2025年牛津上海版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年牛津上海版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷713考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)A，B在以O(shè)為圓心的弧上，若OA=2，∠1=∠2，則扇形ODE的面積為（）A.B.C.2πD.3π2、如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別是小正方形的頂點(diǎn)，在△ABC與△DEF中，下列結(jié)論成立的是（）A.∠BAC=∠EDFB.∠DFE=∠ACBC.∠ACB=∠EDFD.這兩個三角形中沒有相等的角3、【題文】已知反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），如果y12<0，那么（）A.x2>x1>0B.x1>x2>0C.x21<0D.x12<04、如圖1

正方形紙片ABCD

邊長為2

折疊隆脧B

和隆脧D

使兩個直角的頂點(diǎn)重合于對角線BD

上的一點(diǎn)PEFGH

分別是折痕(

圖2).

設(shè)AE=x(0<x<2)

給出下列判斷：

壟脵x=12

時，EF+GH>AC

壟脷

六邊形AEFCHG

面積的最大值是3

壟脹

六邊形AEFCHG

周長的值為定值．

其中正確的是(

)

A.壟脵壟脷

B.壟脵壟脹

C.壟脷壟脹

D.壟脵壟脷壟脹

5、對角線相等的四邊形是（）A.菱形或矩形B.菱形或等腰梯形C.矩形或等腰梯形D.菱形或直角梯形6、如圖，將放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，則B′點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）7、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，AB=6，CD=8，M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，則MN等于（）A.4B.5C.6D.78、下列等式中一定成立的是（）

A.

B.（-x）2=-x2

C.（a+b）2=a2+b2

D.x-y-z=x-（y+z）

9、解分式方程時，去分母后可得到A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、如圖，G是△ABC的重心，AG⊥GC，AC=4，則BG的長為____．

11、設(shè)x1、x2是方程3x2+4x-1=0的兩根，則=____．12、（2007?襄陽）如圖所示，兩個半圓中，長為4的弦AB與直徑CD平行且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積是____．

13、（2014?朝陽）如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，△PMN是直角一塊三角板（∠N=30°），PM＞2cm，PM與BC均在直線l上，開始時M點(diǎn)與B點(diǎn)重合，將三角板向右平行移動，直至M點(diǎn)與C點(diǎn)重合為止．設(shè)BM=xcm，三角板與正方形重疊部分的面積外ycm2．

下列結(jié)論：

①當(dāng)0≤x≤時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x；

②當(dāng)≤x≤2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x﹣

③當(dāng)MN經(jīng)過AB的中點(diǎn)時，y=（cm2）；

④存在x的值，使y=S正方形ABCD（S正方形ABCD表示正方形ABCD的面積）．

其中正確的是____（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

14、如圖，矩形ABCD

中，AD=5AB=6

點(diǎn)E

為DC

上一個動點(diǎn)，把鈻?ADE

沿AE

折疊，點(diǎn)F

為CD

上一個動點(diǎn)，把鈻?BCF

沿BF

折疊，當(dāng)點(diǎn)D

的對應(yīng)點(diǎn)和點(diǎn)C

的對應(yīng)點(diǎn)都落在點(diǎn)D隆盲

處時，EF

的長為______．15、二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個單位，再向下平移1個單位，所得圖象的與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：____．16、在△ABC中，AB=6，AC=9，點(diǎn)D在邊AB所在的直線上，且AD=2，過點(diǎn)D作DE∥BC交邊AC所在直線于點(diǎn)E，則CE的長為．17、如圖，⊙的半徑為是函數(shù)的圖象，是函數(shù)的圖象，是函數(shù)的圖象，則陰影部分的面積是（結(jié)果保留）．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）19、若兩個三角形的兩邊對應(yīng)相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）20、y與2x成反比例時，y與x也成反比例21、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是____m．22、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對錯）23、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）24、等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等25、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長26、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】連接OB，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以求得∠AOC=120°，再結(jié)合∠1=∠2，即可求得扇形所在的圓心角的度數(shù)，從而根據(jù)扇形的面積公式進(jìn)行求解．【解析】【解答】解：如圖；連接OB；

