2024年滬科版九年級數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版九年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列各組量中，不是具有相反意義的量是（）A.向南走100米和向北走50米B.零上10℃和零下2℃C.贏了10局和輸了5局D.伸長10厘米和減少3千克2、如圖，已知?ABCD的對角線BD=4cm，將?ABCD繞其對稱中心O旋轉180°，則點D所轉過的路徑長為（）A.4πcmB.3πcmC.2πcmD.πcm3、將一張寬為6

的長方形紙片(

足夠長)

折疊成如圖所示圖形.

重疊部分是一個三角形ABC

則三角形ABC

面積的最小值是(

)

A.93

B.18

C.183

D.36

4、如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E、F、G、H分別同時從A、B、C、D出發(fā)，都以每秒1個單位的速度分別向B、C、D、A勻速運動，設運動了x秒，四邊形EFGH的面積為y，則y關于x的函數(shù)圖象大致是（）A.B.C.D.5、若點（m，n）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上；那么點（n，m）；（-m，-n）、（-n，-m）、（-m，n）、（-n，m）、（m，-n）中有（）個點在反比例函數(shù)的圖象上．

A.1

B.3

C.5

D.2

6、（2003?甘肅）半徑為R的圓中；圓心角為n°的扇形面積的計算公式是（）

A.S扇形=

B.S扇形=

C.S扇形=

D.S扇形=

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、（2013?芙蓉區(qū)校級模擬）如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于點D，求圖中陰影部分的面積為____．8、（2009?黃岡模擬）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是____；已知反比例函數(shù)y=的圖象過點P（-1，a-1），則a=____，拋物線y=-3（x-2）2-1的頂點坐標是____．9、已知a+b=2，a-b=3，則a2-b2=____．10、已知扇形的圓心角為120°，弧長為20π，則該扇形的面積為____．（結果保留π）11、已知如圖，一艘輪船從A地駛往B地，因受大風影響一開始就偏離航線（AB）18°（即∠A=18°），行駛到了C地，已知∠ABC=10°，現(xiàn)在船要行駛到B地，需以____度的角度航行（即∠BCD的度數(shù)）．12、（2010?牡丹江）如圖，點B在∠CAD的平分線上，請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件：____；使△ABC≌△ABD（只填一個即可）．

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、如果兩條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．____．（判斷對錯）14、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）15、矩形是平行四邊形．____（判斷對錯）16、1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）17、如果一個點到角兩邊距離相等，則這個點在角平分線上．____（判斷對錯）18、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共2題，共18分)19、如圖；已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點E在AB上，且EA=EC．

（1）求證：AC2=AE?AB；

（2）延長EC到點P，連接PB，若PB=PE，試判斷PB與⊙O的位置關系，并說明理由．20、（2014秋?廈門校級期中）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為BC延長線上一點，連接AC、BD，若DA=DB，求證：CD平分∠ACE．評卷人得分五、解答題(共2題，共14分)21、某二次函數(shù)的對應值用表格表示如下：

。X-3-2-1012345y-29-15-5131-5-15-29（1）根據(jù)表格；說明該函數(shù)圖象的對稱軸；頂點坐標和開口方向；

（2）說明x為何值時；y隨x的增大而增大；

（3）你能用表達式表示這個函數(shù)關系嗎？22、已知，如圖，點A的坐標為（2，0），⊙A交x軸于點B和C，交y軸于點D（0，4），過點D的直線與x軸交于點P，且tan∠APD=．

（1）求證：PD是⊙A的切線；

（2）判斷在直線PD上是否存在點M，使得S△MOD=2S△AOD？若存在；求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

評卷人得分六、其他(共4題，共8分)23、2006年中國內(nèi)地部分養(yǎng)雞場突出禽流感疫情，某養(yǎng)雞場一只帶病毒的小雞，經(jīng)過兩天的傳染后使雞場共有169只小雞遭感染患?。僭O無死雞），問在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了幾只雞？24、一群同學去公園玩，男同學都戴藍色運動帽，女同學都戴紅色運動帽，其中一位男同學說：“我看見的藍色運動帽和紅色運動帽數(shù)目相等”．一位女同學卻說：“依我看，藍色運動帽數(shù)目是紅色運動帽數(shù)目的平方”．這一群同學中共有幾位男同學，幾位女同學？25、某漁民準備在石臼湖承包一塊正方形水域圍網(wǎng)養(yǎng)魚，通過調(diào)查得知：在該正方形水域四周的圍網(wǎng)費用平均每千米0.25萬元，上交承包費、購買魚苗、飼料和魚藥等開支每平方千米需0.5萬元．政府為鼓勵漁民發(fā)展水產(chǎn)養(yǎng)殖，每位承包戶補貼0.5萬元．預計每平方千米養(yǎng)的魚可售得4.5萬元．若該漁民期望養(yǎng)魚當年獲得凈收益3.5萬元，你應建議該漁民承包多大面積的水域？26、在一次初三學生數(shù)學交流會上，每兩名學生握手一次，統(tǒng)計共握手253次．若設參加此會的學生為x名，據(jù)題意可列方程為____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】首先明確什么相反意義的量，相反意義的量就是兩個數(shù)字，他們的正負符號相反，代表著相對于基準點（0點）處于不同的方位，而他們的絕對值是不是相等沒有關系，從而可以判斷四個選項中哪個選項不是具有相反意義的量，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：∵相反意義的量就是兩個數(shù)字；他們的正負符號相反，代表著相對于基準點（0點）處于不同的方位，而他們的絕對值是不是相等沒有關系；

