2021高一物理-第二章-勻速圓周運動-章末檢測(教科版必修2)

其次章勻速圓周運動章末檢測(時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共12個小題，每題4分，共48分)1．關(guān)于曲線運動和圓周運動，下列說法正確的是()A．做曲線運動的物體速度方向時刻轉(zhuǎn)變，所以曲線運動是變速運動B．做曲線運動的物體，受到的合外力方向在不斷轉(zhuǎn)變C．只要物體做圓周運動，它所受的合外力確定指向圓心D．物體只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就確定能做勻速圓周運動2．關(guān)于向心力的下列說法中正確的是()A．向心力不轉(zhuǎn)變做圓周運動物體速度的大小B．做勻速圓周運動的物體，其向心力是不變的C．做圓周運動的物體，所受合力確定等于向心力D．做勻速圓周運動的物體，所受的合力為零3.圖1如圖1所示為質(zhì)點P、Q做勻速圓周運動時向心加速度隨半徑變化的圖線，表示質(zhì)點P的圖線是雙曲線，表示質(zhì)點Q的圖線是過原點的一條直線，由圖線可知()A．質(zhì)點P的線速度大小不變B．質(zhì)點P的角速度大小不變C．質(zhì)點Q的角速度隨半徑變化D．質(zhì)點Q的線速度大小不變4．一質(zhì)量為m的小物塊，由碗邊滑向碗底，該碗的內(nèi)表面是半徑為R的圓弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，物塊的運動速率恰好保持不變，則()A．物塊的加速度為零B．物塊所受合力為零C．物塊所受合力大小確定，方向轉(zhuǎn)變D．物塊所受合力大小、方向均確定5．有一種玩具的結(jié)構(gòu)如圖2所示，圖2豎直放置的光滑圓鐵環(huán)的半徑為R＝20cm，環(huán)上有一個穿孔的小球m，僅能沿環(huán)做無摩擦滑動．假如圓環(huán)圍著通過環(huán)心的豎直軸O1O2以10rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)(g取10m/s2)，則小球相對環(huán)靜止時和環(huán)心O的連線與O1O2的夾角θ可能是()A．30° B．45°C．60° D．75°6.圖3質(zhì)量不計的輕質(zhì)彈性桿P插入桌面上的彈簧小孔中，桿的另一端套有一個質(zhì)量為m的小球．今使小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，且角速度為ω，如圖3所示．則桿的上端受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮?)A．mω2RB．meq\r(g2－ω4R2)C．meq\r(g2＋ω4R2)D．不能確定圖47．如圖4所示，當(dāng)汽車通過拱橋頂點的速度為10m/s時，車對橋頂?shù)膲毫檐囍亓Φ?/4；假如要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為()A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s8.圖5如圖5所示，O、O1為兩個皮帶輪，O輪的半徑為r，O1輪的半徑為R，且R>r，M點為O輪邊緣上的一點，N點為O1輪上的任意一點．當(dāng)皮帶輪轉(zhuǎn)動時(設(shè)轉(zhuǎn)動過程中不打滑)，則()A．M點的向心加速度確定大于N點的向心加速度B．M點的向心加速度確定等于N點的向心加速度C．M點的向心加速度可能小于N點的向心加速度D．M點的向心加速度可能等于N點的向心加速度9．甲、乙圖6兩名溜冰運動員，M甲＝80kg，M乙＝40kg，面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演，如圖6所示．某時刻兩人相距0.9m，彈簧秤的示數(shù)為9.2N，下列推斷中正確的是()A．兩人的線速度相同，約為40m/sB．兩人的角速度相同，為6rad/sC．兩人的運動半徑相同，都是0.45mD．兩人的運動半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m10．飛行員的質(zhì)量為m，駕駛飛機在豎直平面內(nèi)以速度v做半徑為r的勻速圓周運動，在軌道的最高點和最低點時，飛行員對座椅的壓力()A．是相等的 B．相差mv2/rC．相差2mv2/r D．相差2mg11．一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替．