【優(yōu)化探究】2022屆高三物理一輪復(fù)習(xí)知能檢測(cè)：5-1功-功率-

[隨堂演練]1．(2022年高考江蘇單科卷)如圖所示，細(xì)線的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一小球．在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．在此過程中拉力的瞬時(shí)功率變化狀況是()A．漸漸增大 B．漸漸減小C．先增大，后減小 D．先減小，后增大解析：因小球速率不變，所以小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．受力如圖所示，因此在切線方向上應(yīng)有：mgsinθ＝Fcosθ，F(xiàn)＝mgtanθ.則拉力F的瞬時(shí)功率P＝F·vcosθ＝mgv·sinθ.從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，拉力的瞬時(shí)功率隨θ的增大而增大．A項(xiàng)正確．答案：A2．如圖所示，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點(diǎn)，另一端系一小球．給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)．在此過程中()A．斜面對(duì)小球的支持力做功B．重力對(duì)小球不做功C．繩的張力對(duì)小球不做功D．在任何一段時(shí)間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動(dòng)能的削減量解析：斜面的支持力、繩的張力總是與小球的運(yùn)動(dòng)方向垂直，故不做功，A錯(cuò)，C對(duì)；摩擦力總與速度方向相反，做負(fù)功；小球在重力方向上有位移，因而做功，B錯(cuò)；小球動(dòng)能的變化量等于合力做的功，即重力與摩擦力做功的和，D錯(cuò)．答案：C3．(2022年滁州模擬)用一水平拉力使質(zhì)量為m的物體從靜止開頭沿粗糙的水平面運(yùn)動(dòng)，物體的v-t圖象如圖所示．下列表述正確的是()A．在0～t1時(shí)間內(nèi)拉力漸漸增大B．在0～t1時(shí)間內(nèi)物體做曲線運(yùn)動(dòng)C．在t1～t2時(shí)間內(nèi)拉力的功率不為零D．在t1～t2時(shí)間內(nèi)合力做功為eq\f(1,2)mv2解析：由F－μmg＝ma及P＝Fv知0～t1時(shí)間內(nèi)拉力F漸漸減小，物體做直線運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，由動(dòng)能定理知，F(xiàn)≠0，F(xiàn)合＝0，故C正確，D錯(cuò)誤．答案：C4．一質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時(shí)刻開頭受到水平外力的作用．力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則下列說法中正確的是()A．物體在t0和2t0時(shí)刻相對(duì)于動(dòng)身點(diǎn)的位移之比是1∶4B．物體在t0和2t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度之比是1∶5C．外力在O到t0和t0到2t0時(shí)間內(nèi)做功之比是1∶8D．外力在t0和2t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率之比是1∶8解析：在0～t0時(shí)間內(nèi)，a＝eq\f(F0,m)，x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)＝eq\f(F0t\o\al(2,0),2m)，v1＝at0＝eq\f(F0,m)t0，在t0～2t0時(shí)間內(nèi)，a′＝eq\f(2F0,m)，x2＝v1t0＋eq\f(1,2)a′teq\o\al(2,0)＝eq\f(2F0t\o\al(2,0),m)，v2＝at0＋a′t0＝eq\f(3F0,m)t0，所以A項(xiàng)中，位移之比為eq\f(x1,x1＋x2)＝eq\f(1,5)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)中，eq\f(v1,v2)＝eq\f(1,3)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)中，W1＝F0x1＝eq\f(F\o\al(2,0)t\o\al(2,0),2m)，W2＝2F0x2＝eq\f(4F\o\al(2,0)t\o\al(2,0),m)，所以W1∶W2＝1∶8，C項(xiàng)正確；D項(xiàng)中，P1＝F0v1＝eq\f(F\o\al(2,0)t0,m)，P2＝2F0v2＝eq\f(6F\o\al(2,0)t0,m)，所以P1∶P2＝1∶6，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：C[限時(shí)檢測(cè)](時(shí)間：45分鐘，滿分：100分)[命題報(bào)告·老師用書獨(dú)具]學(xué)問點(diǎn)題號(hào)功的正負(fù)的推斷和計(jì)算1、3、8功率的有關(guān)計(jì)算2、4結(jié)合圖象對(duì)功、功率的計(jì)算5、6、10機(jī)車的啟動(dòng)問題7、9、11、12一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，把正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi))1．