【高考復(fù)習(xí)方案】2022年高考數(shù)學(xué)(理)復(fù)習(xí)一輪作業(yè)手冊(cè)：第51講-雙曲線-

課時(shí)作業(yè)(五十一)[第51講雙曲線](時(shí)間：45分鐘分值：100分)基礎(chǔ)熱身1．若雙曲線x2－my2＝1的實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的2倍，則m＝()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C．2D．42．已知雙曲線eq\f(x2,m)－eq\f(y2,5)＝1的右焦點(diǎn)與拋物線y2＝12x的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的離心率為()A．6B.eq\f(3,2)C.eq\f(3\r(2),2)D.eq\f(3,4)3．[2022·唐山一模]雙曲線x2－y2＝4的左支上一點(diǎn)P(a，b)到直線y＝x的距離為eq\r(2)，則a＋b＝()A．2B．－2C．4D．－44．[2022·日照二模]已知雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)與圓x2＋y2－10x＝0的圓心重合，且雙曲線的離心率等于eq\r(5)，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.eq\f(x2,5)－eq\f(y2,20)＝1B.eq\f(x2,25)－eq\f(y2,20)＝1C.eq\f(x2,20)－eq\f(y2,5)＝1D.eq\f(x2,20)－eq\f(y2,25)＝15．已知雙曲線C1：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的離心率為eq\r(2)，一條漸近線為l，拋物線C2：y2＝4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為直線l與拋物線C2異于原點(diǎn)的交點(diǎn)，則|PF|＝()A．2B．3C．4D．56．[2022·惠州一調(diào)]以拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為中心，離心率為2的雙曲線的方程是________．力量提升7．設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，假如直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為()A.eq\r(2)B.eq\r(3)C.eq\f(\r(3)＋1,2)D.eq\f(\r(5)＋1,2)8．[2022·合肥一檢]過(guò)雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)作實(shí)軸的垂線，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)度恰等于焦距，則雙曲線的離心率為()A.eq\f(\r(5)＋1,2)B.eq\f(\r(10),2)C.eq\f(\r(17)＋1,4)D.eq\f(\r(22),4)9．已知雙曲線eq\f(x2,m)－eq\f(y2,n)＝1(m>0，n>0)的離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝16x的焦點(diǎn)重合，則mn的值為()A．4B．12C．16D．4810．過(guò)雙曲線C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1的右頂點(diǎn)作x軸的垂線，與C的一條漸近線相交于點(diǎn)A.若以C的右焦點(diǎn)為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過(guò)A，O兩點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則雙曲線C的方程為()A.eq\f(x2,4)－eq\f(y2,12)＝1B.eq\f(x2,7)－eq\f(y2,9)＝1C.eq\f(x2,8)－eq\f(y2,8)＝1D.eq\f(x2,12)－eq\f(y2,4)＝111．[2022·鄭州一檢]已知橢圓C1：eq\f(x2,m＋2)－eq\f(y2,n)＝1與雙曲線C2：eq\f(x2,m)＋eq\f(y2,n)＝1有相同的焦點(diǎn)，且m>0，則橢圓C1的離心率e的取值范圍為()A．(eq\f(\r(2),2)，1)B．(0，eq\f(\r(2),2))C．(0，1)D．(0，eq\f(1,2))12．已知雙曲線x2－ky2＝1的一個(gè)焦點(diǎn)是(eq\r(5)，0)，則其漸近線方程為_(kāi)_______．13．[2022·南京、鹽城二模]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線與拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)．若△AOB的面積為2，則雙曲線的離心率為_(kāi)_______．14．(10分)已知兩定點(diǎn)F1(－eq\r(2)，0)，F(xiàn)2(eq\r(2)，0)，滿足條件|PF2|－|PF1|＝2的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線y＝kx－1與曲線E交于A，B兩點(diǎn)．(1)求k的取值范圍；(2)假如|AB|＝6eq\r(3)，求k的值．15．(13分)[2022·湛江二模]已知雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F(c，0)．(1)若雙曲線的一條漸近線方程為y＝x，且c＝2，求雙曲線的方程；(2)以原點(diǎn)O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，過(guò)A作圓的切線，斜率為－eq\r(3)，求雙曲線的離心率．難點(diǎn)突破16．(12分)P(x0，y0)(x0≠±a)是雙曲線E：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)上一點(diǎn)，M，N分別是雙曲線E的左、右頂點(diǎn)，直線PM，PN的斜率之積為eq\f(1,5).(1)求雙曲線的離心率；(2)過(guò)雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為雙曲線上一點(diǎn)，且eq\o(OC,\s\up6(→))＝λeq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))，求λ的值．

課時(shí)作業(yè)(五十一)1．D2.B3.B4.A5.D6.x2－eq\f(y2,3)＝17．D8.A9.D10.A11.A12.y＝±2x13.eq