【名師一號(hào)】2020-2021學(xué)年北師大版高中數(shù)學(xué)必修2雙基限時(shí)練4

雙基限時(shí)練(四)一、選擇題1．如圖所示的三棱錐的主視圖為()解析由三視圖的畫法，可知答案為B.答案B2．下列說(shuō)法正確的是()A．任何物體的三視圖都與物體的擺放位置有關(guān)B．任何物體的三視圖都與物體的擺放位置無(wú)關(guān)C．有的物體的三視圖與物體擺放位置無(wú)關(guān)D．正方體的三視圖肯定是三個(gè)全等的正方形解析球的三視圖與物體的擺放位置無(wú)關(guān)．答案C3．若一幾何體的主視圖和左視圖均為等腰梯形，則這個(gè)幾何體可能是()A．圓錐 B．圓柱C．圓臺(tái) D．球答案C4.四個(gè)正方體按如圖所示的方式放置，其中陰影部分為我們觀看的正面．則該物體的三視圖正確的為()解析由三視圖的畫法，可知答案為B.答案B5．如圖，已知正三棱柱ABC－A1B1C1A．6 B．3C．3eq\r(3) D．6eq\r(3)解析由三視圖的畫法可知，該幾何體的左視圖是一個(gè)矩形，其底面邊長(zhǎng)為2sin60°＝eq\r(3)，高為3，∴面積S＝3eq\r(3).答案C6．如圖所示的幾何體是一個(gè)四棱柱截去一個(gè)角后剩余的幾何體，則此幾何體的主視圖正確的是()解析由三視圖的畫法，可知答案為C.答案C二、填空題7．給出下列命題：①假如一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖是完全相同的，則這個(gè)幾何體是正方體；②假如一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體；③假如一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體；④假如一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是等腰梯形，則這個(gè)幾何體是圓臺(tái)．其中正確的是________．(將正確的全都寫在橫線上)解析對(duì)于①由于球的三個(gè)視圖也是完全相同的，故①不對(duì)；對(duì)于④，主視圖與左視圖都是等腰梯形的除圓臺(tái)之外，還有棱臺(tái)，故④不對(duì)；對(duì)于②，當(dāng)圓柱倒置時(shí)，如圖，其主視圖與俯視圖均為矩形，故②不正確．答案③8．下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是()A．①② B．②④C．①③ D．①④解析①中的三個(gè)視圖均相同，③中主視圖為與左視圖不同，只有②④中的左視圖與主視圖相同．答案B9．如圖是4個(gè)三視圖和4個(gè)實(shí)物圖，請(qǐng)將三視圖與實(shí)物圖正確配對(duì)________________．解析由三視圖的畫法可知．答案(1)→B，(2)→A，(3)→C，(4)→D三、解答題10．觀看下列實(shí)物體，畫出它們的三視圖．解(1)三視圖如下：(2)三視圖如下：11．如圖所示，是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖和它的主視圖和左視圖(單位：cm)．請(qǐng)?jiān)谡晥D下面，依據(jù)畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖．解依據(jù)三視圖的繪圖原則，可作出該幾何體的俯視圖如圖．12．如圖，直角梯形ABCD繞底邊AD所在直線EF旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)前，非直角的腰的端點(diǎn)A可以在DE上選定．當(dāng)點(diǎn)A選在射線DE上的不同位置時(shí)，形成的幾何體的大小、外形不同，分別畫出它的三視圖并比較其異同點(diǎn)．解(1)當(dāng)點(diǎn)A在圖①射線DE的位置時(shí)，繞EF旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體為底面半徑為CD的圓柱和圓錐拼成，其三視圖如圖②.(2)當(dāng)點(diǎn)A位于如圖③所示位置時(shí)，其旋轉(zhuǎn)所得幾何體為圓柱中挖去一個(gè)同底的圓錐，其三視圖如圖④所示．思維探究13．已知一個(gè)正三棱錐S－ABC的棱長(zhǎng)均為a，分別求出它的三個(gè)視圖的面積．解∵S－ABC為正三棱錐，∴S在底面ABC上的射影為△ABC的中心O，又BO＝asin60°×eq\f(2,3)＝eq\f(\r(3),3)a，∴SO＝eq\r(SB2－BO2)＝eq\r(a2－\f(a2,3))＝eq\f(\r(6),3)a.∴S主視圖＝eq\f(1,2)×a×eq\f(\r(6),3)a＝eq\f(\r(6),6)a2，S左視圖＝eq\f(1,2)×a×s