∵OA=OB=OC=AB=BC；

∴∠AOB+∠BOC=120°．

又∵∠1=∠2；

∴∠DOE=120°；

∴S扇形ODE==π．

故選A．2、A【分析】【分析】利用所給選項(xiàng)中相應(yīng)的三角函數(shù)或特殊角判斷出各角是否相等，找到正確選項(xiàng)即可．【解析】【解答】解：A；如圖；

易得tan∠BAC=，tan∠EDF==；那么兩個角相等，故A成立；

B；∠DFE=45°；∠ACB小于45°，那么兩個角不相等，故B不成立；

C、∠ACB=45°-正切值為的角，∠EDF=45°-正切值為的角；那么兩個角不相等，故C不成立；

B；C、D均不成立；

故選：A．3、C【分析】【解析】

試題分析：由題意知，系數(shù)大于0，所以在x大于0時單調(diào)遞減，在小于0時單調(diào)遞增，所以y12<0，在第三象限，所以屬于單調(diào)遞增，所以x21<0；故選C

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的坐標(biāo)。

點(diǎn)評：本題屬于對反比例函數(shù)的基本坐標(biāo)知識的理解和運(yùn)用【解析】【答案】C4、C【分析】解：正方形紙片ABCD

翻折隆脧B隆脧D

使兩個直角的頂點(diǎn)重合于對角線BD

上一點(diǎn)P

隆脿鈻?BEF

∽鈻?BAC

隆脽x=12

隆脿BE=2鈭?12=32

隆脿EFAC=BEBA=322=34

隆脿EF=34AC

同理，GH=14AC

隆脿EF+GH=AC壟脵

不正確；

六邊形AEFCHG

面積=

正方形ABCD

的面積鈭?鈻?EBF

的面積鈭?鈻?GDH

的面積．

隆脽AE=x

隆脿

六邊形AEFCHG

面積=22鈭?12BE?BF鈭?12GD?HD=4鈭?12隆脕(2鈭?x)?(2鈭?x)鈭?12x?x=鈭?x2+2x+2=鈭?(x鈭?1)2+3

隆脿

六邊形AEFCHG

面積的最大值是3

故壟脷

結(jié)論正確；

隆脽EF+GH=AC

六邊形AEFCHG

周長=AE+EF+FC+CH+HG+AG=(AE+CH)+(FC+AG)+(EF+GH)=2+2+22=4+22

故六邊形AEFCHG

周長的值不變；

故壟脹

結(jié)論正確．

故選：C

．

(1)

由鈻?BEF

∽鈻?BAC

得出EF=34AC

同理得出GH=14AC

從而得出結(jié)論；

(2)

由六邊形AEFCHG

面積=

正方形ABCD

的面積鈭?鈻?EBF

的面積鈭?鈻?GDH

的面積.

得出函數(shù)關(guān)系式；進(jìn)而求出最大值；

(3)

根據(jù)六邊形AEFCHG

周長=AE+EF+FC+CH+HG+AG=(AE+CH)+(FC+AG)+(EF+GH)

求解即可．

此題考查了翻折變換(

折疊問題)

菱形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵是得到EF+GH=AC

綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．【解析】C

5、C【分析】【分析】根據(jù)矩形與等腰梯形的對角線相等，菱形的對角線互相垂直，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵矩形與等腰梯形的對角線相等；菱形的對角線互相垂直；

∴對角線相等的四邊形是矩形或等腰梯形．

故選C．6、D【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的概念“旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀”，即可解決問題．【解析】【解答】解：已知B′A′=BA=1，∠A′OB′=∠AOB=30°，OB′=OB=；