∴A；B、C三個選項都符合要求；而D選項中伸長和減少不是互為相反的．

故選D．2、C【分析】【分析】將平行四邊形旋轉180°后，點D所轉過的路徑是以線段BD為直徑的半圓，已知直徑的長利用弧長公式求得即可．【解析】【解答】解：將?ABCD繞其對稱中心O旋轉180°；點D所轉過的路徑為以BD為直徑的半圓；

∴其長度為==2πcm．

故選：C．3、B【分析】解：如圖，當AC隆脥AB

時，三角形面積最小，

隆脽隆脧BAC=90鈭?隆脧ACB=45鈭?

隆脿AB=AC=6

隆脿S鈻?ABC=12隆脕6隆脕6=18

故選B．

當AB

最短時，重疊三角形面積最小，而AC隆脥AB

時，AB

最短，此時鈻?ABC

是等腰直角三角形；利用三角形面積公式即可求解．

本題考查了折疊的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當AC隆脥AB

時，重疊三角形的面積最小是解決問題的關鍵．【解析】B

4、B【分析】【分析】先證明四邊形EFGH是正方形，然后根據(jù)勾股定理求出EF的平方，即為四邊形EFGH的面積，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷即可．【解析】【解答】解：∵點E；F、G、H分別同時從A、B、C、D出發(fā)；都以每秒1個單位的速度分別向B、C、D、A勻速運動；

∴AE=BF=CG=DH；

又∵四邊形ABCD是正方形；

∴AB=BC=CD=AD；∠A=∠B=∠C=∠D；

∴BD=CF=DG=AH；

∴△BEF≌△CFG≌△DGH≌△AHE；

EF=FG=GH=EH；且∠AEH=∠EFB；

∵∠BEF+∠EFB=90°；

∴∠BEF+∠AEH=90°；

∴∠FEH=90°；

∴四邊形EFGH是正方形；

在Rt△BEF中；BE=1-x，BF=x；

根據(jù)勾股定理，EF2=BE2+BF2=（1-x）2+x2；

=2x2-2x+1；

=2（x-）2+；

所以y=2（x-）2+（0＜x＜1）；

綜合觀察各選項；只有B符合．

故選B．5、B【分析】

∵點（m，n）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上；

∴k=mn；

∴橫縱坐標的積等于mn的點共有（n；m）；（-m，-n）、（-n，-m）3個．

故選B．

【解析】【答案】找到橫縱坐標的積等于mn的點即可．

6、C【分析】

扇形的面積公式S扇形=故選C．

【解析】【答案】根據(jù)扇形的圓心角與圓的圓心角比較；結合圓的面積整理即可．

二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】連接AD，由圖中的圖形關系看出陰影部分的面積可以簡化成一個三角形的面積，然后通過已知條件求出面積．【解析】【解答】解：連接AD；

∵AB=BC=2；∠A=90°；

∴∠C=∠B=45°；

∴∠BAD=45°；

∴BD=AD；

∴BD=AD=；

∴由BD；AD組成的兩個弓形面積相等；

∴陰影部分的面積就等于△ABD的面積；

∴S△ABD=AD?CD=××=1．

故答案為：1．8、略

【分析】

①∵被開方數(shù)為非負數(shù)；

∴4-3x≥0即x≤

②把點（-1，a-1）代入反比例函數(shù)y=-中；

則有-=a-1；解得a=3；

③頂點坐標是（2；-1）．

【解析】【答案】當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)，即可求x的取值范圍；把（-1，a-1）代入反比例函數(shù)y=中可求a的值；根據(jù)拋物線的頂點公式可求頂點坐標．

9、略

【分析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進而將已知代入求出即可．【解析】【解答】解：∵a+b=2，a-b=3；

∴a2-b2=（a-b）（a+b）=2×3=6．

故答案為：6．10、略

【分析】【分析】首先利用弧長公式求得扇形的半徑，然后利用扇形的面積公式即可求得面積．【解析】【解答】解：設扇形的半徑是R，則=20π；解得：R=30；

則扇形的面積是：×20π×30=300π．

故答案是：300π．11、略

【分析】【分析】根據(jù)方向角的概念，結合圖形根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：因為∠A=18°；∠ABC=10°，∠BCD是△ABC的外角；

所以∠BCD=∠A+∠ABC=18°+10°=28°．

故答案為：28°．12、略

【分析】

∵點B在∠CAD的平分線上；

∴∠CAB=∠DAB；AB=AB；

只需添加AC=AD即可．

故填AC=AD．

【解析】【答案】要證△ABC≌△ABD；題干已知兩條件，一公共邊，一對角對應相等，另添加一個就能解答．

三、判斷題(共6題，共12分)13、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據(jù)兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似對命題的真假進行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對應成比例；那么這兩個直角三角形相似．