如圖7(a)所示，曲線上的A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側(cè)的兩點作一圓，在極限狀況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑ρ叫做A點的曲率半徑．現(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向以速度v0拋出，如圖(b)所示．則在其軌跡最高點P處的曲率半徑是()(a)(b)圖7A.eq\f(v\o\al(2,0),g) B.eq\f(v\o\al(2,0)sin2α,g) C.eq\f(v\o\al(2,0)cos2α,g) D.eq\f(v\o\al(2,0)cos2α,gsinα)12.如圖8所示，圖8光滑桿偏離豎直方向的夾角為θ，桿以O(shè)為支點繞豎直線旋轉(zhuǎn)，質(zhì)量為m的小球套在桿上可沿桿滑動．當(dāng)桿角速度為ω1時，小球的旋轉(zhuǎn)平面在A處；當(dāng)桿角速度為ω2時，小球的旋轉(zhuǎn)平面在B處，設(shè)球?qū)U的壓力為N，則有()A．N1>N2 B．N1＝N2C．ω1<ω2 D．ω1>ω2題號123456789101112答案二、計算題(本題共4個小題，共52分)13．(12分)如圖9所示，圖9光滑水平桌面上的O處有一光滑的圓孔，一根輕繩一端系質(zhì)量為m的小球，另一端穿過小孔拴一質(zhì)量為M的木塊．當(dāng)m以某一角速度在桌面上做勻速圓周運動時，木塊M恰能靜止不動，這時小球做圓周運動的半徑為r，求此時小球做勻速圓周運動的角速度．4.(12分)圖10如圖10所示，一輛質(zhì)量為4t的汽車勻速經(jīng)過一半徑為50m的凸形橋．(g＝10m/s2)(1)汽車若能平安駛過此橋，它的速度范圍為多少？(2)若汽車經(jīng)最高點時對橋的壓力等于它重力的一半，求此時汽車的速度多大？15．(14分)如圖11所示，圖11兩個用相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動的輪A和輪B水平放置，兩輪半徑RA＝2RB，當(dāng)主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時，在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在A輪邊緣上，若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為多少？16．(14分)圖12如圖12所示，已知繩長為L＝20cm，水平桿L′＝0.1m，小球質(zhì)量m＝0.3kg，整個裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動，問：(1)要使繩子與豎直方向成45°角，該裝置必需以多大的角速度轉(zhuǎn)動才行？(2)此時繩子的張力為多少？其次章勻速圓周運動1．A[做曲線運動的物體速度方向沿切線方向，時刻轉(zhuǎn)變，所以曲線運動是變速運動，A對；平拋運動是曲線運動，但合外力是重力，大小方向都不變，B錯；做變速圓周運動的物體，所受的合外力不指向圓心，C錯；物體受到垂直于初速度方向的恒力作用，將做平拋運動，D錯．]2．A[向心力只轉(zhuǎn)變圓周運動物體速度的方向，不轉(zhuǎn)變速度的大小，故A對；做勻速圓周運動的物體，向心力的大小是不變的，但其方向時刻轉(zhuǎn)變，所以B不對；做圓周運動的物體，其所受的合力不愿定都用來供應(yīng)向心力，還可能供應(yīng)切線方向的加速度，只有做勻速圓周運動的物體所受合力才等于向心力，故C不對；明顯勻速圓周運動是變速運動，物體所受的合力不能為零，故D不對．]3．A[由圖象知，質(zhì)點P的向心加速度隨半徑r的變化曲線是雙曲線，因此可以判定質(zhì)點P的向心加速度ap與半徑r的積是一個常數(shù)k，即apr＝k，ap＝eq\f(k,r)，與向心加速度的計算公式ap＝eq\f(v2,r)對比可得v2＝k，即質(zhì)點P的線速度v＝eq\r(k)，大小不變，A選項正確；同理，知道質(zhì)點Q的向心加速度aQ＝k′r與a＝ω2r對比可知ω2＝k′，ω＝eq\r(k′)(常數(shù))，質(zhì)點Q的角速度保持不變．因此選項B、C、D皆不正確．]4．C[由題意，分析物塊的運動是勻速圓周運動，可知它的合外力必定不為零，合外力等于向心力，方向始終指向圓心，方向時刻變化，但向心力和向心加速度的大小是不變的．]5．C[小球受重力G與圓環(huán)的支持力N，兩力的合力供應(yīng)向心力．依據(jù)牛頓其次定律有mgtanθ＝mω2r，r＝Rsinθ.即cosθ＝eq\f(g,ω2R)＝eq\f(10,102×0.2)＝eq\f(1,2)，得θ＝60°.]6．