【原創(chuàng)】2013-2020學年高二數(shù)學必修四導學案：2平面向量復(fù)習

課題:平面對量復(fù)習班級：姓名：學號：第學習小組【學習目標】通過本章的復(fù)習，對學問進行一次梳理，突出學問間的內(nèi)在聯(lián)系，提高綜合運用向量學問解決問題的力量?！菊n前預(yù)習】1、已知向量=，=，則（1）2+=，－2=，||=，·=，=。（2）=，且=+，則，。（3）（－2+）⊥（+），則=；（－2+）∥（+），則=。（4）與的垂直的單位向量；與的平行的模為2的向量2、，，，，則的坐標為；若為坐標原點，，則的坐標為?！菊n堂研討】例1、已知向量=(，－1)，=(，)。（1）求證：⊥；（2）是否存在不為0的實數(shù)和，使=+(2－3)，=－+，且⊥？假如存在，試確定與的關(guān)系，假如不存在，請說明理由。例2、已知，，兩兩所成的角相等，且||=1，||=2，||=3，求++的長度及它與三個已知向量的夾角。例3、已知坐標平面內(nèi)=(1，5)，=(7，1)，=(1，2)，是直線上的一個動點，當·取最小值時，求的坐標，并求的值。【學后反思】課題:平面對量復(fù)習檢測案班級：姓名：學號：第學習小組【課堂檢測】1、已知的兩個頂點為原點和，且，，則的坐標為；點的坐標為；2、=2－3，=4－2，=3+，用，表示。3、四邊形為菱形，且，求實數(shù)的值?！菊n后鞏固】1、向量，相互垂直，||=1，||=2，=+2，=－+，若⊥，則=__________。2、已知||=11，||=23，|－|=30，則|+|=__________。3、已知(6，1)，(0，－7)，(－2，－3)，則△ABC的外形為____________。4、設(shè)=(1－，)，=(，3)，且//，則為__________。5、已知=(2，－1)，=，與的夾角為銳角，則的取值范圍是________。6、已知：分別是中中點，是平面內(nèi)任意一點，求證：++=++。7、某人騎自行車以km/h的速度向東行駛，感受到風從正北方向吹來，而當速度為原來的2倍時，感受到風從正東北方向吹來，試求實際的風速。8、已知，，為兩兩所成的角均為120°的單位向量。（1）求證：（－）⊥（2）若|++|＞1，求實數(shù)的范圍。課題:平面對量復(fù)習班級：姓名：學號：第學習小組【學習目標】通過本章的復(fù)習，對學問進行一次梳理，突出學問間的內(nèi)在聯(lián)系，提高綜合運用向量學問解決問題的力量。【課前預(yù)習】1、已知向量=，=，則（1）2+=，－2=，||=，·=，=。（2）=，且=+，則，。（3）（－2+）⊥（+），則=；（－2+）∥（+），則=。（4）與的垂直的單位向量；與的平行的模為2的向量2、，，，，則的坐標為；若為坐標原點，，則的坐標為?！菊n堂研討】例1、已知向量=(，－1)，=(，)。（1）求證：⊥；（2）是否存在不為0的實數(shù)和，使=+(2－3)，=－+，且⊥？假如存在，試確定與的關(guān)系，假如不存在，請說明理由。例2、已知，，兩兩所成的角相等，且||=1，||=2，||=3，求++的長度及它與三個已知向量的夾角。例3、已知坐標平面內(nèi)=(1，5)，=(7，1)，=(1，2)，是直線上的一個動點，當·取最小值時，求的坐標，并求的值?！緦W后反思】課題:平面對量復(fù)習檢測案班級：姓名：學號：第學習小組【課堂檢測】1、已知的兩個頂點為原點和，且，，則的坐標為；點的坐標為；2、=2－3，=4－2，=3+，用，表示。3、四邊形為菱形，且，求實數(shù)的值。【課后鞏固】1、向量，相互垂直，||=1，||=2，=+2，=－+，若⊥，則=__________。2、已知||=11，||=23，|－|=30，則|+|=__________。3、已知(6，1)，(0，－7)，(－2，－3)，則△ABC的外形為____________。4、設(shè)=(1－，)，=(，3)，且//，則為__________。5、已知=(2，－1)，=，與的夾角為銳角，則的取值范圍是________。6、已知：分別是中中點，是平面內(nèi)任意一點，求證：++=++。7、某人騎自行車以km/h的速度向東行駛，感受到