做B′C⊥x軸于點(diǎn)C，那么∠B′OC=60°，OC=OB′×cos60°=，B′C=OB′×sin60°=×=；

∴B′點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）．

故選D．7、B【分析】【分析】如圖：過點(diǎn)M作ME∥AB；MF∥CD，由此得到∠MEN=∠B，∠NFM=∠C，又∠B+∠C=90°，可以推出∠EMF=90°；

然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可以得到ME=AB=6，MF=CD=8，AM=DM，BN=CN，再利用斜邊上的中線等于斜邊的一半即可證明MN=EF，最后就可以求出MN．【解析】【解答】解：如圖：

過點(diǎn)M作ME∥AB；MF∥CD；

∴∠MEN=∠B；∠NFM=∠C；

∵∠B+∠C=90°；

∴∠MEF+∠MFE=90°；

∴∠EMF=90°．

∵AD∥BC；

∴ME=AB=6；MF=CD=8，AM=DM，BN=CN．

∴EF=10；EN=FN．

∴MN=EF=5．

故選B．8、D【分析】

A、應(yīng)為原式=故本選項(xiàng)錯誤；

B、應(yīng)為（-x）2=x2；故本選項(xiàng)錯誤；

C、應(yīng)為（a+b）2=a2+2ab+b2；故本選項(xiàng)錯誤；

D；x-y-z=x-（y+z）；故本選項(xiàng)正確．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)分式的加減；去括號的法則，完全平方公式依次進(jìn)行計(jì)算即可．

9、C【分析】試題分析：方程兩邊都乘以最簡公分母（3+x）（2+x），得：故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】

延長BG交AC于D點(diǎn)；

∵G是△ABC的重心；

∴BD為△ABC的中線；

又∵AG⊥GC；

∴GD為Rt△AGC斜邊上的中線；

∴GD=AC；

∵G是△ABC的重心；

∴BG=2GD=AC=4．

【解析】【答案】延長BG交AC于D點(diǎn)，G是△ABC的重心，故BD為△ABC的中線；又AG⊥GC，故GD為Rt△AGC斜邊上的中線，根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可知GD=AC；根據(jù)重心的性質(zhì)，BG=2GD=AC．

11、略

【分析】

∵x1、x2是方程3x2+4x-1=0的兩根；

∴x1+x2=-x1x2=-

則x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-）2-2×（-）=+=．

故答案為：．

【解析】【答案】由x1、x2是方程3x2+4x-1=0的兩根；利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積，將所求式子利用完全平方公式變形后，將兩根之和與兩根之積代入即可求出值．

12、略

【分析】

過O向AB作垂線，則小圓的半徑為OE=r，BE=AE=AB=×4=2．

連接OB；則OB為大圓的半徑R；

在Rt△OEB中：

由勾股定理得：

R2-r2=BE2；

圖中陰影部分的面積是π（R2-r2）=πBE2=2π．

故答案為：2π．

【解析】【答案】陰影部分的面積=大半圓的面積-小半圓的面積．過O向AB作垂線OE；連接OB；再根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解．

13、②④【分析】【解答】解：如圖1；當(dāng)MN經(jīng)過點(diǎn)A時；

tan∠BAM=

∴BM=AB×tan30°=

（1）如圖2，當(dāng)0≤x≤時；

在Rt△EBM中，tan∠EMB=

∴BE=x；

y=×x×x=x2；

故（1）不正確；

如圖3，當(dāng)≤x≤2時；

作EF⊥BC于F；

則EF=AB=2，F(xiàn)M=

∴AE=BF=x﹣

y=（x﹣+x）×2=2x﹣

故（2）正確；

當(dāng)MN經(jīng)過AB的中點(diǎn)時；BE=1；

則BM=

y=××1=

故（3）不正確；

當(dāng)y=S正方形ABCD時；

2x﹣=×22；

解得，x=符合題意；

故（4）正確；

故答案為：②④．

【分析】①當(dāng)0≤x≤時；根據(jù)正切的概念求出BE，得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)≤x≤2時；根據(jù)正確的概念和梯形的面積公式求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