C[對小球進(jìn)行受力分析，小球受到兩個作用力：一個是重力mg，另一個是桿對小球的作用力F，兩個力的合力供應(yīng)向心力．由平行四邊形定則可得F＝meq\r(g2＋ω4R2)，再依據(jù)牛頓第三定律，可知桿受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮镕′＝F＝meq\r(g2＋ω4R2)，故C正確．]7．B[當(dāng)汽車通過拱橋頂點時，汽車受重力和橋的支持力mg－eq\f(3,4)mg＝eq\f(mv2,r)求得r＝40m；汽車在粗糙橋面行駛時不受摩擦力就是汽車不受橋?qū)λ闹С至?，即汽車的重力供?yīng)向心力，由mg＝eq\f(mv2,r)得v＝20m/s.]8．A[由于兩輪的轉(zhuǎn)動是通過皮帶傳動的，而且皮帶在傳動過程中不打滑，故兩輪邊緣各點的線速度大小確定相等．在大輪邊緣上任取一點Q，由于R>r，所以由a＝eq\f(v2,r)可知，aQ<aM，再比較Q、N兩點的向心加速度的大小，由于Q、N是在同一輪上的兩點，所以角速度ω相等．又由于RQ≥RN，則由a＝ω2r可知，aQ≥aN，綜上可見，aM>aN，因此A選項正確．]9．D[甲、乙兩人繞共同的圓心做圓周運動，它們間的拉力供應(yīng)向心力，他們的角速度相同，半徑之和為兩人的距離．設(shè)甲、乙兩人所需的向心力為F向，角速度為ω，半徑分別為r甲、r乙，則F向＝M甲ω2r甲＝M乙ω2r乙＝9.2N ①r甲＋r乙＝0.9m ②由①②兩式可解得只有D項正確．]10．D[在最高點，設(shè)座椅對飛行員的支持力為N1，則mg＋N1＝meq\f(v2,r)，得N1＝meq\f(v2,r)－mg由牛頓第三定律，在最高點飛行員對座椅的壓力為N1′＝meq\f(v2,r)－mg在最低點，設(shè)座椅對飛行員的支持力為N2，則N2－mg＝meq\f(v2,r)得N2＝mg＋meq\f(v2,r)由牛頓第三定律，在最低點飛行員對座椅的壓力為N2′＝mg＋meq\f(v2,r)N2′－N1′＝2mg.]11．C[當(dāng)物體在最高點時速度沿水平方向，曲率圓的P點可看做該點對應(yīng)的豎直平面內(nèi)圓周運動的最高點，由牛頓其次定律及圓周運動的規(guī)律知：mg＝eq\f(mv2,ρ)，解得ρ＝eq\f(v2,g)＝eq\f(v0cosα2,g)＝eq\f(v\o\al(2,0)cos2α,g).]12．BD[由圖可知，小球隨桿旋轉(zhuǎn)時受到重力mg和桿的支持力N兩個力作用．合力F合＝mgcotθ供應(yīng)向心力，即mgcotθ＝mω2r，ω＝eq\r(\f(gcotθ,r))，因r2>r1，所以ω1>ω2，C錯誤，D正確；而N＝eq\f(mg,sinθ)與半徑無關(guān)，故N1＝N2，A錯誤，B正確．]13.eq\r(\f(Mg,mr))解析m受重力、支持力、輕繩拉力的共同作用，而重力與支持力平衡，所以輕繩拉力F充當(dāng)向心力，即F＝mrω2.木塊M靜止，所以輕繩拉力F＝Mg，即Mg＝mrω2，所以ω＝eq\r(\f(Mg,mr)).14．(1)v<22.4m/s(2)15.8m/s解析(1)汽車經(jīng)最高點時受到橋面對它的支持力N，設(shè)汽車的行駛速度為v.則mg－N＝meq\f(v2,R)當(dāng)N＝0時，v＝eq\r(gR)此時汽車從最高點開頭離開橋面做平拋運動，汽車不再平安，故汽車過橋的平安速度v<eq\r(gR)＝eq\r(10×50)m/s＝22.4m/s(2)設(shè)汽車對橋的壓力為eq\f(1,2)mg時汽車的速度為v′，則mg－eq\f(1,2)mg＝meq\f(v′2,R)v′＝eq\r(\f(gR,2))＝15.8m/s.15.eq\f(1,2)RB解析首先依據(jù)A、B兩輪邊緣的線速度vA、vB相等和兩輪半徑大小的關(guān)系，求出兩輪角速度的關(guān)系；然后由木塊恰能相對靜止在輪上分析得知：最大靜摩擦力供應(yīng)向心力，即可求解．由于vA＝vB，所以由v＝ωr得eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(RB,RA)＝eq\f(1,2) ①木塊在A輪邊緣恰能靜止，其所需的向心力是由最大靜摩擦力供應(yīng)的．設(shè)木塊質(zhì)量為m，與輪子的最大靜摩擦力為fmax，則fmax＝mRAωeq\o\al(2,A) ②設(shè)木塊放在B輪上距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為r，由于木塊與A、B輪的動摩擦因數(shù)相同，所以木塊放在r處時仍是最大靜摩擦力供應(yīng)向心力，即fmax＝mωeq\o\al(2,B)r ③聯(lián)立①②③式解得r＝eq\f