故答案為√．14、√【分析】【分析】利用“SAS”進行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．15、√【分析】【分析】根據(jù)矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個角是直角的平行四邊形；故原題說法正確；

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．17、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個點到角兩邊距離相等；則這個點在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)實際情況和普查得到的調(diào)查結果比較準確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．四、證明題(共2題，共18分)19、略

【分析】【分析】（1）要求證：AC2=AE?AB；只要證明△AEC∽△ACB即可；

（2）判斷PB為⊙O的切線，只要證明PB⊥OB即可．【解析】【解答】（1）證明：連接BC；

∵AB⊥CD；CD為⊙O的直徑；

∴BC=AC．

∴∠1=∠2．

又∵AE=CE；

∴∠1=∠3．

∴△AEC∽△ACB．

∴．

即AC2=AB?AE．（4分）

（2）解：PB與⊙O相切．理由如下：

連接OB；

∵PB=PE；

∴∠PBE=∠PEB．

∵∠1=∠2=∠3；

∴∠PEB=∠1+∠3=2∠2．

∵∠PBE=∠2+∠PBC；∴∠PBC=∠2；

∵∠OBC=∠OCB．

∴∠OBP=∠OBC+∠PBC=∠OCB+∠2=90°．

∴PB⊥OB．

即PB為⊙O的切線．（10分）20、略

【分析】【分析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠DAB=∠DCE，再根據(jù)DA=DB得出∠DAB=∠DBA，故可得出∠DBA=∠DCE，再由圓周角定理得出∠DBA=∠DCA，故可得出∠DCA=∠DCE，故可得出結論．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O；

∴∠DAB=∠DCE．

∵DA=DB；

∴∠DAB=∠DBA；

∴∠DBA=∠DCE．

∵∠DBA與∠DCA是同弧所對的圓周角；

∴∠DBA=∠DCA；

∴∠DCA=∠DCE，即CD平分∠ACE．五、解答題(共2題，共14分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的對稱性結合表格數(shù)據(jù)解答；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的增減性解答；

（3）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)設y=a（x-1）2+3，然后把（0，1）代入求出a的值即可．【解析】【解答】解：（1）該函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1；

頂點坐標為（1；3）；

開口方向向下；

（2）x＜1時；y隨x的增大而增大；

（3）設y=a（x-1）2+3；

把點（0，1），a（0-1）2+3=1；

解得a=-2；

所以，函數(shù)表達式為y=-2（x-1）2+3．22、略

【分析】

在△ADO中，OA=2，OD=4，由勾股定理得：AD=2

在Rt△PDA中，tan∠APD==

即PD=4

由勾股定理得：AP==10；

∵OA=2；

∴OP=8；

即P（-8；0）；

∵D（0；4）；

∴設直線PD的解析式是：y=kx+4；

把P的坐標代入得：0=-8k+4；

解得：k=

∴直線PD的解析式是y=x+4；

假如存在M點，使得S△MOD=2S△AOD，

設M的坐標是（x，x+4）；

如圖：

當M在y軸的左邊時；過M作MN⊥OD于N；

∵S△MOD=2S△AOD；

∴×4×（-x）=2××2×4；

解得：x=-4；

y=x+4=2；

即此時M坐標是（-4；2）；

當M點在y軸的右邊時，同法可求M的橫坐標是4，代入y=x+4得y=6；

此時M的坐標是（4；6）；

即在直線PD上存在點M，使得S△MOD=2S△AOD；點M的坐標是（-4，2）或（4，6）．

【解析】【答案】（1）求出OA、OD，求出tan∠ADO=tan∠APD=得出∠ADO=∠APD，推出∠DAO+∠APD=90°，求出∠PDA=90°即可；

（2）求出AD、PD，AP，求出P的坐標，設直線PD的解析式是：y=kx+4，把P的坐標代入求出直線的解析式，設M的坐標是（x，x+4），當M在y軸的左邊時，過M作MN⊥OD于N，根據(jù)S△MOD=2S△AOD，推出×4×（-x）=2××2×4；求出x，求出此時M坐標，當M點在y軸的右邊時，同法可求M的橫坐標是4，代入求出即可．

（1）證明：∵A（2；0）D（0，4）；

∴AO=2；OD=4；

∴在Rt△ADO中，tan∠ADO===

∵tan∠APD=

∴∠ADO=∠APD；

∵∠AOD=90°；

∴∠ADO+∠DAO=90°；

∴∠DAO+∠APD=90°；

∴∠PDA=180°-90°=90°；

∴AD⊥PD；

∵AD是⊙A的半徑；

∴PD是⊙A的切線．

（2）六、其他(共4題，共8分)23、略

【分析】【分析】設每一天的傳染中平均一只小雞傳染了x只雞，則第一天有x只雞被傳染，第二天有x（x+1）只雞被傳染，所以經(jīng)過兩天的傳染后感染患病的雞共有：1+x+x（x+1）只，根據(jù)經(jīng)過兩天的傳染后使雞場感染患病的雞=169，為等量關系列出方程求出符合題意的值即可．【解析】【