如圖所示，三個(gè)固定的斜面底邊長(zhǎng)度相等，斜面傾角分別為30°、45°、60°，斜面的表面狀況都一樣．完全相同的三物體(可視為質(zhì)點(diǎn))A、B、C分別從三斜面的頂部滑到底部，在此過程中()A．物體A克服摩擦力做的功最多B．物體B克服摩擦力做的功最多C．物體C克服摩擦力做的功最多D．三物體克服摩擦力做的功一樣多解析：設(shè)斜面傾角為θ，斜面底邊長(zhǎng)為x0，則物體下滑過程中克服阻力做功W＝μmgcosθeq\f(x0,cosθ)＝μmgx0，可見W與斜面傾角θ無關(guān)，D正確．答案：D2．開口向上的半球形曲面的截面如圖所示，直徑AB水平．一小物塊在曲面內(nèi)A點(diǎn)以某一速率開頭下滑，曲面內(nèi)各處動(dòng)摩擦因數(shù)不同，因摩擦作用物塊下滑時(shí)速率不變，則下列說法正確的是()A．物塊運(yùn)動(dòng)過程中加速度始終為零B．物塊所受合力大小不變，方向在變C．在滑到最低點(diǎn)C以前，物塊所受重力的瞬時(shí)功率越來越大D．在滑到最低點(diǎn)C以前，物塊所受摩擦力大小不變解析：小物塊沿半球形曲面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度不為零，合力供應(yīng)向心力，由F向＝meq\f(v2,R)可知，其大小不變，方向在變，A錯(cuò)誤，B正確；物塊所受摩擦力大小等于物塊重力沿切向的分力，故摩擦力漸漸減小，D錯(cuò)誤；設(shè)物塊速度與豎直方向間夾角為θ，則物塊重力的瞬時(shí)功率P＝mg·vcosθ，P隨θ的增大而減小，故C錯(cuò)誤．答案：B3．如圖所示，A、B疊放著，A用繩系在固定的墻上，用力F將B拉著右移．用FT、FAB和FBA分別表示繩子的拉力、A對(duì)B的摩擦力和B對(duì)A的摩擦力，則下列敘述中正確的是()A．F做正功，F(xiàn)AB做負(fù)功，F(xiàn)BA做正功，F(xiàn)T不做功B．F和FBA做正功，F(xiàn)AB和FT做負(fù)功C．F做正功，其他力都不做功D．F做正功，F(xiàn)AB做負(fù)功，F(xiàn)BA和FT都不做功解析：力F與物體B的位移同向，故F做正功；FAB與物體B的位移反向，故FAB做負(fù)功；FBA作用在A上，A靜止不動(dòng)，故FBA不做功；繩子的拉力FT作用在A和墻上，二者均靜止不動(dòng)，故FT不做功．答案：D4．如圖所示，質(zhì)量為m的小球以初速度v0水平拋出，恰好垂直打在傾角為θ的斜面上，(不計(jì)空氣阻力)，則球落在斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為()A．mgv0tanθ B.eq\f(mgv0,tanθ)C.eq\f(mgv0,sinθ) D．mgv0cosθ解析：如圖所示，由于v垂直于斜面，可求出小球落在斜面上時(shí)速度的豎直重量v⊥＝v0/tanθ，此時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率為P＝mgv⊥＝eq\f(mgv0,tanθ)，B正確．答案：B5．(2022年合肥五校第一次聯(lián)考)如右圖所示，水平拋出的物體抵達(dá)斜面上端P處時(shí)，其速度方向恰好沿著斜面對(duì)下，然后沿斜面無摩擦滑下，在下圖所示的圖象中，正確描述物體重力的功率PG隨時(shí)間t變化的圖象是()解析：重力的功率PG＝mgvy＝mg2t，為過原點(diǎn)的傾斜直線，斜率k1＝mg2；落到斜面上后，設(shè)速度為v1，斜面的傾角為θ，PG＝mg(v1＋gtsinθ)sinθ＝mgv1sinθ＋mg2tsin2θ，仍是始終線，斜率k2＝mg2sin2θ<k1，因此C正確．答案：C6．放在粗糙水平面上的物體受到水平拉力的作用，在0～6s內(nèi)其速度與時(shí)間的圖象和該拉力的功率與時(shí)間的圖象分別如圖甲、乙所示．下列說法不正確的是()A．0～6s內(nèi)物體的位移大小為30mB．0～6s內(nèi)拉力做的功為70JC．合力在0～6s內(nèi)做的功與0～2s內(nèi)做的功相等D．滑動(dòng)摩擦力的大小為5N解析：由v-t圖象面積表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，得A項(xiàng)正確；0～2s內(nèi)，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)拉力為F1，由P1＝F1v，得F1＝eq\f(30,6)N＝5N，W1＝F1x1＝5×eq\f(2×6,2)J＝30J,2～4s內(nèi)，W2＝P2t2＝10×4J＝40J，所以0～6s內(nèi)W＝W1＋W2＝70J，B項(xiàng)正確；由v-t圖象得0～2s內(nèi)物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，2～4s內(nèi)物體做勻速運(yùn)動(dòng)，故C項(xiàng)正確；2～6s內(nèi)，F(xiàn)f＝F拉＝eq\f(P,v)＝eq\f(10,6)N＝eq\f(5,3)N，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：D7．汽車在平直的大路上以恒定的功率啟動(dòng)，設(shè)阻力恒定，則下列圖中關(guān)于汽車運(yùn)動(dòng)過程中加速度、速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，以下推斷正確的是()A．汽車的速度—時(shí)間圖象可用圖乙描述B．汽車的速度—時(shí)間圖象可用圖甲描述C．汽車的加速度—時(shí)間圖象可用圖丁描述D．汽車的速度—時(shí)間圖象可用圖丙描述解析：由于是以恒定的功率啟動(dòng)，由a＝eq\f(\f(P,v)－Ff,m)知，a漸漸變小至零，同時(shí)v漸漸變大至最大，再結(jié)合二者變化速率，知選項(xiàng)B正確．