【優(yōu)化方案】2021年高中物理人教版選修3-1一課一練：第一章第3節(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度-

電場(chǎng)強(qiáng)度一課一練一、單項(xiàng)選擇題1．下列各電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是()解析：選C.A圖中，A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同，B圖中，A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向相同，但大小不等，C圖中是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小、方向相同；D圖中A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小、方向均不相同．故選C.2．一個(gè)檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力為F，這點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在下圖中能正確反映q、E、F三者關(guān)系的是()解析：選D.電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身的性質(zhì)打算，與放入該點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷及其所受電場(chǎng)力無(wú)關(guān)，A、B錯(cuò)誤；檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力F＝Eq，F(xiàn)正比于q，C錯(cuò)誤，D正確．故選D.3．(2022·華南師大附中高二檢測(cè))如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A→O→B勻速飛過(guò)，電子重力不計(jì)，則電子除受電場(chǎng)力外，所受的另一個(gè)力的大小和方向變化狀況是()A．先變大后變小，方向水平向左B．先變大后變小，方向水平向右C．先變小后變大，方向水平向左D．先變小后變大，方向水平向右解析：選B.等量異種電荷電場(chǎng)線分布如圖甲所示，由圖中電場(chǎng)線的分布可以看出，從A點(diǎn)到O點(diǎn)，電場(chǎng)線由疏到密；從O點(diǎn)到B點(diǎn)，電場(chǎng)線由密到疏，所以沿點(diǎn)A、O、B，電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)先由小變大，再由大變小，方向?yàn)樗较蛴遥鐖D乙所示．由于電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合外力必為零，故另一個(gè)力應(yīng)與電子所受電場(chǎng)力大小相等、方向相反，電子受到電場(chǎng)力方向水平向左，且沿點(diǎn)A、O、B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力由小變大，再由大變小，故另一個(gè)力的方向應(yīng)水平向右，其大小應(yīng)先變大后變小，故選B.4．一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場(chǎng)力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動(dòng)到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的．關(guān)于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向，下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在b點(diǎn)的切線)()解析：選D.由a至c的彎曲狀況可知受力方向指向圖中虛線的右下方，b點(diǎn)的速度方向vb如圖，由a至c速率遞減可知受力方向如圖中F，α角大于90°，由于電荷為負(fù)，故場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)與F反向，故選D.5.(2022·沈陽(yáng)二中高二期中)如圖所示，直線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，曲線是某一帶電粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上兩點(diǎn)．若帶電粒子運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用，依據(jù)此圖不行以做出的推斷是()A．帶電粒子所帶電荷的符號(hào)B．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度何處大D．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度方向解析：選A.如圖所示，由于帶電粒子在電場(chǎng)力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)，所以電場(chǎng)力應(yīng)指向軌跡的凹側(cè)，且沿電場(chǎng)線，即沿電場(chǎng)線向左，B正確；由于電場(chǎng)線方向未知，故不能確定帶電粒子的電性，A錯(cuò)誤；加速度由電場(chǎng)力產(chǎn)生，由于a處電場(chǎng)線較b處密，所以a處電場(chǎng)強(qiáng)度大，由E＝eq\f(F,q)知，帶電粒子在a處受電場(chǎng)力大，故加速度大，且方向與電場(chǎng)力方向相同，C、D正確．故選A.6.如圖所示，電量為＋q和－q的點(diǎn)電荷分別位于正方體的頂點(diǎn)，正方體范圍內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)有()A．體中心、各面中心和各邊中點(diǎn)B．體中心和各邊中點(diǎn)C．各面中心和各邊中點(diǎn)D．體中心和各面中心解析：選D.依據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E＝eq\f(kQ,r2)及正方體的對(duì)稱(chēng)性可知正方體內(nèi)中心點(diǎn)及各面的中心點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零，故選D.7.(2022·溫州十校聯(lián)考)如圖所示，在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)各放一電荷量均為Q的點(diǎn)電荷(電性如圖所示)，a、b、c、d是正方形邊長(zhǎng)的中點(diǎn)，則以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同B．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)確定等大且反向C．b、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)確定等大且反向D．e點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)確定為零解析：選A.