球個數(shù)為24個．

故答案為：24個．15、略

【分析】

∵二次函數(shù)y=x2+（a-l）x+a的圖象與x軸有兩個不同的交點；

∴△=（a-1）2-4a=a2-6a+1=（a-3）2-8＞0；

∵只有一個交點在x軸的正半軸上；

∴x1x2=a≤0；

∴（a-3）2＞8；

∴a-3＜-2

∴a＜3-2

故答案為：a≤0．

【解析】【答案】根據(jù)二次函數(shù)y=x2-x+a的圖象與x軸的兩個不同的交點得出△=b2-4ac＞0；再利用只有一個交點在x軸的正半軸上，得出a≤0，進而得出a取值范圍．

16、略

【分析】

根據(jù)分子和分母的規(guī)律可知第n個式子為（-1）n．

【解析】【答案】分析可得這列式子：正負相間，且其分母依次是1，2，3，分子依次是a2，a5，故第n個式子是（-1）n．

三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個負數(shù)比較大??；絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個負數(shù)比較大小；絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．20、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點D在AB邊上，點E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯誤．

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當x與y乘積為0，即時，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯四、解答題(共4題，共20分)23、略

【分析】

（1）由OA=OC得∠A=∠ACO；再利用三角形外角性質(zhì)得∠COB=∠A+∠ACO，則∠COB=2∠ACO，由于∠COB=2∠PCB，則∠ACO=∠PCB，接著根據(jù)圓周角定理得到∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°，所以∠PCB+∠OCB=90°，然后可根據(jù)切線的判定定理得到PC是⊙O切線；

（2）設(shè)⊙O的半徑為r，則OB=r，所以O(shè)P=r+3，在Rt△PCO中利用勾股定理得到，r2+（3）2=（r+3）2，解得r=3，再利用面積法克計算出CE=然后根據(jù)垂徑定理由CD⊥AB即可得到CD=2CE=3．

本題考查了切線的判定：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．也考查了圓周角定理和勾股定理．【解析】解：（1）∵OA=OC；

∴∠A=∠ACO

∵∠COB=∠A+∠ACO；

∴∠COB=2∠ACO；

∵∠COB=2∠PCB；

∴∠ACO=∠PCB；

∵AB是直徑；

∴∠ACB=90°；

∴∠ACO+∠OCB=90°；

∴∠PCB+∠OCB=90°；

∴OC⊥PC；

∴PC是⊙O切線；

（2）設(shè)⊙O的半徑為r，則OB=r，所以O(shè)P=r+3；

在Rt△PCO中，∵OC2+PC2=OP2；

∴r2+（3）2=（r+3）2，解得r=3

∴OC=3；OP=6；

∵CE?OP=OC?PC；

∴CE==

∵CD⊥AB；

∴CD=2CE=3．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)所描點及趨勢；猜測是一次函數(shù)，由其中兩點可求函數(shù)關(guān)系式，然后把其它點代入驗證得結(jié)論；

（2）日銷售利潤=日銷量×每件利潤．根據(jù)函數(shù)關(guān)系式運用函數(shù)性質(zhì)結(jié)合自變量的取值范圍和實際情況求解．【解析】【解答】解：（1）

①描點；

②猜測它是一次函數(shù)y=kx+b．

由兩點（3；18）；（5，14）代入上式

解方程組可得k=-2，b=24；

則有y=-2x+24．把（9；6）；（11，2）代入知同樣滿足；

∴所求為y=-2x+24．

由實際意義知所求應(yīng)為y=-2x+24（0≤x＜12）和y=0（x≥12）

（2）①因為銷售利潤=售價-進價；

則P=xy-2y=y（x-2）=（24-2x）（x-2）=-2x2+28x-48=-2（x-7）2+50

當x=7時；日銷售利潤獲得最大值為50元；

當x=2或x=12時；利潤P=0；

②故作出如右圖象．由圖象知：x≥0，0≤P≤50．25、略

【分析】

（1）由于方程x+3x-8+m=0有兩個不相等的實數(shù)根；

所以，b2-4ac=32-4×1×（-8+m）=-4m+41＞0，有m

故m的最大整數(shù)是10；

（2）當m=10時；原方程是x+3x+2=0，解得x=-2，x=-1．

所以，當m=10時，原方程的根是x1=-1，x2=-2．

【解析】【答案】（1）根據(jù)△=b2-4ac，易得-4m+41＞0，解不等式可得m進而可求m的最大整數(shù)值是10；

（2）把m=10代入方程中，解關(guān)于x的方程，可得x1=-1，x2=-2．

26、略

【分析】【分析】先根據(jù)EH平分∠GHF，F(xiàn)E平分∠GFH，求得△FEH中，∠FEF=90°+∠G，再根據(jù)∠FEH是△EOP的外角，求得∠FEH=90°+∠MPH，最后得出結(jié)論∠MPH=∠G．【解析】【解答】解：∠MPH與∠G的數(shù)量關(guān)系為∠MPH=∠G．

證明：如圖；∵∠MHF=∠GHN，HP⊥MN；

∴∠FHE=∠GHE；即EH平分∠GHF；

又∵FE平分∠GFH；

∴△FEH中；

∠FEF=180°-∠EHF-∠EFH

=180°-（∠GHF-∠GFH）

=180°-（180°-∠G）

=90°+∠G；

∵∠FEH是△EOP的外角；

∴∠FEH=∠EOP+∠MPH=90°+∠MPH；

∴90°+∠G=90°+∠MPH；

即∠MPH=∠G．五、多選題(共2題，共14分)27、C|D【分析】【分析】2016年的產(chǎn)量=2012年的4量×（1+年平均增長率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可；【解析】【解答】解：設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則201年5的產(chǎn)量為100（1+x）噸，2016年的產(chǎn)量為100（1+x）（1+x）=100（1+x）2噸；

根據(jù)題意，得100（1+x）2=144；

故選：C．28、C|D【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形對角相等，鄰角互補即可解決問題．【解析】【解答】解：∵AD=CB；AB=CD；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠ABC=∠ADC；AD∥BC；

∴∠A+∠ABC=180°；

∵∠ABC+∠ADC=120°；

∴∠ABC=60°；