答案：B8．如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中物體m與斜面體相對(duì)靜止．則關(guān)于斜面對(duì)m的支持力和摩擦力的下列說法中不正確的是()A．支持力確定做正功B．摩擦力確定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做負(fù)功解析：支持力方向垂直斜面對(duì)上，故支持力確定做正功，而摩擦力是否存在需要爭(zhēng)辯，若摩擦力恰好為零，此時(shí)物體只受重力和支持力，如圖所示，此時(shí)加速度a＝gtanθ，當(dāng)a>gtanθ，摩擦力沿斜面對(duì)下，摩擦力與位移夾角小于90°，則做正功；當(dāng)a<gtanθ，摩擦力沿斜面對(duì)上，摩擦力與位移夾角大于90°，則做負(fù)功．綜上所述，B是錯(cuò)誤的．答案：B9．如圖所示為某中學(xué)科技小組制作的利用太陽能驅(qū)動(dòng)小車的裝置．當(dāng)太陽光照射到小車上方的光電板時(shí)，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)小車前進(jìn)．若質(zhì)量為m的小車在平直的水泥路上從靜止開頭沿直線加速行駛，經(jīng)過時(shí)間t前進(jìn)的距離為s，且速度達(dá)到最大值vm.設(shè)這一過程中電動(dòng)機(jī)的功率恒為P，小車所受阻力恒為F，那么這段時(shí)間內(nèi)()A．小車做勻加速運(yùn)動(dòng)B．小車受到的牽引力漸漸增大C．小車受到的合力所做的功為PtD．小車受到的牽引力做的功為Fs＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)解析：小車運(yùn)動(dòng)方向受向前的牽引力F1、阻力F，由于v增大，P不變，由P＝F1v，F(xiàn)1－F＝ma，得出F1減小，a減小，當(dāng)v＝vm時(shí)，a＝0；故A、B項(xiàng)錯(cuò)；合力的功W總＝Pt－Fs，由動(dòng)能定理，得W合－Fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，故C項(xiàng)錯(cuò)，D項(xiàng)對(duì)．答案：D10．(2022年高考天津理綜改編)如圖甲所示，靜止在水平地面的物塊A受到水平向右的拉力F作用，F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)物塊與地面的靜摩擦力最大值fm與滑動(dòng)摩擦力大小相等，則()A．0～t1時(shí)間內(nèi)F的功率漸漸增大B．t2時(shí)刻物塊A的加速度最大C．t2時(shí)刻后物塊A做反向運(yùn)動(dòng)D．t3時(shí)刻物塊A的動(dòng)能最小解析：0～t1時(shí)間內(nèi)物塊A仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，F(xiàn)的功率為零，A錯(cuò)；t1～t3時(shí)間內(nèi)F＞fm，對(duì)物塊A列方程得F－fm＝ma，F(xiàn)先增大后減小，因此加速度a先增大后減小，但v始終增大．當(dāng)F最大時(shí)，a最大，B正確；t3時(shí)刻F＝fm，a＝0，物塊A速度達(dá)到最大，故C、D錯(cuò)誤．答案：B二、非選擇題(本題共2小題，共30分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11．(15分)如圖為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)．在起重機(jī)將質(zhì)量m＝5×104kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開頭向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝0.2m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm＝1.02m/s的勻速運(yùn)動(dòng)．取g＝10m/s(1)起重機(jī)允許輸出的最大功率．(2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)受的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率．解析：(1)當(dāng)起重機(jī)的功率達(dá)到允許最大值，且重物達(dá)到最大速度vm時(shí)，拉力和重力大小相等，即F＝mg.依據(jù)P＝FvPm＝mgvm＝5×104×10×1.02W＝5.1×105W.(2)依據(jù)牛頓其次定律F－mg＝ma又Pm＝Fv，v＝at解得：t＝5s.當(dāng)t′＝2s時(shí)v′＝at′P′＝Fv′解得P′＝2.04×105W.答案：(1)5.1×105W(2)5s2.04×105W12．(15分)(2022年蚌埠模擬)如圖甲所示，在水平路段AB上有一質(zhì)量為2×103kg的汽車，正以10m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個(gè)ABC路段的v-t圖象如圖乙所示(在(1)求汽車在AB路段上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力大小Ff1.(2)求汽車剛好到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度a.(3)求BC路段的長(zhǎng)度．解析：(1)汽車在AB路段時(shí)，有F1＝Ff1，P＝F1v1