依據(jù)放置的電荷的位置和對(duì)稱(chēng)性可知，a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，但方向不同，A錯(cuò)誤；由對(duì)稱(chēng)性知，a、c兩點(diǎn)和b、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反，B、C正確；同理，由對(duì)稱(chēng)性知e點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，D正確．故選A.8.如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°.電荷量相等、符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E1；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移到P點(diǎn)，則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)镋2，E1與E2之比為()A．1∶2B．2∶1C．2∶eq\r(3)D．4∶eq\r(3)解析：選B.依題意，每個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為eq\f(E1,2)，則當(dāng)N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)如圖所示，合場(chǎng)強(qiáng)大小為E2＝eq\f(E1,2)，則eq\f(E1,E2)＝eq\f(2,1)，故選B.9．(2022·山西忻州期中)如圖甲所示，在x軸上有一個(gè)點(diǎn)電荷Q(圖中未畫(huà)出)，O、A、B為x軸上三點(diǎn)．放在A、B兩點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷受到點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)力跟檢驗(yàn)電荷所帶電荷量的關(guān)系如圖乙所示．以x軸的正方向?yàn)殡妶?chǎng)力的正方向，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．點(diǎn)電荷Q確定為正電荷B．點(diǎn)電荷Q在AB之間C．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2×103N/CD．同一電荷在A點(diǎn)所受的電場(chǎng)力比B點(diǎn)的大解析：選A.由題圖可知，A、B都是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，由場(chǎng)強(qiáng)的定義式可知，其斜率的確定值為各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小，則EA＝eq\f(4×10－3,2×10－6)N/C＝2×103N/C，EB＝eq\f(2×10－3,4×10－6)N/C＝0.5×103N/C＝eq\f(EA,4)，同一電荷在A點(diǎn)所受的電場(chǎng)力比B點(diǎn)的大，由A、B兩點(diǎn)所放的檢驗(yàn)電荷電性相反而所受電場(chǎng)力方向相同，可得A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，則點(diǎn)電荷Q在AB之間，且為負(fù)電荷，故本題應(yīng)選A.☆10.真空中相距為3a的兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N，分別固定于x軸上x(chóng)1＝0和x2＝3a的兩點(diǎn)上，在它們連線上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)隨x變化關(guān)系如圖所示，以下推斷正確的是()A．點(diǎn)電荷M、N可能為同種電荷B．點(diǎn)電荷M、N確定為異種電荷C．點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的確定值之比為2∶1D．點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的確定值之比為4∶1解析：選D.從場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系圖象可以看出，x＝2a處的場(chǎng)強(qiáng)為零，在0～2a范圍內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為正，2a～3a范圍內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為負(fù)，依據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可知，點(diǎn)電荷M、N為同種電荷，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；設(shè)點(diǎn)電荷M的帶電荷量為q1，點(diǎn)電荷N的帶電荷量為q2，x＝2a處的場(chǎng)強(qiáng)為E＝keq\f(q1,2a2)－keq\f(q2,a2)＝0，解得：q1∶q2＝4∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．二、非選擇題11.如圖所示，空間中A、B、C三點(diǎn)的連線恰構(gòu)成始終角三角形，且∠C＝30°，AB＝L，在B、C兩點(diǎn)分別放置一點(diǎn)電荷，它們的電量分別是＋Q與－Q(靜電力常量為k)．求斜邊AC的中點(diǎn)D處的電場(chǎng)強(qiáng)度．解析：連接BD，三角形ABD為等邊三角形，可得BD＝CD＝AB＝L.點(diǎn)電荷＋Q與－Q在D處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小均為E1＝keq\f(Q,L2)，方向如圖所示，二者之間夾角大小為60°.據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可知，D處的電場(chǎng)強(qiáng)度為這兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，可解得E＝2E1cos30°＝2×eq\f(kQ,L2)×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(\r(3)kQ,L2)，方向水平向右．答案：eq\f(\r(3)kQ,L2)，方向水平向右12.在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，取O點(diǎn)為圓心，r為半徑作一圓周，在O點(diǎn)固定一電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷，a、b、c、d為相互垂直的過(guò)圓心的兩條直線和圓周的交點(diǎn)．當(dāng)把一檢驗(yàn)電荷＋q放在d點(diǎn)恰好平衡時(shí)(如圖所示)．(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小，方向如何？(2)檢驗(yàn)電荷＋q放在點(diǎn)c時(shí)，受力Fc的大小、方向如何？(3)檢驗(yàn)電荷＋q放在點(diǎn)b時(shí)，受力Fb的大小、方向如何？解析：(1)由題意可知：F1＝keq\f(Qq,r2)，F(xiàn)2＝qE由于F1＝F2，所以qE＝keq\f(Qq,r2)，E＝keq\f(Q,r2)勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿db方向．(2)檢驗(yàn)電荷放在c點(diǎn)：Ec＝eq\r(E\o\al(2,1)＋E2)＝eq\r(2)E＝eq\r(2)keq\f(Q,r2)所以Fc＝qEc＝eq\r(2)keq\f(Qq,r2)方向與ac方向成