③當(dāng)MN經(jīng)過AB的中點(diǎn)時；根據(jù)BE=1，求出BM的長，求出y的值；

④假設(shè)存在x的值，根據(jù)題意進(jìn)行解答，求出x，看是否符合條件．14、略

【分析】解：根據(jù)題意得鈻?ADE

≌鈻?AD隆盲E鈻?BCF

≌鈻?BD隆盲F

隆脿AD=AD隆盲BD隆盲=BC隆脧DAE=隆脧D隆盲AE隆脧CBF=隆脧D隆盲BF

隆脽

矩形ABCD

中，AD=BC隆脧DAB=隆脧CBA=90鈭?

隆脿AD隆盲=BD隆盲

隆脿隆脧D隆盲AB=隆脧D隆盲BA

隆脿隆脧EAD隆盲=隆脧FBD隆盲

隆脿鈻?AED隆盲

≌鈻?BFD隆盲

隆脿ED隆盲=FD隆盲

隆脿DE=CF

設(shè)DE=CF=D隆盲E=D隆盲F=x

隆脿EF=6鈭?2x

過D隆盲

作D隆盲G隆脥AB

于G

反向延長交EF

于H

隆脽CD//AB

隆脿GH隆脥EF

則EH=HF=3鈭?xHG=AD=5

隆脿D隆盲G=AD隆盲2鈭?AG2=4

隆脿HD隆盲=1

隆脽EH2+HD隆盲2=ED隆盲2

隆脿(3鈭?x)2+1=x2

隆脿x=53

隆脿EF=83

．

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AD=AD隆盲BD隆盲=BC隆脧DAE=隆脧D隆盲AE隆脧CBF=隆脧D隆盲BF

根據(jù)已知條件得到AD隆盲=BD隆盲

由等腰三角形的性質(zhì)得到隆脧D隆盲AB=隆脧D隆盲BA

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ED隆盲=FD隆盲

求得DE=CF

設(shè)DE=CF=D隆盲E=D隆盲F=x

得到EF=6鈭?2x

過D隆盲

作D隆盲G隆脥AB

于G

反向延長交EF

于H

根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

本題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．【解析】83

15、略

【分析】

∵二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個單位；再向下平移1個單位；

∴平移后的解析式為：y=（x-1）2-1；

∴所得圖象的與x軸的交點(diǎn)是：

0=（x-1）2-1；

解得：x1=0，x2=2；

∴所得圖象的與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：（0；0），（2，0）．

故答案為：（0；0），（2，0）．

【解析】【答案】根據(jù)二次函數(shù)在平面坐標(biāo)系內(nèi)平移左加右減；上加下減，即可得出平移后的解析式，再根據(jù)求圖象的與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即y=0，求出x即可．

16、略

【分析】試題分析：如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上時，∵AB=6，AC=9，AD=2，∴BD=AB﹣AD=6﹣2=4，∵DE∥BC，∴即：∴CE=6；如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在邊AB的延長線上時，∵AB=6，AC=9，AD=2，∴BD=AB+AD=6+2=8，∵DE∥BC，∴即：∴CE=12；∴CE的長為6或12．故答案為：6或12．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．【解析】【答案】12或6．17、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)拋物線和圓的性質(zhì)可以知道，C1是函數(shù)y=x2的圖象，C2是函數(shù)y=-x2的圖象，C3是函數(shù)的圖象，得出陰影部分面積即可．試題解析：拋物線y=x2與拋物線y=-x2的圖形關(guān)于x軸對稱，直線與x軸的正半軸的夾角為60°，根據(jù)圖形的對稱性，把左邊陰影部分的面積對折到右邊，可以得到陰影部分就是一個扇形，并且扇形的圓心角為150°，半徑為2，所以：S陰影=．考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象．【解析】【答案】．三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△